álgebra

álgebra

• Expresiones algebraicas
• Monomios
• Suma y resta
• Polinomios
• Operaciones
• Ecuaciones
• Elementos de una ecuación
• Ecuaciones equivalentes
• Ecuaciones de primer grado

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones matemáticas.

• El doble de un número --> Numero x ---> Expresión algebraica: 2 · x

• Un nº menos 3 unidades --> Numero x ---> Expresión algebraica: x - 3

• El triple de un nº menos 5 --> Numero x ---> Expresión algebraica:

• La suma de dos números --> Numero x e y ---> Expresión algebraica:

VALOR NUMÉRICO

El valor numérico de una exrpresión algebraica es el número que resulta al sustituir las letras por los números que se indiquen y realizar las operaciones que aparecen en la expresión.

CALCULAR EL VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Para calcular el valor numérico de una expresión algebraica hay que sustitur las letras por los valores indicados. a) Valor de x = 5 --> 2 · x + 7 = 2 · 5 + 7 = 17 b) Valor de x = 2 --> x3 + 20 = b) Valor de x = 10 --> 2/x - 2x + x2 =

monomios

Un monomio es una expresión alegraica formada por el producto de un número y una o varias letras.

• El coeficientes es el número (incluido su signo)
• Parte literal son las letras que lo acompañan
• Grado de un monomio a la suma de los exponentes de las letras que lo forman.

Soluciones

Ejemplo

solución ejercicio de monomios

Chuleta Coeficiente = nº Parte literal = letras Grado = suma exponentes

Ahora tú

monomios

solución

Chuleta Coeficiente = nº Parte literal = letras Grado = suma exponentes

de monomios

Suma y resta

Para poder sumar o restar monomios TIENEN QUE TENER LA MISMA PARTE LITERAL.

Recuerda: La parte literal son las letras que forman el monomio.

de monomios

Suma y resta

Para poder sumar o restar monomios TIENEN QUE TENER LA MISMA PARTE LITERAL.

Recuerda: La parte literal son las letras que forman el monomio.

de monomios

Suma y resta

Para poder sumar o restar monomios TIENEN QUE TENER LA MISMA PARTE LITERAL.

Recuerda: La parte literal son las letras que forman el monomio.

Solución

de monomios

Suma y resta

Para poder sumar o restar monomios TIENEN QUE TENER LA MISMA PARTE LITERAL.

Recuerda: La parte literal son las letras que forman el monomio.

de monomios

Suma y resta

Ahora tú

monomios

Ejercicio

Ejercicio

Soluciones

monomios

Ejercicio

Soluciones

monomios

Ejercicio

POLINOMIOS

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de dos o más monomios no semejantes. Cada uno de los monomios se llama término y, si no tiene parte literal, término independiente. Se llama grado del polinomio al mayor de los grados de los términos de un polinomio reducido.

Ejemplo

Valor numérico

POLINOMIOS

El valor numérico de un polinomio P(x) para x = a, P(a), se obtiene sustituyendo la variable x por el valor de a y operando.

Ahora tú

POLINOMIOS

Soluciones

POLINOMIOS

Sumas y Restas

Ordenamos de mayor a menor grado los términos de cada polinomio. Colocamos la operación en vertical de modo que cada polinomio que en la misma columna y operamos.

Ahora tú

RESTAMOS

SUMAMOS

ORDENAMOS

ECUACIONES

Una igualdad está formada por dos expresiones separadas por signo =. Cuando una de estas expresiones es una expresión algebráica, decimos que es una igualdad algeraica. - El grado de una ecuación es el del término de mayor grado (mayor exponente). - Las incognitas de una ecuación son las letras que apareen en los téreminos. - La solución de una ecuación son los valores numéricos de las incógnitas que hacen cierta al igualdad.

ECUACIONES

Equivalentes

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.

ECUACIONES

Equivalentes

Ahora tú

ECUACIONES

Resolvemos

1. Eliminamos paréntesis.
2. Agrupamos términos con la incóngita en un miembro y los números en otro.
3. Reducimos los término semejantes (los del mismo exponente) si los hubiera.
4. Despejamos la incognita --> Recuerda el truco "del muro"
5. Comprobamos la solución.

ECUACIONES

Resolvemos

Ejercicio 38 y 39 página 116

Estructura tu contenido

POLINOMIO

Calcula el grado de este polinomio.

P(x, y) = 7xy3 + 4x3 -2x2y - 7y2 + xy - 18

Monomio

Monomio

Monomio

Monomio

Monomio

¿De estos monomios, que lo llamaremos términos, cuá tiene mayor grado?

P(x, y) = 7xy3 + 4x3 -2x2y - 7y2 + xy - 18

Término

Término

Término

Término

Término

Este es el mayor 7x1y3 por lo tanto GRADO: 1 + 3

Ejemplo

Indica el coeficiente, la parte literal y el grado de estos monomios.

Chuleta Coeficiente = nº Parte literal = letras Grado = suma exponentes

Ejemplo

Indica el coeficiente, la parte literal y el grado de estos monomios.

Chuleta Coeficiente = nº Parte literal = letras Grado = suma exponentes

No se puede realizar la operación Se deja como está

P(x) + Q(x)

a) b) c)

P(x) - Q(x)

2P(x) + Q(x)