Estadistica Descriptiva

CETIS 101 "Valentin Canalizo"

Estadistica DESCRIPTIVA

Daniela Alejandra Morales Zuñiga Ciencia de Datos 4-A

¿Que es la estadistica?

La estadística es la ciencia matemática que se encarga de recopilar, organizar, analizar e interpretar datos para estudiar la variabilidad, caracterizar fenómenos y ayudar en la toma de decisiones o realizar inferencias. Convierte datos numéricos en información útil, ya sea para describir una población o realizar predicciones

¿Que es una estadistica descriptiva?

La estadística descriptiva es la rama de la estadística que recopila, organiza, resume y presenta un conjunto de datos (de una muestra o población) mediante métodos numéricos y gráficos para facilitar su comprensión. Su objetivo principal es describir las características fundamentales de los datos sin extraer conclusiones generales (inferencias) sobre una población mayor.

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DATOS CUALITATIVOS

DATOS CUANTITATIVOS

Aquí entramos en el terreno de la estadística pura. Dependiendo de cómo se traten, los datos cuantitativos pueden dividirse también por su escala de medición: Escala de Intervalo: Los números tienen un orden y la diferencia entre ellos es igual, pero el cero es arbitrario (no significa ausencia total de la propiedad). Ejemplo: La temperatura en grados Celsius. no significa que no hay calor, es solo un punto en la escala. Escala de Razón: Tienen un cero absoluto. El cero indica que no existe la característica. Ejemplo: El salario. Si alguien gana , significa ausencia total de ingresos. Esto permite decir que alguien gana "el doble" que otra persona. Métodos de Análisis: Estadística Descriptiva: Media, mediana, moda y desviación estándar. Estadística Inferencial: Pruebas T, correlaciones y regresiones para predecir comportamientos.

A diferencia de los números, los datos cualitativos son "ricos en contexto" pero difíciles de medir. Subtipo Binario (Dicotómico): Es un caso especial de los datos nominales donde solo existen dos opciones. Ejemplos: Sí/No, Encendido/Apagado, Aprobado/Reprobado. Métodos de Análisis: Análisis de contenido: Clasificar palabras o frases para encontrar temas comunes. Teoría fundamentada: Crear teorías basadas en patrones observados en entrevistas o textos. Herramientas comunes: Software como NVivo o ATLAS.ti, que ayudan a "etiquetar" conceptos en grandes volúmenes de texto.

Medidas de tendencia central:

Media (Promedio) Es la suma de todos los valores dividida entre el número total de datos. Cómo se saca: Sumas todo y divides por cuántos son. Ejemplo: Para los datos 3, 5, 10: Suma:3+5+10=18 Media:18/3=6

Mediana (Centro) Es el valor que queda justo en medio cuando los datos están ordenados de menor a mayor. Cómo se saca: Ordenas los números. Si el total es impar, eliges el del centro. Si es par, promedias los dos centrales. Ejemplo (impar): En 3, 5, 10, la mediana es 5. Ejemplo (par): En 2, 3, 5, 7, la mediana es (3+5)/2= 4

Moda (Frecuencia) Es el valor (o valores) que más veces se repite en el conjunto. Cómo se saca: Cuentas qué número aparece más veces. Ejemplo: En 2, 4, 4, 4, 5, 6, la moda es 4. Nota: Si no se repite ningún número, no hay moda; si empatan varios, puede haber más de una (bimodal o multimodal).

Medidas de dispersión

Rango: Es la medida más simple de dispersión. Indica la distancia total entre el valor más pequeño y el más grande del conjunto de datos. Fórmula: Para qué sirve: Te da una idea rápida de la amplitud total de los datos, pero es muy sensible a valores extremos (outliers).

Varianza: Mide la distancia promedio de los datos respecto a la media, elevada al cuadrado. Al elevar al cuadrado, nos aseguramos de que las diferencias negativas no se cancelen con las positivas. Fórmula (Poblacional): El problema: El resultado queda en unidades al cuadrado (por ejemplo, si mides metros, la varianza te daría "metros cuadrados"), lo que la hace difícil de interpretar intuitivamente.

Desviación Estándar: Es la medida de dispersión más utilizada. Se obtiene simplemente calculando la raíz cuadrada de la varianza. Fórmula: La gran ventaja: Devuelve la medida a las unidades originales de los datos. Si hablas de dinero, la desviación estándar te dirá cuánto se alejan los datos de la media en "pesos" o "dólares".

Tabla de frecuencias

Las tablas de frecuencia son herramientas estadísticas que organizan y resumen la distribución de un conjunto de datos. Su objetivo es mostrar cuántas veces se repite cada valor o categoría para facilitar el análisis de la información.

Graficas Estadisticas

Una gráfica de barras es un diagrama que utiliza rectángulos (barras) para representar y comparar la magnitud de diferentes categorías de datos. A diferencia de la circular, esta es ideal para mostrar cambios a lo largo del tiempo o diferencias significativas entre grupos.

Una gráfica circular, también conocida como de pastel o tarta, es un recurso visual que divide un círculo en sectores para mostrar cómo se distribuyen las partes de un todo. Es ideal para representar porcentajes y proporciones en datos categóricos, permitiendo comparar visualmente el tamaño de cada categoría de forma rápida.

Una gráfica de líneas es una representación visual que conecta puntos de datos individuales mediante segmentos de línea recta. Es la herramienta por excelencia para mostrar tendencias, cambios y fluctuaciones a lo largo de un intervalo continuo, usualmente el tiempo.

Análisis estadístico del gasto semanal en transporte

Datos: 164, 170, 200, 100, 50, 130, 50, 200, 200, 200, 200, 164, 160, 164, 250, 250, 150, 200, 100, 200, 164, 85, 84, 120, 250, 0, 100, 230, 170, 300, 200, 300, 160, 200, 0, 250, 164, 200, 50, 200 Número de datos: n = 40

Medida (Promedio)

Paso 1: sumar todos los datos Σx = 6527 Paso 2: dividir entre el número de datos

Resultado: Media ≈ 163.18

Mediana

Paso 1: ordenar datos 0, 0 50, 50, 50 84 85 100, 100, 100 120 130 150 160, 160 164, 164, 164, 164, 164 170, 170 200, 200, 200, 200, 200, 200, 200, 200, 200, 200, 200 230 250, 250, 250, 250 300, 300

Paso 2: posición central n = 40

Paso 3: promedio

Valores centrales: 20 = 164 21 = 170

Resultado: Mediana = 167

Vídeo 2

Vídeo 1

Varianza Poblacional

Varianza

Rango

Moda

Primero usamos: Donde: Después sumamos todos los resultados. Resultado de la suma:

Número que más se repite: 200 → 11 veces Resultado: Moda = 200

Mayor valor = 300 Menor valor = 0

Resultado: Varianza poblacional ≈ 5156.62

Resultado: Rango = 300

Varianza Muestral

Resultado: Varianza muestral ≈ 5288.84

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Desviación estándar Es la raíz cuadrada de la varianza.

Tabla de frecuencias

Desviación estándar poblacional

Resultado: σ ≈ 71.81

Desviación estándar muestral

Resultado: s ≈ 72.73

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Principales herramientas y conceptos

Medidas de Tendencia Central: Indican dónde se sitúa el centro de los datos: media (promedio), mediana (valor central) y moda (valor más frecuente). Medidas de Dispersión: Muestran qué tan dispersos están los datos: rango, desviación estándar y varianza. Medidas de Posición: Dividen el conjunto de datos en grupos iguales: cuartiles, deciles y percentiles. Representación Gráfica: Histogramas, diagramas de barras, gráficos de pastel y diagramas de caja y bigotes. Distribución de Frecuencias: Ordena los datos mostrando el número de veces que ocurre cada valores