Matemática

Construção de figuras

semelhantes

Indice:

Método 2

Para que serve?

Método 1

Resumo

Para que serve?

A construção de figuras semelhantes na matemática serve principalmente para ampliar ou reduzir figuras geométricas, mantendo a sua forma original e proporções.

Método 1 - Método da homotetia

O método homotetia consiste em fazer uma réplica maior ou menor de um polígono utilizando: - pontos - semirretas - segmentos de reta Exemplo: Observa o polígono [CBA]

Método 1 - Método da homotetia

Vamos marcar um ponto qualquer O e vamos chamar de centro da homotetia. (Nota: o ponto não pode coincidir com nenhum dos vértices ou retas da figura).

Método 1 - Método da homotetia

Agora vamos traçar semirretas com origem no ponto O (centro da homotetia) e que passem pelos vértices (A, B, C) do polígono.

Método 1 - Método da homotetia

Marcamos agora na semirreta OA, um ponto A´. Podemos concluir que OA´ = 2X OA. Para marcamos o ponto A' basta copiares com o compasso ou uma régua, o comprimento do segmento de reta [OA].

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Método 1 - Método da homotetia

Repetindo o processo com o compasso ou com a régua marca: - Na semirreta OB um ponto B´ assim podemos concluir que OB´= 2X OB; -Na semirreta OC um ponto C´ tal que OC´= 2X OC

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Método 1 - Método da homotetia

E por fim temos o polígono [A´B´C´D´].

Método 2- Método da quadrícula

O método da quadrícula baseia-se na ampliação ou diminuição de figuras feitas em quadrículas através da multiplicação ou divisão de quadrados. Exemplo: Observa a figura [A,B,C,D]

Método 2- Método da quadrícula

ORIGINAL- 3 X 4

Figura 1 - 6 x 8

Figura 2 - 3 x 4

Esta é a primeira forma de ampliar a figura original. Esta maneira consiste em duplicar os quadrados da figura ( ex: uma figura com 2 quadrados passa a ter 4 e assim amplia-se.)

Este é o segundo método. Baseia-se em transfomar 4 cubos em 1 só. Assim a figura original amplia-se mas mantém o mesmo número de quadrados

Esta figura pode ser ampliada ou reduzida em duas formas:

resumo

Construção de figuras semelhantes

A construção de figuras semelhantes na matemática serve principalmente para ampliar ou reduzir figuras geométricas, mantendo a sua forma original e proporções. Existem dois tipos de métodos:

Método da quadrícula:

O método da quadrícula é feito em quadrículas.

Método da homotetia:

No método da homotetia existe sempre um ponto fixo chamado centro da homotetia. A partir desse ponto, marcamos linhas que passem por todos os vértices da figura.

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