Escape Room sulla Derivata

Escape Room sulla Derivata

By Patrussi Sofia

INIZIO

La derivata

Questo gioco serve per ripassare la derivata, ma prima di iniziare facciamo un breve recap:

La derivata di f(x) in un punto x0 del suo dominio, è il limite, se esiste ed è finito, del rapporto incrementale in x0, relativo all'incremento h della variabile quando h tende a 0. Questo inidica il coefficiente angolare della retta tangente alla curva nel punto di ascissa x0. Ricordiamo anche che il rapporto incrementale è: Per derivare una funzione, non bisogna sempre ricorrere al rapporto incrementale, ma ci sono delle formule ben precise da dover seguire: (Clicca qui se hai bisogno di un ripasso anche di quelle) >>> Infine, ripassiamo anche le derivate della funzione prodotto e quella della funzione quoziente: ;

RICORDA

funzione composta

La derivata

Supera ogni livello: non c'è nessun'altra possibilità per uscire!

Livello 2

Livello 1

Livello Finale

Livello 3

Livello 1

1/3

La derivata: qual è la sua definizione?

Rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente alla curva nel punto di ascissa x0

Rappresenta il coefficiente angolare della retta normale alla curva nel punto di ascissa x0

Livello 1

2/3

Perfetto. Adesso vediamola in simboli... Qual è l'espressione corretta?

Livello 1

3/3

Per finire cerchiamo di mettere in pratica ciò che hai imparato.Calcola la retta tangente alla parabola: nel suo punto x0 = 2

y = - 2x - 5

y = - 4x + 3

y = 4x - 3

y = 2x + 5

La derivata

Supera ogni livello: non c'è nessun'altra possibilità per uscire!

Livello 2

Livello 1

Livello Finale

Livello 3

1/3

Livello 2

La definizione è chiara. Procediamo con la derivata di una funzione semplice:

y = 3x + 1

2/3

Livello 2

Benissimo. Adesso proviamo con qualcosa di più difficile:

3/3

Livello 2

Ed infine, utilizza la derivata per calcolare la retta tangente alla seguente curva:

nel suo punto di ascissa 4

RETTA TANGENTE!!!

La derivata

Supera ogni livello: non c'è nessun'altra possibilità per uscire!

Livello 1

Livello 2

Livello Finale

Livello 3

Livello 3

1/3

Adesso possiamo passare alla derivata della funzione prodotto:

Livello 3

2/3

Wow! Bravissimo! Vediamo se te la cavi così bene anche con la derivata della funzione quoziente:

Livello 3

3/3

Per finire, proviamo una funzione composta:

La derivata

Supera ogni livello: non c'è nessun'altra possibilità per uscire!

Livello 1

Livello 2

Livello Finale

Livello 3

1/5

Livello Finale

In quest'ultimo livello troverai esercizi riguardanti tutti i vari aspetti affrontati riguardanti le derivate.Indica se la seguente affermazione è vera o falsa:

La derivata della funzione:

Vero

Falso

è la seguente:

2/5

Test 6

Adesso, prova a derivare la seguente funzione:

3/5

Livello Finale

Adesso prova a risolvere questo esercizio e calcola la derivata della funzione seguente:

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4/5

Livello Finale

Ancora uno sforzo, manca poco!Prova a derivare anche questa funzione:

5/5

Livello Finale

Se sei arrivato fino a qua sei un esperto di derivate!Questa domanda riguarda un concetto che ci servirà per affrontare il prossimo argomento. Quale tra le seguenti affermazioni è esatta?

Se una funzione è continua in un punto x0 del suo dominio, allora in quel punto la funzione è derivabile

Se una funzione è derivabile in un punto x0 del suo dominio, allora la funzione, nel suo dominio, è continua

Se una funzione è derivabile in un punto x0 del suo dominio, allora in quel punto la funzione è continua

BIBLIOGRAFIA

Completato

Congratulazioni, hai superato tutti i livelli dell'escape room!

Ricomincia da capo

Oh oh!

Risposta sbagliata...

Ma non scoraggiarti, torna indietro e riprovaci!

INDIETRO

La derivata della funzione composta è molto importante per la risoluzione dei nostri problemi. La funzione si presenta nella seguente forma:

Per calcolare la sua derivata dobbiamo seguire il seguente teorema:

BIBLIOGRAFIA:

• "LA matematica a colori AZZURRA" vol. 5, di Leonardo Sasso, DeAscuola
• Presentazione multimediale: https://drive.google.com/file/d/1DobfAGiO_OJmKoVkZa_zPvbmK7suKrm8/view?usp=drive_link