oral de mathématiques
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PROBLéME N°8
Que vaut le produit suivant ?
( 1 + 1 ) ( 1 - 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 - 1 )….( 1 - 1 ) 2 3 4 5 999
On peut CALCULEr chaque facteur de la multiplication
* 1+ 1 = 2 + 1 = 3 2 2 2 2* 1- 1 = 3 - 1 = 23 3 3 3* 1+1 = 4 + 1 = 5 4 4 4 4 * 1- 1 = 5 - 1 = 4 5 5 5 5 * ..... * 1 - 1 = 999 - 1 = 998 999 999 999 999
Le produit devient : UNE MULTIPLICATION DE FRACTION
3 X 2 X 5 X 4 X...X 998 2 3 4 5 999
OBSERVATION
On remarque que l'on peut regrouper les facteurs 2 par 2. ( 3 x 2 ) ( 5 x 4 )... 2 3 4 5
On peut les simplifier 2 par 2 car chaque nombre du numérateur peut être simplifié avec le nombre du dénominateur de la fraction suivante.
5 x 4 4 5 = 1
3 x 2 2 3 = 1
chaque paire vaut 1....
Combien y a t il de paires ?
Les dénominateurs des facteurs vont de 2 à 999 il y a donc 999-2=997 intervales mais 997+1 = 998 fractions Le nombres de facteur est un chiffre paire donc on peut faire des groupes de 2
le produit final
peut s'ecrire
1 x 1 x 1 x 1 x ....x 1
CONCLUSION
produit total = 1
merci
Aylin - Adel - Mélina 3°7 Mars 2026
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- It’s got the Wow effect. Very Wow.
- Make sure your audience remembers the message.
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ORAL DE MATHEMATIQUES 1
Pam Simonin
Created on March 20, 2026
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oral de mathématiques
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PROBLéME N°8
Que vaut le produit suivant ?
( 1 + 1 ) ( 1 - 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 - 1 )….( 1 - 1 ) 2 3 4 5 999
On peut CALCULEr chaque facteur de la multiplication
* 1+ 1 = 2 + 1 = 3 2 2 2 2* 1- 1 = 3 - 1 = 23 3 3 3* 1+1 = 4 + 1 = 5 4 4 4 4 * 1- 1 = 5 - 1 = 4 5 5 5 5 * ..... * 1 - 1 = 999 - 1 = 998 999 999 999 999
Le produit devient : UNE MULTIPLICATION DE FRACTION
3 X 2 X 5 X 4 X...X 998 2 3 4 5 999
OBSERVATION
On remarque que l'on peut regrouper les facteurs 2 par 2. ( 3 x 2 ) ( 5 x 4 )... 2 3 4 5
On peut les simplifier 2 par 2 car chaque nombre du numérateur peut être simplifié avec le nombre du dénominateur de la fraction suivante.
5 x 4 4 5 = 1
3 x 2 2 3 = 1
chaque paire vaut 1....
Combien y a t il de paires ?
Les dénominateurs des facteurs vont de 2 à 999 il y a donc 999-2=997 intervales mais 997+1 = 998 fractions Le nombres de facteur est un chiffre paire donc on peut faire des groupes de 2
le produit final
peut s'ecrire
1 x 1 x 1 x 1 x ....x 1
CONCLUSION
produit total = 1
merci
Aylin - Adel - Mélina 3°7 Mars 2026
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