Alumno: Gretel Kim Méndez Ortíz Grupo:501
Maquinas de Soporte Vectorial (SVM).
¿Donde encaja el SVM?
Mineria de datos
Aprendizaje supervisado
Clasificación
SVM
Desarrollado en 1995 en AT&T Bell Labs por V. Vapnik y C.Cortes, SVM es un modelo de aprendizaje supervisado. Su especialidad es la clasificación precisa de datos, especialmente en conjuntos de datos pequeños o medianos donde la exactitud es critica.
Objetivo del SVM: Trazar una frontera perfecta.
Necesitamos separar dos tipos de datos la mejor solución es trazar una linea entre ellos. Las maquinas de soporte vectorial son un algoritmo diseñado para trazar esta frontera entre datos.
El Hiperplano y el Margen
Margen: La calle de separación. Es la distancia perpendicular desde el hiperplano hasta los puntos mas cercanos. Un margen más ancho significa un modelo más robusto
Hiperplano: es el subespacio que divide las clases. En 2D es una línea; en 3D es un plano. El objetivo de SVM es encontrar el hiperplamo que maximice la separación.
Vectores de soporte.
El algoritmo se llama maquina de soporte vectorial ya que los puntos mas cecanos al borde actuan como pilares que soportan el margen.
Estos puntos dictan la posición exacta del hiperplano. Si eliminamos el resto de los datos la linea no cambia. El donde trazar la linea depende solo de estos datos.
Función de decisión.
La función de decisión de una SVM se basa en el signo de la distancia de un punto al hiperplano. Por ejemplo, para una SVM lineal, la función de decisión es. f(x)=sign(⟨w,x⟩−b), w es el vector de pesos, x es el vector de entrada, b es el término de sesgo y ⟨⋅,⋅⟩ denota el producto escalar entre dos vectores.
Kernel trick.
En el mundo real los datos no siempre son linealmente separables. En lugar de dibular lineas complejas en 2D SVM utiliza una función llamada Kernel para transformar los datos originales y proyectarlos hacia una dimensión superior como el 3D
Ejemplo.
Usamos el kernel polinómico cuadrático, que agrega un nuevo componente el eje Z la altura
En este caso, las dos clases no son linealmente separables. Si intentamos trazar una línea recta que divida las clases, no será posible hacerlo.
En el nuevo espacio tridimensional
(x1,x2,z)∈R3(x1,x2,z)∈R3, podemos observar que los puntos ahora son separables. Una posible superficie de separación (hiperplano) en este espacio podría ser una ecuación como z=2x1+2x2−1 z=2x+2x2−1.
El poder de SVM en el mundo real.
SVM maneja de forma eficiente datos con miles de variables, lo que lo hace perfecto para clasificar genes, predecir estructuras de proteínas y analizar muestras biológicas complejas pero limitadas.
En el ruido de mercado de valores, SVM traza fronteras de decisión precisa para clasificar activos, predecir tendencias, y detectar patrones de fraude en fracciones de segundo.
¡Muchas gracias!
Maquinas de Soporte Vectorial (SVM).
Kim Mendez Ortiz
Created on March 19, 2026
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Alumno: Gretel Kim Méndez Ortíz Grupo:501
Maquinas de Soporte Vectorial (SVM).
¿Donde encaja el SVM?
Mineria de datos
Aprendizaje supervisado
Clasificación
SVM
Desarrollado en 1995 en AT&T Bell Labs por V. Vapnik y C.Cortes, SVM es un modelo de aprendizaje supervisado. Su especialidad es la clasificación precisa de datos, especialmente en conjuntos de datos pequeños o medianos donde la exactitud es critica.
Objetivo del SVM: Trazar una frontera perfecta.
Necesitamos separar dos tipos de datos la mejor solución es trazar una linea entre ellos. Las maquinas de soporte vectorial son un algoritmo diseñado para trazar esta frontera entre datos.
El Hiperplano y el Margen
Margen: La calle de separación. Es la distancia perpendicular desde el hiperplano hasta los puntos mas cercanos. Un margen más ancho significa un modelo más robusto
Hiperplano: es el subespacio que divide las clases. En 2D es una línea; en 3D es un plano. El objetivo de SVM es encontrar el hiperplamo que maximice la separación.
Vectores de soporte.
El algoritmo se llama maquina de soporte vectorial ya que los puntos mas cecanos al borde actuan como pilares que soportan el margen.
Estos puntos dictan la posición exacta del hiperplano. Si eliminamos el resto de los datos la linea no cambia. El donde trazar la linea depende solo de estos datos.
Función de decisión.
La función de decisión de una SVM se basa en el signo de la distancia de un punto al hiperplano. Por ejemplo, para una SVM lineal, la función de decisión es. f(x)=sign(⟨w,x⟩−b), w es el vector de pesos, x es el vector de entrada, b es el término de sesgo y ⟨⋅,⋅⟩ denota el producto escalar entre dos vectores.
Kernel trick.
En el mundo real los datos no siempre son linealmente separables. En lugar de dibular lineas complejas en 2D SVM utiliza una función llamada Kernel para transformar los datos originales y proyectarlos hacia una dimensión superior como el 3D
Ejemplo.
Usamos el kernel polinómico cuadrático, que agrega un nuevo componente el eje Z la altura
En este caso, las dos clases no son linealmente separables. Si intentamos trazar una línea recta que divida las clases, no será posible hacerlo.
En el nuevo espacio tridimensional (x1,x2,z)∈R3(x1,x2,z)∈R3, podemos observar que los puntos ahora son separables. Una posible superficie de separación (hiperplano) en este espacio podría ser una ecuación como z=2x1+2x2−1 z=2x+2x2−1.
El poder de SVM en el mundo real.
SVM maneja de forma eficiente datos con miles de variables, lo que lo hace perfecto para clasificar genes, predecir estructuras de proteínas y analizar muestras biológicas complejas pero limitadas.
En el ruido de mercado de valores, SVM traza fronteras de decisión precisa para clasificar activos, predecir tendencias, y detectar patrones de fraude en fracciones de segundo.
¡Muchas gracias!