UNIVERSIDAD VALLE DEL GRIJALVA
MATERIA: ESTADISTICA II
ALUMNA:
DOCENTE: ALICIA VERÓNICA HERNANDEZ BARRERAS
Título 2
FECHA DE ENTREGA: VIERNES 26 DE JUNIO DE 2026
Título 2
**Introducción**
En este proyecto se estudia el comportamiento de dos variables mediante herramientas de la estadística inferencial, con el objetivo de determinar si existe una relación significativa entre ellas. Para lograrlo, se aplican pruebas de hipótesis que permiten analizar la evidencia proporcionada por los datos y establecer conclusiones basadas en criterios estadísticos. Se consideran tanto pruebas de dos colas, que evalúan la existencia de diferencias o efectos sin asumir una dirección específica, como pruebas de una cola, enfocadas en verificar si el efecto ocurre en un sentido determinado.
Además, se utiliza un modelo de regresión lineal para examinar la asociación entre la variable explicativa y la variable de respuesta. Este análisis permite medir la intensidad de la relación, identificar tendencias y estimar el comportamiento de una variable a partir de la otra. La integración de los resultados obtenidos mediante las pruebas de hipótesis y la regresión lineal facilita una comprensión más completa de los datos, permitiendo interpretar de manera objetiva la presencia, dirección y alcance de la relación estudiada.
Contraste de hipótesis bilateral
Ejemplo 3: Calificación promedio de un examen
Una escuela afirma que el promedio de calificaciones en matemáticas es de 7.5. Se quiere comprobar si ese valor realmente se mantiene o si ha cambiado con el tiempo.
Hipótesis nula (H₀): μ = 7.5
Hipótesis alternativa (H₁): μ ≠ 7.5
La prueba es bilateral porque no se busca saber si el promedio es mayor o menor, sino si existe una diferencia significativa. Si los datos muestrales muestran una desviación importante, se rechaza la hipótesis nula.
Un contraste de hipótesis bilateral (o de dos colas) es un procedimiento estadístico que se utiliza para determinar si el parámetro de una población (como la media $\mu$ o la proporción $p$) es significativamente diferente de un valor determinado, sin importar la dirección del cambio.Es decir, no nos importa si el valor real es mayor o menor que el valor bajo sospecha; nos interesan las anomalías en ambos extremos de la distribución.
Ejemplo 5: Estatura promedio de estudiantes
Se dice que la estatura promedio de los estudiantes es de 1.60 m. Se realiza una medición en una muestra para verificar si este valor sigue siendo válido.
Hipótesis nula (H₀): μ = 1.60 m
Hipótesis alternativa (H₁): μ ≠ 1.60 m
La prueba es bilateral porque se analiza si existe una diferencia significativa respecto al valor original, sin importar la dirección del cambio.
Contraste de hipótesis unilateral
Ejemplo 5 (cola derecha): Ventas de una tienda
Una tienda afirma que sus ventas promedio diarias son mayores a 1000 pesos. Se realiza un estudio para verificarlo.
H₀: μ ≤ 1000
H₁: μ > 1000
El objetivo es saber si realmente las ventas superan los 1000 pesos diarios
Un contraste de hipótesis unilateral (o de una sola cola) es un procedimiento estadístico que se utiliza cuando nos interesa detectar si el parámetro de una población es significativamente mayor que o menor que un valor determinado.
A diferencia del bilateral, aquí la dirección del cambio sí importa y nos enfocamos en un solo extremo de la distribución.
Ejemplo 6 (cola izquierda): Nivel de azúcar en sangre
Un médico quiere comprobar si el nivel promedio de glucosa en un grupo de pacientes es menor a 110 mg/dL después de un tratamiento.
H₀: μ ≥ 110
H₁: μ < 110
El objetivo es verificar si el tratamiento logró reducir el nivel de azúcar en la sangre.
Ejemplo 6: Relación entre experiencia laboral y salario
Una empresa analiza la relación entre los años de experiencia de sus empleados y su salario mensual.
Variable independiente (X): Años de experiencia.
Variable dependiente (Y): Salario mensual.
La regresión lineal ayuda a determinar si a mayor experiencia corresponde un salario más alto y permite hacer estimaciones salariales según los años trabajados.
UN ANALISIS DE REGRESION LINEAL
Un análisis de regresión lineal es un método estadístico utilizado para modelar y cuantificar la relación entre una variable dependiente (el resultado que queremos predecir o explicar) y una o más variables independientes (los factores que influyen en ese resultado).
En términos sencillos, busca encontrar la línea recta que mejor se ajuste a un conjunto de datos para poder hacer predicciones.
Ejemplo 4: Relación entre edad y presión arterial
Un hospital estudia la relación entre la edad de los pacientes y su presión arterial.
Variable independiente (X): Edad del paciente.
Variable dependiente (Y): Presión arterial.
La regresión lineal ayuda a analizar si a mayor edad existe un aumento en la presión arterial y permite predecir valores aproximados en diferentes edades.
Título 2
En estadística, los contrastes de hipótesis y la regresión lineal son herramientas fundamentales para analizar datos y tomar decisiones basadas en evidencia. Los contrastes de hipótesis permiten comprobar si una afirmación sobre una población es válida o no, ya sea en pruebas bilaterales, donde se busca cualquier diferencia, o en pruebas unilaterales, donde se analiza una dirección específica del cambio (mayor o menor).
Por otro lado, la regresión lineal ayuda a estudiar la relación entre dos variables, identificando cómo una variable independiente puede influir en una variable dependiente y permitiendo hacer predicciones aproximadas.
En conjunto, estos métodos facilitan la interpretación de la información, ayudan a resolver problemas reales y permiten tomar decisiones más precisas en áreas como la economía, la educación, la salud y la industria
Título 2
Lind, D. A., Marchal, W. G., & Wathen, S. A. (2015). Estadística aplicada a los negocios y la economía (16.ª ed.). McGraw-Hill Education.
Triola, M. F. (2018). Estadística (12.ª ed.). Pearson.
Spiegel, M. R., Schiller, J., & Srinivasan, R. A. (2013). Probabilidad y estadística (4.ª ed.). McGraw-Hill Education.
Johnson, R. A., & Kuby, P. J. (2016). Estadística elemental (11.ª ed.). Cengage Learning.
OpenStax. (2019). Introductory statistics. Rice University. https://openstax.org/details/books/introductory-statistics
Título 2
Evelin Vázquez
Created on June 25, 2026
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UNIVERSIDAD VALLE DEL GRIJALVA
MATERIA: ESTADISTICA II
ALUMNA:
DOCENTE: ALICIA VERÓNICA HERNANDEZ BARRERAS
Título 2
FECHA DE ENTREGA: VIERNES 26 DE JUNIO DE 2026
Título 2
**Introducción** En este proyecto se estudia el comportamiento de dos variables mediante herramientas de la estadística inferencial, con el objetivo de determinar si existe una relación significativa entre ellas. Para lograrlo, se aplican pruebas de hipótesis que permiten analizar la evidencia proporcionada por los datos y establecer conclusiones basadas en criterios estadísticos. Se consideran tanto pruebas de dos colas, que evalúan la existencia de diferencias o efectos sin asumir una dirección específica, como pruebas de una cola, enfocadas en verificar si el efecto ocurre en un sentido determinado. Además, se utiliza un modelo de regresión lineal para examinar la asociación entre la variable explicativa y la variable de respuesta. Este análisis permite medir la intensidad de la relación, identificar tendencias y estimar el comportamiento de una variable a partir de la otra. La integración de los resultados obtenidos mediante las pruebas de hipótesis y la regresión lineal facilita una comprensión más completa de los datos, permitiendo interpretar de manera objetiva la presencia, dirección y alcance de la relación estudiada.
Contraste de hipótesis bilateral
Ejemplo 3: Calificación promedio de un examen Una escuela afirma que el promedio de calificaciones en matemáticas es de 7.5. Se quiere comprobar si ese valor realmente se mantiene o si ha cambiado con el tiempo. Hipótesis nula (H₀): μ = 7.5 Hipótesis alternativa (H₁): μ ≠ 7.5 La prueba es bilateral porque no se busca saber si el promedio es mayor o menor, sino si existe una diferencia significativa. Si los datos muestrales muestran una desviación importante, se rechaza la hipótesis nula.
Un contraste de hipótesis bilateral (o de dos colas) es un procedimiento estadístico que se utiliza para determinar si el parámetro de una población (como la media $\mu$ o la proporción $p$) es significativamente diferente de un valor determinado, sin importar la dirección del cambio.Es decir, no nos importa si el valor real es mayor o menor que el valor bajo sospecha; nos interesan las anomalías en ambos extremos de la distribución.
Ejemplo 5: Estatura promedio de estudiantes Se dice que la estatura promedio de los estudiantes es de 1.60 m. Se realiza una medición en una muestra para verificar si este valor sigue siendo válido. Hipótesis nula (H₀): μ = 1.60 m Hipótesis alternativa (H₁): μ ≠ 1.60 m La prueba es bilateral porque se analiza si existe una diferencia significativa respecto al valor original, sin importar la dirección del cambio.
Contraste de hipótesis unilateral
Ejemplo 5 (cola derecha): Ventas de una tienda Una tienda afirma que sus ventas promedio diarias son mayores a 1000 pesos. Se realiza un estudio para verificarlo. H₀: μ ≤ 1000 H₁: μ > 1000 El objetivo es saber si realmente las ventas superan los 1000 pesos diarios
Un contraste de hipótesis unilateral (o de una sola cola) es un procedimiento estadístico que se utiliza cuando nos interesa detectar si el parámetro de una población es significativamente mayor que o menor que un valor determinado. A diferencia del bilateral, aquí la dirección del cambio sí importa y nos enfocamos en un solo extremo de la distribución.
Ejemplo 6 (cola izquierda): Nivel de azúcar en sangre Un médico quiere comprobar si el nivel promedio de glucosa en un grupo de pacientes es menor a 110 mg/dL después de un tratamiento. H₀: μ ≥ 110 H₁: μ < 110 El objetivo es verificar si el tratamiento logró reducir el nivel de azúcar en la sangre.
Ejemplo 6: Relación entre experiencia laboral y salario Una empresa analiza la relación entre los años de experiencia de sus empleados y su salario mensual. Variable independiente (X): Años de experiencia. Variable dependiente (Y): Salario mensual. La regresión lineal ayuda a determinar si a mayor experiencia corresponde un salario más alto y permite hacer estimaciones salariales según los años trabajados.
UN ANALISIS DE REGRESION LINEAL
Un análisis de regresión lineal es un método estadístico utilizado para modelar y cuantificar la relación entre una variable dependiente (el resultado que queremos predecir o explicar) y una o más variables independientes (los factores que influyen en ese resultado). En términos sencillos, busca encontrar la línea recta que mejor se ajuste a un conjunto de datos para poder hacer predicciones.
Ejemplo 4: Relación entre edad y presión arterial Un hospital estudia la relación entre la edad de los pacientes y su presión arterial. Variable independiente (X): Edad del paciente. Variable dependiente (Y): Presión arterial. La regresión lineal ayuda a analizar si a mayor edad existe un aumento en la presión arterial y permite predecir valores aproximados en diferentes edades.
Título 2
En estadística, los contrastes de hipótesis y la regresión lineal son herramientas fundamentales para analizar datos y tomar decisiones basadas en evidencia. Los contrastes de hipótesis permiten comprobar si una afirmación sobre una población es válida o no, ya sea en pruebas bilaterales, donde se busca cualquier diferencia, o en pruebas unilaterales, donde se analiza una dirección específica del cambio (mayor o menor). Por otro lado, la regresión lineal ayuda a estudiar la relación entre dos variables, identificando cómo una variable independiente puede influir en una variable dependiente y permitiendo hacer predicciones aproximadas. En conjunto, estos métodos facilitan la interpretación de la información, ayudan a resolver problemas reales y permiten tomar decisiones más precisas en áreas como la economía, la educación, la salud y la industria
Título 2
Lind, D. A., Marchal, W. G., & Wathen, S. A. (2015). Estadística aplicada a los negocios y la economía (16.ª ed.). McGraw-Hill Education. Triola, M. F. (2018). Estadística (12.ª ed.). Pearson. Spiegel, M. R., Schiller, J., & Srinivasan, R. A. (2013). Probabilidad y estadística (4.ª ed.). McGraw-Hill Education. Johnson, R. A., & Kuby, P. J. (2016). Estadística elemental (11.ª ed.). Cengage Learning. OpenStax. (2019). Introductory statistics. Rice University. https://openstax.org/details/books/introductory-statistics