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RecorridoMatematico

Duvan Reyes

Created on March 30, 2026

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Transcript

RecorridoMatematico

¡vamos!

La Institución Educativa Juan Bautista Migani, ubicada en Florencia, Caquetá, fue fundada en marzo de 1957 por el obispo Antonio María Torasso y el padre José Ravera para atender a estudiantes sin cupo escolar. Inició labores la segunda semana de marzo de 1957 como un colegio parroquial privado con grados primero y segundo de primaria, surgiendo ante la necesidad de cobertura educativa.

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El colegio Juan Bautista Migani es un pilar educativo que atiende a cerca de 1.300 estudiantes desde preescolar hasta grado 11°, enfocado en la excelencia académica, el periodismo escolar, la tecnología y el medio ambiente

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El paseo matemático sirve para aprender y visualizar matemáticas en el entorno real, convirtiendo espacios, como pasillos, salones y escaleras, en laboratorios de aprendizaje lúdico.

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Nodos y Actividades

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Desafio 1: FACHADA

La puerta es una puerta sencilla, en la cual da acceso al lobby del colegio, y posteriormente acceso a la sede educativa, esta mantiene todo el tiempo abierta. A su vez se evidencia dos ventanas una la cual da al cuarto de vigilancia y la otra a recepción, al frente encontramos columnas circulares decorativas y una baranda

Conceptos Geométricos identificables:
  • Area
  • Teselación
  • Paralelismo
  • Circunferencia

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Reto
Reto
Reto

Un teselado es un patrón repetitivo de figuras geométricas (llamadas teselas) que cubren una superficie plana por completo, sin dejar huecos vacíos y sin superponerse entre sí

Los polígonos son figuras geométricas planas, cerradas y formadas por segmentos de línea recta

El perímetro es la longitud total del contorno o borde de una figura geométrica plana

Poligonos

Teselaneo

Perimetro

¿Cuántos cuadriláteros puedes identificar en la estructura de la baranda? Justifica tu respuesta indicando sus características.
¿Qué figuras geométricas se repiten formando un teselado en la ventana? Describe el patrón que observas.
¿Cómo puedes calcular el perímetro de la puerta a partir de sus dimensiones? Explica el procedimiento y realiza el cálculo.

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Pistas

Tiene 4 lados

Identifique los lados de la figura

Sumatoria de los lados

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Pistas

Una teselación regular es un patrón geométrico que cubre una superficie plana por completo utilizando un único tipo de polígono regular

Sumatoria de loUna teselación semirregular es un patrón geométrico que cubre un plano infinito utilizando dos o más tipos de polígonos regularess lados

Una teselación irregular es un recubrimiento del plano que utiliza polígonos no regulares o una mezcla de diferentes formas,

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Pistas

los CUADRILÁTEROS no son solos cuadrados y rectangulos

existen CUADRILÁTEROS que se le llaman romboides

debes sumar los CUADRILÁTEROS tanto de arriba como de abajo

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Desafio 2: escaleras

Al Ingresar por el lobby, nos topamos con las primeras escaleras, el cual daba acceso a los salones del segundo piso, estas escaleras mantienen cerradas por una reja a la hora del recreo, debajo de esta escalera podemos encontrar una pequeña puerta en donde se guardan las herramientas de aseo

Conceptos Geométricos identificables:
  • Paralelismo
  • Pendiente
  • Descomposición de formas
  • Area

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Reto
Reto
Reto

La descomposición de figuras geométricas consiste en dividir formas complejas en figuras más simples (triángulos, cuadrados, rectángulos)

Un teselado es un patrón repetitivo de figuras geométricas (llamadas teselas) que cubren una superficie plana por completo, sin dejar huecos vacíos y sin superponerse entre sí

Los polígonos son figuras geométricas planas, cerradas y formadas por segmentos de línea recta

Areas por Descomposicion

Hipotenusa

Pendiente

Identifica un triángulo rectángulo en la estructura de la puerta. ¿Cuál sería su hipotenusa?
¿Cómo puedes determinar la pendiente del marco superior en la puerta? Calcula su valor
¿El cuadrilatero que se obserba en la puerta, cambia de area si se descompone en figuras mas simples?

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Pistas

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos interiores

Un triángulo es un polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos interiores

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Pistas

partamos desde el punto (0,0) la esquina superior izquierda

IDENTIFICAMOS el segundo punto, QUE ES su medida de altura del lado mas largo

al tener dos puntos aplicamos la FÓRMULA para hallar la pendiente

m=y2-y1/x2-x1

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Pistas

Identificamos los catetos, teniendo en cuenta el angulo izquierdo

ioperamos las medidas para hallar la medida del otro cateto

al tener los dos catetos utilizamos la FÓRMULA de pitagoras

a2+b2=c2

iMEDIDA DE LA ALTURA DE LADO IZQUIERO= 113 cm MEDIDA DE LA ALTURA DEL LADO DERECHO=151 cm ANCHURA DE LA PUERTA =65 cm

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Desafio 3: Pasillo

En el segundo Piso encontramos un pasillo extenso, en el cual se encuentra las oficinas del Director y Rectos, a su vez algunos de los salones de este colegio

Conceptos Geométricos identificables:
  • Área
  • Paralelismo
  • Teselación
  • semejanza entre figuras

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Reto
Reto
Reto

Las líneas paralelas son rectas en un mismo plano que nunca se cruzan, manteniendo siempre la misma distancia (equidistantes) entre sí, sin importar cuánto se prolonguen

El área es la medida de la superficie o extensión bidimensional que ocupa una figura plana, expresada en unidades cuadradas

La composición de figuras es la unión o combinación de varias formas geométricas básicas (cuadrados, círculos, triángulos, rectángulos) para crear una imagen más compleja

Area por Composicion de figuras

Area

Paralelismo

¿Qué líneas paralelas puedes identificar en la imagen del pasillo? Describe su ubicación y explica por qué se consideran paralelas.
¿Cómo puedes calcular el área del espacio comprendido entre la primera y la segunda escalera? y realiza el cálculo.
Al unir cantidad de baldosas de ancho y de largo, ¿qué área y formas se consiguen?

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Pistas

IDENTIFIQUE la linea paralela que se encuentra entre el suelo y la pared

Identifique la linea paralela que se encuentra a raz de la ventana

IDENTIFIQUE la LÍNEA paralela que se encuentra entre la pared y el techo

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Pistas

Se tiene que MEDIR EL ÁREA DEL PASILLO, YA QUE SE QUIEREN CAMBIAR LAS BALDOSAS. EN ESE CASO, MEDIMOS EL LARGO DEL PASILLO O LA CANTIDAD DE BALDOSAS.

se debe medir la anchura del pasillo o bien contar cuantas baldosas son

aplica la formula para hallar el area

A= ancho x largo

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Pistas

Sabemos que las baldosas son cuadradas

Forma una columnas con 3 baldosas

forma filas en cada una de las columnas con 4 baldosas en cada una

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Desafio 4: cancha

La cancha es el lugar de recreación de los estudiantes a la hora del recreo o hora de educación de física, fue a su vez el lugar en donde mayormente encontramos conceptos matemáticos realizados a la geometría

Conceptos Geométricos identificables:
  • Radio
  • Distancias
  • Area
  • Perimetros
  • Simetria

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Reto
Reto
Reto

La semejanza de figuras ocurre cuando dos o más figuras geométricas comparten la misma forma, pero difieren en tamaño, con ángulos correspondientes iguales y lados homólogos proporcionales

El radio es un segmento de recta que une el centro de una circunferencia o esfera con cualquier punto de su borde Conceptos Matematicos

La distancia es una magnitud escalar que mide la longitud total del trayecto o el espacio físico existente entre dos puntos

Distancia

Radio

Semejanza

¿Cómo puedes determinar la distancia entre el punto penal y la línea del punto seguro? Explica el procedimiento que utilizarías
¿Cómo puedes hallar su radio? Explica el procedimiento
¿Qué figuras semejantes puedes identificar en la cancha? Explica por qué son semejantes

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Pistas

Medir el diametro de la circunferencia

el radio suele ser la mitad del diametro

aplique la formula

R = D/2

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Pistas

Las figuras semejantes que se encuentran son cuadrilateros

Hay figuras semejantes en el marco de la porteria

hay figuras semejante en el marco de baloncesto

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Pistas

realiza la sumatoria de las dos distancias

mide la distancia de la linea de seguro hasta la porteria

Mide la distancia del punto penal a la linea de seguro

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Desafio 5: Rejas

Podemos observar las rejas que posee la cancha, las cuales evitan que los balones golpeen los salones y la biblioteca, estas rejas poseen diferentes formas geométricas y a su vez están decoradas por diferentes tipos de planta

Conceptos Geométricos identificables:
  • Bisectriz
  • Mediana
  • Circuncentro

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Reto
Reto
Reto

El circuncentro es el punto donde se intersectan las tres mediatrices de un triángulo (rectas perpendiculares en el punto medio de cada lado) y es el centro de la circunferencia que pasa por sus tres vértices

Una bisectriz es la semirrecta que divide un ángulo en dos partes iguales

es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto

Bisectriz

mediana

Circuncentro

¿Cómo puedes trazar las bisectrices de los ángulos del triángulo formado en la reja? Identifica su punto de intersección (incentro)
¿Cómo puedes construir las mediatrices de los lados del triángulo? Identifica su punto de intersección (circuncentro)
Traza las medianas del triángulo identificado. ¿En qué punto se intersectan?

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Pistas

El punto donde INTERSECTAN las bisectrices es el introcentro

al haber 3 ÁNGULOS, existen 3 bisectrices

Divide un ÁNGULO en dos partes iguales y TRAZA una recta

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Pistas

El punto donde INTERSECTAN las medianas es el baricentro

al haber 3 ÁNGULOS, existen 3 Medianas

traza una recta entre una vetice y la mitad del lado opuesto

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Pistas

El punto donde INTERSECTAN las mediatrices es el circucentro

al haber 3 ÁNGULOS, existen 3 Mediatrices

realiza una recta perpendicular en cada lado

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Desafio 6: fachada salones

Podemos observar la parte frontal de los salones de frente de la cancha los cuales cuentan con ventanas por cada salon

Conceptos matemáticods encontrados:
  • ecuación lineal
  • axioma de orden
  • simetría

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Reto
Reto
Reto

El orden en el plano cartesiano se define mediante pares ordenados , donde la primera coordenada es la abscisa (eje X horizontal) y la segunda es la ordenada (eje Y vertical).

una ecuación lineal es una ecuación matemática en la que la variable aparece solo con exponente 1 y no está multiplicada por sí misma ni dentro de raíces.

Un axioma de orden es una regla que define como se organizan los elementos en una estructura ordenada

ORDEN EN EL PLANO

AXIOMA DE ORDEN

ecuación lineal

Un ingeniero quiere remodelar la institución educativa, para eso, un estudiante le ayuda con las siguientes cordenadas, ubique las cordenas en el plano. (-8,10) , (10,12), (8,2),(4,-10),(-12,-8)
¿Entre qué columnas se encuentra ubicada la ventana J? Explica cómo determinaste su posición teniendo en cuenta el orden y la distribución de los elementos.
Identifique la relacion entre ventanas y salones, resolver la tabla de valores y luego graficar los valores
las cordenadas corresponden a: *cafeteria*baños *gradas *biblioteca *entrada

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Pistas

plasmar los datos en una recta

FORMAR LA TABLA DE VALORES, TENIENDO EN CUENTA LA CANTIDAD DE SALONES aplicando la formula y = M(x)

HALLAR EL NUMERO DE VENTANAS POR SALON

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Pistas

MARCAMOS LAS COLUMNAS Y DESPUES LAS VENTANAS EN ORDEN ALFABETICO

IDENTIFICAMOS ENTRE QUE COLUMNAS SE ENCUENTRA VENTANA "J"

GRAFICAMOS EN UNA RECTA

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Pistas

Hacemos un plano cartesiano y nos ubicamos en el punto (0,0)

el primer valor de la cordenada es con base al eje x, y el segundo con base al eje y

empezamos a ubicar las cordenas dadas

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¡Gracias!

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