Matrices

Matrices

TRASPUESTA

INVERSIBLE

Tipos de Matrices

CUADRADAS

¿Que son las Matrices?

Una matriz A es un conjunto de números (elementos o coeficientes) dispuestos en filas y columnas en forma de rectángulo Gregori Gregori, V. Sapena Piera, A. & Roig Sala, B. (2020). Lecciones breves de álgebra: ( ed.). Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. https://elibro.net/es/ereader/bibliotecauveg/142515?page=57

Matriz Cuadrada

Una matriz de la forma An×n se denomina matriz cuadrada de orden n y se denota An. Los elementos que ocupan la posición (i, i) constituyen la diagonal (principal) de An. La matriz cuyos elementos son todos ceros se le denomina matriz nula y se escribe 0. Es frecuente también representar por 0 una zona de una matriz cuyos coeficientes son todos cero. Gregori Gregori, V. Sapena Piera, A. & Roig Sala, B. (2020). Lecciones breves de álgebra: ( ed.). Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. https://elibro.net/es/ereader/bibliotecauveg/142515?page=58

Matriz inversible

No toda matriz es inversible. Para encontrar la inversa de una matriz cuadrada A = (aij) de orden dos basta con resolver, según el Teorema, la ecuación matricial Gregori Gregori, V. Sapena Piera, A. y Roig Sala, B. (2020). Lecciones breves de álgebra: ( ed.). Valencia, Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Recuperado de https://elibro.net/es/ereader/bibliotecauveg/142515?page=61.

EJEMPLO MATRIZ INVERSIBLE

MATRIZ IDENTIDAD

EJEMPLO MATRIZ TRASPUESTA

Matriz Traspuesta

Se llama traspuesta de la matriz A = (aij) a la matriz denotada A t = (bij) donde bij = aji (i = 1, . . . ,m, j = 1, . . . , n), es decir, las filas de A t son, en el mismo orden, las columnas de A. Una matriz cuadrada A se dice simétrica si A = At (i.e. A es simétrica respecto la diagonal) y antisimétrica si A = −At. Si A es cuadrada, entonces AAt, y AtA son matrices simétricas. Gregori Gregori, V. Sapena Piera, A. & Roig Sala, B. (2020). Lecciones breves de álgebra: ( ed.). Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. https://elibro.net/es/ereader/bibliotecauveg/142515?page=63

EJEMPLO MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR

EJEMPLO MATRIZ DIAGONAL

Matriz Triangular Superior

Se llama triangular superior si los elementos por debajo de la diagonal son ceros Gregori Gregori, V. Sapena Piera, A. & Roig Sala, B. (2020). Lecciones breves de álgebra: ( ed.). Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. https://elibro.net/es/ereader/bibliotecauveg/142515?page=62

Matriz Diagonal

matriz diagonal si los elementos de fuera de la diagonal son ceros Gregori Gregori, V. Sapena Piera, A. & Roig Sala, B. (2020). Lecciones breves de álgebra: ( ed.). Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. https://elibro.net/es/ereader/bibliotecauveg/142515?page=62

Matriz Identidad

Denominemos matriz identidad In la matriz de M” que tiene unos en la diagonal y ceros fuera de ella. Cuando por el contexto se sobrcenticnda la dimensión de la matriz identidad, ésta simplemente se denotará como I(i mayus). [4 Gregori Gregori, V. Sapena Piera, A. & Roig Sala, B. (2020). Lecciones breves de álgebra: ( ed.). Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. https://elibro.net/es/ereader/bibliotecauveg/142515?page=61

Matriz Triangular Inferior

triangular inferior si son ceros los de encima de la diagonal Gregori Gregori, V. Sapena Piera, A. & Roig Sala, B. (2020). Lecciones breves de álgebra: ( ed.). Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. https://elibro.net/es/ereader/bibliotecauveg/142515?page=62

EJEMPLO MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR