I Congreso Internacional de Conferencias Matemáticas Interactivas
Ver para Entender - Derivadas con Sentido: Interpretación Geométrica y Optimización con GeoGebra
Ponente: Yonathan Andrés Bermeo Orozco
Introducción Bermeo (2026) presenta una propuesta educativa que surge de la necesidad de transformar la enseñanza tradicional de las matemáticas, pasando de un enfoque puramente algorítmico y memorístico a uno contextualizado y significativo. El objetivo central es utilizar herramientas tecnológicas como GeoGebra para facilitar la visualización de conceptos abstractos, como la derivada, y demostrar su aplicación en fenómenos reales de la vida cotidiana y el entorno regional.
3. Optimización Se calculó la derivada de la función A(r); Se igualó a 0 para encontrar los valores críticos y se determinó el mínimo para optimizar el material.
1. Concepto Formal Explicación de la derivada como la pendiente de la recta tangente en un punto y su definición intuitiva a través del límite.
2. Modelización Uso de las ecuaciones de volumen y área del cilindro. Se despejó h en términos de r para obtener una función de área tipo A(r).
Conclusiones Se sugiere evaluar el proceso y la comprensión significativa, no solo la resolución mecánica de ejercicios.
La herramienta GeoGebra reduce las barreras de comprensión y permite que el estudiante construya modelos matemáticos que resuelven problemas reales.
La derivada cobra verdadero sentido para el estudiante cuando se ve, se interpreta y se aplica para optimizar recursos en la industria.
Fuentes Bermeo Orozco, Y. A. (2026). Ver para entender: Derivadas con sentido: interpretación geométrica y optimización con GeoGebra [Ponencia]. I Congreso Internacional de Conferencias Matemáticas Interactivas. Colombia: UNAD.
Universidad Nacional Abierta y a Distancia [UNAD]. (2026, abril 21). I Congreso Internacional de Conferencias Matemáticas Interactivas. Día 2 [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=R8_m0=PEXIs
Créditos
Elaborada por: Magdalena Martínez Curso: Cálculo Integral (100411) Programa: Ingeniería Industrial, UNAD.
Ver para Entender - Derivadas con Sentido: Interpretación Geométrica y Optimización con GeoGebra
Magdalena Martínez
Created on May 8, 2026
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Transcript
I Congreso Internacional de Conferencias Matemáticas Interactivas
Ver para Entender - Derivadas con Sentido: Interpretación Geométrica y Optimización con GeoGebra
Ponente: Yonathan Andrés Bermeo Orozco
Introducción Bermeo (2026) presenta una propuesta educativa que surge de la necesidad de transformar la enseñanza tradicional de las matemáticas, pasando de un enfoque puramente algorítmico y memorístico a uno contextualizado y significativo. El objetivo central es utilizar herramientas tecnológicas como GeoGebra para facilitar la visualización de conceptos abstractos, como la derivada, y demostrar su aplicación en fenómenos reales de la vida cotidiana y el entorno regional.
3. Optimización Se calculó la derivada de la función A(r); Se igualó a 0 para encontrar los valores críticos y se determinó el mínimo para optimizar el material.
1. Concepto Formal Explicación de la derivada como la pendiente de la recta tangente en un punto y su definición intuitiva a través del límite.
2. Modelización Uso de las ecuaciones de volumen y área del cilindro. Se despejó h en términos de r para obtener una función de área tipo A(r).
Conclusiones Se sugiere evaluar el proceso y la comprensión significativa, no solo la resolución mecánica de ejercicios. La herramienta GeoGebra reduce las barreras de comprensión y permite que el estudiante construya modelos matemáticos que resuelven problemas reales. La derivada cobra verdadero sentido para el estudiante cuando se ve, se interpreta y se aplica para optimizar recursos en la industria.
Fuentes Bermeo Orozco, Y. A. (2026). Ver para entender: Derivadas con sentido: interpretación geométrica y optimización con GeoGebra [Ponencia]. I Congreso Internacional de Conferencias Matemáticas Interactivas. Colombia: UNAD. Universidad Nacional Abierta y a Distancia [UNAD]. (2026, abril 21). I Congreso Internacional de Conferencias Matemáticas Interactivas. Día 2 [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=R8_m0=PEXIs
Créditos Elaborada por: Magdalena Martínez Curso: Cálculo Integral (100411) Programa: Ingeniería Industrial, UNAD.