Réussir en mathématiquesclés et pratiques efficaces
cycle 2
PRESENTATION
MOI MON ETABLISSEMENT MON NIVEAU Ce que j'attends de cette journée (en une phrase)
Notre cadre de travail
- 6h de formation
- 9h-12h et 13h30-16h30, pause café à 10h15 et 14h45.
- Pas de jugement
- Partage, écoute, bienveillance
OBJECTIFS
- Concevoir une séquence d'activités ludiques et manipulatrices correspondants au cycle 2.
- Analyser des situations de résolution de problèmes et expliciter les leviers pédagogiques.
programme de la journée
- Décryptage des nouveaux programmes.
- Analyse d'erreurs
- Nombres et Calculs
- Résolution de problèmes
Réussir en mathématiques
Décryptage des nouveaux programmes
Qu'est- ce qu'un élève qui maîtrise les fondamentaux (en nombre, calcul et résolution de problèmes) en fin de CE2 ?
Réussir en mathématiques
Décryptage des nouveaux programmes
- Les nombres entiers
- Les fractions
- Les 4 opérations
/procédures
- Le calcul mental
- La résolution de problèmes
Réussir en mathématiques
Décryptage des nouveaux programmes
Compétences travaillées :chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer
Réussir en mathématiques
Décryptage des nouveaux programmes
Compétences travaillées :chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer
Réussir en mathématiques
la construction du nombre : 5 étapes
- Représenter un nombre : comment faire ?
- Grouper pour dénombrer
- Ecrire des nombres de plus en plus grands
- Ranger, c'est organiser ses dénombrements
- La numération un système très efficace
Réussir en mathématiques
Comptage dénombrement
Comptage numérotage
Valeur ordinal
Valeur cardinal
Pour comprendre stratégie utilisée par un élève de CP dans sa construction du nombre : jeu des jetons
Repérer les difficultés, analyse d'erreurs
Voici 8 situations proposées à des élèves - Trouver l'erreur - L'analyser - Piste de remédiation
Une réponse n'est jamais le fruit du hasard
Repérer les difficultés, analyse d'erreurs
Une réponse n'est jamais le fruit du hasard
Réussir en mathématiques
Concevoir une mini- séquence
Par groupe de 3 ou 4, concevoir une mini séquence en veillant à : - situation de manipulation - Trace ecrite construite - moment d'institutionnalisation explicite
Proposition de séquence
Réussir en mathématiques
Quelques outils
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
Voici un problème donné à des élèves de cycle 2: - Donnez les étapes mises en oeuvre par l'élève pour résoudre ce problème. - Identifiez les différents obstacles à sa résolution et à la résolution des problèmes en général.
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
les étapes mises en oeuvre pour résoudre ce problème.
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
les différents obstacles
Obstacles typiques
Variables didactiques
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
I/ Catégorisation
II/ Qu'est- ce que résoudre un problème ?
III/ Identifier les obstacles
IV/ Délivrer un enseignement structuré de la résolution de problème
V/ Liaison CM2- 6e
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
Transformation d'états
ei
ef
Composition de transformations
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
Composition de 2 états
e1
ef
e2
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
Comparaison de 2 états
e1
e2
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
Comparaison multiplicative N fois plus / N fois moins
e1
e2
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
proportionnalité
Produit cartésien
configuration rectangulaire
multiplication
4e de proportionnelle
division quotition
division partition
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
En binômes du même niveau, créer des problèmes de référence avec leurs démarches de résolution.
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes :
Réussir en mathématiques
5 livres coûtent 15 euros. Combien coûte un livre ?
• Difficulté de lecture / compréhension • Confusion entre les opérations • Représentation inadaptée ou absente • Surcharge cognitive face à plusieurs étapes
Connaitre dans les deux sens les tables d’addition. Connaitre dans les deux sens les tables de multiplication. Connaitre des faits multiplicatifs usuels. Multiplier un nombre entier par 10 ou 100.
Un livre coûte 3 euros. Combien coûtent 5 livres ?
Les brigands ont rangé 146 pièces dans deux coffres.Il y a 34 pièces dans le coffre rouge.Combien de pièces y a-t-il dans le coffre bleu ?
Poser et effectuer des additions et des soustractions en colonnes. Comprendre et utiliser les mots « terme », « somme » et « différence ». Comprendre et utiliser les mots « facteur », « produit » et « multiple ». Poser et effectuer des multiplications d’un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres. Comprendre le sens de la division et utiliser le symbole « ÷ ».
Savoir établir des égalités de fractions inférieures ou égales à 1. Comparer des fractions inférieures à 1. Additionner et soustraire des fractions. Partager une unité de longueur en fractions d’unité et mesurer des longueurs non entières par rapport à cette unité.
- Résoudre des problèmes additifs en une étape de types parties-tout et comparaison. - Résoudre des problèmes additifs en deux étapes. - Résoudre des problèmes multiplicatifs en une étape. - Résoudre des problèmes mixtes en deux ou trois étapes. -Résoudre des problèmes de comparaison multiplicative en une étape. - Résoudre des problèmes mettant en jeu des produits cartésiens.
CP : - Dénombrer des collections en les organisant (60 à 99) - Poser et effectuer des additions en colonnes. CE1 : - Connaitre la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre. - Ajouter 9, 19 ou 29 à un nombre. CE2 : - Partager une unité de longueur en fractions d’unité et mesurer des longueurs non entières par rapport à cette unité. - Poser et effectuer des multiplications d’un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres.
Ma feuille de papier mesure 30 cm de long et 21 cm de large. Quelle est son aire ? Ma feuille de papier mesure 30 cm de long. Son aire est de 630 cm2. Quelle est sa largeur ?
Problèmes à 1 étape problèmes à plusieurs étapes problème atypiques
3 temps de l’enseignement : Découverte / familiarisation Entraînement / systématisation
Réinvestissement / complexification
4 phases de la résolution :- COMPRENDRE - MODELISER - CALCULER - REPONDRE
Pierre a 8 billes. Sarah en possède 7 de plus que
Pierre. Combien Sarah a-t-elle de billes ? Mon ballon vaut 13 euros dans un magasin et 18
euros dans un autre. De combien est-il plus cher dans
le second magasin ?
Trois livres coûtent 15 euros. Combien coûtent 4 livres ?
Un livre coûte 3 euros. Je paie 15 euros. Combien ai-je acheté de livres ?
Dans ce bouquet de fleurs, il y a 8 roses et 7 iris.
De combien de fleurs ce bouquet est-il composé ? Dans le bouquet de 15 fleurs de maman,
il y a 5 roses et des iris. Combien y a-t-il d’iris ?
Pierre arrive à l’école avec 8 billes. Il en perd 3 à la
récréation. Combien en a-t-il maintenant ? Pierre arrive à l’école avec 8 billes. Après la
récréation, il en a 11. Combien en a-t-il gagnées ? Pierre gagne 3 billes à la récréation. Il en a
maintenant 8. Combien en avait-il au départ ?
- Dénombrer des collections. - Connaitre la suite écrite et la suite orale des nombres jusqu’à dix-mille. - Connaitre la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre. - Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles (=, <, >). - Comprendre et savoir utiliser les expressions « égal à », « supérieur à », « inférieur à », « compris entre … et … ».
- Construire des collections de cardinal donné - Connaitre et utiliser diverses représentations d’un nombre et passer de l’une à l’autre. - Connaitre et utiliser les relations entre les unités de numération. - Ordonner des nombres dans l’ordre croissant ou décroissant. - Savoir placer des nombres sur une demi-droite graduée.
- Ajouter 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 ou 39 à un nombre.
- Soustraire 9, 19, 29 ou 39 à un nombre.
- Multiplier un nombre entier par 4 ou par 8.
- Multiplier un nombre inférieur à 10 par un nombre entier de dizaines.
- Calculer le produit d’un nombre compris entre 11 et 99 par un nombre inférieur à 10 en décomposant le plus grand des deux facteurs en la somme de deux nombres (propriété de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition).
Zoé a gagné 9 billes le matin et 7 billes l’après-midi. Combien Zoé a-t-elle gagné de billes dans la journée ? Au jeu de piste, je joue 2 coups. Au deuxième coup,
j’avance de 9. Au total, j’ai reculé de 4. Que s’est-il passé au premier coup ?
• Taille des nombres
• Structure logique (simple / composée)
• Formulation de l’énoncé
• Type de représentation
• Nombre d’étapes
Je possède 3 vestes et 4 pantalons. Combien puis-je faire de tenues différentes ? Avec mes 3 vestes et mes pantalons, je peux former 12 tenues différentes. Combien ai-je de
pantalons ?
J’ai 28 images. Marie en a 2 fois plus que moi. Combien Marie a-t-elle d’images ? J’ai 40 billes et Tom en a 80. Tom en a combien de
fois plus que moi ?
Réussir en mathématiques
bibim80
Created on March 9, 2026
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cycle 2
PRESENTATION
MOI MON ETABLISSEMENT MON NIVEAU Ce que j'attends de cette journée (en une phrase)
Notre cadre de travail
OBJECTIFS
programme de la journée
Réussir en mathématiques
Décryptage des nouveaux programmes
Qu'est- ce qu'un élève qui maîtrise les fondamentaux (en nombre, calcul et résolution de problèmes) en fin de CE2 ?
Réussir en mathématiques
Décryptage des nouveaux programmes
- Les nombres entiers
- Les fractions
- Les 4 opérations
/procédures
- Le calcul mental
- La résolution de problèmes
Réussir en mathématiques
Décryptage des nouveaux programmes
Compétences travaillées :chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer
Réussir en mathématiques
Décryptage des nouveaux programmes
Compétences travaillées :chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer
Réussir en mathématiques
la construction du nombre : 5 étapes
Réussir en mathématiques
Comptage dénombrement
Comptage numérotage
Valeur ordinal
Valeur cardinal
Pour comprendre stratégie utilisée par un élève de CP dans sa construction du nombre : jeu des jetons
Repérer les difficultés, analyse d'erreurs
Voici 8 situations proposées à des élèves - Trouver l'erreur - L'analyser - Piste de remédiation
Une réponse n'est jamais le fruit du hasard
Repérer les difficultés, analyse d'erreurs
Une réponse n'est jamais le fruit du hasard
Réussir en mathématiques
Concevoir une mini- séquence
Par groupe de 3 ou 4, concevoir une mini séquence en veillant à : - situation de manipulation - Trace ecrite construite - moment d'institutionnalisation explicite
Proposition de séquence
Réussir en mathématiques
Quelques outils
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
Voici un problème donné à des élèves de cycle 2: - Donnez les étapes mises en oeuvre par l'élève pour résoudre ce problème. - Identifiez les différents obstacles à sa résolution et à la résolution des problèmes en général.
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
les étapes mises en oeuvre pour résoudre ce problème.
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
les différents obstacles
Obstacles typiques
Variables didactiques
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
I/ Catégorisation
II/ Qu'est- ce que résoudre un problème ?
III/ Identifier les obstacles
IV/ Délivrer un enseignement structuré de la résolution de problème
V/ Liaison CM2- 6e
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
Transformation d'états
ei
ef
Composition de transformations
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
Composition de 2 états
e1
ef
e2
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
Comparaison de 2 états
e1
e2
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
Comparaison multiplicative N fois plus / N fois moins
e1
e2
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes : la classification de Vergnaud
proportionnalité
Produit cartésien
configuration rectangulaire
multiplication
4e de proportionnelle
division quotition
division partition
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes
En binômes du même niveau, créer des problèmes de référence avec leurs démarches de résolution.
Réussir en mathématiques
résolution de problèmes :
Réussir en mathématiques
5 livres coûtent 15 euros. Combien coûte un livre ?
• Difficulté de lecture / compréhension • Confusion entre les opérations • Représentation inadaptée ou absente • Surcharge cognitive face à plusieurs étapes
Connaitre dans les deux sens les tables d’addition. Connaitre dans les deux sens les tables de multiplication. Connaitre des faits multiplicatifs usuels. Multiplier un nombre entier par 10 ou 100.
Un livre coûte 3 euros. Combien coûtent 5 livres ?
Les brigands ont rangé 146 pièces dans deux coffres.Il y a 34 pièces dans le coffre rouge.Combien de pièces y a-t-il dans le coffre bleu ?
Poser et effectuer des additions et des soustractions en colonnes. Comprendre et utiliser les mots « terme », « somme » et « différence ». Comprendre et utiliser les mots « facteur », « produit » et « multiple ». Poser et effectuer des multiplications d’un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres. Comprendre le sens de la division et utiliser le symbole « ÷ ».
Savoir établir des égalités de fractions inférieures ou égales à 1. Comparer des fractions inférieures à 1. Additionner et soustraire des fractions. Partager une unité de longueur en fractions d’unité et mesurer des longueurs non entières par rapport à cette unité.
- Résoudre des problèmes additifs en une étape de types parties-tout et comparaison. - Résoudre des problèmes additifs en deux étapes. - Résoudre des problèmes multiplicatifs en une étape. - Résoudre des problèmes mixtes en deux ou trois étapes. -Résoudre des problèmes de comparaison multiplicative en une étape. - Résoudre des problèmes mettant en jeu des produits cartésiens.
CP : - Dénombrer des collections en les organisant (60 à 99) - Poser et effectuer des additions en colonnes. CE1 : - Connaitre la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre. - Ajouter 9, 19 ou 29 à un nombre. CE2 : - Partager une unité de longueur en fractions d’unité et mesurer des longueurs non entières par rapport à cette unité. - Poser et effectuer des multiplications d’un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres.
Ma feuille de papier mesure 30 cm de long et 21 cm de large. Quelle est son aire ? Ma feuille de papier mesure 30 cm de long. Son aire est de 630 cm2. Quelle est sa largeur ?
Problèmes à 1 étape problèmes à plusieurs étapes problème atypiques
3 temps de l’enseignement : Découverte / familiarisation Entraînement / systématisation Réinvestissement / complexification
4 phases de la résolution :- COMPRENDRE - MODELISER - CALCULER - REPONDRE
Pierre a 8 billes. Sarah en possède 7 de plus que Pierre. Combien Sarah a-t-elle de billes ? Mon ballon vaut 13 euros dans un magasin et 18 euros dans un autre. De combien est-il plus cher dans le second magasin ?
Trois livres coûtent 15 euros. Combien coûtent 4 livres ?
Un livre coûte 3 euros. Je paie 15 euros. Combien ai-je acheté de livres ?
Dans ce bouquet de fleurs, il y a 8 roses et 7 iris. De combien de fleurs ce bouquet est-il composé ? Dans le bouquet de 15 fleurs de maman, il y a 5 roses et des iris. Combien y a-t-il d’iris ?
Pierre arrive à l’école avec 8 billes. Il en perd 3 à la récréation. Combien en a-t-il maintenant ? Pierre arrive à l’école avec 8 billes. Après la récréation, il en a 11. Combien en a-t-il gagnées ? Pierre gagne 3 billes à la récréation. Il en a maintenant 8. Combien en avait-il au départ ?
- Dénombrer des collections. - Connaitre la suite écrite et la suite orale des nombres jusqu’à dix-mille. - Connaitre la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre. - Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles (=, <, >). - Comprendre et savoir utiliser les expressions « égal à », « supérieur à », « inférieur à », « compris entre … et … ».
- Construire des collections de cardinal donné - Connaitre et utiliser diverses représentations d’un nombre et passer de l’une à l’autre. - Connaitre et utiliser les relations entre les unités de numération. - Ordonner des nombres dans l’ordre croissant ou décroissant. - Savoir placer des nombres sur une demi-droite graduée.
- Ajouter 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 ou 39 à un nombre. - Soustraire 9, 19, 29 ou 39 à un nombre. - Multiplier un nombre entier par 4 ou par 8. - Multiplier un nombre inférieur à 10 par un nombre entier de dizaines. - Calculer le produit d’un nombre compris entre 11 et 99 par un nombre inférieur à 10 en décomposant le plus grand des deux facteurs en la somme de deux nombres (propriété de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition).
Zoé a gagné 9 billes le matin et 7 billes l’après-midi. Combien Zoé a-t-elle gagné de billes dans la journée ? Au jeu de piste, je joue 2 coups. Au deuxième coup, j’avance de 9. Au total, j’ai reculé de 4. Que s’est-il passé au premier coup ?
• Taille des nombres • Structure logique (simple / composée) • Formulation de l’énoncé • Type de représentation • Nombre d’étapes
Je possède 3 vestes et 4 pantalons. Combien puis-je faire de tenues différentes ? Avec mes 3 vestes et mes pantalons, je peux former 12 tenues différentes. Combien ai-je de pantalons ?
J’ai 28 images. Marie en a 2 fois plus que moi. Combien Marie a-t-elle d’images ? J’ai 40 billes et Tom en a 80. Tom en a combien de fois plus que moi ?