Tarea 03.- Parábola
Colegio Coventry School Carlos Alberto Molano Cantoral Tarea numero 3 parabolas Jueves 26 de marzo de 2026
¿Qué es una parábola?
Una parábola es una curva en forma de “U” que se forma por todos los puntos que están a la misma distancia de un punto fijo llamado foco y una recta llamada directriz. Es una de las secciones cónicas y se representa en el plano cartesiano.
Elementos de la parábola
Los principales elementos de la parábola son: el vértice (punto donde inicia la curva), el foco (punto fijo dentro de la parábola), la directriz (recta externa), el eje de simetría (divide la parábola en dos partes iguales) y el parámetro p (distancia entre el vértice y el foco).
Parábola con vértice en el origen
Cuando el vértice está en (0,0), la parábola puede tener dos orientaciones: vertical u horizontal. Su forma depende del valor del parámetro p, el cual indica la dirección en que abre la parábola.
Eje vertical
La ecuación es x² = 4py.Si p es positivo, la parábola abre hacia arriba; si es negativo, abre hacia abajo. El vértice está en (0,0), el foco en (0,p) y la directriz es y = -p.
Eje horizontal
La ecuación es y² = 4px.Si p es positivo, abre hacia la derecha; si es negativo, hacia la izquierda. El vértice está en (0,0), el foco en (p,0) y la directriz es x = -p.
Parábola con vértice fuera del origen
Cuando la parábola se desplaza, su vértice cambia a un punto (h, k). Esto modifica su ecuación, pero mantiene la misma forma y características.
Eje vertical desplazado
La ecuación es (x - h)² = 4p(y - k).El vértice está en (h, k), el foco en (h, k + p) y la directriz es y = k - p.
Eje horizontal desplazado
La ecuación es (y - k)² = 4p(x - h).El vértice está en (h, k), el foco en (h + p, k) y la directriz es x = h - p.
Representación en el plano cartesiano
Para graficar una parábola, primero se ubica el vértice, después el foco y la directriz, y finalmente se dibuja la curva respetando la simetría. La apertura depende del valor de p.
Conclusión
Las ecuaciones de la parábola permiten conocer su forma, posición y dirección en el plano cartesiano. Dependiendo de su orientación y desplazamiento, cambian sus fórmulas, pero siempre conservan su estructura básica.
Tarea 03.- Parábola
Carlos Alberto Molano Cantoral
Created on March 27, 2026
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Pastel Color Presentation
View
Visual Presentation
View
Relaxing Presentation
View
Modern Presentation
View
Colorful Presentation
View
Modular Structure Presentation
View
Chromatic Presentation
Explore all templates
Transcript
Tarea 03.- Parábola
Colegio Coventry School Carlos Alberto Molano Cantoral Tarea numero 3 parabolas Jueves 26 de marzo de 2026
¿Qué es una parábola?
Una parábola es una curva en forma de “U” que se forma por todos los puntos que están a la misma distancia de un punto fijo llamado foco y una recta llamada directriz. Es una de las secciones cónicas y se representa en el plano cartesiano.
Elementos de la parábola
Los principales elementos de la parábola son: el vértice (punto donde inicia la curva), el foco (punto fijo dentro de la parábola), la directriz (recta externa), el eje de simetría (divide la parábola en dos partes iguales) y el parámetro p (distancia entre el vértice y el foco).
Parábola con vértice en el origen
Cuando el vértice está en (0,0), la parábola puede tener dos orientaciones: vertical u horizontal. Su forma depende del valor del parámetro p, el cual indica la dirección en que abre la parábola.
Eje vertical
La ecuación es x² = 4py.Si p es positivo, la parábola abre hacia arriba; si es negativo, abre hacia abajo. El vértice está en (0,0), el foco en (0,p) y la directriz es y = -p.
Eje horizontal
La ecuación es y² = 4px.Si p es positivo, abre hacia la derecha; si es negativo, hacia la izquierda. El vértice está en (0,0), el foco en (p,0) y la directriz es x = -p.
Parábola con vértice fuera del origen
Cuando la parábola se desplaza, su vértice cambia a un punto (h, k). Esto modifica su ecuación, pero mantiene la misma forma y características.
Eje vertical desplazado
La ecuación es (x - h)² = 4p(y - k).El vértice está en (h, k), el foco en (h, k + p) y la directriz es y = k - p.
Eje horizontal desplazado
La ecuación es (y - k)² = 4p(x - h).El vértice está en (h, k), el foco en (h + p, k) y la directriz es x = h - p.
Representación en el plano cartesiano
Para graficar una parábola, primero se ubica el vértice, después el foco y la directriz, y finalmente se dibuja la curva respetando la simetría. La apertura depende del valor de p.
Conclusión
Las ecuaciones de la parábola permiten conocer su forma, posición y dirección en el plano cartesiano. Dependiendo de su orientación y desplazamiento, cambian sus fórmulas, pero siempre conservan su estructura básica.