Polinomi interattivo

Polinomi

• Definizione
• Somma e differenza di polinomi
• Prodotto di polinomi
• Quoziente di polinomi
• Potenza di un monomio
• MCD E mcm tra monomi

Definizione di POLINOMIO

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Un polinomio è la somma algebrica di monomi

Scrivi sul quaderno la motivazone

Ogni monomio che compone il polinomio si chiama TERMINE del polinomio

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Un polinomio si dice RIDOTTO IN FORMA NORMALE se:

• i suoi termini sono monomi ridotti in forma normale
• non ci sono monomi simili

N.B. Tutti i numeri e tutti i monomi sono anche polinomi

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Il GRADO di un polinomio è il MAGGIORE tra i gradi dei suoi termini

Il grado rispetto ad una lettera è il massimo esponente con cui compare tale lettera

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un polinomio si dice OMOGENEO se:

• è ridotto
• tutti i suoi termini hanno lo stesso grado

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Un polinomio si dice ORDINATO rispetto a una lettera se ha i termini disposti in modo che gli esponenti di quella lettera siano decrescenti o crescenti;

E' un polinomio ordinato perché, nei suoi termini, le potenze di x sono in ordine decrescente

non è un polinomio ordinato perché gli esponenti 0,2,1 NON sono in ordine crescente o decrescente

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Un polinomio si dice COMPLETO rispetto a una lettera se per tale lettera presenta tutte le potenze, dal grado massimo fino al grado 0.

E' un polinomio completo perché, nei suoi termini, ci sono tutte le potenze di x da 2 a 0

non è un polinomio completo perché manca il termine con x3

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ORA PROVA TU....

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ORA PROVA TU....

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ORA PROVA TU....

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ORA PROVA TU....

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ORA PROVA TU....

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SOMMA e DIFFERENZA di POLINOMI

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SOMMA è la somma algebrica dei termini del primo polinomio con quelli del secondo; differenza è la somma algebrica del primo polinomio con l’opposto del secondo

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Come fare la somma?

1 si eliminano le parentesi

2 si sommano i monomi simili

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ORA PROVA TU....

La somma tra i polinomi è:

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Come fare la differenza?

1 eliminiamo le parentesi, cambiando i segni ai termini del secondo polinomio

2 si sommano i monomi simili

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ORA PROVA TU....

La somma tra i polinomi è:

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PRODOTTO DI UN MONOMIO PER UN POLINOMIO

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Il prodotto di un monomio per un polinomio è la somma dei prodotti del monomio per ognuno dei termini del polinomio

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Come fare il prodotto?

1 applichiamo la proprietà distributiva

2 moltiplichiamo i fattori

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ORA PROVA TU....

Una delle seguenti espressioni non è equivalente al polinomio

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PRODOTTO TRA DUE POLINOMI

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Il prodotto fra due polinomi è la somma dei prodotti di ognuno dei termini del primo polinomio per ognuno dei termini del secondo

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Come fare il prodotto?

1 moltiplichiamo ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo

2 moltiplichiamo i monomi

3 sommiamo i monomi simili

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Ora mettiti alla prova ...

Esegui le seguenti somme algebriche di monomi e verifica le soluzioni

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