Développer, Factoriser

Automatisme

MArdi 24 Mars

Quel calcul est égal à : 9 x 8 + 9 x 7

A. 9 x (8 + 9) B. 8 x (7 + 9) C. 9 x (8 + 7)

Automatisme

MArdi 24 Mars

9 x 8 + 9 x 7 = 9 x (8 + 7)

Chapitre 11 : Calcul littéral 2

I - Distributivité

Propriété :

Pour tout nombre k, a et b, on a l'égalité suivante :

Chapitre 11 : Calcul littéral 2

I - Distributivité

Définition :

• Développer, c'est passer de la forme factorisée à la forme développée.
• Factoriser, c'est passer de la forme développée à la forme factorisée.

Automatisme

Lundi 30 Mars

Réduire les expressions suivantes :

A = a + 2a - 3 B = 1 + 2b x b C = 4c² - c x c

Exercice

On donne les coordonnées de deux points :I(5 ; 2 ; 3) et G(10 ; 4 ; 3)

Retrouver les coordonnées des points suivants :1. H, E et C :

Exercice

On donne les coordonnées de deux points :I(5 ; 2 ; 3) et G(10 ; 4 ; 3)

Retrouver les coordonnées des points suivants :2. Le milieu de [HG] 3. Le milieu de [EC]

Exercice

Calculer les expressions suivantes, donner le résultat sous la forme d'une puissance de 10 :

1. (10 x 10) = 2. 10 : 10 x 10 = 3. x 10 =

-3

10

-4

-2

10

Exercice

Convertir les mesures suivantes :

1. 200 000 m en km : 2. 0,354 Mo en ko : 3. 0,000 0054 s en μs : 4. 1 μm en nm :

Chapitre 11 : Calcul littéral 2

I - Distributivité

Propriété :

Pour tout nombre k, a et b, on a l'égalité suivante :

Automatisme

Mardi 07 Avril

Réduire les expressions suivantes :

A = -k + 3 + 4k B = 5j + (-3j) - j C = 2u² + 2v - u - v

Chapitre 11 : Calcul littéral 2

Méthode pour développer :

- Pour développer 2(a + 3), on identifie le facteur commun (avant ou après les parenthèses), ici 2 : 2(a + 3) = 2 x a + 2 x 3 = 2a + 6 - Développer : (8 + k)4 =

Exercice

Développer les expressions suivantes :

1. 2(y + 1) = 2 x y + 2 x 1 = 2y + 1 2. 2(-1 + y) = 2 x (-1) + 2 x y = -2 + 2y 3. 2(y - 1) = 2 x y - 2 x 1 = 2y - 2 4. 2(1 - y) = 2 x 1 - 2 x y = 2 - 2y 5. +1(-y + 1) = 1 x (-y) + 1 x 1 = -y + 1 6. -1(-y + 1) = -1 x (-y) + (-1) x 1 = y - 1

Automatisme

MErcredi 08 Avril

Développer :

A = + ( -k + 1) = +1(-k + 1) = 1 x (-k) + 1 x 1 = -k + 1 B = - ( -k + 1) = -1(-k + 1) = -1 x (-k) - 1 x 1 = +k - 1

Chapitre 11 : Calcul littéral 2

Supprimer des parenthèses :

On peut parfois avoir à supprimer des parenthèses pour faire un calcul. En fonction du signe devant la parenthèses : - Signe positif (+) : On enlève les parenthèses sans changer le signe des termes à l'intérieur : + (-x + 1) = -x + 1

- Signe négatif (-) : On enlève les parenthèses et on change les signes des termes à l'intérieur : - ( -x + 1) = + x - 1

Chapitre 11 : Calcul littéral 2

Supprimer des parenthèses :

- Signe négatif (-) : On supprime les parenthèses et on change les signes des termes à l'intérieur : - ( -x + 1) = + x - 1

Exercice

Retirer les parenthèses et réduire les expressions : 1. +(x + y) = x + y 2. -(x + y) = -x -y 3. -(x - y) = -x + y 4. +(-y + x) = -y + x 5. -(-x + y) +(-y + x) = +x -y -y +x = 2x - 2y

Chapitre 11 : Calcul littéral 2

Méthode pour factoriser:

Pour factoriser 9t + 27 : - On cherche un facteur commun à 9t et 27 : Comme 27 = 9 x 3 on peut réécrire que : 9t + 27 = 9t + 9 x 3 ( 9 est le facteur commun)

- On place le facteur commun devant les parenthèses et on ajoute les termes qui restent : 9t + 9 x 3 = 9(t + 3)