Automatisme
Lundi 27 Avril
Simplifier les expressions suivantes :
A = 1 + 4j + 3 = B = 4u - 6u = C = 1 + 4p - 6p + p² =
On regroupe les termes : - Sans variable entre eux - Avec variable entre eux - Avec carrés entre eux
Rappel
Développer une expression :
On veut développer l'expression : 3(y - 5)
1) On repère le facteur commun : 3(y - 5) 2) On multiplie chaque terme de la parenthèse par le facteur commun : --> 3(y - 5) = 3 x y - 3 x 5 3) On simplifie l'expression : 3 x y - 3 x 5 = 3y - 15
Exercice
Développer les expressions suivantes :
A = 2(y + 1) = B = -2(k - 1) = C = (-u + 3)5 = D = 3h(h - 2) =
Chapitre 11 : Calcul littéral 2
Méthode pour factoriser:
Pour factoriser 9t + 27 : 1) On cherche un facteur commun à 9t et 27 : Comme 27 = 9 x 3 on peut réécrire que :9t + 27 = 9t + 9 x 3 ( 9 est le facteur commun)
2) On place le facteur commun devant les parenthèses et on ajoute les termes qui restent :9t + 9 x 3 = 9(t + 3)
Automatisme
Mardi 28 Avril
Simplifier les expressions suivantes :
A = 5 x k + k = B = 3 - 5u + 24 + 17u = C = g x g - g² + 2 =
On regroupe les termes : - Sans variable entre eux - Avec variable entre eux - Avec carrés entre eux
Exercice
Factoriser les expressions suivantes :
A = 3y + 9 = 3 x ... + 3 x ... = 3(... + ...) B = 5k - 15 = C = 4 - 16v = D = 18h² + 6 =
Activité
Jade a divisé le carré de côté 1 suivant en plusieurs rectangles égaux et en a colorié une partie. 1. Donner la proportion de la partie colorée.
Activité
2. A l'aide de fractions, donne la longueur et la largeur du rectangle colorié.
Activité
3. Écrire le calcul permettant d’obtenir l’aire du rectangle colorié.
Activité
4. En te servant des questions précédentes, donner le résultat de :
Activité
5. En utilisant la même méthode que Jade, faire une figure pour illustrer le calcul
Activité
6. Calculer les expressions suivantes :
Activité
6. Calculer les expressions suivantes :
Automatisme
Mercredi 29 Avril
Développer les expressions suivantes :
A = (3 - 7)8p = B = 4(y + ) =
Multiplication et division de fractions
I - Multiplication de fractions
Propriété : Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Exemples :
Exercice
Calculer les expressions suivantes :
A =
-7
D =
11
B =
12
-3
E =
-4
C =
10
Multiplication et division de fractions
I - Multiplication de fractions
Propriété : Calculer une fraction d’une autre fraction revient à multiplier ces deux fractions entre elles.
Exemple :
de
vaut
Automatisme
Lundi 04 Mai
Calculer les produits de fractions suivants :
22
A =
10
-4
B =
-5
C =
-6
Exercice
Dans un zoo français, desanimaux viennent de l'étranger et parmi eux, un tiers sont menacés d'extinction.
13
Exercice
A. Calculer la proportion d’animaux étrangers menacés d'extinction.
Exercice
B. Sachant qu’il y a 312 animaux dans ce zoo, calculer le nombre d’animaux étrangers menacés d’extinction.
Exercice
Compléter les pointillés pour que les égalités soient vraies :
Exercice
La division de fractions
1. Calculer en simplifiant le résultat :A = 2 x = B = =
Les deux expressions sont égales à ....
Exercice
La division de fractions
2. En utilisant la question précédente, donne les inverses de :a) 3 b) c) 0,75
Automatisme
mardi 05 Mai
On demande à des élèves leur couleur préférée. Voici les réponses :
A. Combien d'élèves ont été interrogés ? B. Combien d'élèves préfèrent le vert ?
Exercice
La division de fractions
3. a) Quelle multiplication permet de passer de la première à la deuxième ligne ?
Exercice
La division de fractions
3. b) Compléter la deuxième ligne du tableau
Exercice
La division de fractions
3. c) Quelle division permet de passer de la 2ème à la 1ère ligne du tableau ?
Exercice
La division de fractions
3. d) Pour compléter la troisième ligne, multiplier la deuxième par
Que constate-t-on ?
Multiplication et division de fractions
II - Division de deux fractions
Définition : Deux nombres sont dits inverses l'un de l'autre lorsque leur produit est égal à 1.
Exemple :
- 2 x 0,5 = 1 donc 2 et 0,5 sont inverses l'un de l'autre
Multiplication et division de fractions
II - Division de deux fractions
Propriété : Soient a et b deux nombres relatifs différents de zéro.
L’inverse de est .
Exemple :
36
4 x 9
1 donc l'inverse de est
36
9 x 4
Multiplication et division de fractions
II - Division de deux fractions
Propriété : Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse.
Exemples :
Automatisme
mercredi 06 Mai
A. Calculer :
24
B. Compléter la phrase suivante : "Diviser par un nombre revient à ................ par son .............."
Exercice
A. Donner l'inverse des nombres suivants :a) -3 b) c) 0,125
Deux nombres sont inverses si leur produit vaut 1.
-7
-3
B. Vrai ou faux ? a) L'inverse de est b) Diviser par revient à multiplier par
-5
Exercice
Factoriser les expressions suivantes :
A = 4y + 12 = 4 x ... + 4 x ... = 4(... + ...) B = 7k - 21 = C = 5 - 40v = D = 9h² + 12 =
Automatisme
Lundi 11 Mai
Factoriser les expressions suivantes :
40p + 5 =
A =
B = 21 - 7m =
Exercice
Calculer en simplifiant au maximum :
A =
24
-8
B =
-3
-1
C =
18
14
D =
Exercice
Un quart de la mémoire d'un téléphone est occupée par des photos. de ces photos sont des selfies. A. Calculer la proportion de la mémoire du téléphone occupé par les selfies. B. Sachant qu'il y a 1200 photos, calculer le nombre de selfies.
Automatisme
mercredi 13 Mai
Calculer les expressions suivantes, écrire le résultat sous la forme d'une puissance de 10 :
-2
3 + (-2)
10
A=
10
10
10
10
5 + 11
5 - (-11)
16
-11
10
10
10
B=
10
10
-7
-28
-7 x 4
(10 )
C=
10
10
Activité
1. a. Combien d'élèves sont présents dans ce club ? b. Déterminer la fréquence d'élèves n'ayant lu aucun livre.
Activité
2. Compléter le tableau de proportionnalité suivant :
Activité
Chapitre 13 : Statistiques
O - Rappels
Définitions :
1. Lors d'une enquête statistique, on étudie, sur une certaine population, un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs (numériques ou non). 2. L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparait
Chapitre 13 : Statistiques
O - Rappels
Définitions :
3. La fréquence d'une valeur est le quotient de l'effectif de cette valeur par l'effectif total, c'est-à-dire : fréquence d'une valeur =
effectif de cette valeur
effectif total
Chapitre 13 : Statistiques
I - Représentations graphiques
Définition :
Un diagramme en bâtons (ou barres) est un graphique où chaque bâton correspond à une valeur placée en abscisse. La hauteur d'un bâton est proportionnelle à l'effectif ou la fréquence de cette valeur.
Chapitre 13 : Statistiques
I - Représentations graphiques
Exemple :
Un professeur demande à ses 30 élèves le matériel informatique qu'ils utilisent le plus souvent. Les résultats du sondage ont été rangés dans le tableau d'effectifs suivant et représentés dans le diagramme en bâton suivant.
Activité
On souhaite comparer les âges des professeurs de deux établissements. Pour chacun des établissements, on a relevé les âges des enseignants en année.
Activité
Établissement 1 : 30 ; 31 ; 38 ; 46 ; 42 ; 48 ; 25 ; 32 ; 24 ; 44 ; 27 ; 41 ; 36 ; 29 ; 26 ; 26 ; 52 ; 60. Établissement 2 : 1. Calculer l'âge moyen dans l'établissement 1.
Automatisme
Ludni 18 Mai
Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour montrer que le triangle suivant est rectangle :
Activité
Établissement 1 : 30 ; 31 ; 38 ; 46 ; 42 ; 48 ; 25 ; 32 ; 24 ; 44 ; 27 ; 41 ; 36 ; 29 ; 26 ; 26 ; 52 ; 60. Établissement 2 : 2. a. Combien y a-t-il de professeurs dans l'établissement 2 ? b. Calculer l'âge moyen dans l'établissement 2. 3. Comparer les deux moyennes.
Chapitre 13 : Statistiques
I - Représentations graphiques
Définition :
Un diagramme circulaire est un disque partagé en secteur angulaire. Chaque secteur représente une valeur et est proportionnel à son effectif ou sa fréquence.
Chapitre 13 : Statistiques
I - Représentations graphiques
Exemple :
A partir de l'exemple précédent, on réalise les diagrammes suivants :
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Définition :
La moyenne pondérée est un moyen de calculer plus efficacement la moyenne grâce à la formule suivante :
somme de (valeur x effectif )
moyenne pondérée =
effectif total
Automatisme
Mardi 19 Mai
Calculer en simplifiant au maximum :
18
A =
24
-360
60
B =
14
Automatisme
Mardi 19 Mai
Calculer en simplifiant au maximum :
18
A =
24
-360
60
B =
14
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple :
Voici les notes sur 20 de Mathew sur un semestre :
On calcul la moyenne de la façon suivante :
8 x 1 + 11 x 4 + 14 x 3 + 18 x 2
130
moyenne =
= 13
10
1 + 4 + 3 + 2
Exercice
On compare les notes au brevet blanc de deux classes de 3ème.
Classe 1 :
4,5 ; 6 ; 12,5 ; 9 ; 16,5 ; 11 ; 7 ; 5,75 ; 6 ; 11 ; 12,5 ; 14 ; 5 ; 6 ; 8,75 ; 13 ; 19,25 ; 16
Classe 2 :
A. Combien y a-t-il d'élèves dans la classe 2 ?
Exercice
Classe 1 :
4,5 ; 6 ; 12,5 ; 9 ; 16,5 ; 11 ; 7 ; 5,75 ; 6 ; 11 ; 12,5 ; 14 ; 5 ; 6 ; 8,75 ; 13 ; 19,25 ; 16
Classe 2 :
B. Quelle est la fréquence d’élèves ayant eu moins de 10 dans la deuxième classe ?
Exercice
Classe 1 :
4,5 ; 6 ; 12,5 ; 9 ; 16,5 ; 11 ; 7 ; 5,75 ; 6 ; 11 ; 12,5 ; 14 ; 5 ; 6 ; 8,75 ; 13 ; 19,25 ; 16
Classe 2 :
C. Quelle classe possède la meilleure moyenne ? (Arrondir au centième près)
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Définition :
Dans une série de donnée rangée dans l'odre croissant, on appelle médiane un nombre qui partage la série en deux groupes de même effectif.
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple - Nombre pair de valeurs :
On range dans l'odre croissant les notes de Mathew : 8 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 14 ; 14 ; 14 ; 18 ; 18
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple - Nombre pair de valeurs :
Comme le nombre de note est pair (10), on peut déjà séparer en deux groupes de même taille : 8 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 14 ; 14 ; 14 ; 18 ; 18 Pour obtenir la médiane, on calcule la moyenne de la 5ème et la 6ème note :
25
11 + 14
= 12,5
médiane =
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple - Nombre impair de valeurs :
Mathew a eu une 11ème note : 10On range dans l'odre croissant les notes de Mathew : 8 ; 10 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 14 ; 14 ; 14 ; 18 ; 18
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple - Nombre impair de valeurs :
Comme le nombre de note est impair, on ne peut plus séparer les notes en deux groupes de même taille.On divise le nombre de notes par 2 : 11 2 = 5,5 Donc la médiane est la 6ème note (le premier entier après 5,5) : 8 ; 10 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 14 ; 14 ; 14 ; 18 ; 18
Exercice
On compte le nombre points marqués par deux équipes de basketball dans leurs précédents matchs : Equipe 1 : 117 ; 78 ; 84 ; 65 ; 126 ; 76 ; 93 ; 78 ; 84 Equipe 2 : A. Moyenne des deux équipes :
Exercice
On compte le nombre points marqués par deux équipes de basketball dans leurs précédents matchs : Equipe 1 : 117 ; 78 ; 84 ; 65 ; 126 ; 76 ; 93 ; 78 ; 84 Equipe 2 : B. Médiane des deux équipes :
Exercice
Un client relève le prix au kg des cerises dans divers magasins :5,90 € ;6,10 € ;5,90 € ;5,90 € ;7,30 € ;13,10 € ; 6,10 € ;7 € ;5,95 € ;6,30 € A. Vérifier que le prix moyen des cerises est d'environ 6,96 €.
Exercice
Un client relève le prix au kg des cerises dans divers magasins :5,90 € ;6,10 € ;5,90 € ;5,90 € ;7,30 € ;13,10 € ; 6,10 € ;7 € ;5,95 € ;6,30 € B. Déterminer le prix médian des cerises. C. On a relevé le prix dans un magasin supplémentaire : 6,34 €. Détermine le nouveau prix médian des cerises.
Automatisme
Mercredi 27 Mai
Donne le nom des solides suivants et associe les à leurs patrons.
Nom :
Nom :
Nom :
Nom :
Exercice
Une association sportive réalise le bilan du nombre de ses adhérents.
A. Quel sport compte le plus d'adhérents ?
B. Combien d'enfants pratiquent le badminton ?
Exercice
Une association sportive réalise le bilan du nombre de ces adhérents.
C. Quelle catégorie est la plus représentée au tennis ?
D. John, 34 ans, affirme être inscrit au football. Est-ce possible ?
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Formule :base x hauteur 2
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
I - Pyramides
Définition :
- Une pyramide est un solide formée par une base qui peut-être n'importe quel polygone et des faces latérales qui sont des triangles. - Les faces latérales se rejoignent en un sommet principal. - La hauteur d'une pyramide désigne la longueur du segment [FG] perpendiculaire à la base et qui passe par le sommet principal.
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
I - Pyramides
Remarque :
Une pyramide à base triangulaire s'appelle un tétraèdre.
Définition :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Exercice
Calculer le volume des deux solides suivants :
Activité
1. a. Combien d'élèves sont présents dans ce club ? b. Déterminer la fréquence d'élèves n'ayant lu aucun livre.
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Définition :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Exemple :
Perspective cavalière et deux patrons d'une pyramide.
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Définition :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Exemple :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Exercice
Calculer le volume des deux solides suivants :
On regroupe les termes : - Sans variable entre eux - Avec variable entre eux - Avec carrés entre eux
A = 5 x k + k = B = 3 - 5u + 24 + 17u = C = g x g - g² + 2 =
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Définition :
Exemple :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Exemple :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Exemple :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Exercice
Calculer le volume des deux solides suivants :
A = 5 x k + k = B = 3 - 5u + 24 + 17u = C = g x g - g² + 2 =
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Exemple :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Exemple :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Exemple :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Exemple :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Exemple :
Exemple :
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Les points L, O et P sont alignés. La demi-droite d est la bissectrice de l'angle POU.
Les points L, O et P sont alignés. La demi-droite d est la bissectrice de l'angle POU.
Les points L, O et P sont alignés. La demi-droite d est la bissectrice de l'angle POU.
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Sous-titre
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Sous-titre
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
- Un patron est une figure géométrique qui permet de reconstituer un solide après pliage.
- La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter un solide en 2 dimensions (dans le plan).
Sous-titre
Sous-titre
Sous-titre
Sous-titre
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Fractions - Multiplier et diviser
Julien Caillet
Created on April 18, 2026
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Transcript
Automatisme
Lundi 27 Avril
Simplifier les expressions suivantes :
A = 1 + 4j + 3 = B = 4u - 6u = C = 1 + 4p - 6p + p² =
On regroupe les termes : - Sans variable entre eux - Avec variable entre eux - Avec carrés entre eux
Rappel
Développer une expression :
On veut développer l'expression : 3(y - 5)
1) On repère le facteur commun : 3(y - 5) 2) On multiplie chaque terme de la parenthèse par le facteur commun : --> 3(y - 5) = 3 x y - 3 x 5 3) On simplifie l'expression : 3 x y - 3 x 5 = 3y - 15
Exercice
Développer les expressions suivantes :
A = 2(y + 1) = B = -2(k - 1) = C = (-u + 3)5 = D = 3h(h - 2) =
Chapitre 11 : Calcul littéral 2
Méthode pour factoriser:
Pour factoriser 9t + 27 : 1) On cherche un facteur commun à 9t et 27 : Comme 27 = 9 x 3 on peut réécrire que :9t + 27 = 9t + 9 x 3 ( 9 est le facteur commun)
2) On place le facteur commun devant les parenthèses et on ajoute les termes qui restent :9t + 9 x 3 = 9(t + 3)
Automatisme
Mardi 28 Avril
Simplifier les expressions suivantes :
A = 5 x k + k = B = 3 - 5u + 24 + 17u = C = g x g - g² + 2 =
On regroupe les termes : - Sans variable entre eux - Avec variable entre eux - Avec carrés entre eux
Exercice
Factoriser les expressions suivantes :
A = 3y + 9 = 3 x ... + 3 x ... = 3(... + ...) B = 5k - 15 = C = 4 - 16v = D = 18h² + 6 =
Activité
Jade a divisé le carré de côté 1 suivant en plusieurs rectangles égaux et en a colorié une partie. 1. Donner la proportion de la partie colorée.
Activité
2. A l'aide de fractions, donne la longueur et la largeur du rectangle colorié.
Activité
3. Écrire le calcul permettant d’obtenir l’aire du rectangle colorié.
Activité
4. En te servant des questions précédentes, donner le résultat de :
Activité
5. En utilisant la même méthode que Jade, faire une figure pour illustrer le calcul
Activité
6. Calculer les expressions suivantes :
Activité
6. Calculer les expressions suivantes :
Automatisme
Mercredi 29 Avril
Développer les expressions suivantes :
A = (3 - 7)8p = B = 4(y + ) =
Multiplication et division de fractions
I - Multiplication de fractions
Propriété : Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Exemples :
Exercice
Calculer les expressions suivantes :
A =
-7
D =
11
B =
12
-3
E =
-4
C =
10
Multiplication et division de fractions
I - Multiplication de fractions
Propriété : Calculer une fraction d’une autre fraction revient à multiplier ces deux fractions entre elles.
Exemple :
de
vaut
Automatisme
Lundi 04 Mai
Calculer les produits de fractions suivants :
22
A =
10
-4
B =
-5
C =
-6
Exercice
Dans un zoo français, desanimaux viennent de l'étranger et parmi eux, un tiers sont menacés d'extinction.
13
Exercice
A. Calculer la proportion d’animaux étrangers menacés d'extinction.
Exercice
B. Sachant qu’il y a 312 animaux dans ce zoo, calculer le nombre d’animaux étrangers menacés d’extinction.
Exercice
Compléter les pointillés pour que les égalités soient vraies :
Exercice
La division de fractions
1. Calculer en simplifiant le résultat :A = 2 x = B = =
Les deux expressions sont égales à ....
Exercice
La division de fractions
2. En utilisant la question précédente, donne les inverses de :a) 3 b) c) 0,75
Automatisme
mardi 05 Mai
On demande à des élèves leur couleur préférée. Voici les réponses :
A. Combien d'élèves ont été interrogés ? B. Combien d'élèves préfèrent le vert ?
Exercice
La division de fractions
3. a) Quelle multiplication permet de passer de la première à la deuxième ligne ?
Exercice
La division de fractions
3. b) Compléter la deuxième ligne du tableau
Exercice
La division de fractions
3. c) Quelle division permet de passer de la 2ème à la 1ère ligne du tableau ?
Exercice
La division de fractions
3. d) Pour compléter la troisième ligne, multiplier la deuxième par
Que constate-t-on ?
Multiplication et division de fractions
II - Division de deux fractions
Définition : Deux nombres sont dits inverses l'un de l'autre lorsque leur produit est égal à 1.
Exemple :
Multiplication et division de fractions
II - Division de deux fractions
Propriété : Soient a et b deux nombres relatifs différents de zéro. L’inverse de est .
Exemple :
36
4 x 9
1 donc l'inverse de est
36
9 x 4
Multiplication et division de fractions
II - Division de deux fractions
Propriété : Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse.
Exemples :
Automatisme
mercredi 06 Mai
A. Calculer :
24
B. Compléter la phrase suivante : "Diviser par un nombre revient à ................ par son .............."
Exercice
A. Donner l'inverse des nombres suivants :a) -3 b) c) 0,125
Deux nombres sont inverses si leur produit vaut 1.
-7
-3
B. Vrai ou faux ? a) L'inverse de est b) Diviser par revient à multiplier par
-5
Exercice
Factoriser les expressions suivantes :
A = 4y + 12 = 4 x ... + 4 x ... = 4(... + ...) B = 7k - 21 = C = 5 - 40v = D = 9h² + 12 =
Automatisme
Lundi 11 Mai
Factoriser les expressions suivantes :
40p + 5 =
A =
B = 21 - 7m =
Exercice
Calculer en simplifiant au maximum :
A =
24
-8
B =
-3
-1
C =
18
14
D =
Exercice
Un quart de la mémoire d'un téléphone est occupée par des photos. de ces photos sont des selfies. A. Calculer la proportion de la mémoire du téléphone occupé par les selfies. B. Sachant qu'il y a 1200 photos, calculer le nombre de selfies.
Automatisme
mercredi 13 Mai
Calculer les expressions suivantes, écrire le résultat sous la forme d'une puissance de 10 :
-2
3 + (-2)
10
A=
10
10
10
10
5 + 11
5 - (-11)
16
-11
10
10
10
B=
10
10
-7
-28
-7 x 4
(10 )
C=
10
10
Activité
1. a. Combien d'élèves sont présents dans ce club ? b. Déterminer la fréquence d'élèves n'ayant lu aucun livre.
Activité
2. Compléter le tableau de proportionnalité suivant :
Activité
Chapitre 13 : Statistiques
O - Rappels
Définitions :
1. Lors d'une enquête statistique, on étudie, sur une certaine population, un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs (numériques ou non). 2. L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparait
Chapitre 13 : Statistiques
O - Rappels
Définitions :
3. La fréquence d'une valeur est le quotient de l'effectif de cette valeur par l'effectif total, c'est-à-dire : fréquence d'une valeur =
effectif de cette valeur
effectif total
Chapitre 13 : Statistiques
I - Représentations graphiques
Définition :
Un diagramme en bâtons (ou barres) est un graphique où chaque bâton correspond à une valeur placée en abscisse. La hauteur d'un bâton est proportionnelle à l'effectif ou la fréquence de cette valeur.
Chapitre 13 : Statistiques
I - Représentations graphiques
Exemple :
Un professeur demande à ses 30 élèves le matériel informatique qu'ils utilisent le plus souvent. Les résultats du sondage ont été rangés dans le tableau d'effectifs suivant et représentés dans le diagramme en bâton suivant.
Activité
On souhaite comparer les âges des professeurs de deux établissements. Pour chacun des établissements, on a relevé les âges des enseignants en année.
Activité
Établissement 1 : 30 ; 31 ; 38 ; 46 ; 42 ; 48 ; 25 ; 32 ; 24 ; 44 ; 27 ; 41 ; 36 ; 29 ; 26 ; 26 ; 52 ; 60. Établissement 2 : 1. Calculer l'âge moyen dans l'établissement 1.
Automatisme
Ludni 18 Mai
Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour montrer que le triangle suivant est rectangle :
Activité
Établissement 1 : 30 ; 31 ; 38 ; 46 ; 42 ; 48 ; 25 ; 32 ; 24 ; 44 ; 27 ; 41 ; 36 ; 29 ; 26 ; 26 ; 52 ; 60. Établissement 2 : 2. a. Combien y a-t-il de professeurs dans l'établissement 2 ? b. Calculer l'âge moyen dans l'établissement 2. 3. Comparer les deux moyennes.
Chapitre 13 : Statistiques
I - Représentations graphiques
Définition :
Un diagramme circulaire est un disque partagé en secteur angulaire. Chaque secteur représente une valeur et est proportionnel à son effectif ou sa fréquence.
Chapitre 13 : Statistiques
I - Représentations graphiques
Exemple :
A partir de l'exemple précédent, on réalise les diagrammes suivants :
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Définition :
La moyenne pondérée est un moyen de calculer plus efficacement la moyenne grâce à la formule suivante :
somme de (valeur x effectif )
moyenne pondérée =
effectif total
Automatisme
Mardi 19 Mai
Calculer en simplifiant au maximum :
18
A =
24
-360
60
B =
14
Automatisme
Mardi 19 Mai
Calculer en simplifiant au maximum :
18
A =
24
-360
60
B =
14
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple :
Voici les notes sur 20 de Mathew sur un semestre :
On calcul la moyenne de la façon suivante :
8 x 1 + 11 x 4 + 14 x 3 + 18 x 2
130
moyenne =
= 13
10
1 + 4 + 3 + 2
Exercice
On compare les notes au brevet blanc de deux classes de 3ème.
Classe 1 :
4,5 ; 6 ; 12,5 ; 9 ; 16,5 ; 11 ; 7 ; 5,75 ; 6 ; 11 ; 12,5 ; 14 ; 5 ; 6 ; 8,75 ; 13 ; 19,25 ; 16
Classe 2 :
A. Combien y a-t-il d'élèves dans la classe 2 ?
Exercice
Classe 1 :
4,5 ; 6 ; 12,5 ; 9 ; 16,5 ; 11 ; 7 ; 5,75 ; 6 ; 11 ; 12,5 ; 14 ; 5 ; 6 ; 8,75 ; 13 ; 19,25 ; 16
Classe 2 :
B. Quelle est la fréquence d’élèves ayant eu moins de 10 dans la deuxième classe ?
Exercice
Classe 1 :
4,5 ; 6 ; 12,5 ; 9 ; 16,5 ; 11 ; 7 ; 5,75 ; 6 ; 11 ; 12,5 ; 14 ; 5 ; 6 ; 8,75 ; 13 ; 19,25 ; 16
Classe 2 :
C. Quelle classe possède la meilleure moyenne ? (Arrondir au centième près)
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Définition :
Dans une série de donnée rangée dans l'odre croissant, on appelle médiane un nombre qui partage la série en deux groupes de même effectif.
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple - Nombre pair de valeurs :
On range dans l'odre croissant les notes de Mathew : 8 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 14 ; 14 ; 14 ; 18 ; 18
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple - Nombre pair de valeurs :
Comme le nombre de note est pair (10), on peut déjà séparer en deux groupes de même taille : 8 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 14 ; 14 ; 14 ; 18 ; 18 Pour obtenir la médiane, on calcule la moyenne de la 5ème et la 6ème note :
25
11 + 14
= 12,5
médiane =
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple - Nombre impair de valeurs :
Mathew a eu une 11ème note : 10On range dans l'odre croissant les notes de Mathew : 8 ; 10 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 14 ; 14 ; 14 ; 18 ; 18
Chapitre 13 : Statistiques
II - Moyenne et Médiane
Exemple - Nombre impair de valeurs :
Comme le nombre de note est impair, on ne peut plus séparer les notes en deux groupes de même taille.On divise le nombre de notes par 2 : 11 2 = 5,5 Donc la médiane est la 6ème note (le premier entier après 5,5) : 8 ; 10 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 14 ; 14 ; 14 ; 18 ; 18
Exercice
On compte le nombre points marqués par deux équipes de basketball dans leurs précédents matchs : Equipe 1 : 117 ; 78 ; 84 ; 65 ; 126 ; 76 ; 93 ; 78 ; 84 Equipe 2 : A. Moyenne des deux équipes :
Exercice
On compte le nombre points marqués par deux équipes de basketball dans leurs précédents matchs : Equipe 1 : 117 ; 78 ; 84 ; 65 ; 126 ; 76 ; 93 ; 78 ; 84 Equipe 2 : B. Médiane des deux équipes :
Exercice
Un client relève le prix au kg des cerises dans divers magasins :5,90 € ;6,10 € ;5,90 € ;5,90 € ;7,30 € ;13,10 € ; 6,10 € ;7 € ;5,95 € ;6,30 € A. Vérifier que le prix moyen des cerises est d'environ 6,96 €.
Exercice
Un client relève le prix au kg des cerises dans divers magasins :5,90 € ;6,10 € ;5,90 € ;5,90 € ;7,30 € ;13,10 € ; 6,10 € ;7 € ;5,95 € ;6,30 € B. Déterminer le prix médian des cerises. C. On a relevé le prix dans un magasin supplémentaire : 6,34 €. Détermine le nouveau prix médian des cerises.
Automatisme
Mercredi 27 Mai
Donne le nom des solides suivants et associe les à leurs patrons.
Nom :
Nom :
Nom :
Nom :
Exercice
Une association sportive réalise le bilan du nombre de ses adhérents.
A. Quel sport compte le plus d'adhérents ?
B. Combien d'enfants pratiquent le badminton ?
Exercice
Une association sportive réalise le bilan du nombre de ces adhérents.
C. Quelle catégorie est la plus représentée au tennis ?
D. John, 34 ans, affirme être inscrit au football. Est-ce possible ?
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Formule :base x hauteur 2
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
I - Pyramides
Définition :
- Une pyramide est un solide formée par une base qui peut-être n'importe quel polygone et des faces latérales qui sont des triangles. - Les faces latérales se rejoignent en un sommet principal. - La hauteur d'une pyramide désigne la longueur du segment [FG] perpendiculaire à la base et qui passe par le sommet principal.
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
I - Pyramides
Remarque :
Une pyramide à base triangulaire s'appelle un tétraèdre.
Définition :
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Exercice
Calculer le volume des deux solides suivants :
Activité
1. a. Combien d'élèves sont présents dans ce club ? b. Déterminer la fréquence d'élèves n'ayant lu aucun livre.
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Définition :
Exemple :
Perspective cavalière et deux patrons d'une pyramide.
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Définition :
Exemple :
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Exercice
Calculer le volume des deux solides suivants :
On regroupe les termes : - Sans variable entre eux - Avec variable entre eux - Avec carrés entre eux
A = 5 x k + k = B = 3 - 5u + 24 + 17u = C = g x g - g² + 2 =
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Définition :
Exemple :
Exemple :
Exemple :
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Exercice
Calculer le volume des deux solides suivants :
A = 5 x k + k = B = 3 - 5u + 24 + 17u = C = g x g - g² + 2 =
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Exemple :
Exemple :
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Exemple :
Exemple :
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Exemple :
Exemple :
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :
Les points L, O et P sont alignés. La demi-droite d est la bissectrice de l'angle POU.
Les points L, O et P sont alignés. La demi-droite d est la bissectrice de l'angle POU.
Les points L, O et P sont alignés. La demi-droite d est la bissectrice de l'angle POU.
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Sous-titre
Sous-titre
Chapitre 14 : Géométrie dans l'espace
Sous-titre
Sous-titre
Sous-titre
Sous-titre
Automatisme
Lundi 01 Juin
Calculer l'aire de ces triangles :
Calculer l'aire de ces triangles :