Fonctions de référence
Quelle est cette fonction ?
Retourner
La fonction racine carrée.
Suivante
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Fonctions de référence
La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas donc le résultat est obligatoirement :
Retourner
positif ou nul
Suivante
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Fonctions de référence
Comment démontrer que la fonction racine carrée est strictement croissante ?
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Pour 𝑎<𝑏 avec 𝑎,𝑏≥0
Le numérateur et le dénominateur sont positifs, donc la fraction est positive.
Suivante
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Fonctions de référence
Comment étudier la position de deux fonctions impliquant une racine carrée ?
Retourner
On étudie le signe de 𝑓(𝑥)−𝑔(𝑥) et on utilise la quantité conjuguée lorsqu’une racine apparaît. On analyse ensuite le signe du numérateur pour conclure.
Suivante
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Fonctions de référence
Quelle est la définition de la fonction cube ?
Retourner
Suivante
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Fonctions de référence
La fonction cube est-elle croissante ?
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Oui, la fonction 𝑥3 est strictement croissante sur 𝑅. Si 𝑎<𝑏, alors 𝑎3<𝑏3.
Suivante
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Fonctions de référence
Quel est le signe de 𝑥3 si 𝑥≥0 ?
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x3≥0
Et si
𝑥
≤
0, alors
𝑥3
≤
0. => La fonction cube conserve le signe de
𝑥.
Suivante
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Fonctions de référence
Comment étudier les variations de (𝑢(𝑥))3 ?
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Les fonctions
𝑢 et
𝑢3 ont les mêmes variations.
Suivante
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Fonctions de référence
Quelle est l’identité remarquable permettant de factoriser une différence de cubes ?
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Suivante
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Fonctions de référence
La valeur absolue d'un nombre négatif est :
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son opposé
Suivante
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Fonctions de référence
Comment varie la fonction valeur absolue f(𝑥)=∣𝑥∣selon les valeurs de 𝑥 ?
Retourner
Strictement décroissante sur ]−∞;0]. Strictement croissante sur [0;+∞[.
Suivante
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Fonctions de référence
Quelle relation lie la valeur absolue et le carré ?
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Suivante
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Fonctions de référence
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Finir
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Bravo !
Vous avez terminé cette série de flashcards sur le thème des fonctions de référence. Vous pouvez recommencer jusqu'à connaître par cœur les réponses !
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Exemple : Comme 𝑥+3 est croissante, (𝑥+3)3 est aussi croissante.
1re spécialité - Maths : Fonctions de référence
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Created on February 18, 2026
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Fonctions de référence
Quelle est cette fonction ?
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La fonction racine carrée.
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La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas donc le résultat est obligatoirement :
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Comment démontrer que la fonction racine carrée est strictement croissante ?
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Pour 𝑎<𝑏 avec 𝑎,𝑏≥0
Le numérateur et le dénominateur sont positifs, donc la fraction est positive.
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Comment étudier la position de deux fonctions impliquant une racine carrée ?
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On étudie le signe de 𝑓(𝑥)−𝑔(𝑥) et on utilise la quantité conjuguée lorsqu’une racine apparaît. On analyse ensuite le signe du numérateur pour conclure.
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Quelle est la définition de la fonction cube ?
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La fonction cube est-elle croissante ?
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Oui, la fonction 𝑥3 est strictement croissante sur 𝑅. Si 𝑎<𝑏, alors 𝑎3<𝑏3.
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Quel est le signe de 𝑥3 si 𝑥≥0 ?
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x3≥0
Et si 𝑥 ≤ 0, alors 𝑥3 ≤ 0. => La fonction cube conserve le signe de 𝑥.
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Comment étudier les variations de (𝑢(𝑥))3 ?
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Les fonctions 𝑢 et 𝑢3 ont les mêmes variations.
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La valeur absolue d'un nombre négatif est :
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Comment varie la fonction valeur absolue f(𝑥)=∣𝑥∣selon les valeurs de 𝑥 ?
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Exemple : Comme 𝑥+3 est croissante, (𝑥+3)3 est aussi croissante.