Шаблон 2

Шерлок Холмс и Доктор Ватсон представляют : «Дело о пропавшем экипаже»

Элементарная математика, мой дорогой Ватсон, часто бывает ключом к самой запутанной тайне.

Не углубимся ли мы в одно такое дело?

Всегда готов, Холмс! Моя записная книжка и перо при мне.

В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠С=23° и АК=СК.

Ответ

111

Почтовый экипаж перевозил депешу с информацией о местонахождении секретного груза. Вчера утром кто-то пытался взломать сейф в конторе, где хранился дубликат ключа.

Факт №1

Данные зафиксированы, идём дальше

Ватсон, к нам только что доставили это дело. Лестрейд просит нашей помощи. Нужно внимательно изучить все обстоятельства.

Все данные перед вами. Изучите условие и зафиксируйте исходные факты. От этого зависит всё расследование.

Я готов, Холмс! Что нам известно?

В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=65° и BM=AM=MC.

Ответ

25

Конюх вспомнил, что за час до отъезда экипажа какой-то человек в тёмном плаще крутился у конюшни и расспрашивал про маршрут. Конюх не разглядел лица, но заметил на пальце незнакомца массивный перстень с красным камнем.

Факт №2

Улика отработана, идём дальше

Мистер Холмс, я кое-что заметил вчера вечером. Это может быть важно для вашего дела.

Превосходно! Ватсон, возьмите показания свидетеля. Нам нужно проверить, сходятся ли эти данные с нашей версией.

В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно 5√3. Найдите сторону треугольника.

Ответ

30

Трактирщик подтвердил, что в момент остановки экипажа из него никто не выходил. Но через 10 минут после отъезда в трактир заходил человек, очень похожий по описанию на того, кого видели у конюшни. Он сделал заказ и долго смотрел в сторону дороги.

Факт №3

Принять улику

Я видел, что произошло! Но цифры... цифры какие-то странные. Боюсь запутаться

Не волнуйтесь. Ватсон, вот новые данные. Добавьте их в наши расчёты. Посмотрим, что получится.

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ

168

Возьмите все улики, которые мы собрали, и найдите недостающую величину. От этого зависит, раскроем ли мы дело.

Мистер Смайл — дальний родственник владельца пропавшего груза. Полгода назад они поссорились из-за наследства. В кармане у Смайла при обыске нашли клочок бумаги с расписанием движения почтовых экипажей.

Факт №4

Преступник вычислен!

Вот он, наш главный свидетель! Или подозреваемый? Ватсон, сейчас нам предстоит самое важное. Нужно связать все данные воедино.

Диагональ AC ромба ABCD равна 16, а tgBCA=0,75. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Ответ

4,8

В камине у Смайла нашли обгоревшие остатки депеши, но несколько слов удалось прочитать. Там было упоминание о встрече "у старого трактира на полпути". Время совпадает с нашими расчётами!

Факт №5

Всё верно, идём к финалу

Отличная мысль, Ватсон. В нашем деле нельзя полагаться на удачу. Если всё сходится — дело раскрыто.

Холмс! Я получил результат. Но давайте проверим, нет ли ошибки.

Блестящая работа, Ватсон! Все улики сошлись, и мы восстановили полную картину происшествия.

Честь для меня, Холмс! Логика и внимательность действительно творят чудеса.

Запомните главное правило, друг мой: любая задача решается шаг за шагом. Собрали данные, нашли связь, проверили результат. Элементарно, не правда ли?

Домашнее задание

Домашняя работа в этой комнате! Помоги Шерлоку раскрыть остальные три преступления