Geometría en una casa moderna

Geometría en una casa moderna

Alumnos:Aimee LabatG.Edward Casco perez Rodrigo Sebastián Villegas

Resumen

La casa moderna que elegimos tiene un diseño muy geométrico.En su construcción se utilizan muchos conceptos de geometría, como puntos, líneas, ángulos y triángulos. El frente de la casa tiene forma de triángulo grande, mientras que las ventanas, pisos y balcones forman rectángulos y líneas paralelas. Estos elementos permiten diseñar la estructura del edificio, calcular sus medidas y mantener estabilidad en la construcción.

Índice

Qué es la geometría en la arquitectura

Teorema de Pitágoras

Clasificación de triángulos

Elementos básicos de la geometría

Razones trigonométricas

Tipos de ángulos

Aplicación de la geometría en la casa

Rectas cortadas por una secante

Elementos del triángulo

Teorema de Tales

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA EN LA CASA

• Punto:

Las esquinas de la casa y de las ventanas.

• Línea:

Los bordes del techo, paredes y escaleras.

• Semirrecta:

Las líneas inclinadas que forman el techo triangular.

• Segmento:

Los lados de las ventanas, balcones y paredes.

• Plano:

Las superficies del piso, paredes y techo

Los bordes del techo, Paredes y Escalers

Las Esquinas de la casa y de las ventanas

son las lineas rectas que frman el techo triangular

Tipos De Angulos

• Ángulo agudo

Mide menos de 90°. Ejemplo: la inclinación del techo triangular.

• Ángulo recto

Mide 90°. Ejemplo: las esquinas de las ventanas y paredes.

• Ángulo obtuso

Mide más de 90° y menos de 180°. Ejemplo: algunas uniones entre el techo y la estructura.

• Ángulo llano

Mide 180°. Ejemplo: los bordes rectos del piso.

Rectas y Secantes

Rectas Paralelas

01

Son líneas que nunca se cruzan.Ejemplo: las barandillas del balcón y los bordes del piso

Secante

02

Es una línea que corta dos rectas

Rectas cortadas por una secante:Cuando una línea atraviesa dos paralelas se forman varios ángulos.Ejemplo en la casa:Las escaleras o vigas inclinadas que cruzan las líneas del piso y las paredes

Elementos de un triangulo

MEDIANA

ALTURA

BARICENTRO

Punto donde se cruzan las medianas del triángulo.

Línea que va desde un vértice al punto medio de la base

Segmento que va desde el vértice superior del techo hasta la base del triángulo

01

TEOREMA DE PITAGORAS

El frente de la casa se puede representar como un triángulo rectángulo. Donde: • a y b son los catetos • c es la hipotenusa (lado inclinado del techo) Este teorema se usa para calcular la longitud del techo o la altura de la estructura.

02

TEOREMA DE TALES

En Nuestre estructura podemos observar este principio en cuanto a: • las líneas paralelas del balcón • los marcos de las ventanas • las divisiones del vidrio del frente triangular Si trazamos líneas paralelas en estas partes, los segmentos que se forman mantienen proporciones similares.

Razones Trigonometricas

iSeno=cateto opuesto / hipotenusa Coseno=cateto adyacente/hipotenusa Tangente =cateto opuesto /cateto adyacente Estas Razones e usan para poder calcular: • la inclinación del techo • la altura del triángulo frontal • la inclinación de escaleras y soportes.

Aplicacion d la Geometria

La Geometria Nos permite

• diseñar la forma triangular del techo • calcular ángulos e inclinaciones • mantener proporciones correctas • construir una estructura estable

Conclusión

La geometría nos demuestre su importancia dentro del arquitectura puesto que permite diseñar edificios de forma precisa.Los elementos como líneas, ángulos, triángulos y trigonometría ayudan a calcular medidas, alturas e inclinaciones.Gracias a estos conceptos es posible construir casas modernas como esta, que combinan estética, equilibrio y estabilidad.

Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios escribió el universo.-