Operaciones con MAtrices : DETERMINANTES
Operaciones con MAtrices : DETERMINANTES
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Grupo 202 - Integrantes: Landa Martinez Oscar Isaid Chala Santiago Kevin Isaac Francisco Merlos Cristopher Salgado Gonzalez Brandon Solis Miguel Eder Zoe
¡¿Qué es un determinante?!
¡¿Qué es un determinante?!
El determinante es un número escalar único asociado a una matriz cuadrada que resume propiedades clave, como su invertibilidad y el factor de escala en transformaciones geométricas.
Método: Expansión por Cofactores
Método: Expansión por Cofactores
Paso 3: Cálculo y Sumatoria Final
Paso 1: Selección
Paso 2: Regla de Signos y Menores
creo que ya lo sabes, pero si das click a los iconos te da más información
EJEMPLO 3x3
EJEMPLO 3x3
¡Interactúa! Toca cualquier número para revelar el cálculo de su cofactor oculto.
Nota: Suma los tres resultados de cualquier fila o columna y el resultado final siempre será -19.
Reto Relámpago
Reto Relámpago
Fila 1
¿Qué camino elegirías para resolver este determinante en menos tiempo?
Fila 2
-4
Columna 2
¡¡QUIZZ DE REPASO!!
¡¡QUIZZ DE REPASO!!
CONCLUSIÓN
CONCLUSIÓN
El método
El Error Común
El error más común con este método es olvidar la regla de los signos.No importa si calculaste el menor perfectamente; si olvidas multiplicarlo por el signo de su posición, todo el sistema colapsará.
El método de cofactores es muy efectivo con matrices de (3x3) o mayores. Pero recuerda: Tu primera tarea siempre debe ser analizar la matriz e identificar la fila o columna que tenga más ceros. ¡Te ahorrarás mucho trabajo!
Número 1 (Posición -):
Paso 1: Selección de Fila o Columna
El primer paso consiste en elegir una sola fila o una sola columna de la matriz original sobre la cual trabajaremos.
Recomendación clave: Analiza la matriz y selecciona la fila o columna que contenga la mayor cantidad de ceros. Matemáticamente, el determinante será el mismo sin importar cuál elijas, pero elegir una línea con ceros anulará multiplicaciones enteras, optimizando el tiempo de cálculo y reduciendo el margen de error.
Número 3 (Posición +):
Número 1 (Posición +):
Paso 3: Cálculo y Sumatoria Final
Finalmente, estructuramos la ecuación del determinante.
- Tomamos cada número de nuestra fila/columna elegida.
- Le aplicamos el signo correspondiente según su posición
- Lo multiplicamos por el resultado de su determinante menor (calculado cruzando las diagonales: principal menos secundaria).
- Sumamos o restamos todos estos términos.
Mal 😥
Ese camino funciona, pero te tomará mucho tiempo porque tendrás que hacer todas las multiplicaciones. Recuerda la regla de oro de los cofactores. ¡Inténtalo de nuevo!
Número 2 (Posición +):
Número 2 (Posición -):
Número 4 (posición +):
Mal 😥
Ese camino funciona, pero te tomará mucho tiempo porque tendrás que hacer todas las multiplicaciones. Recuerda la regla de oro de los cofactores. ¡Inténtalo de nuevo!
Número 0 (Posición -):
Número 1 (Posición +):
Excelente 😉
Bien, Al elegir la Fila 2, dos de tus tres operaciones se multiplican por cero y desaparecen. ¡Trabajo inteligente, no duro!
Número 5 (Posición -):
Paso 2: Regla de Signos y Determinantes Menores
A cada elemento de la fila o columna elegida se le asigna un signo positivo o negativo dependiendo de su posición, siguiendo un patrón alternado
Además, cada elemento se multiplicará por su determinante menor. El menor es la submatriz de (2x2) que sobrevive al "eliminar" imaginariamente la fila y la columna a la que pertenece nuestro elemento base.
Operaciones con MAtrices : DETERMINANTES
Oscar
Created on March 14, 2026
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¡¿Qué es un determinante?!
¡¿Qué es un determinante?!
El determinante es un número escalar único asociado a una matriz cuadrada que resume propiedades clave, como su invertibilidad y el factor de escala en transformaciones geométricas.
Método: Expansión por Cofactores
Método: Expansión por Cofactores
Paso 3: Cálculo y Sumatoria Final
Paso 1: Selección
Paso 2: Regla de Signos y Menores
creo que ya lo sabes, pero si das click a los iconos te da más información
EJEMPLO 3x3
EJEMPLO 3x3
¡Interactúa! Toca cualquier número para revelar el cálculo de su cofactor oculto.
Nota: Suma los tres resultados de cualquier fila o columna y el resultado final siempre será -19.
Reto Relámpago
Reto Relámpago
Fila 1
¿Qué camino elegirías para resolver este determinante en menos tiempo?
Fila 2
-4
Columna 2
¡¡QUIZZ DE REPASO!!
¡¡QUIZZ DE REPASO!!
CONCLUSIÓN
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El método
El Error Común
El error más común con este método es olvidar la regla de los signos.No importa si calculaste el menor perfectamente; si olvidas multiplicarlo por el signo de su posición, todo el sistema colapsará.
El método de cofactores es muy efectivo con matrices de (3x3) o mayores. Pero recuerda: Tu primera tarea siempre debe ser analizar la matriz e identificar la fila o columna que tenga más ceros. ¡Te ahorrarás mucho trabajo!
Número 1 (Posición -):
Paso 1: Selección de Fila o Columna
El primer paso consiste en elegir una sola fila o una sola columna de la matriz original sobre la cual trabajaremos.
Recomendación clave: Analiza la matriz y selecciona la fila o columna que contenga la mayor cantidad de ceros. Matemáticamente, el determinante será el mismo sin importar cuál elijas, pero elegir una línea con ceros anulará multiplicaciones enteras, optimizando el tiempo de cálculo y reduciendo el margen de error.
Número 3 (Posición +):
Número 1 (Posición +):
Paso 3: Cálculo y Sumatoria Final
Finalmente, estructuramos la ecuación del determinante.
Mal 😥
Ese camino funciona, pero te tomará mucho tiempo porque tendrás que hacer todas las multiplicaciones. Recuerda la regla de oro de los cofactores. ¡Inténtalo de nuevo!
Número 2 (Posición +):
Número 2 (Posición -):
Número 4 (posición +):
Mal 😥
Ese camino funciona, pero te tomará mucho tiempo porque tendrás que hacer todas las multiplicaciones. Recuerda la regla de oro de los cofactores. ¡Inténtalo de nuevo!
Número 0 (Posición -):
Número 1 (Posición +):
Excelente 😉
Bien, Al elegir la Fila 2, dos de tus tres operaciones se multiplican por cero y desaparecen. ¡Trabajo inteligente, no duro!
Número 5 (Posición -):
Paso 2: Regla de Signos y Determinantes Menores
A cada elemento de la fila o columna elegida se le asigna un signo positivo o negativo dependiendo de su posición, siguiendo un patrón alternado
Además, cada elemento se multiplicará por su determinante menor. El menor es la submatriz de (2x2) que sobrevive al "eliminar" imaginariamente la fila y la columna a la que pertenece nuestro elemento base.