TEMA 5: lenguaje algebraico
SISTEMAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS: FUNCIONAMIENTO DE UN GPS
Índice
1. Monomios. Operaciones
2. Polinomios
3. Identidades notables
4. Ruffini
1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. MONOMIOS. OPERACIONES
1.2. MONOMIOS
1.1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Expresión con números y letrasLETRAS: Parte literal NÚMEROS: coeficientes Ejemplo: 3xy Parte literal: xy Coeficiente: 3
Una expresión algebraica puede estar formada por uno o más términosEsos términos se llaman monomios DEFINICIÓN MONOMIO: Es una expresión algebraica que consiste en un producto de un coeficiente por una o más letras elevadas a un número natural 4 · x · y³
Suma o resta de monomios: Sólo se pueden sumar o restar monomios si son SEMEJANTESSe suman los coeficientes y se deja IGUAL la parte literal
1.3. OPERACIONES CON MONOMIOS
Grado de un monomio: Suma de los exponentes de las letrasMonomios semejantes: Cuando las partes literales (letras) son idénticas
Si los monomios NO SON SEMEJANTES (no tienen la misma parte literal) NO SE PUEDEN SUMAR NI RESTAR
Producto de monomios: Se pueden multiplicar TODOS los monomios Se multiplican por separado: - los coeficientes - las partes literales
1.3. OPERACIONES CON MONOMIOS
2. POLINOMIOS
2.1. Definición 2.2 Suma y resta de polinomios 2.3 Producto de polinomios
Info
Info
Info
3. Identidades notables
3.1 sacar factor común
4. División de polinomiosRegla de ruffini
Sirve para dividir un polinomio entre (x - (un numero))
2.1. Definición
Un polinomio es una expresión algebraica formada por varios monomios positivos o negativos (es decir, sumas o restas de monomios) Grado de un polinomio: El mayor de los grados de los monomios que lo forman
Se utiliza para simplificar expresiones y para resolver algunas ecuaciones
00:20
Ejemplo: 3x y 2x² son monomios no semejantes porque las letras tienen exponentes diferentes
Suma de polinomios: Se operan los monomios semejantes.Ejemplo: Calcula A+B
Resta de polinomios: Se suma el primero con el opuesto del segundo (se cambia de signo el segundo polinomio)Ejemplo: Calcula A-B
Suma o resta estos monomios
00:20
A) Producto de un monomio por un polinomio: Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio y se SIMPLIFICA
B) Producto de dos polinomios:
00:20
Ejemplos
TEMA 5: Lenguaje Algebraico
Inés
Created on February 4, 2026
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TEMA 5: lenguaje algebraico
SISTEMAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS: FUNCIONAMIENTO DE UN GPS
Índice
1. Monomios. Operaciones
2. Polinomios
3. Identidades notables
4. Ruffini
1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. MONOMIOS. OPERACIONES
1.2. MONOMIOS
1.1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Expresión con números y letrasLETRAS: Parte literal NÚMEROS: coeficientes Ejemplo: 3xy Parte literal: xy Coeficiente: 3
Una expresión algebraica puede estar formada por uno o más términosEsos términos se llaman monomios DEFINICIÓN MONOMIO: Es una expresión algebraica que consiste en un producto de un coeficiente por una o más letras elevadas a un número natural 4 · x · y³
Suma o resta de monomios: Sólo se pueden sumar o restar monomios si son SEMEJANTESSe suman los coeficientes y se deja IGUAL la parte literal
1.3. OPERACIONES CON MONOMIOS
Grado de un monomio: Suma de los exponentes de las letrasMonomios semejantes: Cuando las partes literales (letras) son idénticas
Si los monomios NO SON SEMEJANTES (no tienen la misma parte literal) NO SE PUEDEN SUMAR NI RESTAR
Producto de monomios: Se pueden multiplicar TODOS los monomios Se multiplican por separado: - los coeficientes - las partes literales
1.3. OPERACIONES CON MONOMIOS
2. POLINOMIOS
2.1. Definición 2.2 Suma y resta de polinomios 2.3 Producto de polinomios
Info
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Info
3. Identidades notables
3.1 sacar factor común
4. División de polinomiosRegla de ruffini
Sirve para dividir un polinomio entre (x - (un numero))
2.1. Definición
Un polinomio es una expresión algebraica formada por varios monomios positivos o negativos (es decir, sumas o restas de monomios) Grado de un polinomio: El mayor de los grados de los monomios que lo forman
Se utiliza para simplificar expresiones y para resolver algunas ecuaciones
00:20
Ejemplo: 3x y 2x² son monomios no semejantes porque las letras tienen exponentes diferentes
Suma de polinomios: Se operan los monomios semejantes.Ejemplo: Calcula A+B
Resta de polinomios: Se suma el primero con el opuesto del segundo (se cambia de signo el segundo polinomio)Ejemplo: Calcula A-B
Suma o resta estos monomios
00:20
A) Producto de un monomio por un polinomio: Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio y se SIMPLIFICA
B) Producto de dos polinomios:
00:20
Ejemplos