IL MOTO ROTATORIO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
INTRODUZIONE
Immaginiamo una giostra che parte lentamente e poi gira sempre più veloce, oppure il tamburo di una lavatrice che aumenta la velocità durante la centrifuga. In questi casi l’oggetto non si sposta nello spazio, ma ruota, e soprattutto non ruota sempre alla stessa velocità: la sua rotazione accelera
DefinizioneUn corpo è in moto rotatorio uniformemente accelerato quando ruota attorno a un asse fisso con accelerazione angolare costante, mentre la velocità angolare varia uniformemente nel tempo.
- In un moto rotatorio:
- • il corpo resta “fermo” come posizione
- • cambia solo il suo orientamento
- • ogni punto ruota attorno all’asse
- l'accelerazione è presente e costante
I COMPONENTI
Asse di torazionw
COMPONENTI
ASSE DI ROTAZIONE
ANGOLO DI ROTAZIONE
VELOCITÀ ANGOLARE
ACCELERAZIONE ANGOLARE
TEMPO
Sono i componenti che permettono di descrivere completamente il moto rotaatorio uniformemente accelerato.
VERSO DI ROTAZIONE
DESCRIZIONE
Asse di rotazione
L'asse di rotazione è la linea immaginaria attorno alla quale il corpo ruota
Angolo di rotazione θ
L’angolo di rotazione θ indica di quanto un corpo ha ruotato attorno al proprio asse rispetto a una posizione iniziale.
unità di misura: rad
Velocità angolare
La velocità angolare indica quanto velocemente cambia l'angolo di rotazione nel tempo.
unità di misura: rad/s
DESCRIZIONE
Accelerazione angolare a
L'accelerazione angolare indica quanto rapidamente varia la velocità angolare nel tempo
Unità di misura: rad/
Tempo t
Il tempo è la durata dell'intervallo in cui si osserva il moto
unità di misura: s
Il verso di rotazione indica in quale direzione il corpo ruota. • antiorario → positivo • orario → negativo Questa convenzione vale per θ, ω e α.
Verso di rotazione
FORMULE
Formula accelerazione angolare
Dimostrazione (concettuale) Per definizione: • la velocità angolare è la variazione di angolo nel tempo • l’accelerazione angolare è la variazione di velocità angolare nel tempo Quindi, per definizione matematica:
Spiegazione L’accelerazione angolare misura quanto cambia la velocità angolare in un certo intervallo di tempo. • Se la velocità angolare aumenta → α positiva • Se diminuisce → α negativa • Se resta costante → α = 0 È l’equivalente rotatorio dell’accelerazione nel moto rettilineo.
Unità di misura
FORMULE
Formula velocità angolare
Spiegazione Se l’accelerazione angolare è costante, la velocità angolare: • aumenta (o diminuisce) della stessa quantità ogni secondo • parte da un valore iniziale ω₀ Questa formula dice quindi: velocità finale = velocità iniziale + “incremento dovuto all’accelerazione”
unità di misura
FORMULE
Formula posizione angolare
Spiegazione L’angolo percorso è dato da: 1. l’angolo iniziale 2. la rotazione dovuta alla velocità iniziale 3. la rotazione dovuta all’accelerazione È la somma di ciò che il corpo farebbe senza accelerare più l’effetto dell’accelerazione.Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
FORMULE
Formula senza il tempo
Spiegazione Questa formula collega: • velocità • accelerazione • angolo senza usare il tempo. È utile quando il tempo non è dato nel problema.Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
CASO PARTICOLARE
Partenza da fermo
ESERCIZI D'ESEMPIO
Map
Testo
Un disco parte da fermo e ruota con accelerazione angolare
costante a = 2 rad/s. Determinare:
a) la velocità angolare dopo t = 4 s
b) l'angolo percorso nello stesso intervallo di tempo.
PREGO!!
ZILLIKEN CHIARA MUSANTE EVA FERRARO ALICE
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IL MOTO ROTATORIO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Eva Musante
Created on February 4, 2026
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IL MOTO ROTATORIO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
INTRODUZIONE
Immaginiamo una giostra che parte lentamente e poi gira sempre più veloce, oppure il tamburo di una lavatrice che aumenta la velocità durante la centrifuga. In questi casi l’oggetto non si sposta nello spazio, ma ruota, e soprattutto non ruota sempre alla stessa velocità: la sua rotazione accelera
DefinizioneUn corpo è in moto rotatorio uniformemente accelerato quando ruota attorno a un asse fisso con accelerazione angolare costante, mentre la velocità angolare varia uniformemente nel tempo.
I COMPONENTI
Asse di torazionw
COMPONENTI
ASSE DI ROTAZIONE
ANGOLO DI ROTAZIONE
VELOCITÀ ANGOLARE
ACCELERAZIONE ANGOLARE
TEMPO
Sono i componenti che permettono di descrivere completamente il moto rotaatorio uniformemente accelerato.
VERSO DI ROTAZIONE
DESCRIZIONE
Asse di rotazione
L'asse di rotazione è la linea immaginaria attorno alla quale il corpo ruota
Angolo di rotazione θ
L’angolo di rotazione θ indica di quanto un corpo ha ruotato attorno al proprio asse rispetto a una posizione iniziale.
unità di misura: rad
Velocità angolare
La velocità angolare indica quanto velocemente cambia l'angolo di rotazione nel tempo.
unità di misura: rad/s
DESCRIZIONE
Accelerazione angolare a
L'accelerazione angolare indica quanto rapidamente varia la velocità angolare nel tempo
Unità di misura: rad/
Tempo t
Il tempo è la durata dell'intervallo in cui si osserva il moto
unità di misura: s
Il verso di rotazione indica in quale direzione il corpo ruota. • antiorario → positivo • orario → negativo Questa convenzione vale per θ, ω e α.
Verso di rotazione
FORMULE
Formula accelerazione angolare
Dimostrazione (concettuale) Per definizione: • la velocità angolare è la variazione di angolo nel tempo • l’accelerazione angolare è la variazione di velocità angolare nel tempo Quindi, per definizione matematica:
Spiegazione L’accelerazione angolare misura quanto cambia la velocità angolare in un certo intervallo di tempo. • Se la velocità angolare aumenta → α positiva • Se diminuisce → α negativa • Se resta costante → α = 0 È l’equivalente rotatorio dell’accelerazione nel moto rettilineo.
Unità di misura
FORMULE
Formula velocità angolare
Spiegazione Se l’accelerazione angolare è costante, la velocità angolare: • aumenta (o diminuisce) della stessa quantità ogni secondo • parte da un valore iniziale ω₀ Questa formula dice quindi: velocità finale = velocità iniziale + “incremento dovuto all’accelerazione”
unità di misura
FORMULE
Formula posizione angolare
Spiegazione L’angolo percorso è dato da: 1. l’angolo iniziale 2. la rotazione dovuta alla velocità iniziale 3. la rotazione dovuta all’accelerazione È la somma di ciò che il corpo farebbe senza accelerare più l’effetto dell’accelerazione.Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
FORMULE
Formula senza il tempo
Spiegazione Questa formula collega: • velocità • accelerazione • angolo senza usare il tempo. È utile quando il tempo non è dato nel problema.Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
CASO PARTICOLARE
Partenza da fermo
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Un disco parte da fermo e ruota con accelerazione angolare costante a = 2 rad/s. Determinare: a) la velocità angolare dopo t = 4 s b) l'angolo percorso nello stesso intervallo di tempo.
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