Ejemplo 6: impresos digitales
Daniela Mantilla Lucia Jimenez Isabella Jaimes Maria Fernanda Acero
1.Resumen
1.1 contexto empresarial
Impresos Digitales Norte S.A.S. es una organización enfocada en soluciones de impresión digital y diseño gráfico, estratégicamente ubicada en el sector de Cabecera del Llano, Bucaramanga. Su modelo de negocio se divide entre servicios de gran formato (vallas, pendones) y trabajos de menor formato. Dentro de esta última categoría, su producto de mayor volumen de rotación son los volantes tamaño carta a una tinta, los cuales se gestionan mediante un sistema de producción en lotes para satisfacer la demanda de clientes corporativos y comercios del sector.
Costos Fijos (Estructura base): La empresa identifica un gasto mensual invariable de $1,200,000 COP. Este monto representa el umbral financiero mínimo para mantener la capacidad productiva instalada, independientemente de si la producción es nula o alcanza el tope de 50,000 unidades. Los componentes de este costo son: Leasing bancario ($650,000): Pago mensual por la maquinaria de alta capacidad. Arriendo del local ($350,000): Costo por la ubicación física en Bucaramanga. Talento humano ($200,000): Salario del técnico especializado responsable de la operación y mantenimiento de la maquinaria. Costos Variables (Impacto por unidad): Estos gastos tienen un comportamiento proporcional al volumen de producción. Cada volante producido genera un costo incremental de $80 COP. Este valor es la suma de: Insumos directos: Consumo de papel (el rubro de mayor peso) y el desgaste de cartuchos de tóner. Servicios operativos: El consumo de energía eléctrica incremental derivado de cada ciclo de impresión.
El reto central de la gerencia es la determinación de una tarifa mínima por volante que sea sostenible, explica la aplicación de la política de precios por volumen (descuentos por cantidad), la cual se basa en un principio financiero clave: la dilución de costos fijos. Debido a que el costo fijo es inamovible, al imprimir 50,000 volantes, el costo fijo por unidad es significativamente menor que al imprimir solo 500. Por lo tanto, la empresa debe aplicar una estructura de precios escalonada: Clientes con bajo volumen: Deben asumir una tarifa unitaria más alta para cubrir la parte proporcional más elevada del costo fijo. Clientes con alto volumen: Se benefician de una tarifa más baja, ya que el costo fijo se distribuye entre una mayor cantidad de unidades, lo que optimiza el margen de contribución del producto.
1.2 Preguntas Orientadoras del Problema
Antes de desarrollar el modelo matemático, el equipo de trabajo debe reflexionar y responder progresivamente las siguientes preguntas orientadoras:
¿Por qué la función de costo promedio C_prom(Q) = 1,200,000/Q + 80 tiene una forma
de hipérbola y no de línea recta? ¿Qué componente del costo genera la curva y cuál
genera el valor constante al que se aproxima?
La función de costo promedio se clasifica como una función racional debido a que la
variable independiente ($Q$) se localiza en el denominador del primer término. Esto
determina geométricamente su comportamiento hiperbólico no lineal. El componente
responsable del desarrollo de la curva asintótica es el Costo Fijo Mensual (Cf =
1.200.000) al ser un valor constante dividido entre una variable creciente, produce un
decrecimiento acelerado en los primeros niveles de producción.
Por otro lado, el término constante al cual se aproxima la función corresponde
analíticamente al Costo Variable Unitario (v = 80) el cual actúa como la asíntota
horizontal de la gráfica
La asíntota horizontal de C_prom(Q) cuando Q → ∞ es el costo variable unitario v = $80/volante ¿Qué significa económicamente que el costo promedio nunca pueda bajar de $80 COP/volante, sin importar cuántos volantes se produzcan? Bajo ninguna circunstancia, podrá fabricar un volante por menos de $80 COP, sin importar si se vuelve la imprenta más grande y eficiente de toda Bucaramanga. Porque esos $80 COP son el costo de los materiales directos (el papel físico, el tóner y la luz que consume la máquina por cada impresión). Los $80 COP son el "piso" o el costo mínimo de producción que siempre se tendrá que pagar. Si un cliente pide 500 volantes y otro pide 5,000 volantes, ¿cuánto costaría por unidad atender a cada uno? ¿Cuánto dinero en total ganaría la empresa si a ambos clientes les cobra exactamente el costo promedio (sin margen de ganancia)? PEDIDO DE 500 VOLANTES :
C prom (500) = 1.200.000 /500 +80
= 2400+80
= 2480 COP
PEDIDO DE 5000 VOLANTES:
C prom (5000) = 1.200.000 /5000 +80
= 240+80
= 320 COP
UTILIDAD TOTAL :
UTILIDAD (U) = INGRESO TOTAL (I) – COSTO TOTAL (C)
Ingreso total del ejercicio:
I total : ( 500x 2480) +( 5000x 320)
= 1.240.000 + 1.600.000
= 2.840.000
Costo total del ejercicio :
C Total: C(500) + C(5000)
= 1.240.000 +1.600.000
= 2.840.000
Utilidad neta total:
U: 2.840.000+ 2.840.000
= 0
Subtítulo
Por ello, en Genially utilizamos AI (Awesome Interactivity) en nuestros diseños, para que subas de nivel con interactividad y conviertas tu contenido en algo que aporta valor y engancha.
- Contamos mil historias
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- Y expresamos nuestras necesidades
- Conquistamos, convencemos
- Lo icónico nos representa
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Generales
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Subtítulo
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La interactividad y la animación pueden ser tus mejores aliadas para hacer que el contenido sea divertido.
1.Resumen
Escribe un título genial aquí
Capítulo 1. Escribe un título genial aquí
¿Sabías que Genially permite compartir tu creación directamente, sin necesidad de descargas? Listo para que el alumnado pueda visualizarlo en cualquier dispositivo y aprender en cualquier lugar.
Gracias
Ejemplo 6: impresos digitales
lucia jimenez
Created on June 1, 2026
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Ejemplo 6: impresos digitales
Daniela Mantilla Lucia Jimenez Isabella Jaimes Maria Fernanda Acero
1.Resumen
1.1 contexto empresarial
Impresos Digitales Norte S.A.S. es una organización enfocada en soluciones de impresión digital y diseño gráfico, estratégicamente ubicada en el sector de Cabecera del Llano, Bucaramanga. Su modelo de negocio se divide entre servicios de gran formato (vallas, pendones) y trabajos de menor formato. Dentro de esta última categoría, su producto de mayor volumen de rotación son los volantes tamaño carta a una tinta, los cuales se gestionan mediante un sistema de producción en lotes para satisfacer la demanda de clientes corporativos y comercios del sector.
Costos Fijos (Estructura base): La empresa identifica un gasto mensual invariable de $1,200,000 COP. Este monto representa el umbral financiero mínimo para mantener la capacidad productiva instalada, independientemente de si la producción es nula o alcanza el tope de 50,000 unidades. Los componentes de este costo son: Leasing bancario ($650,000): Pago mensual por la maquinaria de alta capacidad. Arriendo del local ($350,000): Costo por la ubicación física en Bucaramanga. Talento humano ($200,000): Salario del técnico especializado responsable de la operación y mantenimiento de la maquinaria. Costos Variables (Impacto por unidad): Estos gastos tienen un comportamiento proporcional al volumen de producción. Cada volante producido genera un costo incremental de $80 COP. Este valor es la suma de: Insumos directos: Consumo de papel (el rubro de mayor peso) y el desgaste de cartuchos de tóner. Servicios operativos: El consumo de energía eléctrica incremental derivado de cada ciclo de impresión.
El reto central de la gerencia es la determinación de una tarifa mínima por volante que sea sostenible, explica la aplicación de la política de precios por volumen (descuentos por cantidad), la cual se basa en un principio financiero clave: la dilución de costos fijos. Debido a que el costo fijo es inamovible, al imprimir 50,000 volantes, el costo fijo por unidad es significativamente menor que al imprimir solo 500. Por lo tanto, la empresa debe aplicar una estructura de precios escalonada: Clientes con bajo volumen: Deben asumir una tarifa unitaria más alta para cubrir la parte proporcional más elevada del costo fijo. Clientes con alto volumen: Se benefician de una tarifa más baja, ya que el costo fijo se distribuye entre una mayor cantidad de unidades, lo que optimiza el margen de contribución del producto.
1.2 Preguntas Orientadoras del Problema
Antes de desarrollar el modelo matemático, el equipo de trabajo debe reflexionar y responder progresivamente las siguientes preguntas orientadoras:
¿Por qué la función de costo promedio C_prom(Q) = 1,200,000/Q + 80 tiene una forma de hipérbola y no de línea recta? ¿Qué componente del costo genera la curva y cuál genera el valor constante al que se aproxima? La función de costo promedio se clasifica como una función racional debido a que la variable independiente ($Q$) se localiza en el denominador del primer término. Esto determina geométricamente su comportamiento hiperbólico no lineal. El componente responsable del desarrollo de la curva asintótica es el Costo Fijo Mensual (Cf = 1.200.000) al ser un valor constante dividido entre una variable creciente, produce un decrecimiento acelerado en los primeros niveles de producción. Por otro lado, el término constante al cual se aproxima la función corresponde analíticamente al Costo Variable Unitario (v = 80) el cual actúa como la asíntota horizontal de la gráfica
La asíntota horizontal de C_prom(Q) cuando Q → ∞ es el costo variable unitario v = $80/volante ¿Qué significa económicamente que el costo promedio nunca pueda bajar de $80 COP/volante, sin importar cuántos volantes se produzcan? Bajo ninguna circunstancia, podrá fabricar un volante por menos de $80 COP, sin importar si se vuelve la imprenta más grande y eficiente de toda Bucaramanga. Porque esos $80 COP son el costo de los materiales directos (el papel físico, el tóner y la luz que consume la máquina por cada impresión). Los $80 COP son el "piso" o el costo mínimo de producción que siempre se tendrá que pagar. Si un cliente pide 500 volantes y otro pide 5,000 volantes, ¿cuánto costaría por unidad atender a cada uno? ¿Cuánto dinero en total ganaría la empresa si a ambos clientes les cobra exactamente el costo promedio (sin margen de ganancia)? PEDIDO DE 500 VOLANTES : C prom (500) = 1.200.000 /500 +80 = 2400+80 = 2480 COP
PEDIDO DE 5000 VOLANTES: C prom (5000) = 1.200.000 /5000 +80 = 240+80 = 320 COP UTILIDAD TOTAL : UTILIDAD (U) = INGRESO TOTAL (I) – COSTO TOTAL (C) Ingreso total del ejercicio: I total : ( 500x 2480) +( 5000x 320) = 1.240.000 + 1.600.000 = 2.840.000 Costo total del ejercicio : C Total: C(500) + C(5000) = 1.240.000 +1.600.000 = 2.840.000 Utilidad neta total: U: 2.840.000+ 2.840.000 = 0
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Por ello, en Genially utilizamos AI (Awesome Interactivity) en nuestros diseños, para que subas de nivel con interactividad y conviertas tu contenido en algo que aporta valor y engancha.
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1.Resumen
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¿Sabías que Genially permite compartir tu creación directamente, sin necesidad de descargas? Listo para que el alumnado pueda visualizarlo en cualquier dispositivo y aprender en cualquier lugar.
Gracias