La organización de la información
Organizar, analizar e interpretar datos.
empezar
Índice
INCERTIDUMBRE
LEYES
PROBABILIDAD
PERMUTACIÓN
COMBINACIONES
DIAGRAMA DE VENN
CONCEPTOS
ESTADÍSTICA
01
En la salud
Los médicos usan estadísticas para analizar la efectividad de tratamientos y predecir la propagación de enfermedades.
La estadística nos ayuda a organizar, analizar e interpretar datos.
02
En la economía
Imagina que eres el director de una escuela y necesitas mejorar el rendimiento académico de los estudiantes. ¿Cómo podrías tomar decisiones acertadas? Analizando datos. La estadística es la ciencia que se encarga de recopilar, organizar, analizar e interpretar datos para tomar decisiones basadas en la evidencia. Nos ayuda a entender fenómenos, identificar patrones y hacer predicciones en distintos ámbitos como la economía, la medicina, la educación e incluso las redes sociales.
Los gobiernos y empresas utilizan estadísticas para conocer el desempleo, la inflación y el crecimiento del mercado.
03
En la tecnología
En plataformas como Netflix y YouTube analizan los datos de los usuarios para recomendar contenido.
EJEMPLO
Un grupo de exploradores quiere descubrir cuál es el animal más visto en un bosque.
Organización
Recolección
Análisis
Interpretación
Hacen una lista de cuántos zorros, ciervos y osos encontraron.
Anotan cada animal que ven en su cuaderno
Se dan cuenta que el animal más visto es el zorro.
Ahora saben que el zorro es el animal más común en ese bosque y pueden usar este dato para su investigación.
Sin estadísticas, sería imposible tomar decisiones informadas. Gracias a esta ciencia, podemos entender el mundo con datos en lugar de suposiciones.
POBLACIÓN
Imagina que quieres saber cuál es el promedio de edad de los estudiantes de una preparatoria. ¿Entrevistarías a todos los estudiantes o solo a un grupo representativo?
60%
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
80%
VARIABLES
La variable es el atributo a medir, que puede tomar distintos valores.El dato es el valor específico que asume el atributo en cierta medición. Las variables pueden ser cuantitativas o cualitativas
EDAD DE UNA PERSONA
ALTURA DE UN ÁRBOL
TEMPERATURA
25 °C
18 AÑOS
4.5 METROS
La variable es la pregunta que haces o la característica que estudias. El dato es la respuesta que obtienes.
CARACTERÍSTICA DE DATOS
Datos cualitativos
Datos cuantitativos
✔️ Los datos cualitativos miden características que no pueden expresarse numéricamente, (como opiniones, el género, o el color de los ojos).
✔️Los valores que toman expresan cualidades y permiten hacer clasificaciones o categorías.
✔️ Los datos cuantitativos miden características que pueden expresarse numéricamente. (como el peso, el promedio, la distancia).
✔️Los valores que toman son numéricos y permiten hacer operaciones matemáticas.
DATOS NO AGRUPADOS
01
02
Los datos no agrupados son simplemente una lista de valores que hemos recopilado, pero que aún no están organizados de ninguna manera. Son datos crudos, como cuando anotas las edades de tus amigos sin ningún orden.
03
04
ORDENAR LA INFORMACIÓN
POR SUS CARACTERÍSTICAS
CUANTITATIVOS
CUALITATIVOS
Forma creciente
Orden alfabético
(Menor a mayor)
ABCD
Color
Rojo, negro, naranja
Forma decreciente
Frecuencia
(Mayor a menor)
Repetición de datos
TABLA DE FRECUENCIA
Cuando es necesario organizar los datos, se utilizan las distribuciones de frecuencia que son representaciones en donde se indica cuántas veces ocurrió un evento, es decir qué tan frecuente es.
GRÁFICA DE BARRAS
Se construye mediante rectángulos de igual base, pero con una altura proporcional a la frecuencia de los datos. En el eje horizontal se colocan los datos y en el vertical las frecuencias de los datos.
GRÁFICA DE PASTEL
Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
MUNDIAL
PALEONTOLOGÍA
MUNDIAL
ORDENAR LA INFORMACIÓN
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
ESTADÍSTICA
03
En la tecnología
En plataformas como Netflix y YouTube analizan los datos de los usuarios para recomendar contenido.
La estadística nos ayuda a organizar, analizar e interpretar datos.
03
En la tecnología
En plataformas como Netflix y YouTube analizan los datos de los usuarios para recomendar contenido.
03
01
En la tecnología
En la salud
En plataformas como Netflix y YouTube analizan los datos de los usuarios para recomendar contenido.
Los médicos usan estadísticas para analizar la efectividad de tratamientos y predecir la propagación de enfermedades.
02
En la economía
Los gobiernos y empresas utilizan estadísticas para conocer el desempleo, la inflación y el crecimiento del mercado.
POBLACIÓN
Imagina que quieres saber cuál es el promedio de edad de los estudiantes de una preparatoria. ¿Entrevistarías a todos los estudiantes o solo a un grupo representativo?
POBLACIÓN
Imagina que quieres saber cuál es el promedio de edad de los estudiantes de una preparatoria. ¿Entrevistarías a todos los estudiantes o solo a un grupo representativo?
$50,000
$1,500
$1200
$1,000
$1,000
$500
GRÁFICA DE PASTEL
PALEONTOLOGÍA
ORDENAR LA INFORMACIÓN
POBLACIÓN
Imagina que quieres saber cuál es el promedio de edad de los estudiantes de una preparatoria. ¿Entrevistarías a todos los estudiantes o solo a un grupo representativo?
Acomódalos en grupos llamados clases o intervalos de clase:
- Los grupos deben formarse de igual tamaño (tamaño de clase).
- El total de grupos o clases no deben ser menor a 5 ni mayor a 15
POBLACIÓN
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
POBLACIÓN
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
POBLACIÓN
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
ORDENAR LA INFORMACIÓN
GRÁFICA DE BARRAS
Se construye mediante rectángulos de igual base, pero con una altura proporcional a la frecuencia de los datos. En el eje horizontal se colocan los datos y en el vertical las frecuencias de los datos.
GRÁFICA DE BARRAS
GRÁFICA DE BARRAS
GRÁFICA DE BARRAS
GRÁFICA DE BARRAS
Con el gráfico de líneas, podremos ver cómo cambia la temperatura a lo largo de los días.
Se construye mediante rectángulos de igual base, pero con una altura proporcional a la frecuencia de los datos. En el eje horizontal se colocan los datos y en el vertical las frecuencias de los datos.
GRÁFICA DE PASTEL
PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
MUNDIAL
PALEONTOLOGÍA
MUNDIAL
ORDENAR LA INFORMACIÓN
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
HISTOGRAMA
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
HISTOGRAMA
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
HISTOGRAMA
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
POBLACIÓN
HISTOGRAMA
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
Muestra: Un subconjunto representativo de la población.
• Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra.
Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
POBLACIÓN
GRÁFICA DE PASTEL
PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
MUNDIAL
MUNDIAL
MUNDIAL
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Preguntas de análisis
- ¿La producción se concentra en valores bajos, medios o altos?
- ¿Existe dispersión importante entre parcelas?
- ¿Qué indica la ojiva sobre el rendimiento acumulado?
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
mundial
Interpretación
-
Las clases modales son 21-23 y 24-26.
-
El 66% de las parcelas produce hasta 26 t/ha.
-
El 34% produce más de 26 t/ha.
-
La distribución es relativamente simétrica.
Conclusión
La mayoría de las parcelas presenta rendimientos medios entre 21 y 26 t/ha, indicando una producción relativamente homogénea y estable.
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Preguntas de análisis
- ¿La producción se concentra en valores bajos, medios o altos?
- ¿Existe dispersión importante entre parcelas?
- ¿Qué indica la ojiva sobre el rendimiento acumulado?
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
mundial
Interpretación
-
Las clases modales son 21-23 y 24-26.
-
El 66% de las parcelas produce hasta 26 t/ha.
-
El 34% produce más de 26 t/ha.
-
La distribución es relativamente simétrica.
Conclusión
La mayoría de las parcelas presenta rendimientos medios entre 21 y 26 t/ha, indicando una producción relativamente homogénea y estable.
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Preguntas de análisis
- ¿La producción se concentra en valores bajos, medios o altos?
- ¿Existe dispersión importante entre parcelas?
- ¿Qué indica la ojiva sobre el rendimiento acumulado?
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
mundial
Interpretación
-
Las clases modales son 21-23 y 24-26.
-
El 66% de las parcelas produce hasta 26 t/ha.
-
El 34% produce más de 26 t/ha.
-
La distribución es relativamente simétrica.
Conclusión
La mayoría de las parcelas presenta rendimientos medios entre 21 y 26 t/ha, indicando una producción relativamente homogénea y estable.
paleontología
Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?
trenes
Cinco trenes realizan una exposición ferroviaria: Tren Bala (B) Tren de Vapor (V) Tren Magnético (M) Tren de carga (C) Metro (T) Se seleccionan 2 trenes para una exhibición especial. Ahora se va a realizar una demostración y se debe decidir qué tren sale primero y cuál sale segundo. ¿Cómo se debería resolver cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
paleontología
Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?
Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
paleontología
Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
trenes
Cinco trenes realizan una exposición ferroviaria: Tren Bala (B) Tren de Vapor (V) Tren Magnético (M) Tren de carga (C) Metro (T) Se seleccionan 2 trenes para una exhibición especial. Ahora se va a realizar una demostración y se debe decidir qué tren sale primero y cuál sale segundo. ¿Cómo se debería resolver cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
La organización de la información
LUIS ROBERTO NAVARRO ELIZONDO
Created on June 2, 2026
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La organización de la información
Organizar, analizar e interpretar datos.
empezar
Índice
INCERTIDUMBRE
LEYES
PROBABILIDAD
PERMUTACIÓN
COMBINACIONES
DIAGRAMA DE VENN
CONCEPTOS
ESTADÍSTICA
01
En la salud
Los médicos usan estadísticas para analizar la efectividad de tratamientos y predecir la propagación de enfermedades.
La estadística nos ayuda a organizar, analizar e interpretar datos.
02
En la economía
Imagina que eres el director de una escuela y necesitas mejorar el rendimiento académico de los estudiantes. ¿Cómo podrías tomar decisiones acertadas? Analizando datos. La estadística es la ciencia que se encarga de recopilar, organizar, analizar e interpretar datos para tomar decisiones basadas en la evidencia. Nos ayuda a entender fenómenos, identificar patrones y hacer predicciones en distintos ámbitos como la economía, la medicina, la educación e incluso las redes sociales.
Los gobiernos y empresas utilizan estadísticas para conocer el desempleo, la inflación y el crecimiento del mercado.
03
En la tecnología
En plataformas como Netflix y YouTube analizan los datos de los usuarios para recomendar contenido.
EJEMPLO
Un grupo de exploradores quiere descubrir cuál es el animal más visto en un bosque.
Organización
Recolección
Análisis
Interpretación
Hacen una lista de cuántos zorros, ciervos y osos encontraron.
Anotan cada animal que ven en su cuaderno
Se dan cuenta que el animal más visto es el zorro.
Ahora saben que el zorro es el animal más común en ese bosque y pueden usar este dato para su investigación.
Sin estadísticas, sería imposible tomar decisiones informadas. Gracias a esta ciencia, podemos entender el mundo con datos en lugar de suposiciones.
POBLACIÓN
Imagina que quieres saber cuál es el promedio de edad de los estudiantes de una preparatoria. ¿Entrevistarías a todos los estudiantes o solo a un grupo representativo?
60%
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
80%
VARIABLES
La variable es el atributo a medir, que puede tomar distintos valores.El dato es el valor específico que asume el atributo en cierta medición. Las variables pueden ser cuantitativas o cualitativas
EDAD DE UNA PERSONA
ALTURA DE UN ÁRBOL
TEMPERATURA
25 °C
18 AÑOS
4.5 METROS
La variable es la pregunta que haces o la característica que estudias. El dato es la respuesta que obtienes.
CARACTERÍSTICA DE DATOS
Datos cualitativos
Datos cuantitativos
✔️ Los datos cualitativos miden características que no pueden expresarse numéricamente, (como opiniones, el género, o el color de los ojos). ✔️Los valores que toman expresan cualidades y permiten hacer clasificaciones o categorías.
✔️ Los datos cuantitativos miden características que pueden expresarse numéricamente. (como el peso, el promedio, la distancia). ✔️Los valores que toman son numéricos y permiten hacer operaciones matemáticas.
DATOS NO AGRUPADOS
01
02
Los datos no agrupados son simplemente una lista de valores que hemos recopilado, pero que aún no están organizados de ninguna manera. Son datos crudos, como cuando anotas las edades de tus amigos sin ningún orden.
03
04
ORDENAR LA INFORMACIÓN
POR SUS CARACTERÍSTICAS
CUANTITATIVOS
CUALITATIVOS
Forma creciente
Orden alfabético
(Menor a mayor)
ABCD
Color
Rojo, negro, naranja
Forma decreciente
Frecuencia
(Mayor a menor)
Repetición de datos
TABLA DE FRECUENCIA
Cuando es necesario organizar los datos, se utilizan las distribuciones de frecuencia que son representaciones en donde se indica cuántas veces ocurrió un evento, es decir qué tan frecuente es.
GRÁFICA DE BARRAS
Se construye mediante rectángulos de igual base, pero con una altura proporcional a la frecuencia de los datos. En el eje horizontal se colocan los datos y en el vertical las frecuencias de los datos.
GRÁFICA DE PASTEL
Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
MUNDIAL
PALEONTOLOGÍA
MUNDIAL
ORDENAR LA INFORMACIÓN
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
ESTADÍSTICA
03
En la tecnología
En plataformas como Netflix y YouTube analizan los datos de los usuarios para recomendar contenido.
La estadística nos ayuda a organizar, analizar e interpretar datos.
03
En la tecnología
En plataformas como Netflix y YouTube analizan los datos de los usuarios para recomendar contenido.
03
01
En la tecnología
En la salud
En plataformas como Netflix y YouTube analizan los datos de los usuarios para recomendar contenido.
Los médicos usan estadísticas para analizar la efectividad de tratamientos y predecir la propagación de enfermedades.
02
En la economía
Los gobiernos y empresas utilizan estadísticas para conocer el desempleo, la inflación y el crecimiento del mercado.
POBLACIÓN
Imagina que quieres saber cuál es el promedio de edad de los estudiantes de una preparatoria. ¿Entrevistarías a todos los estudiantes o solo a un grupo representativo?
POBLACIÓN
Imagina que quieres saber cuál es el promedio de edad de los estudiantes de una preparatoria. ¿Entrevistarías a todos los estudiantes o solo a un grupo representativo?
$50,000
$1,500
$1200
$1,000
$1,000
$500
GRÁFICA DE PASTEL
PALEONTOLOGÍA
ORDENAR LA INFORMACIÓN
POBLACIÓN
Imagina que quieres saber cuál es el promedio de edad de los estudiantes de una preparatoria. ¿Entrevistarías a todos los estudiantes o solo a un grupo representativo?
Acomódalos en grupos llamados clases o intervalos de clase:
POBLACIÓN
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
POBLACIÓN
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
GRÁFICA DE PASTEL
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Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
GRÁFICA DE PASTEL
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POBLACIÓN
GRÁFICA DE PASTEL
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Se usan para representar en un círculo los porcentajes relacionados a los datos. El círculo se divide en rebanadas tales que cada una corresponda a un dato de la tabla de frecuencias y representarlas por medio de un porcentaje indicado (frecuencia relativa), equivalente a la parte proporcional del área total de la figura.
ORDENAR LA INFORMACIÓN
GRÁFICA DE BARRAS
Se construye mediante rectángulos de igual base, pero con una altura proporcional a la frecuencia de los datos. En el eje horizontal se colocan los datos y en el vertical las frecuencias de los datos.
GRÁFICA DE BARRAS
GRÁFICA DE BARRAS
GRÁFICA DE BARRAS
GRÁFICA DE BARRAS
Con el gráfico de líneas, podremos ver cómo cambia la temperatura a lo largo de los días.
Se construye mediante rectángulos de igual base, pero con una altura proporcional a la frecuencia de los datos. En el eje horizontal se colocan los datos y en el vertical las frecuencias de los datos.
GRÁFICA DE PASTEL
PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
MUNDIAL
PALEONTOLOGÍA
MUNDIAL
ORDENAR LA INFORMACIÓN
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
HISTOGRAMA
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
HISTOGRAMA
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
HISTOGRAMA
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
POBLACIÓN
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
POBLACIÓN
HISTOGRAMA
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
Muestra: Un subconjunto representativo de la población. • Si solo tomamos a 100 estudiantes para hacer el análisis, estamos trabajando con una muestra. Cuanto más representativa sea la muestra, más precisos serán los resultados.
POBLACIÓN
GRÁFICA DE PASTEL
PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
MUNDIAL
MUNDIAL
MUNDIAL
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Preguntas de análisis
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
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mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
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mundial
Interpretación
-
Las clases modales son 21-23 y 24-26.
-
El 66% de las parcelas produce hasta 26 t/ha.
-
El 34% produce más de 26 t/ha.
-
La distribución es relativamente simétrica.
Conclusión La mayoría de las parcelas presenta rendimientos medios entre 21 y 26 t/ha, indicando una producción relativamente homogénea y estable.mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
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Preguntas de análisis
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
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mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
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mundial
Interpretación
-
Las clases modales son 21-23 y 24-26.
-
El 66% de las parcelas produce hasta 26 t/ha.
-
El 34% produce más de 26 t/ha.
-
La distribución es relativamente simétrica.
Conclusión La mayoría de las parcelas presenta rendimientos medios entre 21 y 26 t/ha, indicando una producción relativamente homogénea y estable.mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
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Preguntas de análisis
mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
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mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
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mundial
Interpretación
-
Las clases modales son 21-23 y 24-26.
-
El 66% de las parcelas produce hasta 26 t/ha.
-
El 34% produce más de 26 t/ha.
-
La distribución es relativamente simétrica.
Conclusión La mayoría de las parcelas presenta rendimientos medios entre 21 y 26 t/ha, indicando una producción relativamente homogénea y estable.paleontología
Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?GRÁFICA DE PASTEL
GRÁFICA DE PASTEL
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Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?trenes
Cinco trenes realizan una exposición ferroviaria: Tren Bala (B) Tren de Vapor (V) Tren Magnético (M) Tren de carga (C) Metro (T) Se seleccionan 2 trenes para una exhibición especial. Ahora se va a realizar una demostración y se debe decidir qué tren sale primero y cuál sale segundo. ¿Cómo se debería resolver cada problema anterior?
GRÁFICA DE PASTEL
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Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
paleontología
Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
paleontología
Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?GRÁFICA DE PASTEL
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Un museo tiene fósiles de tres dinosaurios:
- Tyrannosaurus rex
- Triceratops
- Velociraptor
El museo quiere: 1. Seleccionar 2 fósiles para una exposición temporal. 2. Seleccionar cuál fósil irá en la entrada principal y cuál en la sala central. ¿Cómo deberíamos de solucionar cada uno de los requerimientos del museo?mundial
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?
trenes
Cinco trenes realizan una exposición ferroviaria: Tren Bala (B) Tren de Vapor (V) Tren Magnético (M) Tren de carga (C) Metro (T) Se seleccionan 2 trenes para una exhibición especial. Ahora se va a realizar una demostración y se debe decidir qué tren sale primero y cuál sale segundo. ¿Cómo se debería resolver cada problema anterior?
Tres selecciones llegan a semifinales: México (M) Francia (F) Portugal (P) España (E) Se eligen 2 selecciones para disputar un partido de semifinales. Ahora queremos saber de cuántas formas pueden quedar campeón y subcampeón. ¿Cómo deberíamos solucionar cada problema anterior?