detetive de dados
Lei de Benford
Disciplia: MACS Bruna Carvalho nº3 Natacha Matos nº12 Rafaela Costa nº13 Turma: 11C
indice
- introduçao
- contexto historico
- explicaçao sobre a lei de bendford
- dados recolhidos
- percentagem de dados
- comparação de dados
- grafico
- conclusao
introdução
Com a grande quantidade de dados disponíveis no desporto, é possível analisar estatísticas relacionadas com jogadores de futebol, como salários, valores de mercado ou número de golos. Neste trabalho serão analisados dados de jogadores de futebol, com o objetivo de identificar padrões nos números.
Para isso será utilizada a Lei de Benford, um princípio estatístico que descreve a frequência com que os dígitos aparecem como primeiro algarismo em muitos conjuntos de dados reais. Assim, pretende-se verificar se os dados analisados seguem ou não a distribuição prevista por esta lei.
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contexto historico
Em 1881, o matemático Simon Newcomb deduziu a lei de Benford quando descobriu que as primeiras páginas das tabelas de logaritmos eram consideravelmente mais utilizadas do que as últimas páginas. O que significava que os primeiros dígitos dos números não são igualmente prováveis, mas que 1 era mais frequente que 2, 2 mais frequente que 3 e assim por diante até 9. Mais tarde, especificamente em 1938, o físico Frank Benford fez a mesma observação e também realizou um experimento para verificá-la empiricamente. Em um conjunto de dados estatísticos de 20.229 valores de 20 amostras diferentes, ele realizou um estudo no primeiro dígito de cada dado. Assim, com base nos resultados, demonstrou que a lei de Benford se cumpria e deduziu a fórmula que lhe permitiu calcular a probabilidade do primeiro dígito ser um determinado número.
Frank Benford
Simon Newcomb
explicação da lei
A Lei de Benford , também chamada de lei do primeiro dígito , é uma lei estatística que diz que a probabilidade de o primeiro dígito de um dado ser 1 é maior do que a probabilidade de ser outro número. Além disso, quanto maior o número, menor a probabilidade de terminar em primeiro lugar. Portanto, é mais provável que o primeiro número seja 1 do que 2, mas 2 é mais provável que 3, 3 é mais provável que 4 e assim por diante.
A lei de Benford deve seu nome ao americano Frank Benford. Embora não a tenha inventado, Benford popularizou esta regra estatística.
Dados recolhidos sobre o nºde golos de jogadores de futebol, ao acaso
1. Paulinho- 71 golos 2. Cr. Ronaldo- 965 golos 3. Suarez- 24 golos 4. Gyokeres- 210 golos 5. Mbappe- 402 golos 6. João Neves- 22 golos 7. Vitinha- 42 golos 8. Allison- 193 golos 9. Esgaio- 26 golos 10. Coates- 64 golos
11. Neymar- 461 golos 12. Lamine Yamal- 49 golos 13. Pele- 77 golos 14. Bellingham- 76 golos 15. Messi- 899 golos 16. Hjulmand- 20 golos 17. João Moutinho- 32 golos 18. Pepe- 34 golos 19. Maradona- 345 golos 20. Kovacevis- 7 golos
Next
21. Morita- 21 golos 22. Eusébio- 638 golos 23. Bruno Fernandes- 200 golos 24. Mateus Reis- 4 golos 25. Rúben Dias- 19 golos 26. Carlos Valderrama- 37 golos 27. Pedro- 179 golos 28. Marcelo Salas- 45 golos 29. Peter Schmeicher- 10 golos 30. Vinicius- 137 golos
31. Ronaldinho- 356 golos 32. Kevin Keegan- 18 golos 33. José Convent- 65 golos 34. José Luís- 21 golos 35. Jorge best- 179 golos 36. Michelle Patini- 110 golos 37. Alfredo Disfani- 308 golos 38. Johan Cruyff- 500 golos 39. Nazário- 67 golos 40. Zidan- 156 golos
41. Nuno Mendes- 6 golos 42. Nuno Santos- 42 golos 43. Pedro Gonçalves- 10 golos 44. João Mário- 72 golos 45. Gonçalo Ramos- 121 golos 46. Rafael Silva- 132 golos 47. Balakov- 16 golos 48. Bruma- 85 golos 49. Pavlidis- 206 golos 50. DiMaria- 190 golos
Percentagens dos dados
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GRÁFICO
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Lei de Benford
Dados obtidos
Conclusão
O gráfico apresentado não segue a Lei do primeiro digito, pois os resultados não se aproximam à curva de Benford. Uma vez que os números do resultado do número 4 e os restantes estão desproporcionais, não a seguindo de forma rigorosa.Com isto verificamos que a lei do primeiro digito nao se aplica aos dados que recolhemos
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Obrigada pela atenção!
detetive de dados
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Created on March 12, 2026
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detetive de dados
Lei de Benford
Disciplia: MACS Bruna Carvalho nº3 Natacha Matos nº12 Rafaela Costa nº13 Turma: 11C
indice
introdução
Com a grande quantidade de dados disponíveis no desporto, é possível analisar estatísticas relacionadas com jogadores de futebol, como salários, valores de mercado ou número de golos. Neste trabalho serão analisados dados de jogadores de futebol, com o objetivo de identificar padrões nos números. Para isso será utilizada a Lei de Benford, um princípio estatístico que descreve a frequência com que os dígitos aparecem como primeiro algarismo em muitos conjuntos de dados reais. Assim, pretende-se verificar se os dados analisados seguem ou não a distribuição prevista por esta lei.
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contexto historico
Em 1881, o matemático Simon Newcomb deduziu a lei de Benford quando descobriu que as primeiras páginas das tabelas de logaritmos eram consideravelmente mais utilizadas do que as últimas páginas. O que significava que os primeiros dígitos dos números não são igualmente prováveis, mas que 1 era mais frequente que 2, 2 mais frequente que 3 e assim por diante até 9. Mais tarde, especificamente em 1938, o físico Frank Benford fez a mesma observação e também realizou um experimento para verificá-la empiricamente. Em um conjunto de dados estatísticos de 20.229 valores de 20 amostras diferentes, ele realizou um estudo no primeiro dígito de cada dado. Assim, com base nos resultados, demonstrou que a lei de Benford se cumpria e deduziu a fórmula que lhe permitiu calcular a probabilidade do primeiro dígito ser um determinado número.
Frank Benford
Simon Newcomb
explicação da lei
A Lei de Benford , também chamada de lei do primeiro dígito , é uma lei estatística que diz que a probabilidade de o primeiro dígito de um dado ser 1 é maior do que a probabilidade de ser outro número. Além disso, quanto maior o número, menor a probabilidade de terminar em primeiro lugar. Portanto, é mais provável que o primeiro número seja 1 do que 2, mas 2 é mais provável que 3, 3 é mais provável que 4 e assim por diante. A lei de Benford deve seu nome ao americano Frank Benford. Embora não a tenha inventado, Benford popularizou esta regra estatística.
Dados recolhidos sobre o nºde golos de jogadores de futebol, ao acaso
1. Paulinho- 71 golos 2. Cr. Ronaldo- 965 golos 3. Suarez- 24 golos 4. Gyokeres- 210 golos 5. Mbappe- 402 golos 6. João Neves- 22 golos 7. Vitinha- 42 golos 8. Allison- 193 golos 9. Esgaio- 26 golos 10. Coates- 64 golos
11. Neymar- 461 golos 12. Lamine Yamal- 49 golos 13. Pele- 77 golos 14. Bellingham- 76 golos 15. Messi- 899 golos 16. Hjulmand- 20 golos 17. João Moutinho- 32 golos 18. Pepe- 34 golos 19. Maradona- 345 golos 20. Kovacevis- 7 golos
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21. Morita- 21 golos 22. Eusébio- 638 golos 23. Bruno Fernandes- 200 golos 24. Mateus Reis- 4 golos 25. Rúben Dias- 19 golos 26. Carlos Valderrama- 37 golos 27. Pedro- 179 golos 28. Marcelo Salas- 45 golos 29. Peter Schmeicher- 10 golos 30. Vinicius- 137 golos
31. Ronaldinho- 356 golos 32. Kevin Keegan- 18 golos 33. José Convent- 65 golos 34. José Luís- 21 golos 35. Jorge best- 179 golos 36. Michelle Patini- 110 golos 37. Alfredo Disfani- 308 golos 38. Johan Cruyff- 500 golos 39. Nazário- 67 golos 40. Zidan- 156 golos
41. Nuno Mendes- 6 golos 42. Nuno Santos- 42 golos 43. Pedro Gonçalves- 10 golos 44. João Mário- 72 golos 45. Gonçalo Ramos- 121 golos 46. Rafael Silva- 132 golos 47. Balakov- 16 golos 48. Bruma- 85 golos 49. Pavlidis- 206 golos 50. DiMaria- 190 golos
Percentagens dos dados
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GRÁFICO
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Lei de Benford
Dados obtidos
Conclusão
O gráfico apresentado não segue a Lei do primeiro digito, pois os resultados não se aproximam à curva de Benford. Uma vez que os números do resultado do número 4 e os restantes estão desproporcionais, não a seguindo de forma rigorosa.Com isto verificamos que a lei do primeiro digito nao se aplica aos dados que recolhemos
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Obrigada pela atenção!