GEOMETRIA EUCLIDEA
Perchè Euclidea?
Le definizioni
La geometria si occupa di studiare le relazioni fra enti geometrici, cioè oggetti ideali che rappresentano aspetti della realtà. Gli enti sono descritti da definizioni. Una definizione è una frase nella quale viene associato un nome a un ente e ne vengono elencate le proprietà.
Gli enti primitivi
Non vengano definiti, ma sono accettati come noti. In geometria consideriamo come enti primitivi: il punto, la retta, il piano.
Le figure geometriche
Un insieme qualsiasi di punti costituisce una figura geometrica. Una figura che appartiene a un piano si chiama figura piana, altrimenti si chiama figura solida.
I postulati
Proprietà alle quali affidiamo un ruolo simile a quello assunto dagli enti primitivi rispetto alle figure geometriche. Vengono assunte come «primitive», ossia non siano dedotte ma accettate come vere.
I teoremi
I teoremi sono enunciati la cui verità può essere dimostrata a partire dai postulati o da altri teoremi. Una dimostrazione è una sequenza di deduzioni che, partendo da affermazioni considerate vere (ipotesi), fa giungere a una nuova affermazione (tesi). In seguito scriveremo spesso l’enunciato dei teoremi mediante la struttura linguistica «Se..., allora...». La frase che segue il «se» è l’ipotesi, ossia ciò che supponiamo vero; quella dopo
«allora» è la tesi, ossia l’affermazione da dimostrare.
Un teorema che è l’immediata conseguenza di un altro teorema, è un corollario.
Se in un teorema vengono scambiate l’ipotesi e la tesi, si ottiene la proposizione inversa che, se risulta valida, prende il nome di teorema inverso (o reciproco).
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Chi era Euclide?
Euclide visse ad Alessandria, che nell’età ellenistica (attorno al 300 a.C.), era l’indiscussa capitale culturale del mondo.Euclide è noto soprattutto come autore degli "Elementi", un’opera che riassume in forma di definizioni e proposizioni (cioè assiomi che non possono essere messi in discussione) le conoscenze matematiche esistenti al suo tempo. In tal modo, creò un sistema geometrico coerente, oggi noto come geometria euclidea.
GEOMETRIA EUCLIDEA
Irene Aloise
Created on March 9, 2026
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Perchè Euclidea?
Le definizioni
La geometria si occupa di studiare le relazioni fra enti geometrici, cioè oggetti ideali che rappresentano aspetti della realtà. Gli enti sono descritti da definizioni. Una definizione è una frase nella quale viene associato un nome a un ente e ne vengono elencate le proprietà.
Gli enti primitivi
Non vengano definiti, ma sono accettati come noti. In geometria consideriamo come enti primitivi: il punto, la retta, il piano.
Le figure geometriche
Un insieme qualsiasi di punti costituisce una figura geometrica. Una figura che appartiene a un piano si chiama figura piana, altrimenti si chiama figura solida.
I postulati
Proprietà alle quali affidiamo un ruolo simile a quello assunto dagli enti primitivi rispetto alle figure geometriche. Vengono assunte come «primitive», ossia non siano dedotte ma accettate come vere.
I teoremi
I teoremi sono enunciati la cui verità può essere dimostrata a partire dai postulati o da altri teoremi. Una dimostrazione è una sequenza di deduzioni che, partendo da affermazioni considerate vere (ipotesi), fa giungere a una nuova affermazione (tesi). In seguito scriveremo spesso l’enunciato dei teoremi mediante la struttura linguistica «Se..., allora...». La frase che segue il «se» è l’ipotesi, ossia ciò che supponiamo vero; quella dopo «allora» è la tesi, ossia l’affermazione da dimostrare.
Un teorema che è l’immediata conseguenza di un altro teorema, è un corollario. Se in un teorema vengono scambiate l’ipotesi e la tesi, si ottiene la proposizione inversa che, se risulta valida, prende il nome di teorema inverso (o reciproco).
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Chi era Euclide?
Euclide visse ad Alessandria, che nell’età ellenistica (attorno al 300 a.C.), era l’indiscussa capitale culturale del mondo.Euclide è noto soprattutto come autore degli "Elementi", un’opera che riassume in forma di definizioni e proposizioni (cioè assiomi che non possono essere messi in discussione) le conoscenze matematiche esistenti al suo tempo. In tal modo, creò un sistema geometrico coerente, oggi noto come geometria euclidea.