Estadística Multivariada

Estadística Multivariada

e Inferencial

¿Que es ?

Es el conjunto de técnicas diseñadas para analizar e interpretar de manera simultánea las relaciones entre múltiples variables. A diferencia de la estadística univariada, que estudia una sola característica aislada, el enfoque multivariado permite capturar la complejidad de los datos donde las variables interactúan e influyen mutuamente

Conceptos Básicos de la Estadística Multivariada

Relación con la Estadística Inferencial

Relación con la Estadística Inferencial

Relación con la Estadística Inferencial

La estadística multivariada es una extensión de la estadística inferencial aplicada a vectores aleatorios . Su objetivo es realizar estimaciones y pruebas de hipótesis que permitan generalizar los resultados de una muestra a una población

Es el pilar de la inferencia multivariada; se asume que las observaciones siguen este modelo para validar la mayoría de los contrastes de hipótesis

Distribución Normal Multivariante

Permite a los investigadores incorporar variables de control para neutralizar factores de confusión que podrían sesgar la relación entre las variables de interés, algo que el análisis bivariado no puede garantizar.

Control Estadístico

Es la generalización del ANOVA univariado. Sirve para comparar si los vectores de medias de dos o más grupos son significativamente distintos, aprovechando la información de la matriz de covarianzas en lugar de hacer múltiples pruebas por separado

Contrastes de Medias (MANOVA)

Es el objeto central de estudio; consiste en una lista de variables numéricas que definen a un individuo u objeto en el análisis

Vector Aleatorio

Los valores de las p variables observadas en n individuos se representan en una matriz de dimensiones (n×p), donde las filas corresponden a los sujetos y las columnas a las variables

Matriz de Datos

Es la medida de centralización multivariada más común, compuesta por el promedio aritmético de cada una de las variables del vector

Vector de Medias

Resume la variabilidad y la asociación lineal entre todos los pares de variables. Sus elementos diagonales son las varianzas individuales y los fuera de la diagonal son las covarianzas

Distancia de Mahalanobis

A diferencia de la distancia euclídea, esta medida considera la correlación entre variables y su escala, permitiendo identificar valores atípicos ("outliers") y calcular la proximidad de un caso al "centro de gravedad" de los datos

Matriz de Covarianzas (Σ)

Título 1

Subtítulo

Es el pilar de la inferencia multivariada; se asume que las observaciones siguen este modelo para validar la mayoría de los contrastes de hipótesis

Distribución Normal Multivariante

Permite a los investigadores incorporar variables de control para neutralizar factores de confusión que podrían sesgar la relación entre las variables de interés, algo que el análisis bivariado no puede garantizar.

Control Estadístico

Es la generalización del ANOVA univariado. Sirve para comparar si los vectores de medias de dos o más grupos son significativamente distintos, aprovechando la información de la matriz de covarianzas en lugar de hacer múltiples pruebas por separado

Contrastes de Medias (MANOVA)

Título 1

Es el pilar de la inferencia multivariada; se asume que las observaciones siguen este modelo para validar la mayoría de los contrastes de hipótesis

Distribución Normal Multivariante

Permite a los investigadores incorporar variables de control para neutralizar factores de confusión que podrían sesgar la relación entre las variables de interés, algo que el análisis bivariado no puede garantizar.

Control Estadístico

Es la generalización del ANOVA univariado. Sirve para comparar si los vectores de medias de dos o más grupos son significativamente distintos, aprovechando la información de la matriz de covarianzas en lugar de hacer múltiples pruebas por separado

Contrastes de Medias (MANOVA)