Matemáticas III (Geometría analítica)
Maestra. Paola Stenner Flores
PreparatoriaFechas: 01 - 12 Junio
¡BIENVENIDOS!
TEMARIO
Objetivo general:Desarrollar el pensamiento lógico-matemático del estudiantado mediante la aplicación de la Geometría Analítica (sistemas de coordenadas, línea recta y cónicas), promoviendo la interpretación de su entorno espacial y la resolución creativa de problemas significativos y situaciones cotidianas.
01
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
RECUERDA-3 retardos es 1 falta -3 indisciplinas es 1 punto menos
ACUERDOS DE CLASE
1-Las inasistencias SÓLO se justifican por medio de COORDINACIÓN ACADÉMICA. 2.-Es importante mantener una PARTICIPACIÓN ACTIVA en cada una de las clases. 3.-Prohibido el uso de DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS durante la clase. 4.-Todas las actividades solicitadas deberán entregarse en limpio y en TIEMPO Y FORMA. 5.-ESCUCHAR y RESPETAR la opinión de tus compañeros. 6.-RESPETAR los tiempos de entrada y descanso. 7.-Mantener el aula LIMPIA. 8.-No GRITAR/JUGAR dentro del aula. 9-Promover la CORTESIA Y RESPETO entre compañeros, con su profesora y con las autoridades educativas. 10.-Promover las palabras "buenos días, buenas tardes, por favor, con permiso, gracias". 11.-Estrictamente PROHIBIDO ejercer algún tipo de violencia o acoso escolar a cualquier persona del plantel (alumnos, maestros, directivos, etc). .12.-PROHIBIDO decir palabras mal sonantes.
INTRODUCCIÓN
Durante este curso aprenderemos a trabajar con figuras y puntos en el plano cartesiano. Utilizaremos herramientas matemáticas para calcular distancias, localizar posiciones, encontrar puntos intermedios y resolver problemas relacionados con figuras geométricas. Estos conocimientos tienen aplicaciones en:
- Arquitectura
- Ingeniería
- Diseño gráfico
- Videojuegos
- Sistemas GPS
- Cartografía
Actividad de inicio
¿Qué tanto recuerdas? Responder individualmente:
- ¿Qué es una coordenada?
- ¿Qué es un eje?
- ¿Qué recuerdas del plano cartesiano?
- ¿Dónde has visto gráficas o mapas con coordenadas?
Tiempo: 8 minutos.
01 01 02 01
¿Qué es la Geometría Analítica?
La Geometría Analítica es una rama de las matemáticas que estudia las figuras geométricas mediante procedimientos algebraicos y coordenadas numéricas. Fue desarrollada principalmente por René Descartes en el siglo XVII, quien propuso representar puntos mediante números dentro de un sistema de ejes. Gracias a la geometría analítica es posible: ✔ Ubicar puntos con precisión. ✔ Calcular distancias. ✔ Representar trayectorias. ✔ Analizar figuras geométricas. ✔ Resolver problemas relacionados con el espacio y el movimiento.
René Descartes y el origen del plano cartesiano
René Descartes fue un filósofo, matemático y científico francés. Su principal aportación a las matemáticas fue la creación de un sistema para representar puntos mediante pares ordenados. Este sistema permitió unir dos áreas que anteriormente se estudiaban por separado: Álgebra y Geometría. Actualmente el sistema cartesiano se utiliza en:
- Matemáticas
- Física
- Ingeniería
- Arquitectura
- Informática.
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Sistema de coordenadas rectangulares
El sistema de coordenadas rectangulares está formado por dos rectas numéricas perpendiculares que se intersectan en un punto llamado origen. Eje horizontal se conoce como: Eje X Representa los desplazamientos hacia la izquierda y hacia la derecha. Eje vertical se conoce como: Eje Y Representa los desplazamientos hacia arriba y hacia abajo. Origen Es el punto donde se cruzan ambos ejes. Su coordenada es: (0,0)
01 01 02 01
Conceptos básicos
Coordenada Número que indica la posición de un punto. Par ordenado Conjunto de dos números escritos entre paréntesis. Ejemplo: (4,3) Donde: 4 → desplazamiento horizontal 3 → desplazamiento vertical
Importancia del orden (4,3) ≠ (3,4)Aunque contienen los mismos números representan puntos diferentes. Ejemplo: Punto A = (4,3) Punto B = (3,4) ¿Son el mismo punto? No.
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¿Cómo ubicar un punto?
Para ubicar un punto seguimos dos pasos: Paso 1 Localizar el valor de X. Paso 2 Desde ese punto desplazarse según el valor de Y. Ejemplo Punto (3,4) Avanzar 3 unidades a la derecha. Subir 4 unidades. Resultado: Ubicación del punto.
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01 01 02 01
Ejemplos de cuadrantes A (5,4) Positivo, positivo ➡ Primer cuadrante B (-3,2) Negativo, positivo ➡ Segundo cuadrante C (-4,-5) Negativo, negativo ➡ Tercer cuadrante D (6,-2) Positivo, negativo ➡ Cuarto cuadrante
01 01 02 01
Actividad: "Explorando el Plano Cartesiano" Observa y analiza Dibuja un plano cartesiano sencillo e identifica: Eje X Eje Y Origen Primer cuadrante Segundo cuadrante Tercer cuadrante Cuarto cuadrante
Ubicación de puntosUbica los siguientes puntos en tu plano: A (3,4) B (-2,5) C (-4,-3) D (5,-2) E (0,4) F (-5,0) Contesta:¿En qué cuadrante se encuentra el punto A? ¿En qué cuadrante se encuentra el punto B? ¿En qué cuadrante se encuentra el punto C? ¿En qué cuadrante se encuentra el punto D? ¿Qué sucede con los puntos E y F?
Función pedagógica
Un recurso debe cumplir diversas funciones:
- Motivadora (despierta interés).
- Informativa (presenta contenido).
- Organizadora (estructura información).
- Evaluativa (verifica aprendizajes).
- Reflexiva (estimula pensamiento crítico).
El recurso debe elegirse según el momento didáctico.
Actividad en equipos
Cada equipo deberá: Analizar el tema asignado. Seleccionar tipo de recurso. Explicar cómo lo diseñaron. Justificar pedagógicamente su decisión. Indicar qué función cumple.
Actividad de inicio
¿Qué tanto recuerdas? Responder individualmente:
- ¿Qué es una coordenada?
- ¿Qué es un eje?
- ¿Qué recuerdas del plano cartesiano?
- ¿Dónde has visto gráficas o mapas con coordenadas?
Tiempo: 8 minutos.
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René Descartes y el origen del plano cartesiano
René Descartes fue un filósofo, matemático y científico francés. Su principal aportación a las matemáticas fue la creación de un sistema para representar puntos mediante pares ordenados. Este sistema permitió unir dos áreas que anteriormente se estudiaban por separado: Álgebra y Geometría. Actualmente el sistema cartesiano se utiliza en:
- Matemáticas
- Física
- Ingeniería
- Arquitectura
- Informática.
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Sistema de coordenadas rectangulares
Conceptos básicos
Coordenada Número que indica la posición de un punto. Par ordenado Conjunto de dos números escritos entre paréntesis. Ejemplo: (4,3) Donde: 4 → desplazamiento horizontal 3 → desplazamiento vertical
¿Cómo ubicar un punto?
Para ubicar un punto seguimos dos pasos: Paso 1 Localizar el valor de X. Paso 2 Desde ese punto desplazarse según el valor de Y. Ejemplo Punto (3,4) Avanzar 3 unidades a la derecha. Subir 4 unidades. Resultado: Ubicación del punto.
Actividad: "Explorando el Plano Cartesiano" Observa y analiza Dibuja un plano cartesiano sencillo e identifica: Eje X Eje Y Origen Primer cuadrante Segundo cuadrante Tercer cuadrante Cuarto cuadrante
NUESTRO EQUIPO
Matemáticas III (Geometría analítica)
Paola Stenner
Created on May 12, 2026
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Matemáticas III (Geometría analítica)
Maestra. Paola Stenner Flores
PreparatoriaFechas: 01 - 12 Junio
¡BIENVENIDOS!
TEMARIO
Objetivo general:Desarrollar el pensamiento lógico-matemático del estudiantado mediante la aplicación de la Geometría Analítica (sistemas de coordenadas, línea recta y cónicas), promoviendo la interpretación de su entorno espacial y la resolución creativa de problemas significativos y situaciones cotidianas.
01
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
RECUERDA-3 retardos es 1 falta -3 indisciplinas es 1 punto menos
ACUERDOS DE CLASE
1-Las inasistencias SÓLO se justifican por medio de COORDINACIÓN ACADÉMICA. 2.-Es importante mantener una PARTICIPACIÓN ACTIVA en cada una de las clases. 3.-Prohibido el uso de DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS durante la clase. 4.-Todas las actividades solicitadas deberán entregarse en limpio y en TIEMPO Y FORMA. 5.-ESCUCHAR y RESPETAR la opinión de tus compañeros. 6.-RESPETAR los tiempos de entrada y descanso. 7.-Mantener el aula LIMPIA. 8.-No GRITAR/JUGAR dentro del aula. 9-Promover la CORTESIA Y RESPETO entre compañeros, con su profesora y con las autoridades educativas. 10.-Promover las palabras "buenos días, buenas tardes, por favor, con permiso, gracias". 11.-Estrictamente PROHIBIDO ejercer algún tipo de violencia o acoso escolar a cualquier persona del plantel (alumnos, maestros, directivos, etc). .12.-PROHIBIDO decir palabras mal sonantes.
INTRODUCCIÓN
Durante este curso aprenderemos a trabajar con figuras y puntos en el plano cartesiano. Utilizaremos herramientas matemáticas para calcular distancias, localizar posiciones, encontrar puntos intermedios y resolver problemas relacionados con figuras geométricas. Estos conocimientos tienen aplicaciones en:
Actividad de inicio
¿Qué tanto recuerdas? Responder individualmente:
- ¿Qué es una coordenada?
- ¿Qué es un eje?
- ¿Qué recuerdas del plano cartesiano?
- ¿Dónde has visto gráficas o mapas con coordenadas?
Tiempo: 8 minutos.01 01 02 01
¿Qué es la Geometría Analítica?
La Geometría Analítica es una rama de las matemáticas que estudia las figuras geométricas mediante procedimientos algebraicos y coordenadas numéricas. Fue desarrollada principalmente por René Descartes en el siglo XVII, quien propuso representar puntos mediante números dentro de un sistema de ejes. Gracias a la geometría analítica es posible: ✔ Ubicar puntos con precisión. ✔ Calcular distancias. ✔ Representar trayectorias. ✔ Analizar figuras geométricas. ✔ Resolver problemas relacionados con el espacio y el movimiento.
René Descartes y el origen del plano cartesiano
René Descartes fue un filósofo, matemático y científico francés. Su principal aportación a las matemáticas fue la creación de un sistema para representar puntos mediante pares ordenados. Este sistema permitió unir dos áreas que anteriormente se estudiaban por separado: Álgebra y Geometría. Actualmente el sistema cartesiano se utiliza en:
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Sistema de coordenadas rectangulares
El sistema de coordenadas rectangulares está formado por dos rectas numéricas perpendiculares que se intersectan en un punto llamado origen. Eje horizontal se conoce como: Eje X Representa los desplazamientos hacia la izquierda y hacia la derecha. Eje vertical se conoce como: Eje Y Representa los desplazamientos hacia arriba y hacia abajo. Origen Es el punto donde se cruzan ambos ejes. Su coordenada es: (0,0)
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Conceptos básicos
Coordenada Número que indica la posición de un punto. Par ordenado Conjunto de dos números escritos entre paréntesis. Ejemplo: (4,3) Donde: 4 → desplazamiento horizontal 3 → desplazamiento vertical
Importancia del orden (4,3) ≠ (3,4)Aunque contienen los mismos números representan puntos diferentes. Ejemplo: Punto A = (4,3) Punto B = (3,4) ¿Son el mismo punto? No.
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¿Cómo ubicar un punto?
Para ubicar un punto seguimos dos pasos: Paso 1 Localizar el valor de X. Paso 2 Desde ese punto desplazarse según el valor de Y. Ejemplo Punto (3,4) Avanzar 3 unidades a la derecha. Subir 4 unidades. Resultado: Ubicación del punto.
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Ejemplos de cuadrantes A (5,4) Positivo, positivo ➡ Primer cuadrante B (-3,2) Negativo, positivo ➡ Segundo cuadrante C (-4,-5) Negativo, negativo ➡ Tercer cuadrante D (6,-2) Positivo, negativo ➡ Cuarto cuadrante
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Actividad: "Explorando el Plano Cartesiano" Observa y analiza Dibuja un plano cartesiano sencillo e identifica: Eje X Eje Y Origen Primer cuadrante Segundo cuadrante Tercer cuadrante Cuarto cuadrante
Ubicación de puntosUbica los siguientes puntos en tu plano: A (3,4) B (-2,5) C (-4,-3) D (5,-2) E (0,4) F (-5,0) Contesta:¿En qué cuadrante se encuentra el punto A? ¿En qué cuadrante se encuentra el punto B? ¿En qué cuadrante se encuentra el punto C? ¿En qué cuadrante se encuentra el punto D? ¿Qué sucede con los puntos E y F?
Función pedagógica
Un recurso debe cumplir diversas funciones:
- Reflexiva (estimula pensamiento crítico).
El recurso debe elegirse según el momento didáctico.Actividad en equipos
Cada equipo deberá: Analizar el tema asignado. Seleccionar tipo de recurso. Explicar cómo lo diseñaron. Justificar pedagógicamente su decisión. Indicar qué función cumple.
Actividad de inicio
¿Qué tanto recuerdas? Responder individualmente:
- ¿Qué es una coordenada?
- ¿Qué es un eje?
- ¿Qué recuerdas del plano cartesiano?
- ¿Dónde has visto gráficas o mapas con coordenadas?
Tiempo: 8 minutos.01 01 02 01
René Descartes y el origen del plano cartesiano
René Descartes fue un filósofo, matemático y científico francés. Su principal aportación a las matemáticas fue la creación de un sistema para representar puntos mediante pares ordenados. Este sistema permitió unir dos áreas que anteriormente se estudiaban por separado: Álgebra y Geometría. Actualmente el sistema cartesiano se utiliza en:
01 01 02 01
Sistema de coordenadas rectangulares
Conceptos básicos
Coordenada Número que indica la posición de un punto. Par ordenado Conjunto de dos números escritos entre paréntesis. Ejemplo: (4,3) Donde: 4 → desplazamiento horizontal 3 → desplazamiento vertical
¿Cómo ubicar un punto?
Para ubicar un punto seguimos dos pasos: Paso 1 Localizar el valor de X. Paso 2 Desde ese punto desplazarse según el valor de Y. Ejemplo Punto (3,4) Avanzar 3 unidades a la derecha. Subir 4 unidades. Resultado: Ubicación del punto.
Actividad: "Explorando el Plano Cartesiano" Observa y analiza Dibuja un plano cartesiano sencillo e identifica: Eje X Eje Y Origen Primer cuadrante Segundo cuadrante Tercer cuadrante Cuarto cuadrante
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