Funzioni e caratteristiche

Funzioni e caratteristiche

Presentazione di Erik Dell'Aversano

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Definizione di funzione

Definizione funzione: Una relazione è detta funzione se ogni elemento x di A corrisponde a UNA E UNA SOLA immagine y in B.Non è una funzione se: 1) Almeno un elemento di A è privo di immagine 2) Almeno un elemento di A ha più di un immagine

Una relazione che non è una funzione è la circonferenza, una relazione che è una funzione è la parabola.

Invertibilità e funzione inversa

Invertibilità: Una funzione si dice biiettiva se ogni elemento y di B possiede esattamente una e una sola controimmagine. In sostanza la funzione è biiettiva se è anche iniettiva e suriettiva. Se la funzione è Biiettiva, allora la funzione è anche invertibile. Funzione inversa: la funzione è un inversione della versione di partenza, a patto che sia biunivoca. F(x) diventa F-1(x).

Grafici: Iniettività e suriettività

Una funzione si dice iniettiva se ogni elemento y di B possiede AL MASSIMO UNA controimmagine. Viceversa, una funzione non è iniettiva se almeno un elemento y di B ha più di UNA controimmagine

Una funzione si dice suirettiva se ogni elemento y di B possiede ALMENO UNA controimmagine. Viceversa, una funzione non è suriettiva se almeno un elemento y di B non possiede ALCUNA controimmagine.