Шаблон №1

Шерлок Холмс и Доктор Ватсон представляют : «Дело о пропавшем экипаже»

Элементарная математика, мой дорогой Ватсон, часто бывает ключом к самой запутанной тайне.

Не углубимся ли мы в одно такое дело?

Всегда готов, Холмс! Моя записная книжка и перо при мне.

Начать расследование

В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠С=23° и АК=СК.

Ответ

111

Ватсон, к нам только что доставили это дело. Лестрейд просит нашей помощи. Нужно внимательно изучить все обстоятельства.

Все данные перед вами. Изучите условие и зафиксируйте исходные факты. От этого зависит всё расследование.

Почтовый экипаж перевозил депешу с информацией о местонахождении секретного груза. Вчера утром кто-то пытался взломать сейф в конторе, где хранился дубликат ключа.

Факт №1

Данные зафиксированы, идём дальше

Я готов, Холмс! Что нам известно?

В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=65° и BM=AM=MC.

Ответ

25

Конюх вспомнил, что за час до отъезда экипажа какой-то человек в тёмном плаще крутился у конюшни и расспрашивал про маршрут. Конюх не разглядел лица, но заметил на пальце незнакомца массивный перстень с красным камнем.

Факт №2

Улика отработана, идём дальше

Мистер Холмс, я кое-что заметил вчера вечером. Это может быть важно для вашего дела.

Превосходно! Ватсон, возьмите показания свидетеля. Нам нужно проверить, сходятся ли эти данные с нашей версией.

В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно 5√3. Найдите сторону треугольника.

Ответ

30

Я видел, что произошло! Но цифры... цифры какие-то странные. Боюсь запутаться

Трактирщик подтвердил, что в момент остановки экипажа из него никто не выходил. Но через 10 минут после отъезда в трактир заходил человек, очень похожий по описанию на того, кого видели у конюшни. Он сделал заказ и долго смотрел в сторону дороги.

Факт №3

Принять улику

Не волнуйтесь. Ватсон, вот новые данные. Добавьте их в наши расчёты. Посмотрим, что получится.

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ

168

Вот он, наш главный свидетель! Или подозреваемый? Ватсон, сейчас нам предстоит самое важное. Нужно связать все данные воедино.

Возьмите все улики, которые мы собрали, и найдите недостающую величину. От этого зависит, раскроем ли мы дело.

Мистер Смайл — дальний родственник владельца пропавшего груза. Полгода назад они поссорились из-за наследства. В кармане у Смайла при обыске нашли клочок бумаги с расписанием движения почтовых экипажей.

Факт №4

Преступник вычислен!

Диагональ AC ромба ABCD равна 16, а tgBCA=0,75. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Ответ

4,8

Холмс! Я получил результат. Но давайте проверим, нет ли ошибки.

В камине у Смайла нашли обгоревшие остатки депеши, но несколько слов удалось прочитать. Там было упоминание о встрече "у старого трактира на полпути". Время совпадает с нашими расчётами!

Факт №5

Всё верно, идём к финалу

Отличная мысль, Ватсон. В нашем деле нельзя полагаться на удачу. Если всё сходится — дело раскрыто.

Запомните главное правило, друг мой: любая задача решается шаг за шагом. Собрали данные, нашли связь, проверили результат. Элементарно, не правда ли?

Блестящая работа, Ватсон! Все улики сошлись, и мы восстановили полную картину происшествия.

Честь для меня, Холмс! Логика и внимательность действительно творят чудеса.

Домашнее задание

Домашняя работа в этой комнате! Помоги Шерлоку раскрыть остальные три преступления