Prueba
de Signos
Sobre la prueba
Compara dos condiciones relacionadas asignando un signo (+, −, 0) a cada diferencia observada. La lógica es elegante: si no hay efecto, los signos positivos y negativos deben ser igualmente probables. p = ½ Probabilidad bajo H₀ (P(+) = P(−))
¿Qué es la prueba de signos?
La prueba de signos es una de las pruebas no paramétricas más antiguas y simples. Se usa para comparar dos condiciones relacionadas (antes/después, par 1/par 2) cuando los datos no cumplen normalidad o son de escala ordinal. Su principio: si no hay diferencia real, el número de diferencias positivas y negativas debe ser aproximadamente igual. Solo se registra el signo de cada diferencia, no su magnitud.
+ info
Tipos de prueba
Unilateral derechaCola derecha Se espera que la segunda medición sea mayor (más signos positivos). H₁: P(+) > 0.5
Unilateral izquierdaCola izquierda Se espera que la segunda medición sea menor (más signos negativos). H₁: P(+) < 0.5
BilateralDos colas Se busca cualquier diferencia. No se sabe si habrá más positivos o negativos. H₁: P(+) ≠ 0.5
Cuándo elegir bilateral vs unilateral: Usa bilateral cuando no tienes hipótesis previa sobre la dirección. Usa unilateral cuando la teoría o investigación previa indica una dirección específica del cambio.
P(X ≤ x) = Σ C(n, k) × 0.5ⁿn número total de signos (excluyendo ceros) x número de signos del tipo menos frecuente (o el de interés) p probabilidad bajo H₀ = 0.5 B estadístico: mín(n₊, n₋) para bilateral
Fórmulas y estadísticos
La prueba de signos se basa en la distribución Binomial. El número de signos positivos (o el mínimo entre + y −) sigue una Binomial con p = 0.5.
Z = (n₊ − n/2) / √(n/4) = (2n₊ − n) / √nn₊ número de signos positivos n total de pares sin empates (n₊ + n₋) Z estadístico normal estándar (tabla Z)
Z = (|n₊ − n/2| − 0.5) / √(n/4)0.5 factor de corrección de continuidad de Yates |·| valor absoluto (siempre positivo)
Procedimiento paso a paso
Paso 4 Contar n₊, n₋ y n Contar los signos positivos (n₊), negativos (n₋). El total efectivo n = n₊ + n₋ (sin ceros).
Paso 1 Definir hipótesis y α Plantear H₀ (P(+)=0.5) e H₁. Elegir α (0.05 o 0.01). Decidir si la prueba es bilateral o unilateral.
Paso 5 Calcular el estadístico Si n ≤ 25: usar distribución binomial exacta. Si n > 25: usar la aproximación Z (con o sin corrección de continuidad).
Paso 2Calcular diferencias dᵢ = X₂ᵢ − X₁ᵢ Para cada par, restar el valor de la primera condición al de la segunda (o viceversa, según el planteamiento).
Paso 6 Obtener el p-valor o valor crítico Comparar con la tabla Binomial (n pequeño) o con Z crítico (n grande). Bilateral: multiplicar el p-valor por 2.
Paso 3 Asignar signos Asignar "+" si dᵢ > 0, "−" si dᵢ < 0, y "0" si dᵢ = 0. Los ceros se eliminan del análisis.
Paso 7 Decidir e interpretar Si p < α (o estadístico > crítico) → Rechazar H₀. Describir el resultado en términos del contexto del problema.
Escala de Tiempo
Series Temporales · Análisis de Datos · Visualización
¿Qué es la Escala de Tiempo?
En estadística, la escala de tiempo es el eje temporal de una serie de tiempo (time series): define la unidad, la granularidad y la proporción con que se miden y representan los datos a lo largo del tiempo. 📌 Definición estadística Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones de una variable medidas en momentos sucesivos y ordenados cronológicamente. La escala de tiempo determina qué tan seguido se registran esos datos (frecuencia) y cuánto período abarcan (horizonte temporal).
🔍Escala fina (diaria)Muestra ruido, variaciones cortas y picos puntuales. ej: precio bolsa
¿Por qué importa la escala?
¿Por qué importa la escala?La misma variable con distintas escalas de tiempo produce gráficos completamente diferentes. Los mismos datos de ventas mensuales mostrados por día, por mes o por año revelan patrones muy distintos:
🌍Escala gruesa (anual)Muestra tendencias de largo plazo y cambios estructurales. ej: PIB, población
📈Escala media (mensual)Revela estacionalidad y ciclos recurrentes. ej: ventas retail
⚠️ Efecto de la escala
Elegir una escala incorrecta puede ocultar patrones importantes (escala muy gruesa) o exagerar el ruido hasta confundirlo con señal (escala muy fina). Este fenómeno se llama aliasing temporal.
Componentes de una serie de tiempo
Tendencia (T) Dirección general a largo plazo Anual / decenal
Ciclo (C) Fluctuaciones económicas largas Trimestral / anual
Al analizar una serie temporal, la escala de tiempo afecta cómo se perciben sus cuatro componentes principales:
Ruido / Irregular (R) Variaciones aleatorias imprevisibles Diaria / semanal
Estacionalidad (S) Patrón que se repite periódicamente Mensual / trimestral
Escala continua vs. discreta
ContinuaEl tiempo fluye sin interrupciones. Ej: temperatura registrada cada segundo. Los valores existen en cualquier instante t ∈ ℝ
Irregular / EventoLos datos no tienen período fijo: llegan cuando ocurre un evento. Ej: terremotos, transacciones bancarias, tweets. Requieren técnicas especiales de resampling.
DiscretaLos datos se registran en momentos fijos. Ej: precio de cierre diario. Los valores solo existen en t = 1, 2, 3… (números enteros o índices).
Fórmulas Clave
MA(t) = (1/n) × Σ Y(t-i) [i=0..n-1] MA(t) = media móvil en t n = tamaño de la ventana (períodos) Cuanto mayor n, más suave la curva (más escala temporal)
Y(t) = T(t) + S(t) + C(t) + R(t) Y(t) = valor observado en el tiempo t T(t) = componente de tendencia S(t) = componente estacional C(t) = componente cíclico R(t) = componente de ruido / irregular
Y(t) = T(t) × S(t) × C(t) × R(t) Usado cuando los componentes no son independientes, ej: cuando la estacionalidad crece proporcionalmente con la tendencia.
ρ(k) = Cov(Y_t, Y_{t-k}) / Var(Y_t) ρ(k) = correlación entre la serie y su versión retrasada k períodos k = lag (rezago) — depende de la escala de tiempo Útil para detectar estacionalidad (picos en k = 12 con datos mensuales)
g(t) = (Y(t) - Y(t-1)) / Y(t-1) × 100 g(t) = tasa de crecimiento en el período t (%) Depende directamente de la escala elegida: mensual vs anual da resultados muy distintos
Visualización y Gráficos
Los gráficos muestran el impacto de elegir distintas escalas de tiempo sobre los mismos datos. Observa cómo cambia la percepción de la serie.
Gracias
¡Recuerda publicar!
Prueba
Mia Zárate
Created on June 1, 2026
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Pastel Color Presentation
View
Visual Presentation
View
Relaxing Presentation
View
Modern Presentation
View
Colorful Presentation
View
Modular Structure Presentation
View
Chromatic Presentation
Explore all templates
Transcript
Prueba
de Signos
Sobre la prueba
Compara dos condiciones relacionadas asignando un signo (+, −, 0) a cada diferencia observada. La lógica es elegante: si no hay efecto, los signos positivos y negativos deben ser igualmente probables. p = ½ Probabilidad bajo H₀ (P(+) = P(−))
¿Qué es la prueba de signos?
La prueba de signos es una de las pruebas no paramétricas más antiguas y simples. Se usa para comparar dos condiciones relacionadas (antes/después, par 1/par 2) cuando los datos no cumplen normalidad o son de escala ordinal. Su principio: si no hay diferencia real, el número de diferencias positivas y negativas debe ser aproximadamente igual. Solo se registra el signo de cada diferencia, no su magnitud.
+ info
Tipos de prueba
Unilateral derechaCola derecha Se espera que la segunda medición sea mayor (más signos positivos). H₁: P(+) > 0.5
Unilateral izquierdaCola izquierda Se espera que la segunda medición sea menor (más signos negativos). H₁: P(+) < 0.5
BilateralDos colas Se busca cualquier diferencia. No se sabe si habrá más positivos o negativos. H₁: P(+) ≠ 0.5
Cuándo elegir bilateral vs unilateral: Usa bilateral cuando no tienes hipótesis previa sobre la dirección. Usa unilateral cuando la teoría o investigación previa indica una dirección específica del cambio.
P(X ≤ x) = Σ C(n, k) × 0.5ⁿn número total de signos (excluyendo ceros) x número de signos del tipo menos frecuente (o el de interés) p probabilidad bajo H₀ = 0.5 B estadístico: mín(n₊, n₋) para bilateral
Fórmulas y estadísticos
La prueba de signos se basa en la distribución Binomial. El número de signos positivos (o el mínimo entre + y −) sigue una Binomial con p = 0.5.
Z = (n₊ − n/2) / √(n/4) = (2n₊ − n) / √nn₊ número de signos positivos n total de pares sin empates (n₊ + n₋) Z estadístico normal estándar (tabla Z)
Z = (|n₊ − n/2| − 0.5) / √(n/4)0.5 factor de corrección de continuidad de Yates |·| valor absoluto (siempre positivo)
Procedimiento paso a paso
Paso 4 Contar n₊, n₋ y n Contar los signos positivos (n₊), negativos (n₋). El total efectivo n = n₊ + n₋ (sin ceros).
Paso 1 Definir hipótesis y α Plantear H₀ (P(+)=0.5) e H₁. Elegir α (0.05 o 0.01). Decidir si la prueba es bilateral o unilateral.
Paso 5 Calcular el estadístico Si n ≤ 25: usar distribución binomial exacta. Si n > 25: usar la aproximación Z (con o sin corrección de continuidad).
Paso 2Calcular diferencias dᵢ = X₂ᵢ − X₁ᵢ Para cada par, restar el valor de la primera condición al de la segunda (o viceversa, según el planteamiento).
Paso 6 Obtener el p-valor o valor crítico Comparar con la tabla Binomial (n pequeño) o con Z crítico (n grande). Bilateral: multiplicar el p-valor por 2.
Paso 3 Asignar signos Asignar "+" si dᵢ > 0, "−" si dᵢ < 0, y "0" si dᵢ = 0. Los ceros se eliminan del análisis.
Paso 7 Decidir e interpretar Si p < α (o estadístico > crítico) → Rechazar H₀. Describir el resultado en términos del contexto del problema.
Escala de Tiempo
Series Temporales · Análisis de Datos · Visualización
¿Qué es la Escala de Tiempo?
En estadística, la escala de tiempo es el eje temporal de una serie de tiempo (time series): define la unidad, la granularidad y la proporción con que se miden y representan los datos a lo largo del tiempo. 📌 Definición estadística Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones de una variable medidas en momentos sucesivos y ordenados cronológicamente. La escala de tiempo determina qué tan seguido se registran esos datos (frecuencia) y cuánto período abarcan (horizonte temporal).
🔍Escala fina (diaria)Muestra ruido, variaciones cortas y picos puntuales. ej: precio bolsa
¿Por qué importa la escala?
¿Por qué importa la escala?La misma variable con distintas escalas de tiempo produce gráficos completamente diferentes. Los mismos datos de ventas mensuales mostrados por día, por mes o por año revelan patrones muy distintos:
🌍Escala gruesa (anual)Muestra tendencias de largo plazo y cambios estructurales. ej: PIB, población
📈Escala media (mensual)Revela estacionalidad y ciclos recurrentes. ej: ventas retail
⚠️ Efecto de la escala Elegir una escala incorrecta puede ocultar patrones importantes (escala muy gruesa) o exagerar el ruido hasta confundirlo con señal (escala muy fina). Este fenómeno se llama aliasing temporal.
Componentes de una serie de tiempo
Tendencia (T) Dirección general a largo plazo Anual / decenal
Ciclo (C) Fluctuaciones económicas largas Trimestral / anual
Al analizar una serie temporal, la escala de tiempo afecta cómo se perciben sus cuatro componentes principales:
Ruido / Irregular (R) Variaciones aleatorias imprevisibles Diaria / semanal
Estacionalidad (S) Patrón que se repite periódicamente Mensual / trimestral
Escala continua vs. discreta
ContinuaEl tiempo fluye sin interrupciones. Ej: temperatura registrada cada segundo. Los valores existen en cualquier instante t ∈ ℝ
Irregular / EventoLos datos no tienen período fijo: llegan cuando ocurre un evento. Ej: terremotos, transacciones bancarias, tweets. Requieren técnicas especiales de resampling.
DiscretaLos datos se registran en momentos fijos. Ej: precio de cierre diario. Los valores solo existen en t = 1, 2, 3… (números enteros o índices).
Fórmulas Clave
MA(t) = (1/n) × Σ Y(t-i) [i=0..n-1] MA(t) = media móvil en t n = tamaño de la ventana (períodos) Cuanto mayor n, más suave la curva (más escala temporal)
Y(t) = T(t) + S(t) + C(t) + R(t) Y(t) = valor observado en el tiempo t T(t) = componente de tendencia S(t) = componente estacional C(t) = componente cíclico R(t) = componente de ruido / irregular
Y(t) = T(t) × S(t) × C(t) × R(t) Usado cuando los componentes no son independientes, ej: cuando la estacionalidad crece proporcionalmente con la tendencia.
ρ(k) = Cov(Y_t, Y_{t-k}) / Var(Y_t) ρ(k) = correlación entre la serie y su versión retrasada k períodos k = lag (rezago) — depende de la escala de tiempo Útil para detectar estacionalidad (picos en k = 12 con datos mensuales)
g(t) = (Y(t) - Y(t-1)) / Y(t-1) × 100 g(t) = tasa de crecimiento en el período t (%) Depende directamente de la escala elegida: mensual vs anual da resultados muy distintos
Visualización y Gráficos
Los gráficos muestran el impacto de elegir distintas escalas de tiempo sobre los mismos datos. Observa cómo cambia la percepción de la serie.
Gracias
¡Recuerda publicar!