Del dato a la interpretación: representaciones gráficas
El histograma de frecuencias
Un histograma es una gráfica formada por rectángulos colocados uno junto a otro sobre un plano cartesiano. Se utiliza para representar variables cuantitativas continuas. Por ejemplo, el peso corporal, el tiempo que tarda un paciente en completar una prueba funcional o la presión arterial. En el plano cartesiano, el eje horizontal (eje X) contiene los intervalos de clase; es decir, los rangos en los que se agrupan los datos. En el eje vertical (eje Y) se colocan las frecuencias, que indican cuántas observaciones caen dentro de cada intervalo. Cada rectángulo del histograma tiene dos elementos importantes:
- La base, que está determinada por la amplitud del intervalo.
- La altura, que corresponde a la frecuencia asociada a ese intervalo.
Entre un rectángulo y otro no hay espacio, porque la variable es continua. Esto visualmente indica que los valores no están separados, sino que pertenecen a una misma escala numérica. El histograma puede construirse utilizando:
- Frecuencias absolutas, cuando el eje vertical muestra el número de datos en cada intervalo.
- Frecuencias relativas, cuando el eje vertical representa proporciones o porcentajes.
El diagrama de barras
El diagrama de barras es una de las representaciones gráficas más utilizadas en informes académicos, institucionales y de investigación, debido a que permite mostrar información de manera clara y directa. Se emplea principalmente cuando trabajamos con:
- Variables cualitativas
- Variables cuantitativas discretas
¿En qué consiste? El diagrama de barras está formado por rectángulos separados entre sí.Cada barra representa un valor o categoría de la variable. • La anchura de la barra no tiene significado numérico (solo identifica la categoría). • La altura o longitud de la barra está determinada por la frecuencia, que puede ser absoluta o relativa. Las barras pueden presentarse en dos formas: verticales y horizontales. Desde el punto de vista estadístico, ambas representan exactamente la misma información. La elección depende de la claridad visual o de la cantidad de categorías que se deseen mostrar.
La ojiva
La ojiva es una gráfica que representa el comportamiento acumulado de una variable. A diferencia del histograma o del polígono de frecuencias, que muestran cuántos datos hay en cada intervalo, la ojiva muestra cuántos datos se han acumulado hasta cierto punto. Es decir, permite responder preguntas como:
- ¿Cuántas personas están por debajo de cierto valor?
- ¿Qué porcentaje del grupo ya alcanzó determinado nivel?
En contextos de fisioterapia, esto puede servir para analizar, por ejemplo, qué proporción de pacientes completa una prueba funcional en menos de cierto tiempo. ¿Cómo se construye? La ojiva también se representa en un plano cartesiano:
- En el eje horizontal (X) se colocan los intervalos o los límites superiores de clase.
- En el eje vertical (Y) se colocan las frecuencias acumuladas, que pueden ser absolutas o relativas.
Al igual que en el polígono de frecuencias, los puntos se unen con líneas rectas. Dependiendo del tipo de frecuencia utilizada, podemos construir ojiva de frecuencias absolutas acumuladas o de relativas acumuladas.
La ojiva
La ojiva es una gráfica que representa el comportamiento acumulado de una variable. A diferencia del histograma o del polígono de frecuencias, que muestran cuántos datos hay en cada intervalo, la ojiva muestra cuántos datos se han acumulado hasta cierto punto. Es decir, permite responder preguntas como:
- ¿Cuántas personas están por debajo de cierto valor?
- ¿Qué porcentaje del grupo ya alcanzó determinado nivel?
En contextos de fisioterapia, esto puede servir para analizar, por ejemplo, qué proporción de pacientes completa una prueba funcional en menos de cierto tiempo. ¿Cómo se construye? La ojiva también se representa en un plano cartesiano:
- En el eje horizontal (X) se colocan los intervalos o los límites superiores de clase.
- En el eje vertical (Y) se colocan las frecuencias acumuladas, que pueden ser absolutas o relativas.
Al igual que en el polígono de frecuencias, los puntos se unen con líneas rectas. Dependiendo del tipo de frecuencia utilizada, podemos construir ojiva de frecuencias absolutas acumuladas o de relativas acumuladas.
El polígono de frecuencias
El polígono de frecuencias es una representación gráfica que muestra el comportamiento de una variable cuantitativa continua mediante una línea formada por segmentos rectos. Al igual que el histograma, se utiliza cuando los datos han sido agrupados en intervalos. Mientras que el histograma usa rectángulos, el polígono de frecuencias utiliza puntos que luego se unen con líneas, lo que permite observar con mayor claridad la forma general de la distribución; es decir, si los datos tienden a concentrarse en ciertos valores, si aumentan o disminuyen progresivamente, o si presentan alguna simetría. ¿Cómo se construye? Su construcción es muy similar a la del histograma:
- En el eje horizontal (X) se colocan las marcas de clase.
- En el eje vertical (Y) se colocan las frecuencias, que pueden ser absolutas o relativas.
Recordemos que la marca de clase es el punto medio de cada intervalo. Es decir, representa el valor central de ese rango. Primero se ubican los puntos correspondientes a cada marca de clase con su frecuencia, y después se unen mediante líneas rectas.
Resumen
Diagrama circular (pastel)
El diagrama circular representa la información mediante la división de un círculo en sectores proporcionales. Cada sector corresponde a una categoría de la variable y su tamaño depende del porcentaje que esa categoría representa dentro del total. Este tipo de gráfica se utiliza cuando trabajamos con:
- Variables cualitativas
- Variables cuantitativas discretas (cuando interesa mostrar proporciones).
¿Cómo se construye? El círculo completo representa el 100% de los datos, es decir, los 360° de una circunferencia. Cada categoría ocupa un ángulo proporcional a su frecuencia relativa. Por ejemplo, si una categoría representa el 25% de los casos, entonces ocupará: 25% de 360° = 90° Por eso, para construir un diagrama circular correctamente, es necesario trabajar con frecuencias relativas o porcentajes.
Representaciones gráficas
Fernando Aguilar
Created on March 3, 2026
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Transcript
Del dato a la interpretación: representaciones gráficas
El histograma de frecuencias
Un histograma es una gráfica formada por rectángulos colocados uno junto a otro sobre un plano cartesiano. Se utiliza para representar variables cuantitativas continuas. Por ejemplo, el peso corporal, el tiempo que tarda un paciente en completar una prueba funcional o la presión arterial. En el plano cartesiano, el eje horizontal (eje X) contiene los intervalos de clase; es decir, los rangos en los que se agrupan los datos. En el eje vertical (eje Y) se colocan las frecuencias, que indican cuántas observaciones caen dentro de cada intervalo. Cada rectángulo del histograma tiene dos elementos importantes:
- La base, que está determinada por la amplitud del intervalo.
- La altura, que corresponde a la frecuencia asociada a ese intervalo.
Entre un rectángulo y otro no hay espacio, porque la variable es continua. Esto visualmente indica que los valores no están separados, sino que pertenecen a una misma escala numérica. El histograma puede construirse utilizando:El diagrama de barras
El diagrama de barras es una de las representaciones gráficas más utilizadas en informes académicos, institucionales y de investigación, debido a que permite mostrar información de manera clara y directa. Se emplea principalmente cuando trabajamos con:
- Variables cualitativas
- Variables cuantitativas discretas
¿En qué consiste? El diagrama de barras está formado por rectángulos separados entre sí.Cada barra representa un valor o categoría de la variable. • La anchura de la barra no tiene significado numérico (solo identifica la categoría). • La altura o longitud de la barra está determinada por la frecuencia, que puede ser absoluta o relativa. Las barras pueden presentarse en dos formas: verticales y horizontales. Desde el punto de vista estadístico, ambas representan exactamente la misma información. La elección depende de la claridad visual o de la cantidad de categorías que se deseen mostrar.La ojiva
La ojiva es una gráfica que representa el comportamiento acumulado de una variable. A diferencia del histograma o del polígono de frecuencias, que muestran cuántos datos hay en cada intervalo, la ojiva muestra cuántos datos se han acumulado hasta cierto punto. Es decir, permite responder preguntas como:
- ¿Cuántas personas están por debajo de cierto valor?
- ¿Qué porcentaje del grupo ya alcanzó determinado nivel?
En contextos de fisioterapia, esto puede servir para analizar, por ejemplo, qué proporción de pacientes completa una prueba funcional en menos de cierto tiempo. ¿Cómo se construye? La ojiva también se representa en un plano cartesiano:- En el eje horizontal (X) se colocan los intervalos o los límites superiores de clase.
- En el eje vertical (Y) se colocan las frecuencias acumuladas, que pueden ser absolutas o relativas.
Al igual que en el polígono de frecuencias, los puntos se unen con líneas rectas. Dependiendo del tipo de frecuencia utilizada, podemos construir ojiva de frecuencias absolutas acumuladas o de relativas acumuladas.La ojiva
La ojiva es una gráfica que representa el comportamiento acumulado de una variable. A diferencia del histograma o del polígono de frecuencias, que muestran cuántos datos hay en cada intervalo, la ojiva muestra cuántos datos se han acumulado hasta cierto punto. Es decir, permite responder preguntas como:
- ¿Cuántas personas están por debajo de cierto valor?
- ¿Qué porcentaje del grupo ya alcanzó determinado nivel?
En contextos de fisioterapia, esto puede servir para analizar, por ejemplo, qué proporción de pacientes completa una prueba funcional en menos de cierto tiempo. ¿Cómo se construye? La ojiva también se representa en un plano cartesiano:- En el eje horizontal (X) se colocan los intervalos o los límites superiores de clase.
- En el eje vertical (Y) se colocan las frecuencias acumuladas, que pueden ser absolutas o relativas.
Al igual que en el polígono de frecuencias, los puntos se unen con líneas rectas. Dependiendo del tipo de frecuencia utilizada, podemos construir ojiva de frecuencias absolutas acumuladas o de relativas acumuladas.El polígono de frecuencias
El polígono de frecuencias es una representación gráfica que muestra el comportamiento de una variable cuantitativa continua mediante una línea formada por segmentos rectos. Al igual que el histograma, se utiliza cuando los datos han sido agrupados en intervalos. Mientras que el histograma usa rectángulos, el polígono de frecuencias utiliza puntos que luego se unen con líneas, lo que permite observar con mayor claridad la forma general de la distribución; es decir, si los datos tienden a concentrarse en ciertos valores, si aumentan o disminuyen progresivamente, o si presentan alguna simetría. ¿Cómo se construye? Su construcción es muy similar a la del histograma:
- En el eje horizontal (X) se colocan las marcas de clase.
- En el eje vertical (Y) se colocan las frecuencias, que pueden ser absolutas o relativas.
Recordemos que la marca de clase es el punto medio de cada intervalo. Es decir, representa el valor central de ese rango. Primero se ubican los puntos correspondientes a cada marca de clase con su frecuencia, y después se unen mediante líneas rectas.Resumen
Diagrama circular (pastel)
El diagrama circular representa la información mediante la división de un círculo en sectores proporcionales. Cada sector corresponde a una categoría de la variable y su tamaño depende del porcentaje que esa categoría representa dentro del total. Este tipo de gráfica se utiliza cuando trabajamos con:
- Variables cualitativas
- Variables cuantitativas discretas (cuando interesa mostrar proporciones).
¿Cómo se construye? El círculo completo representa el 100% de los datos, es decir, los 360° de una circunferencia. Cada categoría ocupa un ángulo proporcional a su frecuencia relativa. Por ejemplo, si una categoría representa el 25% de los casos, entonces ocupará: 25% de 360° = 90° Por eso, para construir un diagrama circular correctamente, es necesario trabajar con frecuencias relativas o porcentajes.