- Gael Emiliano Pérez Martínez
- Jose Maria
FUNCIONES
Constante F(x) =c
Logarítmica f(x) = \log_a(x)
Cosecante
f(x) = \csc(x)
Polinómica f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x + a_0
Lineal f(x)=mx+b
Seno
f(x) = \sin(x)
Racional f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)
Cuadrática f(x) = ax^2 + bx + c
Coseno
f(x) = \cos(x)
Seccionada f(x) = x si x > 0, y f(x) = -x si x \leq 0.
Cúbica f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Tangente
f(x) = \tan(x)
Exponencial f(x) = a^x
Secante
f(x) = \sec(x)
Valor absoluto
FUNCIÓN CONSTANTE
Es una función donde el resultado no cambia, aunque varíe el valor de entrada. Formula: f(x) = c (donde c es un número real constante). Características: Es una recta horizontal, no cambia y su pendiente es cero.
Dominio: (-∞, ∞).
- Rango: {c}.
- Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN LINEAL
Es una función donde la salida cambia de forma constante conforme aumenta o disminuye el valor de entrada. Fórmula: f(x) = mx + b (donde m es la pendiente y b la intersección con el eje y). Características: Es una recta inclinada, puede crecer o decrecer y tiene una pendiente constante.
Dominio: (-∞, ∞).
- Rango: (-∞, ∞).
- Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN CUADRATICA
Es una función donde la variable está elevada al cuadrado, lo que genera una forma curva. Fórmula: f(x) = ax² + bx + c (donde a ≠ 0). Características: Tiene forma de parábola, puede abrir hacia arriba o hacia abajo y presenta un punto máximo o mínimo.
Dominio: (-∞, ∞).
- Rango: Depende del vértice (mínimo o máximo).
- Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN CÚBICA
Es una función donde la variable está elevada al cubo, lo que genera una curva con cambio de dirección. Fórmula: f(x) = ax³ + bx² + cx + d (donde a ≠ 0). Características: Tiene forma de “S”, es continua y puede presentar un punto de inflexión.
Dominio: (-∞, ∞).
- Rango: (-∞, ∞).
- Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN POLINOMICA
Es una función formada por la suma de varios términos con potencias de la variable. Fórmula: f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₀ Características: Su forma depende del grado del polinomio, es continua y puede tener varios cambios de dirección.
Dominio: (-∞, ∞).
- Rango: (-∞, ∞) (puede variar según el grado).
- Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN RACIONAL
Es una función que se forma al dividir dos polinomios. Fórmula: f(x) = P(x) / Q(x) Características: Puede presentar discontinuidades y valores donde no está definida, su gráfica puede tener cortes o separaciones.
• Dominio: Todos los reales excepto donde Q(x) = 0.• Rango: Depende de la función. • Asíntotas: Puede tener verticales, horizontales u oblicuas.
FUNCIÓN Seccionada
Es una función que cambia su expresión dependiendo del valor de la variable de entrada. Fórmula: f(x) = f₁(x) si x cumple una condición f₂(x) si x cumple otra Características: Está definida por partes, puede tener cambios bruscos y su gráfica se forma con distintos segmentos.
• Dominio: Depende de los intervalos definidos.• Rango: Depende de cada parte. • Asíntotas: Puede tener o no, según la función.
FUNCIÓN Seccionada
Es una función que representa la distancia de un número respecto a cero, por lo que siempre da resultados positivos o cero. Fórmula: f(x) = |x| Características: Tiene forma de “V”, es simétrica respecto al eje y y no toma valores negativos.
• Dominio: (-∞, ∞).• Rango: [0, ∞). • Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN Exponencial
Es una función donde la variable se encuentra en el exponente, lo que produce un crecimiento o decrecimiento muy rápido. Fórmula: f(x) = aˣ (donde a > 0 y a ≠ 1). Características: Siempre es positiva, crece si a > 1 y decrece si 0 < a < 1.
• Dominio: (-∞, ∞).• Rango: (0, ∞). • Asíntotas: y = 0.
FUNCIÓN Logarítmica
Es la función inversa de la exponencial y sirve para encontrar el exponente al que hay que elevar una base para obtener un número. Fórmula: f(x) = log(x) Características: Crece lentamente, solo está definida para valores positivos y es la inversa de la función exponencial.
• Dominio: (0, ∞).• Rango: (-∞, ∞). • Asíntotas: x = 0.
FUNCIÓN Seno
Es una función trigonométrica que describe un movimiento ondulatorio periódico. Fórmula: f(x) = sen(x) Características: Es una onda continua y repetitiva, oscila entre valores positivos y negativos de forma regular.
• Dominio: (-∞, ∞).• Rango: [-1, 1]. • Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN Coseno
Es una función trigonométrica periódica que representa un movimiento ondulatorio similar al seno, pero desplazado. Fórmula: f(x) = cos(x) Características: Es una onda continua, inicia en su valor máximo y se repite de forma regular.
• Dominio: (-∞, ∞).• Rango: [-1, 1]. • Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN Tangente
Es una función trigonométrica que relaciona el seno y el coseno, y presenta valores que crecen rápidamente. Fórmula: f(x) = tan(x) Características: Es una función periódica que no está definida en ciertos puntos y crece hacia infinito entre intervalos.
• Dominio: Todos los reales excepto x = π/2 + kπ (k ∈ ℤ).• Rango: (-∞, ∞). • Asíntotas: Verticales.
FUNCIÓN Secante
Es una función trigonométrica que es la inversa del coseno. Fórmula: f(x) = sec(x) Características: Presenta curvas separadas, no está definida en algunos valores y toma valores mayores o iguales a 1 o menores o iguales a -1.
• Dominio: Todos los reales excepto donde cos(x) = 0.• Rango: (-∞, -1] ∪ [1, ∞). • Asíntotas: Verticales.
FUNCIÓN Cosecante
Es una función trigonométrica que es la inversa del seno. Fórmula: f(x) = csc(x) Características: Presenta curvas separadas, no está definida en algunos valores y toma valores mayores o iguales a 1 o menores o iguales a -1.
• Dominio: Todos los reales excepto donde sen(x) = 0.• Rango: (-∞, -1] ∪ [1, ∞). • Asíntotas: Verticales.
¿Que es una Función?
Es una relación matemática donde a cada valor de entrada le corresponde un único valor de salida. Los tipos de funciones son las distintas formas en que una función puede comportarse dependiendo de su expresión matemática. Algunos de los principales tipos son: constante, lineal, cuadrática, cúbica, polinómica, racional, seccionada, valor absoluto, exponencial, logarítmica y trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante y cosecante).
FUNCIONES
Gael Pérez
Created on March 17, 2026
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FUNCIONES
Constante F(x) =c
Logarítmica f(x) = \log_a(x)
Cosecante f(x) = \csc(x)
Polinómica f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x + a_0
Lineal f(x)=mx+b
Seno f(x) = \sin(x)
Racional f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)
Cuadrática f(x) = ax^2 + bx + c
Coseno f(x) = \cos(x)
Seccionada f(x) = x si x > 0, y f(x) = -x si x \leq 0.
Cúbica f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Tangente f(x) = \tan(x)
Exponencial f(x) = a^x
Secante f(x) = \sec(x)
Valor absoluto
FUNCIÓN CONSTANTE
Es una función donde el resultado no cambia, aunque varíe el valor de entrada. Formula: f(x) = c (donde c es un número real constante). Características: Es una recta horizontal, no cambia y su pendiente es cero.
Dominio: (-∞, ∞).
FUNCIÓN LINEAL
Es una función donde la salida cambia de forma constante conforme aumenta o disminuye el valor de entrada. Fórmula: f(x) = mx + b (donde m es la pendiente y b la intersección con el eje y). Características: Es una recta inclinada, puede crecer o decrecer y tiene una pendiente constante.
Dominio: (-∞, ∞).
FUNCIÓN CUADRATICA
Es una función donde la variable está elevada al cuadrado, lo que genera una forma curva. Fórmula: f(x) = ax² + bx + c (donde a ≠ 0). Características: Tiene forma de parábola, puede abrir hacia arriba o hacia abajo y presenta un punto máximo o mínimo.
Dominio: (-∞, ∞).
FUNCIÓN CÚBICA
Es una función donde la variable está elevada al cubo, lo que genera una curva con cambio de dirección. Fórmula: f(x) = ax³ + bx² + cx + d (donde a ≠ 0). Características: Tiene forma de “S”, es continua y puede presentar un punto de inflexión.
Dominio: (-∞, ∞).
FUNCIÓN POLINOMICA
Es una función formada por la suma de varios términos con potencias de la variable. Fórmula: f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₀ Características: Su forma depende del grado del polinomio, es continua y puede tener varios cambios de dirección.
Dominio: (-∞, ∞).
FUNCIÓN RACIONAL
Es una función que se forma al dividir dos polinomios. Fórmula: f(x) = P(x) / Q(x) Características: Puede presentar discontinuidades y valores donde no está definida, su gráfica puede tener cortes o separaciones.
• Dominio: Todos los reales excepto donde Q(x) = 0.• Rango: Depende de la función. • Asíntotas: Puede tener verticales, horizontales u oblicuas.
FUNCIÓN Seccionada
Es una función que cambia su expresión dependiendo del valor de la variable de entrada. Fórmula: f(x) = f₁(x) si x cumple una condición f₂(x) si x cumple otra Características: Está definida por partes, puede tener cambios bruscos y su gráfica se forma con distintos segmentos.
• Dominio: Depende de los intervalos definidos.• Rango: Depende de cada parte. • Asíntotas: Puede tener o no, según la función.
FUNCIÓN Seccionada
Es una función que representa la distancia de un número respecto a cero, por lo que siempre da resultados positivos o cero. Fórmula: f(x) = |x| Características: Tiene forma de “V”, es simétrica respecto al eje y y no toma valores negativos.
• Dominio: (-∞, ∞).• Rango: [0, ∞). • Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN Exponencial
Es una función donde la variable se encuentra en el exponente, lo que produce un crecimiento o decrecimiento muy rápido. Fórmula: f(x) = aˣ (donde a > 0 y a ≠ 1). Características: Siempre es positiva, crece si a > 1 y decrece si 0 < a < 1.
• Dominio: (-∞, ∞).• Rango: (0, ∞). • Asíntotas: y = 0.
FUNCIÓN Logarítmica
Es la función inversa de la exponencial y sirve para encontrar el exponente al que hay que elevar una base para obtener un número. Fórmula: f(x) = log(x) Características: Crece lentamente, solo está definida para valores positivos y es la inversa de la función exponencial.
• Dominio: (0, ∞).• Rango: (-∞, ∞). • Asíntotas: x = 0.
FUNCIÓN Seno
Es una función trigonométrica que describe un movimiento ondulatorio periódico. Fórmula: f(x) = sen(x) Características: Es una onda continua y repetitiva, oscila entre valores positivos y negativos de forma regular.
• Dominio: (-∞, ∞).• Rango: [-1, 1]. • Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN Coseno
Es una función trigonométrica periódica que representa un movimiento ondulatorio similar al seno, pero desplazado. Fórmula: f(x) = cos(x) Características: Es una onda continua, inicia en su valor máximo y se repite de forma regular.
• Dominio: (-∞, ∞).• Rango: [-1, 1]. • Asíntotas: No tiene.
FUNCIÓN Tangente
Es una función trigonométrica que relaciona el seno y el coseno, y presenta valores que crecen rápidamente. Fórmula: f(x) = tan(x) Características: Es una función periódica que no está definida en ciertos puntos y crece hacia infinito entre intervalos.
• Dominio: Todos los reales excepto x = π/2 + kπ (k ∈ ℤ).• Rango: (-∞, ∞). • Asíntotas: Verticales.
FUNCIÓN Secante
Es una función trigonométrica que es la inversa del coseno. Fórmula: f(x) = sec(x) Características: Presenta curvas separadas, no está definida en algunos valores y toma valores mayores o iguales a 1 o menores o iguales a -1.
• Dominio: Todos los reales excepto donde cos(x) = 0.• Rango: (-∞, -1] ∪ [1, ∞). • Asíntotas: Verticales.
FUNCIÓN Cosecante
Es una función trigonométrica que es la inversa del seno. Fórmula: f(x) = csc(x) Características: Presenta curvas separadas, no está definida en algunos valores y toma valores mayores o iguales a 1 o menores o iguales a -1.
• Dominio: Todos los reales excepto donde sen(x) = 0.• Rango: (-∞, -1] ∪ [1, ∞). • Asíntotas: Verticales.
¿Que es una Función?
Es una relación matemática donde a cada valor de entrada le corresponde un único valor de salida. Los tipos de funciones son las distintas formas en que una función puede comportarse dependiendo de su expresión matemática. Algunos de los principales tipos son: constante, lineal, cuadrática, cúbica, polinómica, racional, seccionada, valor absoluto, exponencial, logarítmica y trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante y cosecante).