CAP M - Th03 Grp01 - Ch07 Visualisation et mesures

Presentation

Thème 03 Grp 01 GéoMETRIE

Chapitre 07 Visualisation et mesures dans l'espace et le plan

index

Compétences

Sommaire

Objectifs

s'approprier

je retiens l'essentiel

reconnaître et nommer des solides usuels

j'acquières des capacités

réaliser

calcule de périmètres, d'aires et de volumes

je développe des compétences

analyser

calculer des mesures d'angles dans un triangle

je vérifie mes compétences

raisonner

Je retiens l'essentiel

- les solides usuels - le volumes, l'aires, le périmètre des solides - les angles des triangles - la somme des angles

J'ACQUIERES DES CAPACITES

exercice

je reconnais et nomme des solides usuels

Rechercher des solides usuels dans la photo de l'arc de triomphe du carrousel de Louvre

J'ACQUIERES DES CAPACITES

exercice

je calcul des mesures d'angles

Dans le triangle MNP rectangle en M, calculer la mesure, en degrés, de l'angle MNP sachant que NPM mesure 60°. Calculer les mesures, en degrés, des angles CBA et ACB, sachant que la droite en pointillé indique un axe de symétrie et que l'angle BAC mesure 67°. Rappel : Somme des angles d'un triangle = 180° Valeur d'un angle rectangle = 90°

J'ACQUIERES DES CAPACITES

exercice

je calcul des périmètre

1) Calculer le périmètre d'un triangle équilatéral dont l'un des côtés mesure 3 cm 2) Calculer le périmètre d'un carré sachant que la longeur est de 1.25 m 3) Calculer le périmètre d'un rectangle de dimensions (en m) de 107*68

J'ACQUIERES DES CAPACITES

exercice

je calcul des aires

1) Calculer l'air d'un triangle de base 12 cm et de hauteur 7 cm 2) Calculer l'air d'un carré sachant que la longeur est de 1.25 m 3) Calculer l'air d'un rectangle de dimensions (en m) de 107*68

J'ACQUIERES DES CAPACITES

exercice

je calcul des volumes

1) Calculer le volume d'un cube d'arrête mesurant 1 m, puis convertir ce résultat en dm^3 puis en L 2) Calculer le volume d'un rectangle de dimensions 50*25*2 en m, puis convertir ce résultat en L Conversion :

Je developpe des compétences

exercice

exercice

je m'entraîne

Je fais une balade en vélo, ma roue est animé d'un mouvement circulaire uniforme. Je parcours 1km en 3 minutes et 45 secondes. 1) Calculer l'air puis le périmètre de la roue du vélo dont le diamètre mesure 698.50 mm, arrondir à l'unité 2) Convertir le résultat en m 3) Calculer le nombre de tours de roue nécessaire pour parcourir 1 km 4) Convertir la durée du parcours en heure 5) Calculer la vitesse de déplacement en km/h

Rappel : Disque : A = πr² Cercle : P = 2πr Vitesse (km/h) = distance / temps Arrondi : unité 1 dizaine 0.1 centaine 0.01 millième 0.001 Conversion :

Je developpe des compétences

exercice

exercice

je consolide

Un verre cylindrique de diamètre 5.1 cm contient du jus de fruit jusqu'à 1.5 cm du bord. Je souhaite déterminer si le jus débordera en plongeant 3 glaçons sphériques de diamètre 2.8 cm. Les glaçons sont immérgée dans l'eau aux 9/10 eme de son volume. 1) Calculer le volume vide du verre, arrondir à l'unité 2) Calculer le volume des 3 glaçons, arrondir à l'unité 3) Répondre à la problématique

Rappel : Cylindre : V = π * r² * h Boule : V = 4/3 * π * r^3 Arrondi : unité 1 dizaine 0.1 centaine 0.01 millième 0.001

Je VERIFIE Mes coNNAISSANCES

QCM

Colorier

Relier

Rechercher

the end !

𝑥̄ = (20 × 3 + 30 × 5 + 35 × 10 + 40 × 11 + 45 × 6) / 35 = 1 270 35 ≈ 36,29 €.

Dans un immeuble nous retrouvons différents logements, 1) Compléter e tableau Représenter la série statistiue par un diagramme circulaire

Indiquer la vue correspondant à cette pyramide

Vue n° 2 : l'arrête bleu de la base doit être relié

• d'un côté à une arrête violet d'un triangle et une arrête verte de la base
• de l'autre côté à un arrête bleu du trangle et une arrête rose de la base

Colorier la fin du patron du cube sachant que les faces opposées sont de la même couleur

Indiquer la vue correspondant à cette pyramide

Colorier la fin du patron du cube sachant que les faces opposées sont de la même couleur

1. F ; 2. E ; 3. D ; 4. B ; 5. C ; 6. A

Nous retrouvons :

• des pavés droits
• des cylindres
• des demi-cylindre
• des cubes

𝑥̄ = (20 × 3 + 30 × 5 + 35 × 10 + 40 × 11 + 45 × 6) / 35 = 1 270 35 ≈ 36,29 €.

Dans un immeuble nous retrouvons différents logements, 1) Compléter e tableau Représenter la série statistiue par un diagramme circulaire

Somme des angles d'un triangle = 180° Valeur d'un angle rectangle = 90° Dans le triangle MNP rectangle en M, calculer la mesure, en degrés, de l'angle MNP sachant que NPM mesure 60°. N = 180 - 90 - 60 = 30° Calculer les mesures, en degrés, des angles CBA et ACB, sachant que la droite en pointillé indique un axe de symétrie et que l'angle BAC mesure 67°. B = C = 180 - 90 - (67/2) = 56.5° ou (CBA étant un triangle isocèle) B = C = (180 - 67) / 2 = 113/2 = 56.5°

Rappel : Carré : P = 4c Rectangle : P = 2L + 2l Triangle : P = 3c 1) Calculer le périmètre d'un triangle équilatéral dont l'un des côtés mesure 3 cm P = 3*3 = 9 cm 2) Calculer le périmètre d'un carré sachant que la longeur est de 1.25 m P = 4*1.25 = 5 m 3) Calculer le périmètre d'un rectangle de dimensions (en m) de 107*68 P = (2*107) + (2*68) = 350 m

Rappel : Carré : A = c² Rectangle : A = L x l Triangle : A = (b x h) / 2 1) Calculer l'air d'un triangle de base 12 cm et de hauteur 7 cm A = (12*7)/2 = 42 cm² 2) Calculer l'air d'un carré sachant que la longeur est de 1.25 m A = 1.25² = 1.56 m² 3) Calculer l'air d'un rectangle de dimensions (en m) de 107*68 A = 107*68 = 7 276 m²

Rappel : Cube : V = c^3 Pavé droit : V = L x l x h 1 dm^3 = 1 L 1) Calculer le volume d'un cube d'arrête mesurant 1 m, puis convertir ce résultat en dm^3 puis en L V = 1^3 = 1 m^3 = 1 000 dm^3 = 1 000 L 2) Calculer le volume d'un rectangle de dimensions 50*25*2 en m, puis convertir ce résultat en L V = 50*25*2 = 2 500 m^3 = 2 500 000 dm^3 = 2 500 000 L

Je fais une balade en vélo, ma roue est animé d'un mouvement circulaire uniforme. Je parcours 1km en 3 minutes et 45 secondes. 1) Calculer le périmètre puis l'air de la roue du vélo dont le diamètre mesure 698.50 mm, arrondir à l'unité P = 2πr = 2 * π * (698.50/2) = 2 * π * 349.25 = 2 194 mm A = πr² = π * (698.50 / 2)² = π * 121 975.56 = 383 198 mm² 2) Convertir le résultat en m P = 2.194 m ; A = 0.4 m² 3) Calculer le nombre de tours de roue nécessaire pour parcourir 1 km la roue fait un tour complet en 2.194 m donc pour 1 km il faut : 1km = 1 000m ; 1 000 / 2.194 = 456 tours de roues 4) Convertir la durée du parcours en heure 3 minutes et 45 secondes : (3/60) + (45/3600) = 0.05 + 0.0125 = 0.0625h 5) Calculer la vitesse de déplacement en km/h v = d/t = 1/0.0625 = 16 km/h

Un verre cylindrique de diamètre 5.1 cm contient du jus de fruit jusqu'à 1.5 cm du bord (il reste donc 1.5 cm de vide). Je souhaite déterminer si le jus débordera en plongeant 3 glaçons sphériques de diamètre 2.8 cm. Les glaçons sont immérgée dans l'eau aux 9/10 eme de son volume. 1) Calculer le volume vide du verre, arrondir à l'unité V = π * r² * h = π * (5.1/2)² * 1.5 = π * 6.50 * 1.5 = 31 cm^3 de vide 2) Calculer le volume des 3 glaçons, arrondir à l'unité V = (4/3) * π * r^3 = (4/3) * π * (2.8/2)^3 = (4/3) * π * 2.74 = 11.49 cm^3 V = 3 * 11.49 = 34 cm^3 3) Répondre à la problématique 34 cm^3 > 31 cm^3 donc oui le verre débordera