Potencias
OBJETIVO
Recordar las potencias y sus propiedades
Esto debemos lograr
Recordemos las potencias
Potenciación
Corresponde a una multiplicación reiterada de términos o números iguales. El término o número que se va multiplicando, se llama “base” y la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama “exponente”
Definición
Definición
Las potencias y sus propiedades
Propiedades
Si el exponente de una potencia es 1, el resultado es la base
Si la base de una potencia es 1, el resultado es 1.
Si el exponente de una potencia es 0 (y la base no es 0), el resultado es 1.
Potencia de exponente negativo
Potencia de una Potencia
Multiplicación de Potencias de igual exponente
Multiplicación de Potencias de igual Base
Propiedades de las Potencias
Multiplicación de Potencias
También se puede calcular Potencias de bases negativas
Potencias base negativa
¿Qué relación observas entre cada potencia y su resultado?
Completa la siguiente tabla y luego responde.
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Práctica Independiente
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Actividad Final
Trabaja en la siguiente actividad.
Nos vemos la próxima clase
"Nos gloriamos de nuestros sufrimientos; porque los sufrimientos producen la paciencia, de la paciencia sale la fe firme, y de la fe firme brota la esperanza." Romano 5, 3-4
No olvides mantenerte conectado por WhatsApp, correo electrónico y el Tablón de Classroom.
Colegio Bicentenario Politécnico SanJosé de Curicó
Multiplicación de Potencias
1°medio 2021
OBJETIVO
Esto debemos lograr
Comprender las potencias de base racional y exponente entero, utilizando las propiedades de la multiplicación
Las bacterias habitan el planeta desde hace millones de años y se consideran los organismos más abundantes del planeta en la actualidad.
Aproximadamente, ¿cuántas bacterias se pueden encontrar en un gramo de tierra? ¿Y en un mililitro de agua? Expresa como potencia y de forma extendida
Se calcula que se pueden encontrar aproximadamente 4∙107 bacterias en un gramo de tierra y 1∙106 bacterias en un mililitro de agua dulce
Actividad Inicial
Completa la tabla considerando una bacteria que se divide en dos cada media hora.
Actividad Inicial
Para indicar la cantidad de bacterias en la etapa 10 ¿usarías el número o la potencia? ¿y para la etapa 20, harías lo mismo? Argumenta.
¿En qué crees que aporta el uso de las potencias para expresar cantidades?
Si comenzara este proceso con un mayor número de bacterias, la cantidad de bacterias sería mayor en cada etapa de duplicación. Completa la tabla considerando más bacterias al inicio de la mitosis
Actividad Inicial
¿Puedes expresar utilizando potencias la cantidad de bacterias en las etapa 10 si es que al inicio había 3 bacterias?
Ejemplo:
Multiplicación de Potencias Base Racional
Práctica Guíada
Multiplicación de potencias de base racional
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Práctica Independiente
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Resuelve expresando como una sola potencia:
Práctica Independiente
Las potencias y sus propiedades
Describe en tus palabras los pasos para multiplicar potencias de igual base y distinto exponente.
Responde
Potencias
Actividad Final
Colegio Bicentenario Politécnico SanJosé de Curicó
División de Potencias de base Racional
1°medio 2021
OBJETIVO DE LA CLASE
Comprender las potencias de base racional y exponente entero, utilizando las propiedades de la división de potencias
Esto debemos lograr
Resuelve aplicando la propiedad de multiplicación de potencias
Recordando
División de Potencias de Base Racional
Recordemos la propiedad
Ejemplo:
1. ¿Cómo puedes aplicar la propiedad anterior para el caso de una potencia de base fraccionaria?
Responde
Describe los pasos que realizaste para completar la igualdad anterior.
Expresa la división anterior como división de potencias de igual base:
División de fracciones de racionales
Ejemplo:
Recuerda que:
División de Racionales
Comprueba que el resultado obtenido es el correcto
Completa la tabla
¿Qué procedimiento prefieres utilizar? ¿Por qué?
Resuelve expresando como una sola potencia
Actividad
Describe en tus palabras los pasos para dividir potencias de base racional y exponente entero.
Responde
Trabaja en la siguiente actividad.
Chequeo de la comprensión
Colegio Bicentenario Politécnico SanJosé de Curicó
Potencias con base racional y exponente negativo
1°medio 2021
OBJETIVO DE LA CLASE
Comprender las potencias de base racional y exponente negativo.
Esto debemos lograr
Recordando
Actividad Inicial
¿ Cómo se interpreta una potencia de exponente negativo.
Sigue los pasos
Aplica la propiedad de la división y expresa el resultado como una potencia de exponente positivo.
Resuelve
Describe con tus palabras los pasos para expresar una potencia de exponente negativo como una potencia de exponente positivo.
Responde
Actividad
RESUELVE CADA POTENCIA, APLICANDO SU PROPIEDAD CUANDO SEA NECESARIO
Resuelve apicando las propiedades cuando sea necesario.
Actividad
Usa las propiedades de las potencias de base racional y exponente entero para simplificar esta expresión algebraica.
Desafío 0,5
Colegio Bicentenario Politécnico SanJosé de Curicó
Crecimiento exponencial de base un número natural
1°medio 2021
OBJETIVO DE LA CLASE
Esto debemos lograr
Comprender las potencias de base racional y exponente entero, relacionándolas con el crecimiento de cantidades.
En el estudio de árboles genealógicos se dan algunos fenómenos muy interesantes. Camila descubrió que todos sus antepasados (ascendencia) tuvieron siempre un solo hijo o hija:
Actividad Inicial
Completa la tabla
- Cada uno tuvo un padre y una madre.
- Cada padre y madre tuvo a su vez un padre y una madre.
- Cada abuelo y abuela también tuvo un padre y una madre.
¿Cuántos familiares tiene Camila en el 5° nivel de ascendencia?
Describe cómo consideras que crece la ascendencia de Camila a medida que aumentan los niveles.
Responde
A diferencia de la familia de Camila, la familia de Esteban es mucho más grande. Su bisabuela tuvo 4 hijos y a su vez, cada uno de ellos tuvo también 4 hijos. Estos últimos también tuvieron 4 hijos cada uno.
Potencia de una potencia
Un esquema de la descendencia de la bisabuela de Esteban se muestra en el siguiente esquema
Para recordar
Potencia de una Potencia
División de Potencias de igual Base
Multiplicación de Potencias de igual Base
Propiedades de las Potencias
Puedes memorizar cada propiedad...
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Ahora a practicar
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
RECOMENDACIÓN:
Trabaja en la actividad de la asignatura que corresponde diariamente:
LUNES: MATEMÁTICA MARTES: HISTORIA MIÉRCOLES: CIENCIAS JUEVES: LENGUAJE VIERNES: INGLÉS
Debes organizarte
CONTACTO
No dejes de comunicarte
msepulvedan@cpsanjose.cl
"Cuando ponemos nuestros problemas en las manos de Dios, Él pone su paz en nuestros corazones" Filipenses 4:6
No olvides mantenerte conectado por WhatsApp, correo electrónico y el Tablón de Classroom.
El mago Algebrus HA LLEGADO. Te daré unas hojas con el reto. SUERTE
Potencias
STELLA EIRINI BOLAKI
Created on February 3, 2026
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Blackboard Presentation
View
Genial Storytale Presentation
View
Historical Presentation
View
Psychedelic Presentation
View
Memories Presentation
View
Animated Chalkboard Presentation
View
Chalkboard Presentation
Explore all templates
Transcript
Potencias
OBJETIVO
Recordar las potencias y sus propiedades
Esto debemos lograr
Recordemos las potencias
Potenciación
Corresponde a una multiplicación reiterada de términos o números iguales. El término o número que se va multiplicando, se llama “base” y la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama “exponente”
Definición
Definición
Las potencias y sus propiedades
Propiedades
Si el exponente de una potencia es 1, el resultado es la base
Si la base de una potencia es 1, el resultado es 1.
Si el exponente de una potencia es 0 (y la base no es 0), el resultado es 1.
Potencia de exponente negativo
Potencia de una Potencia
Multiplicación de Potencias de igual exponente
Multiplicación de Potencias de igual Base
Propiedades de las Potencias
Multiplicación de Potencias
También se puede calcular Potencias de bases negativas
Potencias base negativa
¿Qué relación observas entre cada potencia y su resultado?
Completa la siguiente tabla y luego responde.
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Práctica Independiente
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Actividad Final
Trabaja en la siguiente actividad.
Nos vemos la próxima clase
"Nos gloriamos de nuestros sufrimientos; porque los sufrimientos producen la paciencia, de la paciencia sale la fe firme, y de la fe firme brota la esperanza." Romano 5, 3-4
No olvides mantenerte conectado por WhatsApp, correo electrónico y el Tablón de Classroom.
Colegio Bicentenario Politécnico SanJosé de Curicó
Multiplicación de Potencias
1°medio 2021
OBJETIVO
Esto debemos lograr
Comprender las potencias de base racional y exponente entero, utilizando las propiedades de la multiplicación
Las bacterias habitan el planeta desde hace millones de años y se consideran los organismos más abundantes del planeta en la actualidad.
Aproximadamente, ¿cuántas bacterias se pueden encontrar en un gramo de tierra? ¿Y en un mililitro de agua? Expresa como potencia y de forma extendida
Se calcula que se pueden encontrar aproximadamente 4∙107 bacterias en un gramo de tierra y 1∙106 bacterias en un mililitro de agua dulce
Actividad Inicial
Completa la tabla considerando una bacteria que se divide en dos cada media hora.
Actividad Inicial
Para indicar la cantidad de bacterias en la etapa 10 ¿usarías el número o la potencia? ¿y para la etapa 20, harías lo mismo? Argumenta.
¿En qué crees que aporta el uso de las potencias para expresar cantidades?
Si comenzara este proceso con un mayor número de bacterias, la cantidad de bacterias sería mayor en cada etapa de duplicación. Completa la tabla considerando más bacterias al inicio de la mitosis
Actividad Inicial
¿Puedes expresar utilizando potencias la cantidad de bacterias en las etapa 10 si es que al inicio había 3 bacterias?
Ejemplo:
Multiplicación de Potencias Base Racional
Práctica Guíada
Multiplicación de potencias de base racional
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Práctica Independiente
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Resuelve expresando como una sola potencia:
Práctica Independiente
Las potencias y sus propiedades
Describe en tus palabras los pasos para multiplicar potencias de igual base y distinto exponente.
Responde
Potencias
Actividad Final
Colegio Bicentenario Politécnico SanJosé de Curicó
División de Potencias de base Racional
1°medio 2021
OBJETIVO DE LA CLASE
Comprender las potencias de base racional y exponente entero, utilizando las propiedades de la división de potencias
Esto debemos lograr
Resuelve aplicando la propiedad de multiplicación de potencias
Recordando
División de Potencias de Base Racional
Recordemos la propiedad
Ejemplo:
1. ¿Cómo puedes aplicar la propiedad anterior para el caso de una potencia de base fraccionaria?
Responde
Describe los pasos que realizaste para completar la igualdad anterior.
Expresa la división anterior como división de potencias de igual base:
División de fracciones de racionales
Ejemplo:
Recuerda que:
División de Racionales
Comprueba que el resultado obtenido es el correcto
Completa la tabla
¿Qué procedimiento prefieres utilizar? ¿Por qué?
Resuelve expresando como una sola potencia
Actividad
Describe en tus palabras los pasos para dividir potencias de base racional y exponente entero.
Responde
Trabaja en la siguiente actividad.
Chequeo de la comprensión
Colegio Bicentenario Politécnico SanJosé de Curicó
Potencias con base racional y exponente negativo
1°medio 2021
OBJETIVO DE LA CLASE
Comprender las potencias de base racional y exponente negativo.
Esto debemos lograr
Recordando
Actividad Inicial
¿ Cómo se interpreta una potencia de exponente negativo.
Sigue los pasos
Aplica la propiedad de la división y expresa el resultado como una potencia de exponente positivo.
Resuelve
Describe con tus palabras los pasos para expresar una potencia de exponente negativo como una potencia de exponente positivo.
Responde
Actividad
RESUELVE CADA POTENCIA, APLICANDO SU PROPIEDAD CUANDO SEA NECESARIO
Resuelve apicando las propiedades cuando sea necesario.
Actividad
Usa las propiedades de las potencias de base racional y exponente entero para simplificar esta expresión algebraica.
Desafío 0,5
Colegio Bicentenario Politécnico SanJosé de Curicó
Crecimiento exponencial de base un número natural
1°medio 2021
OBJETIVO DE LA CLASE
Esto debemos lograr
Comprender las potencias de base racional y exponente entero, relacionándolas con el crecimiento de cantidades.
En el estudio de árboles genealógicos se dan algunos fenómenos muy interesantes. Camila descubrió que todos sus antepasados (ascendencia) tuvieron siempre un solo hijo o hija:
Actividad Inicial
Completa la tabla
¿Cuántos familiares tiene Camila en el 5° nivel de ascendencia?
Describe cómo consideras que crece la ascendencia de Camila a medida que aumentan los niveles.
Responde
A diferencia de la familia de Camila, la familia de Esteban es mucho más grande. Su bisabuela tuvo 4 hijos y a su vez, cada uno de ellos tuvo también 4 hijos. Estos últimos también tuvieron 4 hijos cada uno.
Potencia de una potencia
Un esquema de la descendencia de la bisabuela de Esteban se muestra en el siguiente esquema
Para recordar
Potencia de una Potencia
División de Potencias de igual Base
Multiplicación de Potencias de igual Base
Propiedades de las Potencias
Puedes memorizar cada propiedad...
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
Ahora a practicar
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
RECOMENDACIÓN:
Trabaja en la actividad de la asignatura que corresponde diariamente:
LUNES: MATEMÁTICA MARTES: HISTORIA MIÉRCOLES: CIENCIAS JUEVES: LENGUAJE VIERNES: INGLÉS
Debes organizarte
CONTACTO
No dejes de comunicarte
msepulvedan@cpsanjose.cl
"Cuando ponemos nuestros problemas en las manos de Dios, Él pone su paz en nuestros corazones" Filipenses 4:6
No olvides mantenerte conectado por WhatsApp, correo electrónico y el Tablón de Classroom.
El mago Algebrus HA LLEGADO. Te daré unas hojas con el reto. SUERTE