Triángulos - Teoría y Clasificación

TRIÁNGULOS

Geometría Plana / Dibujo Técnico

Teoría y Clasificación Triángulos

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Índice

TRIÁNGULOS

Teoría y clasificación

1. Definción

2. Nomenclatura

3. Propiedades

4. Clasificación

5. Rectas y puntos notables

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¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es un polígono de tres lados, y por lo tanto tres vértices. También pueden definirse como figuras planas delimitadas por tres rectas que se cortan dos a dos. Los puntos de intersección son los vértices y los segmentos entre ellos los lados.

Nomenclatura

Como en todos los polígonos, sus vértices se designan con letras mayúsculas en sentido contrario al de las agujas del reloj. A los lados se les nombra con la misma letra en minúscula del vértice opuesto.

Propiedades de los Triángulos.

Cualquier lado de un triángulo siempre es menor a la suma de los otros dos lados, pero mayor que su diferencia.

La suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es 180º.

Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto u obtuso.

Clasificación de Triángulos

Podemos destacar dos clasificaciones de triángulos, según sus lados o según sus ángulos.

Tipos de triángulos según los lados

Basándonos en la medida relativa de los lados de un triángulo podemos hacer la siguiente clasificación de triángulos según los lados

Escalenos

Isósceles

Equiláteros

Son triángulos que tienen todos sus lados desiguales.

Son triángulos que tienen dos de sus lados iguales.

Son triángulos que tienen todos sus lados iguales.

Tipos de triángulos según sus ángulos

Según la amplitud de sus ángulos, podemos clasificar los triángulos de la siguiente manera:

Obtusángulos

Acutángulos

Rectángulos

Son triángulos que tienen un ángulo obtuso (mayor de 90º).

Son triángulos que tienen un ángulo recto (90º).

Son triángulos que tienen los tres ángulos agudos (miden menos de 90º).

Rectas y Puntos Notables

Estos son los puntos y rectas notables más importantes de un triángulo.

Incentro - Bisectrices

Cincuncentro - Mediatrices

Baricentro - Medianas

Ortocentro - Alturas

Cincuncentro - Mediatrices

Las mediatrices de un triángulo son las propias mediatrices de los lados que lo conforman, las perpendiculares al lado por el punto medio. Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto conocido como circuncentro. Este punto es el centro de la circunferencia circunscrita la triángulo. Es decir, la circunferencia en la cual queda inscrito el triángulo.

Como hallar el Circuncentro de un triángulo

Incentro - Bisectrices

Las bisectrices de un triángulo serán las propias bisectrices de los ángulos internos del triángulo. Estas se cortaran en un único punto conocido como incentro. Este será el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Es decir, la circunferencia que se encuentra dentro del triángulo y es tangente a sus tres lados.

Como hallar el Incentro de un triángulo

Ortocentro - Alturas

Las alturas de un triángulo son las rectas que pasando por un vértice son perpendiculares al lado opuesto o a la recta prolongación de este. El punto de corte de la altura con el lado se conoce como pie de la altura. El punto de corte de las alturas de un triángulo es el ortocentro.

Como hallar el Ortocentro de un triángulo

Baricentro - Medianas

Las medianas son los segmentos que unen los vértices con los puntos medios de los lados opuestos. El punto de corte de las medianas de un triángulo se llama baricentro, también conocido como centroide.

Como hallar el Baricentro de un triángulo

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Esto es todo.¡Espero que te haya resultado interesante!

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