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Juro simples e composto

Ex. 1.2

Ex. 1.1

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Ex. 3

Ex. 2.2

Ex. 2.1

TAREFA

Juro simples e juro composto

Daniel Raposo Diana Cabanita Eva Rodrigues Filipa Moreira Inês Saavedra

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Juro Simples

O juro é simples quando o seu valor não é capitalizado, ou seja, quando o juro não rende juros nos vencimentos de aplicação.

É um valor acrescido sobre o dinheiro emprestado que incide sempre sobre o total inicial. Isto significa que o juro é calculado apenas sobre o capital inicial, independentemente do tempo ou da taxa de juros.

Exemplo: Se emprestares um valor, o juro simples será sempre calculado com base no valor original, sem considerar juro acumulado ao longo do tempo.

Pode ser usado em:Atrasos de pagamentos: Contas de consumo, como as da luz ou da água, costumam cobrar juro simples por dias de atraso; Empréstimos informais: Quando um amigo te empresta dinheiro e define uma taxa fixa sobre o valor emprestado.

Juro Composto

O juro é composto quanto o seu valor é capitalizado no investimento, ou seja, quando o juro passa a render juros no período seguinte.

É quando os juros são adicionados ao valor inicial e passam também a gerar novos juros ao longo do tempo.

Exemplo: Se colocares 100€ numa conta com 5% ao ano, no ano seguinte vais ganhar juros não só dos 100€, mas também dos juros que já recebeste.

Para aue serve: Poupanças e investimentos Empréstimos e créditos Planeamento financeiro a longo prazo

SIGNIFICADOS DE SÍMBOLOS UTILIZADOS NOS JUROS

i - Taxa de juro, na forma decimal, referente ao período de capitalização;n - Número de períodos de capitalização; Co - Capital inicial; Cn - Capital acumulado ao fim de n períodos de capitalização; k - Período de pagamento do juro variável (semestres, trimestres,meses, dias...)

Fórmula do RCC Cn = Co ( 1 + i ) n Cn = Co ( 1 + i ) Kn k

Fórmula do RCS Cn = Co ( 1 + i x n)

EXERCÍCIO 1

DADOS:

Ex. 1.1

-8000€ -1,08%= 0,0108 -Durante 4 semestres

FÓRMULA DO RCS ( Regime de Capitalização Simples):

PERÍODOS DE CAPITALIZAÇÃO:

Cn=Cn×(1+i×n)

1 semestre = 6 meses2 semestres = 12 mesesentão4 semestres = 24 meses = 2 anos

Resolução:

Cn=8000×(1+0,0108×2)=8172,8€

Resposta: O capital acumulado ao fim de 4 semestres é de 8172,8€.

Ex. 1.2

DADOS:

FÓRMULA DO RCS:

-8000€ -1,08%= 0,0108 -Durante 10 trimestres

Cn=Cn×(1+i×n)

PERÍODOS DE CAPITALIZAÇÃO:

Resolução:

Cn= 8000×(1+0,0108×2,5)=8216€

1 trimestre = 3 meses4 trimestres = 12 meses 8 trimestres = 24 meses 10 trimestres = 30 meses = 2,5 anos

Cn-Co:

8216-8000=216

Resposta: O juro gerado ao fim de 10 anos é de 216€.

Diferença entre o capital acumulado ao fim de 10 trimestres e o capital inicial

Exercício nº 2

Ex.2

2.1 e 2.2

Fórmulas: - Capital acumulado: Cn= Co (1+i) -Juros: Cn-Co

( 2.1 )

Resolucão: Cn= 10 000 (1+0,0375) <=> Cn= 12 471,79

Resposta: O capital acumulado durante 6 anos foi de 12 471,79 €.

( 2.2 )

1.25

Resolucão: Cn= 10 000 (1+0,0301) <=>Cn= 10 377,66€

12 meses = 1 ano15 meses = 1,25 ano

Juros: 10 377,66 - 10 000= 377,66€

Resposta: O valor do juro obtido durante 15 meses foi de 377,66€

exercício nº 3

Ex. 3

5000€ Taxa: 2.8% Trimestres

Cn= Co( 1 + i ) Kn k Cn=5000 ( 1 + 0.028 ) 4x3 4 Cn=5436.55€ Resposta: O capital acumulado ao fim do 3º ano é 5436.55€

Fórmula do RCC Cn = Co ( 1 + i ) n Cn = Co ( 1 + i ) Kn k

• O Diogo depositou 5000€.
• Taxa de Juro anual de 2.8%.
• Capitalização trimestral.
• Determinar o capital acumulado ao fim do 3º ano.