la retta
equazione lineare di primo grado
Equazione di primo grado
In due incognite
Equazione generale y= mx + q
intercetta all'asse
pendenza/ coefficiente angolare
Il calcolo di m
m < 0m = 0 m > 0
Definizione:Il coefficiente angolare è il rapporto fra la variazione di altezza e la variazione di spazio
Definizione:Il coefficiente angolare è il rapporto fra la variazione di altezza e la variazione di spazio
variazione x
variazione y
m =
variazione y
variazione x
m =
A (2; 5) B(5; 11)
calcola il coefficiente angolare di una retta passante per due punti
yB - yA
11 - 5
m =
xB - xA
5 - 2
l'intercetta all'asse....q
.....nella vita reale....
Problema: voglio iscrivermi in palestra così mi informo sui prezzi. La palestra di Silvia chiede un costo iniziale di 30 euro e un contributo di 5 euro ogni volta che farò un accesso La palestra di Federica invece chiede solo un contributo di 8 euro per ogni ingresso. Cosa mi conviene fare?
la babysitter
Problema: Una babysitter chiede 5 euro fissi per lo spostamento e altri 8 euro per ogni ora di lavoro. Una seconda babysitter chiede 9 euro all'ora e nessun costo fisso. Una erza babysitter chiede 60 euro per due settimane. QUale babysitter conviene chiamare?
equazione di una retta per due punti
Calcolo il coefficiente angolare
yB - yA
m =
xB - xA
Impongo il passaggio per uno dei punti
y= mx + q
Esempio
Calcola l'equazione DELLA retta passante per i punti A (-1; 4) e B (3; 0)
forma implicita
ax +by +c =0
forma esplicita
y= mx + q
coefficiente angolare di una retta perpendicolare
Relazione fra i coefficienti
m mL = - 1
mL = - 1
Esempio
scrivi l'equazione della retta perpendicolare a y = 3x -1 passante per il punto A (-1; 2)
terzo passo
secondo passo
primo passo
Imporre il passaggio per il punto A
scrivi l'equazione generale sostituendo il valore del coefficiente angolare
individua il coefficiente angolare della retta perpendicolare
problema classico
trova l'equazione dell'asse di un segmento
...ma che cos'è l'asse di un segmento?
procediamo con ordine:
- Calcolare il punto medio fra i due punti
2. Calcolare il coefficiente angolare della retta passante per AB
3. Calcolare il coefficiente angolare della retta PERPENDICOLARE alla retta AB
4. Scrivere l'equazione generica di una retta passante per M e coefficiente angolare calcolato in 3.
procediamo con ordine:
- Calcolare il punto medio fra i due punti
2. Calcolare il coefficiente angolare della retta passante per AB
3. Calcolare il coefficiente angolare della retta PERPENDICOLARE alla retta AB
4. Scrivere l'equazione generica di una retta passante per M e coefficiente angolare calcolato in 3.
Distanza di un punto da una retta
Teorema:se r è la retta di equazione ax+by+c=0 e P è il punto di coordinate (x0 ; y0), la distanza di P dalla retta r è data dalla formula
Fai attenzione:
la formula prevede l'utilizzo dell'equazione della retta scritta in forma implicita
la retta
PAOLA SIMONI
Created on February 10, 2026
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la retta
equazione lineare di primo grado
Equazione di primo grado
In due incognite
Equazione generale y= mx + q
intercetta all'asse
pendenza/ coefficiente angolare
Il calcolo di m
m < 0m = 0 m > 0
Definizione:Il coefficiente angolare è il rapporto fra la variazione di altezza e la variazione di spazio
Definizione:Il coefficiente angolare è il rapporto fra la variazione di altezza e la variazione di spazio
variazione x
variazione y
m =
variazione y
variazione x
m =
A (2; 5) B(5; 11)
calcola il coefficiente angolare di una retta passante per due punti
yB - yA
11 - 5
m =
xB - xA
5 - 2
l'intercetta all'asse....q
.....nella vita reale....
Problema: voglio iscrivermi in palestra così mi informo sui prezzi. La palestra di Silvia chiede un costo iniziale di 30 euro e un contributo di 5 euro ogni volta che farò un accesso La palestra di Federica invece chiede solo un contributo di 8 euro per ogni ingresso. Cosa mi conviene fare?
la babysitter
Problema: Una babysitter chiede 5 euro fissi per lo spostamento e altri 8 euro per ogni ora di lavoro. Una seconda babysitter chiede 9 euro all'ora e nessun costo fisso. Una erza babysitter chiede 60 euro per due settimane. QUale babysitter conviene chiamare?
equazione di una retta per due punti
Calcolo il coefficiente angolare
yB - yA
m =
xB - xA
Impongo il passaggio per uno dei punti
y= mx + q
Esempio
Calcola l'equazione DELLA retta passante per i punti A (-1; 4) e B (3; 0)
forma implicita
ax +by +c =0
forma esplicita
y= mx + q
coefficiente angolare di una retta perpendicolare
Relazione fra i coefficienti
m mL = - 1
mL = - 1
Esempio
scrivi l'equazione della retta perpendicolare a y = 3x -1 passante per il punto A (-1; 2)
terzo passo
secondo passo
primo passo
Imporre il passaggio per il punto A
scrivi l'equazione generale sostituendo il valore del coefficiente angolare
individua il coefficiente angolare della retta perpendicolare
problema classico
trova l'equazione dell'asse di un segmento
...ma che cos'è l'asse di un segmento?
procediamo con ordine:
2. Calcolare il coefficiente angolare della retta passante per AB
3. Calcolare il coefficiente angolare della retta PERPENDICOLARE alla retta AB
4. Scrivere l'equazione generica di una retta passante per M e coefficiente angolare calcolato in 3.
procediamo con ordine:
2. Calcolare il coefficiente angolare della retta passante per AB
3. Calcolare il coefficiente angolare della retta PERPENDICOLARE alla retta AB
4. Scrivere l'equazione generica di una retta passante per M e coefficiente angolare calcolato in 3.
Distanza di un punto da una retta
Teorema:se r è la retta di equazione ax+by+c=0 e P è il punto di coordinate (x0 ; y0), la distanza di P dalla retta r è data dalla formula
Fai attenzione:
la formula prevede l'utilizzo dell'equazione della retta scritta in forma implicita