Circonferenza e cerchio (1 parte)
CORREZIONE VERIFICA
indice
Esercizio 12
Esercizio 13
Esercizio 14
Esercizio 15 e 16
esercizio 12
figura
dati
Risoluzione
esercizio 13
figura
dati
Risoluzione
esercizio 14
figura
dati
Risoluzione
esercizio 15
figura
dati
Risoluzione
d/2
esercizio 16
figura
dati
Risoluzione
Grazie!
Ricorda
Un angolo al centro e uno alla circonferenza si corrispondono se insistono sullo stesso arco. Dato un angolo al centro, è possibile tracciare infiniti angoli alla circonferenza che insistono sul medesimo arco; tali angoli risultano congruenti tra loro.
Ricorda
I raggi condotti dal centro della circonferenza ai punti di tangenza sono perpendicolari alle rette tangenti. I segmenti con estremi il punto esterno e i punti di tangenza sono congruenti. I triangoli rettangoli di vertici il centro della circonferenza, il punto di tangenza e il punto esterno sono congruenti.
Ricorda
- Per determinare l’ampiezza di due angoli di cui si conosce la somma e tra i quali è assegnata una relazione, è opportuno rappresentare la situazione graficamente.
- L’ampiezza dell’angolo alla circonferenza è pari alla metà dell’ampiezza del corrispondente angolo al centro.
Ricorda
- Per il teorema della corda, la retta che passa per il centro, perpendicolarmente alla corda, la divide a metà.
- Il teorema di Pitagora è necessario per calcolare l'ipotenusa del triangolo rettangolo conoscendone i due cateti. L'ipotenusa conincide con il raggio della circonferenza.
Ricorda
Il segmento che congiunge il punto esterno alla circonferenza con il centro della circonferenza è bisettrice dell’angolo avente per vertice il punto esterno e per lati le rette tangenti alla circonferenza. Lo stesso segmento è anche bisettrice dell’angolo al centro formato dai raggi che uniscono il centro della circonferenza con i punti di tangenza.
Ricorda
Per poter circoscrivere una circonferenza ad un triangolo è necessario che tutti e tre i suoi vertici appartengano alla circonferenza. Nel caso di un triangolo rettangolo, uno dei lati (l’ipotenusa) contiene il centro della circonferenza circoscritta e coincide con il suo diametro.
Ricorda
La corda è un segmento che ha per estremi due punti della circonferenza. La distanza di una corda dal centro è la lunghezza del segmento perpendicolare condotto dal centro alla corda stessa. Il diametro è la corda di lunghezza massima.
La corda di una circonferenza misura 24 cm e dista dal centro 5 cm. Calcola la lunghezza del diametro della circonferenza.
Ricorda
- Due segmenti perpendicolari tra loro formano angoli retti.
- La bisettrice divide un angolo in due angoli congruenti.
- La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360°.
Si consideri una circonferenza di centro O e diametro 20 cm. Siano A e B i punti di incontro delle tangenti alla circonferenza condotte da un punto esterno P con la circonferenza stessa. Il punto P dista dal centro 26 cm. Calcola il perimetro e l’area del quadrilatero PAOB. Determina l’ampiezza di tutti gli angoli del quadrilatero sapendo che l’angolo APO ha ampiezza 23°.
É dato un triangolo rettangolo avente un cateto di 6 cm. La circonferenza circoscritta al triangolo ha raggio di 5 cm. Determina l’area e il perimetro del triangolo rettangolo.
Rappresentazione grafica
150°
Ricorda
- Il teorema di Pitagora è necessario per calcolare il cateto mancante conoscendo l'ipotenusa e un cateto.
- I cateti del triangolo rettangolo, essendo perpendicolari, possono essere considerati base e altezza ed essere utilizzati per il calcolo dell'area del triangolo.
Ricorda
- Il teorema di Pitagora è necessario per calcolare il cateto incognito del triangolo rettangolo conoscendone l'ipotenusa e un cateto.
- I cateti del triangolo rettangolo, essendo perpendicolari, possono essere considerati base e altezza ed essere utilizzati per il calcolo dell'area del triangolo.
La somma di due angoli al centro è 150° e uno è i 2/3 dell’altro. Determina l’ampiezza dei due angoli al centro e l’ampiezza dei corrispondenti angoli alla circonferenza.
Cerchio e circonferenza (1 parte) - Correzione verifica
Serena Castellana
Created on February 15, 2026
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Circonferenza e cerchio (1 parte)
CORREZIONE VERIFICA
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Esercizio 12
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Esercizio 14
Esercizio 15 e 16
esercizio 12
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Risoluzione
esercizio 13
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Risoluzione
esercizio 14
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Risoluzione
esercizio 15
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Risoluzione
d/2
esercizio 16
figura
dati
Risoluzione
Grazie!
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Un angolo al centro e uno alla circonferenza si corrispondono se insistono sullo stesso arco. Dato un angolo al centro, è possibile tracciare infiniti angoli alla circonferenza che insistono sul medesimo arco; tali angoli risultano congruenti tra loro.
Ricorda
I raggi condotti dal centro della circonferenza ai punti di tangenza sono perpendicolari alle rette tangenti. I segmenti con estremi il punto esterno e i punti di tangenza sono congruenti. I triangoli rettangoli di vertici il centro della circonferenza, il punto di tangenza e il punto esterno sono congruenti.
Ricorda
Ricorda
Ricorda
Il segmento che congiunge il punto esterno alla circonferenza con il centro della circonferenza è bisettrice dell’angolo avente per vertice il punto esterno e per lati le rette tangenti alla circonferenza. Lo stesso segmento è anche bisettrice dell’angolo al centro formato dai raggi che uniscono il centro della circonferenza con i punti di tangenza.
Ricorda
Per poter circoscrivere una circonferenza ad un triangolo è necessario che tutti e tre i suoi vertici appartengano alla circonferenza. Nel caso di un triangolo rettangolo, uno dei lati (l’ipotenusa) contiene il centro della circonferenza circoscritta e coincide con il suo diametro.
Ricorda
La corda è un segmento che ha per estremi due punti della circonferenza. La distanza di una corda dal centro è la lunghezza del segmento perpendicolare condotto dal centro alla corda stessa. Il diametro è la corda di lunghezza massima.
La corda di una circonferenza misura 24 cm e dista dal centro 5 cm. Calcola la lunghezza del diametro della circonferenza.
Ricorda
Si consideri una circonferenza di centro O e diametro 20 cm. Siano A e B i punti di incontro delle tangenti alla circonferenza condotte da un punto esterno P con la circonferenza stessa. Il punto P dista dal centro 26 cm. Calcola il perimetro e l’area del quadrilatero PAOB. Determina l’ampiezza di tutti gli angoli del quadrilatero sapendo che l’angolo APO ha ampiezza 23°.
É dato un triangolo rettangolo avente un cateto di 6 cm. La circonferenza circoscritta al triangolo ha raggio di 5 cm. Determina l’area e il perimetro del triangolo rettangolo.
Rappresentazione grafica
150°
Ricorda
Ricorda
La somma di due angoli al centro è 150° e uno è i 2/3 dell’altro. Determina l’ampiezza dei due angoli al centro e l’ampiezza dei corrispondenti angoli alla circonferenza.