INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

REDID

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Introducción a los Termofluidos

Juan Gabriel Barbosa Saldaña

Índice

1. an álisis dimensional y números adimensionales

2.- leyes y principios fundamentales

4.- ciclos de poteNcia

3.- conceptos

5.- ciclos de refrigeración

6.- agradecimientos

7.-referencias

Análisis Dimensional y Numeros adimensionales

Introducción

La forma usual de medir las magnitudes físicas es asociándolas a una dimensión que a su vez están acompañadas de una unidad.

Las magnitudes físicas deben de ser cuantificadas en una forma precisa y además la medición debe de estar referida a un patrón común

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Análisis dimensional

Es un procedimiento o método que permite reducir el número y complejidad de las variables que intervienen en la descripción de un fenómeno físico

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Análisis dimensional

• Sea:

• Si se necesitan un total de 10 puntos para determinar un curva de comportamiento

Total de 104 experimentos…

Principio de similitud

Proporciona leyes de escalamiento que se utilizan en un pequeño modelo a escala para posteriormente el diseño de un prototipo

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Similitud geométrica

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Similitud cinemática

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Similitud dinámica

Sumario

Parámetros adimensionales

Parámetros adimensionales comunes en el área de la Mecánica de Fluidos y la Transferencia de Calor

Subtítulo genial aquí

LEYES Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

Leyes y pricipios fundamentales

Conservación del momentum

Conservación de la energía

Conservación de la masa

Leyes y pricipios fundamentales

Ley cero de la Termodinámica

Primera Ley de la Termodinámica

Segunda ley de la Termodinámica

TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA Y CONSERVACIÓN DE LA MISMA

DIRECCIÓN DE LA ENERGÍA DISPONIBILIDAD DE LA ENERGÍA

ESTADOS DE EQUILIBRIO

Leyes y pricipios fundamentales

ECUACIÓN DE ESTADO

PRINCIPIO DE CONTINUIDAD

PRINCIPIO DE BERNOULLI

Leyes y pricipios fundamentales

Ley de Fourier

Ley de Enfriamiento de Newton

Ley de Stephan Boltzman

Mecanismo de transmisión de calor por radiación(Cuerpos negros y vacio)

Mecanismo de transmisión de calor por conducción(Sólidos)

Mecanismo de transmisión de calor por convección(Fluidos)

CONCEPTOS

conceptos fundamentales

Calor

Sistema y clasificación

Trabajo

Energía

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Proceso termodinámico

Ciclo termodinámico

Máquina térmica

Eficiencia térmica

Ciclos de refrigeración

Ciclos de potencia

conceptos fundamentales

Medio contínuo

Fluido

Caudal, flujo másico y flujo volumétrico

Características de los fluidos

Flujo compresible e incompresible

CICLOS DE POTENCIA

INTRODUCCIÓN

Clasificación

Suposiciones de aire normal

Suposiciones

Presionaaquí

CIclos ideales & ciclos reales

Ciclos ideales

Ciclos reales

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VS

cICLOS DE POTENCIA

Introducción

CICLO ERICKSON

CICLO DE CARNOT CON GAS

CICLO STIRLING

ciclos de potencia

CICLO OTTO

CICLO RANKINE

CICLO DIESEL

CICLO BRAYTON

CICLO DE CARNOT CON GAS

CUATRO PROCESOS TOTALMENTE REVERSIBLES

• PROCESO 1-2. PROCESO ISOTÉRMICO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE ALTA TEMPERATURA
• PROCESO 2-3. PROCESO DE EXPANSIÓN ADIABÁTICO (ISOENTRÓPICO)
• PROCESO 3-4. PROCESO ISOTÉRMICO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE BAJA TEMPERATURA
• PROCESO 4-1. PROCESO DE COMPRESIÓN ADIABÁTICO (ISOENTRÓPICO)

CICLO STIRLING

CUATRO PROCESOS TOTALMENTE REVERSIBLES

PROCESO 1-2. PROCESO ISOTÉRMICO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE ALTA TEMPERATURA PROCESO 2-3. PROCESO DE INTERCAMBIO DE CALOR A VOLUMEN CONSTANTE (ISOCÓRICO) PROCESO 3-4. PROCESO ISOTÉRMICO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE BAJA TEMPERATURA PROCESO 4-1. PROCESO DE COMPRESIÓN A VOLUMEN CONSTANTE (ISOCÓRICO)

CICLO ERICSSON

CUATRO PROCESOS TOTALMENTE REVERSIBLES

• PROCESO 1-2. PROCESO ISOTÉRMICO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE ALTA TEMPERATURA
• PROCESO 2-3. PROCESO DE COMPRESIÓN DE CALOR A PRESIÓN CONSTANTE (ISOBÁRICO)
• PROCESO 3-4. PROCESO ISOTÉRMICO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE BAJA TEMPERATURA
• PROCESO 4-1. PROCESO DE EXPANSIÓN A PRESIÓN CONSTANTE (ISOBÁRICO)

CICLO OTTO IDEAL

CICLO OTTO IDEALMOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA (IC) MOTOR DE ENCENDIDO POR CHISPA

MOTOR DE CUATRO TIEMPOS Cuatro carreras completas dentro del cilindro y el cigüeñal realiza dos revoluciones por ciclo de potencia

MOTOR DE DOS TIEMPOS Requiere una revolución de cigüeñal por ciclo de potencia

CICLO OTTO IDEAL

CUATRO PROCESOS INTERNAMENTE REVERSIBLES

• PROCESO 1-2. PROCESO DE COMPRESIÓN ISENTRÓPICA
• PROCESO 2-3. PROCESO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE ALTA TEMPERATURA A VOLUMEN CONSTANTE (Combustión)
• PROCESO 3-4. PROCESO DE EXPANSIÓN ISENTRÓPICA (Carrera útil)
• PROCESO 4-1. PROCESO DE INTERCAMBIO DE CALOR ISOCÓRICO CON UN DEPÓSITO DE BAJA TEMPERATURA (Proceso de escape)

relacionesmatemáticas

Ecuaciones y relaciones matemáticas para el cálulo y diseño del ciclo Otto ideal

eficiencia termodinámica

Calor suministrado

Calor rechazado

Eficiencia

procesos isentrópicos

trabajo total

trabajo neto

Relacion de compresión

presión media efectiva

CICLO DIESEL IDEAL

CUATRO PROCESOS INTERNAMENTE REVERSIBLES

PROCESO 1-2. PROCESO DE COMPRESIÓN ISENTRÓPICA PROCESO 2-3. PROCESO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE ALTA TEMPERATURA A PRESIÓN CONSTANTE (Combustión) PROCESO 3-4. PROCESO DE EXPANSIÓN ISENTRÓPICA (Carrera útil) PROCESO 4-1. PROCESO DE INTERCAMBIO DE CALOR ISOCÓRICO CON UN DEPÓSITO DE BAJA TEMPERATURA (Proceso de escape)

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relaciones matemáticas

Ecuaciones y relaciones matemáticas para el cálulo y diseño del ciclo Diesel ideal

Comportamiento termodinámico

Relación de combustión & relación de compresión

Calor útil o suministrado

Calor pérdido o rechazado

Eficiencia termodinámica

Eficiencia termodinámica

CICLO BRAYTON IDEAL

Ciclo de turbina de gas

CUATRO PROCESOS INTERNAMENTE REVERSIBLES

Proceso 2-3

Proceso 3-4

Proceso 1-2

Proceso 4-1

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relaciones matemáticas

Ecuaciones y relaciones matemáticas para el cálulo y diseño del ciclo Brayton ideal

Eficiencia termodinámica

Elementos o componentes del ciclo cerrado

Calor útil o suministrado

Calor perdido o calor rechazado

Elementos o componnetes del ciclo

Ciclo rankine ideal

Introducción

Proceso 4-1

Proceso 1-2

Proceso 2-3

Proceso de 3-4

PROCESO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE ALTA TEMPERATURA

PROCESO DE INTERCAMBIO DE CALOR ISOBÁRICO CON UN DEPÓSITO DE BAJA TEMPERATURA

PROCESO DE EXPANSIÓN ISENTRÓPICA (Turbina de vapor)

PROCESO DE COMPRESIÓN ISENTRÓPICA (Bomba)

relaciones matemáticas

Ecuaciones y relaciones matemáticas para el cálulo y diseño del ciclo Rankine ideal

Trabajo de bombeo o trabajo suministrado

Calor rechazado

Trabajo en la turbina o trabajo útil

Calor suministrado

Eficiencia termodinámica

CICLOS DE REFRIGERACIÓN

Ciclo ideal de Refrigeración por Compresión de VaporI

introducción

proceso 4-1

Proceso 1-2

PROCESO 2-3

Proceso 3-4

Relaciones matemÁticas

Ecuaciones y relaciones matemáticas para el cálulo y diseño del ciclo de Refrigeración por Compresión de Vapor

Trabajo de entrada

Componentes

Calor suministrado

Calor rechazado

Eficiencia termodinámica

¡Gracias!

Prof. Juan Gabriel Barbosa Saldaña

Al programa institucional de año sabáticoDiplomado REDID Instructoires: Saúl Uriel Vázquez Castán y Kevin Brandón Ramírez Reyes

Referencias

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Coeficiente de fricción superficial

• Relaciona el esfuerzo cortante en

la pared con lala energía cinética delfluido (presión dinámica)

Número de Froude

• Relaciona las fuerzas de inercia

con las fuerzas gravitatorias

Definición de Fluido

Para la Mecánica de Fluidos solo importan dos estados, el estado sólido y el fluido La clasificación o división se da en referencia al comportamiento o reacción que ambos presentan cuando se someten a un esfuerzo cortante o de fuerzas tangenciales Los sólidos resisten un esfuerzo de corte a consecuencia de una deformación estática Los FLUIDOS no son capaces de soportar un esfuerzo de corte, no importando que tan pequeño sea, responderán deformándose continuamente a medida que el esfuerzo exista El esfuerzo de corte provoca el movimiento del fluido Un fluido estático o en reposo no está sometido a esfuerzos cortantes

Ciclo Rankine ideal

Ciclo de las centrales termoeléctricas

Se utiliza agua como sustancia de trabajo. La sustancia sufrira cambios de fase durante el ciclo, obtendiendose trabajo útil o potencia en un eje

Número de Prandtl

• Parametro que relaciona la disfusicidad viscosa contra la difusividad térmica para un flujo convectivo

La densidad permanece constante Líquidos y para gases Ma<3 y V<100 m/s

Flujo incompresible

La densidad cambia en función del tiempo y de la posición Gases Ma>3 & V<100 m/s

Flujo compresible

VS

Coeficiente de sustentación

• Relaciona las fuerza estática con la fuerza dinámica de un cuerpo

TRABAJO.- Es la capacidad que tiene un sistema de producir movimiento o desplazamiento.

Ley de Stephan Boltzman

Transmisión de calor por radiación.

Todos los cuerpos emiten continuamente energía debido a la temperatura a la que se encuentran. La energía transmitida de esta manera se conoce como radiación térmica La radiación térmica tiene la particularidad de que no requerir de un medio físico para propagarse (conducción -> sólidos, convección->fluidos) y se propaga aún en el vacio La propagación se da en forma de ondas electromagnéticas de acuerdo a la teoría de Maxwell o en la forma de cuantos fotónicos según la teoría de Plank.

• Cualquier cuerpo a cierta temperatura T es capaz de emitir y absorber radiación térmica por el solo hecho de estar a un cierto grado de energía térmica

Conservación de masa

Se requiere que la masa del sistema permanezca constante

Matemáticamente se tiene:

Ambas expresiones tienen el mismo significado y dependerá de los datos del problema su aplicación

MÁQUINA TÉRMICA.- Es un dispositivo que opera en un ciclo termodinámico y que intercambia calor con dos fuentes de energía, una de alta temperatura y otro de baja temperatura, y cuyo propósito es la producción de trabajo útil (potencia en la flecha, desplazamiento, etc.)

POSTULADO DE ESTADO

Ecuación de Estado de Gas Ideal

• EL POSTULADO DE ESTADO NOS INDICA LA INFORMACIÓN NECESARIA PARA ESTABLECER EL ESTADO TERMODINÁMICO DE UN SISTEMA.
• DOS PROPIEDADES TERMODINÁMICAS INDEPENDIENTES SON SUFICIENTES PARA ESTABLECER EL ESTADO TERMODINÁMICO DE UN SISTEMA CONSTITUIDO POR UNA SUSTANCIA PURA, SIMPLE Y COMPRESIBLE. SI SE CONOCEN DOS PROPIEDADES INDEPENDIENTES ENTRE SÍ, ES POSIBLE CONOCER EL RESTO DE LAS PROPIEDADES DEL SISTEMA EN DICHO ESTADO.

Ciclos ideales

• Procesos internamente reversibles
• Sin irreversibilidades internas
• Eficiencia máxima que podría tener un ciclo
• Imposibles de construir, son idealizaciones

• Su eficiencia es menor a la de un ciclo de Carnot que opere entre los mismos depósitos de temperatura

Proceso 4-1

Calor rechazado (Proceso de escape/Rechazo de calor/Condensador)

Finalmente, en el condensador se da el proceso de rechazo de calor y es aquí donde el vapor sobrecalentado o vapor con calidad regresará a su estado de líquido subenfriado. El proceso es a presión constante

Número de Weber

• Relaciona las fuerzas de inercia

con la tensión superficial

Coeficiente de resistencia

• Relaciona las fuerzas de arrastre

con la fuerza dinámica

Número de Rayleigh

• Parametro que relaciona las fuerzas de flotación con las fuerzas viscosas

Si el fenómeno depende de n variables dimensionales, el análisis dimensional reduce el problema a k variables adimensionales.El número de dimensiones independientes (básicas o fundamentales) que aparecen en el problema es igual a n-k

• En Mecánica de Fuidos generalmente las dimensiones básicas son:
• Masa [M]
• Longitud [L]
• Tiempo [t]
• Temperatura [T]

Proceso 2-3

Condensador. Tempertura de alta

En el condensador se da un cambio de fase, de vapor sobrecalentado hasta liquido saturado. Debido a que el ciclo rechaza calor con el depósito de alta temperatura, Se considera que el cambio de fase es a presión constante

Es el proceso a alta temperatura. El calor es rechazado por el sistema

Caudal, flujo volumétrico y flujo másico

Caudal o flujo volumétrico se refiere al volumen de flujo que atraviesa o pasa a través de una superficie por unidad de tiempo

Si se expresa en función de la masa de fluido que atraviesa o pasa por un área por unidad de tiempo se dice que es un flujo másico

Note que:

CALOR.- Es una manifestación de energía (en tránsito) que se asocia a la temperatura que tiene un sistema. El calor como característica principal se transferirá de la fuente de mayor a una de menor temperatura de manera natural.

Coeficiente o factor de fricción

• Relaciona la caída o pérdida de presión (carga) por unidad de longitud debida a la fricción con la altura dinámica del fluido para una tubería de diámetro D.

• EL FLUIDO DE TRABAJO TIENE PROPIEDADES QUE SON LAS MISMAS QUE LAS DEL AIRE
• EL FLUIDO DE TRABAJO ES UN GAS IDEAL. OBEDECE LA ECUACIÓN GENERAL DEL ESTADO GASEOSO
• EL PROCESO DE ESCAPE ES REEMPLAZADO POR RECHAZO DE CALOR A UN DEPÓSITO DE BAJA TEMPERATURA
• EL PROCESO DE COMBUSTIÓN ES SUSTITUIDO POR SUMINISTRO DE CALOR DESDE UN DEPÓSITO DE ALTA TEMPERATURA
• SUPOSICIÓN DE AIRE FRÍO. SE SUPONEN CALORES ESPECÍFICOS CONSTANTES

Ley cero de la termodinámica

Equilibrio térmico

Si un sistema A (objeto) se encuentra en equilibrio térmico con un sistema B (objeto) y el sistema B se encuentra en equilibrio térmico con un tercer sistema C (objeto), entonces el sistema A (objeto) y el sistema C (objeto) están en equilibrio térmico

En otras palabras, si dos sistemas se encuentran en equilibrio térmico con un tercer sistema, entonces todos se encuentran en equilibrio térmico y su temperatura es la misma

Principio de continuidad

• Flujo estacionario
• Flujo incompresible
• Flujo sin fricción
• Conservación de la masa

El principio de continuidad es fundamental en el estudio de flujo de fluidos y establece que para la masa que entra en un conducto es igual a la que sale, manteniéndose constante el caudal

Si el área disminuye, entonces la velocidad del fluido aumentará y viceversa, debido a que el principio de conservación de la masa implica que el caudal debe cumplirse

Proceso 3-4

Proceso de expansión o de trabajo útil

El punto 3 es la entrada de la turbina, donde el vapor sobrecalentado se expande y produce trabajo útil. Se considera un proceso adiabático internamente reversible (isentrópico). A la salida se puede tener vapor saturado o vapor de agua con calidad

Primera Ley de la Termodinámica

Estado estable

• Sistema abierto (permite el intercambio de masa a través de sus fronteras)

Principio de conservación de energía

Se refiere a los cambios o variaciones en la energía de un sistema durante cualquier interacción de calor o trabajo con los alrededores será igual al cambio de energía que el sistema sufra durante esta interacción

Estado estable

• Sistema cerrado (sin intercambio de masa a través de sus fronteras)

Proceso 1-2

Trabajo de entrada/Trabajo en el compresor

PROCESO 1-2. PROCESO DE COMPRESIÓN ISENTRÓPICA (Compresor)

Ley de Fourier

Mecanismos de transferencia de calor. Conducción

La tasa de transferencia de calor en un sólido que se encuentra en un gradiente de temperatura es proporcional al gradiente de temperatura multiplicado por el área por la cual se da la trasferencia

• El signo menos se debe a la condición de que el flujo de calor es en la dirección en la cual la temperatura desciende
• k es la conductividad térmica y es una propiedad del material que relaciona la cantidad de calor que fluye por unidad de tiempo y por unidad de área.

Referencias

• Jimenez Bernal, J. A., Gutiérrez Torres, C. del C., Barbosa Saldaña, J.G. (2009). Termodinámica. 1ra edición. Grupo Editorial Patria. México
• Barbosa Saldaña, J.G. Gutiérrez Torres, C. del C., Jiménez Bernal, J.A.. (2016). Termodinámica para Ingenieros. 1ra edición. Grupo Editorial Patria. México.
• Cengel Y.A. & Cimbala J.M. (2010) . Mecánica de Fluidos. Fundamentos y Aplicaciones. Segunda edición. McGraw Hill. México.
• Fox, R.W. & McDonald A.T. (2001). Fluid Mechanics. 5th edition. John Wiley and Sons Inc. USA.
• Moran M.J. & Shapiro M.J. (2000). Fundamentals of Engineering Thermodynamics. 4th edition. John Wiley and Sons Inc. USA.

Proceso 2-3

Suministro de calor o calor de alta (Combustión/Adición de calor/Generador de vapor o caldera)

En el generador de vapor o caldera se da un cambio de fase, de agua líquida pasará a un estado de vapor de agua sobrecalentado, debido al suministro de energía en forma de calor que se da en este elemento. Se considera que el cambio de fase es a presión constante

Proceso 1-2

Proceso de bombeo

En el punto 1 se tiene agua en estado líquido. A la salida de la bomba el agua sale como líquido comprimido con una temperatura mayor que la entrada. En este proceso de bombeo se introduce trabajo al ciclo

El trabajo entra al sistema

Proceso de 2-3

Proceso de adición de calor

PROCESO 2-3. PROCESO DE INTERCAMBIO DE CALOR CON UN DEPÓSITO DE ALTA TEMPERATURA A PRESIÓN CONSTANTE (Combustión/Adición de calor/Cámara de combustión)

Número de Peclet

• Representa la relación entre la velocidad de transporte de una magnitud (calor o masa) por advección (movimiento del fluido) y la velocidad de transporte por difusión.

Proceso 3-4

Proceso de expansión isoentalpica

El punto 3 es la entrada de la válvula de expansión, donde el líquido saturado bajará su presión en un proceso isoentálpico. Se puede considerar como el trabajo hecho por el sistema

Proceso isoentalpico que implica una disminución de presión y temperatura de la sustancia de trabajo

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA.

Exposición/postulado de Kelvin-Planck de la segunda ley de la Termodinámica: Máquinas Térmicas

UN DISPOSITIVO QUE OPERA EN UN CICLO Y NO TIENE OTRO EFECTO SOBRE LOS ALREDEDORES QUE LA CONVERSIÓN DE CALOR EN UNA CANTIDAD EQUIVALENTE DE TRABAJO TOTAL POSITIVO ES IMPOSIBLE DE CONSTRUIR Una máquina térmica, aun una máquina térmica ideal, no puede alcanzar una eficiencia térmica del 100%

¿Sabías que hay siete postulados diferentes de la segunda Ley de la Termodinámica?

Número de Stanton

• Parametro que relaciona la transferencia de calor por convección respecto a la capacidad calorifica para un flujo convectivo

Proceso 4-1

Intercambio de calor de baja temperatura

Finalmente, en el evaporador se da el proceso de suministro de calor y es aquí donde el vapor con calidad pasará a vapor saturado. El proceso es a presión constante

Es el efecto deseado, remover esta cantidad de calor en el condensador (Congelador de un refrigerador común)

Diagramas P-v y T-s para el Brayton

Proceso termodinámico

Número de Eckert

• Relaciona la energía cinética con la energía térmica

Ciclo Diesel ideal

• MOTOR DE ENCENDIDO POR COMPRESIÓN
• LA BUJÍA DE ENCENDIDO ES SUSTITUIDA POR UN INYECTOR DE COMBUSTIBLE
• GENERALMENTE UTILIZA MAYORES VOLUMENES EN EL CILINDRO PARA AUMENTAR EL EFECTO DE COMPRESIÓN (Mayor carrera del émbolo)
• MOTOR DE CUATRO TIEMPOS
• Cuatro carreras completas dentro del cilindro y el cigüeñal realiza dos revoluciones por ciclo de potencia
• MOTOR DE DOS TIEMPOS
• Requiere una revolución de cigüeñal por ciclo de potencia

Ley de Conservación de la Energía.

Durante cualquier interacción que se de en un sistema la energía puede manifestarse de diferentes formas, sin embargo la cantidad total de la misma debe permanecer constante. Es decir, que la energía NO puede crearse ni destruirse, solamente se transforma.

• La expresión matemática de la conservación de la energía; y que le atribuye la calidad de propiedad de un sistema, es la primera ley de la Termodinámica

Conservación de momentum

La suma de fuerzas actuando en un sistema es igual al cambio de momento lineal del sistema

Matemáticamente se tiene:

• Es una ecuación vectorial y para un flujo incompresible con viscosidad constante sin fuentes ni sumideros, s se escribe como:

Referencias

• Sonntag, R.E., Borgnakke C. & Van Wylen, G. (2003) Fundamentals of Thermodynamics. Sixt edition. John Wyley and Sons Inc. USA.
• Cengel, Y.A., & Boiles, M.A. (2008). Thermodynamics. An Engineerig Aproach. Sixth edition. McGraw Hill. USA.
• Spurk, J.H. & Aksel N. (2008) . Fluid Mechanics. Second edition. Springer. Verglag. Germany.
• Kreith, F., Manglik R.M, & Bohn, M.S. (2012). Principios de Transferencia de Calor. 7ma edición. Cengage Learning. México.

Ley de enfrimaiento de Newton

Es un mecanismo de transferencia de calor que se asocia al flujo de un fluido. El fluido transporta energía térmica por virtud de su movimiento. Existe cuando un fluido circunda la superficie de un sólido.

• Generalmente la energía en transito en el fenómeno convectivo se transfiere de modo sensible o por un aumento de energía interna del fluido

• h es el coeficiente de transferencia de calor por convección.

Especial interés se toma entre un fluido en movimiento y una superficie sólida ambas a diferente temperatura

Coeficiente de presión

• Relaciona la presión estática con la presión dinámica de un flujo

Fluido como medio continuo

Sin embargo, si se considera un marco de referencia fuera del nivel microscópico y la unidad de referencia es muchos ordenes de magnitud superior al cubo de la distancia intermolecular, estas variaciones pasarían inadvertidas y se podría decir que el número de moléculas contenidas en la referencia es constante a pesar del movimiento y/o desplazamiento que estas tienen El valor del volumen límite 𝛿𝓋 * para los fluidos a presión atmosférica es alrededor de 10-9mm3 Para los cálculos realizados en esta ciencia aplicada a la ingeniería las dimensiones físicas de longitud con las cuales se trabaja están varios ordenes de magnitud por arriba del volumen límite De tal modo que a los fluidos se les considerará como un medio continuo de materia y no un agregado de moléculas. Asimismo, sus propiedades físicas se considerarán como variables continuas en el espacio

Los fluidos son un estado de materia en el cuál se consideran como agregaciones de moléculas que tienen cierta separación o que distan entre sí una de otra Asimismo, se piensa que la distancia entre las moléculas es mucho mayor que el diámetro molecular promedio Las moléculas no están fijas, se mueven libremente Si se quisiera obtener la densidad en un momento dado, sería una tarea complicada, y el cálculo podría ser impreciso, puesto que el número de moléculas en el interior del volumen cualquiera

Coeficiente de Darcy

• Parametro que relaciona el Coeficiente de fricción en una tubería

Número de Reynolds

• Relaciona las fuerzas de inercia

con los esfuerzos viscosos

ENERGÍA.- Es la capacidad que tiene un sistema de producir trabajo. La energía se manifiesta en diversas formas y se transforma entre las mismas. No puede crearse ni destruirse, pero si manifestarse en distintas maneras.

Definición

Eficiencia térmica.- Es la relación entre el efecto deseado (el trabajo total producido) con respecto al consumo de energía requerido para producir el efecto deseado.

Semejanza cinemática

Exige que todas las relaciones entre longitudes homólogas del modelo y prototipo tengan el mismo valor (escala de longitudes) y también que todas las relaciones entre tiempos homólogos tengan un valor común (relación de escala de tiempos). POr tanto, habrá una única relación de escala de velocidades.

• Los movimientos de dos sistemas son cinemátcamente semejantes si partículas homogéneas alcanzan puntos homólogos em instantes homológos.

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Nota importante.

Si se comparte el mismo significado de las dimensiones con las que se mide y se especifican las unidades utilizadas, los experimentos se podrán repetir en diferentes laboratorios y los resultados podrán ser comparados, validados y serán la base para formar leyes o principios. Estas dos características dan un tinte de universalidad a los experimentos

Principio de Bernoulli

Ecuación de Bernoulli

• Flujo estacionario
• Flujo incompresible
• Flujo sin fricción

• El primer término de la izquierda representa la energía debido a la presión que tiene el flujo (Presión estática)
• El segundo término de la izquierda representa la energía cinética del flujo (Presión dinámica)
• El tercer término de la derecha representa la energía potencial debido a la posición que guarda el fluido (Presión de altura)

PROCESO 3-4.

Trabajo útil o trabajo en la flecha

PROCESO DE EXPANSIÓN ISENTRÓPICA (Turbina de gas). La sustancia de trabajo sufrirá una siminución de presión y de temperatura

Semejanza dinámica

Si un modelo y prototipo tienen la misma relación de escala de longitudes, la misma relación de escala de tiempos y la misma relación de escalas de fuerzas (o de masa) , entonces existe semejanza dinámica.

• Flujo compresible: Número de Reynolds, número de Mach y relaciones de calores específicos iguales entre modelo y prototipo
• Fkujo incompresible: Reynolds del modelo y prototipo iguales sin superficie libre y para superficie libre Reynolds, Froude, Weber y cavitación iguales entre modelo y prototipo

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PROCESO 4-1

Rechazo/escape de calor

PROCESO DE INTERCAMBIO DE CALOR ISOBÁRICO CON UN DEPÓSITO DE BAJA TEMPERATURA

Número de Match

• Relaciona la velocidad del flujo con la velocidad del sonido

Referencias

• White, F.M. (1991). Viscous Fluid Flow. McGraw Hill Inc. USA.
• Mills, A.F. (1999). Heat Transfer. Second edition. Prentice Hall, Inc. USA.
• White, F.M. (2008). Mecanica de Fluidos, 6ta ed. McGrawHill, México.
• Black W.Z., & Hartley J-G. (1995) Termodinámica, G. Hartley, Cuarta Reimpresión. CECSA, México.
• Incropera, F.P. & DeWitt, D.P. (1996). Fundamentals of Heat and Mass Transfer. Fourth edition. John Wyley and Sons. USA.

Número de Grashof

• Parametro que relaciona las fuerzas de flotabilidad con las fuerzas viscosas

Similitud geométrica

Semejanza geométrica

Se refiere a la dimensión longitud (L) y debe asegurarse que se cumpla antes de proceder a los ensayos con cualquier modelo.

• Un modelo y un prototipo son geometricaqmente semejantes si, y solo si , todasl las simensiones de longitud en todas las coordenadas espaciales tienen la misma relación de escala lineal

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Sus moléculas están ampliamente separadas entre sí Fuerzas cohesivas despreciables (mínimas) Se expande en todo el recipeinte que lo contiene No tiene volumen definido por si mismo sin confinamiento No forman superficies libres Pueden comprimirse o variar su densidad

Gases

Agrupaciones de moléculas muy cercanas Grandes fuerzas cohesivas Conservan el volumen del líquido que lo contiene Forman una superficie libre Son incompresible (=constante)

Líquidos

VS

Proceso 1-2

Proceso de compresión

En el punto 1 se tiene refrigerante en estado de vapor saturado. A la salida del compresor se obtiene vapor sobrecalentado. En este proceso de compresión/bombeo se introduce trabajo al ciclo

El proceso es isoentrópico o a entropía constante

Ciclo termodinámico

Un ciclo termodinámico consiste en una serie de procesos termodinámicos que sufre una sustancia de trabajo o un sistema. La principal característica es que en estado inicial y el estado final son idénticos

Definición y clasificación

Un sistema termodinámico (o simplemente sistema) es una región del espacio perfectamente definida por fronteras físicas (reales) o imaginarias y que puede o no permitir el intercambio de masa y energía a través de sus fronteras y que de alguna manera se pretende estudiar o analizar.

• Si deja intercambiar energía a través de sus fronteras en un sistema cerrado
• Si deja intercambiar masa y energía a través de sus fronteras es un sistema abierto
• Si no deja pasar ni energía ni masa a través de sus fronteras entonces es un sistema aislado.

Número de Nusselt

• Parametro que relaciona la tranferencia de calor por convección en relación a la transferencia de calor por conducción para un flujo

Ejemplo

Para un modelo y prototipo se debe cumplir:

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Número de Euler

• Parametro que relaciona la caída de presión con la energía cinética (inercia) del fluido

Ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor

Se utiliza refrigerante como sustancia de trabajo y que sufrira cambios de fase durante el ciclo

Ciclos reales

• Los procesos no son reversibles
• Hay irreversibilidades debido a la fricción, intercambio de temperatura, caídas de presión, etc
• Tienes una eficiencia menor que un ciclo ideal que opera entre los mismos depósitis de temperatura
• Se pueden constuir