el moviment: x i v
preparats, llestos,....
Person Puzzle
ANEM!
ÍNDEX
0. Factors de conversió 1. Moviment
sistema de referència posició i temps trajectòria, distància i desplaçament
2. Velocitat
2.1 mru 2.2 representant el moviment
3. Acceleració
3.1 mrua 3.2 representant el moviment 3.3 temps de reacció
4. Caiguda Lliure
I like to move it!
Viatgem en el temps
Anem fins al 1605 per conèixer Galileu a la seua famosa Torre de Pisa.Galileu Galilei va començar a deixar caure objectes des de dalt de la Torre inclinada de Pisa: bales de canó, bales de palla, or, plata i fusta. Volia entendre el moviment dels cossos.
És la nostra primera trobada amb Galileu, un home fascinant com ja veuràs. És un dia molt calorós i ens ofereix un got d'aigua fresca. Però abans que pugues beure-te-la et fa una pregunta curiosa, el got d'aigua està en moviment? Bé comencem! Què contestes?
1. Moviment
Estem envoltats d'objectes que es mouen...
com sabem que ens movem?
qui es mou?
Què és el moviment? Tot es mou?
Tot es mou?
El SR és el punt considerat com a observador respecte al qual s’estudia el moviment.
el moviment és relatiu
No et relaxes que continua el seu interrogatori, ho qüestionarà tot! La següent pregunta: ara que ja tens clar quan diem que hi ha moviment, quins són els elements que imprescindiblement hi ha d'haver en qualsevol moviment?
Per tant, respecte al SR un cos estarà en moviment si ...
Per tant, respecte al SR un cos estarà en moviment si canvia de...
POSICIÓ
- Lloc que ocupa el mòbil respecte de l’origen (S.R.)
- Unitat del S.I. metre (m)
POSICIÓ
Lloc que ocupa el mòbil respecte de l’origen (S.R.)
Respecte al SR, un cos estarà en moviment si canvia de POSICIÓ al llarg del...
temps
Instant
- Duració d'un succés
- Unitat del S.I. segon (s)
Definició de Moviment
Respecte al SR, un cos estarà en moviment si canvia de posició al llarg de temps.
activitat
SR
SR
SR
activitats
Indica les coordenades de les posicions que s'assenyalen
solució
Xarrant amb Galileu, tu li has explicat com és la vida al s. XXI, que ens desplacem en avions, en trens, en cotxes,... Galileu està obsessionat amb el moviment i et pregunta: Se t'ha avariat el cotxe en una carretera i telefones a la grua. Com els indicaries a quin lloc tens estacionat el cotxe? De quantes maneres diferents pot anar la grua a recollir el teu cotxe?
POSICIÓ
un ESCALAR...
... és una quantitat numèrica que queda totalment definida amb un número i una unitat de mesura d ...es caracteritza per:
Alguns exemples de magnituds escalars són:
- la distància: 127 m
- el temps: 15.00; 50 min
- la massa: 65 kg
- l'energia: 100 Kcal
- la càrrega elèctrica: 1000C; 1000 mAh
un VECTOR..
... es representa per una fletxa ... és una magnitud que es caracteritza per:
mòdul
que és la longitud del segment.
direcció
que ve donada per la recta que passa per ell o qualsevol recta paral·lela.
sentit
definit per la punta
Exemples:Posició: 10m a l'est de l’escolaDesplaçament: +4.5mVelocitat: 32m/s cap a la dretaAcceleració: 9.8m/s2 cap avall
activitat
He tardat 2h en vindre
activitat
La massa de l'elefant és de 1500 kg
activitat
A la lluna, la força de la gravetat és de 1,6 m/s2
activitat
La densitat del plom és de 11343 kg/m3
activitat
La temperatura a migdia serà de 29ºC
activitat
Va nadar a 5m/s cap a la meta de la piscina
activitat
Va aconseguir alçar una pesa de 100 N de pes
segons el canvi de posició
TRAJECTÒRIA
DISTÀNCIA RECORREGUDA
DESPLAÇAMENT
TRAJECTòRIA
Línia que uneix totes les posicions ocupades per el mòbil.
TRAJECTòRIA
BENIFAIÓ
TIPUS DE MOVIMENT segons la TRAJECTÒRIA
CIRCULAR
el·líptIC
PARABÒLIC
RECTILINI
Distància recorreguda
Longitud del camí recorregut.
BENIFAIÓ
Distància recorreguda
Longitud del camí recorregut.
Desplaçament
Distància més curta entre la posició inicial i final.Unitat del S.I. Metre (m)
BENIFAIÓ
Galileu defineix la posició com el lloc que ocupa un mòbil (qualsevol objecte que es mou) en un instant determinat. També distingeix dos conceptes semblants:
- Espai recorregut: distància recorreguda mesurada sobre la trajectòria (resultant d'unir les posicions del mòbil a cada instant)
- Desplaçament: s'entén com la distància mesurada en línia recta entre la posició inicial i final del mòbil
A veure si ho has entès? - et pregunta a) poden coincidir alguna vegada el desplaçament i l'espai recorregut? b) en quina situació pot ser el desplaçament nul i l'espai recorregut no ho siga? c) en quina situació l'espai recorregut pot ser nul i el desplaçament no?
Distància recorreguda i Desplaçament
Distància vs. Desplaçament
Com es calcula la distància? Camineu 8 km cap a l'est seguit de 6 km cap a l'est. Quina distància has caminat? 8 km + 6 km = 14 km Camineu 8 km cap a l'est seguit de 6 km cap a l'oest. Quin és el teu desplaçament? Convertiu la direcció en un signe matemàtic. El signe davant del número és un marcador de posició per indicar la direcció 8 km a l'est = +8 km 6 km a l'oest = -6 km Suma de vectors (+8) + (-6) = +2 +2 km es converteix en 2 metres a l'est Resposta: el vostre desplaçament és de 2 km a l'est
activitats
SR
activitats
3. Aquesta imatge representa el carrer principal d’un poble. Si el punt de referència és el CINEMA, determina
activitats
4. Repassa la trajectòria de la formiga quan passa de 1 a 2. Dibuixa el vector desplaçament de la formiga quan passa de 1 a 2. És el mateix la distància recorreguda sobre la trajectòria que el desplaçament?
activitats
5. La següent imatge mostra les posicions de Francesc (F) i Gal·la (G):
a. En quines posicions es troben cadascun? b. Si Francesc es mou a la posició 0, quin seria el seu desplaçament? c. I la seua distància recorreguda? d. Coincideixen? e. Per què? f. Quina distància hauria de recórrer Gal·la per a trobar-se amb ell?
activitats
6. Si el punt de referència és el CINEMA, determina
RECORDA: El DESPLAÇAMENT és el ___________________________________________ Quan la posició inicial i la posició final és la mateixa, el DESPLAÇAMENT val __.
activitats
7. Un gos camina 50 m cap a l'est i després 23 m cap a l'oest. Quina és la seua distància recorreguda? 8. Un gos camina 50 m cap a l'est i després 23 m cap a l'oest. Quin és el seu desplaçament?
activitats
9. Una estudiant que va cap a l'escola camina quatre blocs cap a l'est, tres blocs cap al nord i altres quatre blocs cap a l'est, tal com es mostra al diagrama. a. Calcula la distància recorreguda sobre la trajectòria. b. Calcula la longitud del vector desplaçament.
activitats
9. Et trobes a les Falles de València al cantó entre el carrer Pepe Hillo i el carrer Pascual Márquez, i ha quedat amb el xic/a que t’agrada al punt d'informació del carrer Costillares. a. Assenyala amb un asterisc els punts inicials i finals del teu viatge. b. Fent ús de colors, dibuixa tres possibles trajectòries o camins per a anar d'un punt a un altre. c. Fent ús d’una regla, dibuixa el vector de desplaçament del teu viatge d. Coincideixen les longituds recorregudes sobre la trajectòria amb la longitud del vector desplaçament? En quin cas podrien coincidir? Se t’ocorre com podries seguir aquesta trajectòria rectilínia? e. Quantes trajectòries poden hi haure per a un mateix desplaçament?
activitats
ACTIVITAT PUNTUABLE
activitats
Una mosca creua volant el diàmetre d’un pou circular de 2m de radi. La seua amiga la formiga ha de vorejar el pou de de A fins a B.
a. Tria un punt aue serà el que consideres com S.R b. Calcula per a la mosca la seua posició inicial i final, l’espai recorregut i el desplaçament c. Calcula per a la formiga la seua posició inicial i final, l’espai recorregut i el desplaçament d. En quin cas l’espai recorregut i el desplaçament coincideixen? Per què?
2. velocitat
Suposem que esteu participant en una cursa i voleu impressionar un amic. Si només li dius al teu amic que vas córrer la teua carrera en 20 minuts, AIXÒ ÉS SUFICIENT INFORMACIÓ PERQUÈ ES SÀPIGA SI CORRIES RÀPID O LENT?
Necessitaran dos magnituds per conèixer la teua RAPIDESA: 1) la distància i 2) el temps que et va portar a acabar. Per saber COM DE RÀPID/A ERES dividirem la distància recorreguda entre el temps.
ACTIVITAT PRÁCTICA: CÓM QUEDARÍEM EN LA CARRERA?
Ara imagina que estàs intentant impressionar un amic dient-li que una vegada vas nadar 100 metres en 65 segons en un riu. Això és impressionant, considerant el rècord mundial de natació de 100 m és de 46'91 segons!
Però..., estaves nadant a favor del corrent o en contra? Aquest és un exemple de quan importa el sentit. La velocitat és la RAPIDESA d'un objecte en una direcció particular. Si la teua velocitat es EN CONTRA del corrent, llavors eres força impressionant, però si fos en el mateix sentit que el corrent, eres... normal.
La velocitat és un vector
La VELOCITAT ha d'incloure la direcció i el sentit.
Unitats S.I: m/s
La majoria de vegades, una velocitat cap avant s'expressa com a velocitat positiva i una velocitat de reculada és una velocitat negativa.
Rapidesa
Quan comparem el valor de la velocitat entre cossos que es mouen
Usain Bolt es va confirmar com l'home més ràpid del món en els 100 m de Pequín.
activitats
qui va més ràpid?
comparem velocitats
activitat
tipus de velocitats
v =
espai recorregut
temps
velocitat instantània
velocitat mitjana
Quocient entre la distància recorreguda i el temps utilitzat.
Velocitat del mòbil en cada instant.
+ info
Si observem les dades de posició i temps per trams de 10m en una carrera de 100 m
Dels 50 als 80m, fa tres trams de 10 m amb el menor temps.
velocitat instantània
magnitud física que determina la velocitat a cada instant de temps
velocitat mitjana
magnitud física que determina el promedi de tot el trajecte.
2.1. MRU
MRU
Quan un cos es mou en una trajectòria recta i amb velocitat constant diem que descriu un moviment rectilini uniforme, mru.Aquest moviment ve definit per una equació matemàtica:
on x0 és la posició inicial x és la posició final v és la velocitat t és el temps que dura el canvi
activitats
11. Entre les dues posicions indicades el vehicle tarda 2 s. a. Indica els valors de les posicions inicial i final. Calcula el desplaçament del vehicle b. Calcula el valor de la velocitat del vehicle. c. Escriu l'equació del MRU. d. A quina posició es trobarà el vehicle quan hagen passat 15 s? e. Trobeu una expressió matemàtica que permeta calcular la posició en qualsevol moment.
activitats
12. Entre les dues posicions indicades el vehicle tarda 2 s. a. Indica els valors de les posicions inicial i final. Calcula el desplaçament del vehicle b. Calcula el valor de la velocitat del vehicle. c. Escriu l'equació del MRU. d. A quina posició es trobarà el vehicle quan hagen passat 15 s? e. Trobeu una expressió matemàtica que permeta calcular la posició en qualsevol moment.
activitats
13. Indica el valor de la posició inicial del globus.
Calcula el valor de la velocitat del globus. Trobeu una expressió matemàtica que permeta calcular la posició en qualsevol moment.
activitats
14. Un corredor té una velocitat de 5 m/s. Si comencem a comptar el temps quan ens trobem a 30 m d'un senyal que prenem com a punt de referència. a. Determinar l'equació del moviment b. Troba el temps que tarda a arribar a la meta situada a 250 m del punt de referència.
Encontres i Persecucions: MRU de dos cossos
Encontres: MRU de dos cossos
Es tracta de casos en què dos mòbils amb MRU es creuen o un de avança l'altre. Per exemple:. En aquest cas, parlem d’encontres: - quan un mòbil aconsegueix a altre que va eixir abans en el mateix sentit - quan dos mòbils que van en sentit contrari.
Encontres: MRU de dos cossos
Com resoldrem aquests problemes si tenim dos cossos que van un a l’encontre de l’altre?
activitat
15. Escriu els moviments de cada cotxe tenint en compte el sistema de referència a. Qui arriba a l’altura de qui? b. Quina és la condició matemàtica que s’ha de complir en el punt de trobada? c. Calcula la posició i el temps en què ocorre l'abast. d. Quina distància recorre cada cotxe fins el moment de la trobada?
activitat
16. La distància entre els dos vehicles és de 1000 m. a. Assenyala en el dibuix un sistema de referència i la posició inicial de cada vehicle b. Escriviu les equacions de moviment de cada cotxet tenint en compte el sistema de referència c. Calcula la posició i el temps en què tardaran en trobar-se. d. Quina distància recorre cada cotxe fins el moment de la trobada?
activitat
17. Jordi i Pedro realitzen una carrera amb bicicletes. Jordi deixa 200 m d’avantatge a Pedro. Els dos ciclistes ixen a la vegada, amb moviments uniformes; Jordi amb una velocitat de 30 km/h i Pedro amb 25 km/h. Si la meta es troba a 1 km del punt de partida de Jordi, qui guanyarà la carrera?
activitat
18. Lola s’ha enfadat amb la classe. Han decidit fer sopar de Nadal de curs en el kebab i ella és vegana!. No pot comprendre que no ho hagen tingut en compte i ix de la classe a 36km/h. Quan Lola està a 2km, Marta, que li sap malament que s’enfade ix darrere a 54 km/h. troba: a. L’instant de la trobada. b. La posició de la reconciliació.
activitat
19. Per sort, Julia ha trobat per xarxes socials al xic que va conèixer este cap de setmana en el tren. Han estat tot el diumenge xatejant. Ella, que no coneix Godella ha decidit donar-li una sorpresa sense que ella ho sàpiga i buscar-lo a la biblioteca del poble. Que monaaaaa!. La distància de les dos ciutats és de 100 km. La velocitat del tren de Julia és de 20 km/h. Però per a sorpresa d’ella, el xic també ha decidit anar a vore-la i en un moment donat le seue finestres queden alineades. El tren d’ell que circula a 15km/h. Calcula el temps que han tardat en trobar-se cara a cara però no cos a cos i a quina distància.
Encontres i Persecucions: MRU de dos cossos i Retard
MRU
Aquest moviment ve definit per una equació matemàtica:
on x0 és la posició inicial x és la posició final v és la velocitat t és el temps que dura el canvi t0 el temps quan comença el cos a moure's
retard
activitat
20. Un vehicle circula a 25 m/s. Un altre vehicle que porta el triple de velocitat, ix d'un punt situat 30 m enrere i 4 segons més tard. Quina serà l’equació del moviment de cada cos? Arribaran a trobar-se? On?
activitat
21. Alicia s’ha enamorat per Instagram. Ha decidit quedar amb l’amor de la seua vida en un punt intermedi entre les ciutats. Maria, la professora de física i química han accedit a acompanyar-la. Els dos vehicles ixen a la trobada des de dos ciutats separades per 300 km, amb velocitats de 60 km/h i 40 km/h, respectivament. Si el que circula a 40 km/h ix dos hores més tard: a. El temps que tarden a trobar-se. b. La posició on es troben.
activitat
22. Joan enfadat amb Marc per fer trampes a les cartes, li furta la bicicleta i fuig a 20 km/h. Marc, ix darrere del germà amb la moto tres minuts més tard a 22 Km/h. a. Quant tarda en arribar a l’altura d’ell? b. A quina distància es disculparà per trampós?
activitat
2.2 Representant el moviment
2.2 Representant el moviment
L'estudi acurat d'una gràfica permet... - obtenir moltes dades sobre el procés físic que ha tingut lloc - predir el que pot succeir
quina informació podem extraure d'una gràfica de mru?
01
posició inicial del cos
02
posició en algun instant t
03
cap a on es mou el cos
04
velocitat
comparar velocitats sense calcular-les
05
quina informació podem extraure d'una gràfica de mru?
06
punt de trobada
07
si algun cos té temps de retard
08
com és un gràfic d'un objecte que no es mou
09
com seran els gràfics de velocitat
activitat
Hem vist gràfiques amb rectes paral·leles, secants, amb pendent negativa, positiva, horitzontals, ... Aquesta nova gràfica, podria ser vàlida per a representar un mru amb dos mòbils?
activitat
23. Indica quin dels gràfics corresponen a un objecte en repòs i quin a un objecte amb moviment uniforme.
activitat
24. El següent gràfic mostra el moviment de la bicicleta de Santi de casa a l’institut. Este cap de setmana ha tornat a jugar a futbol i s’ha girat el peu. No han pogut vindre a per ell a l’institut i Sergi s’ha prestat voluntari a portar-lo de paquet en la seua bici. a. Quina és la posició inicial dels dos? b. En quina posició es troben als 8 segons? c. Quina és la posició final? d. Sabries trobar la velocitat?
activitat
25. Sergio també s’ha animat a anar a l’institut en bici. Però viu en un altre carrer i hui ha decidit anar per un camí més recte. a. Quina és la posició inicial de la bici? b. Quina distància ha recorregut en 6s? c. Quin ha estat el desplaçament durant els primers 6 s? d. Coincideix el resultat de l’apartat b i c? Per què? e. I el desplaçament entre els 2s i els 6s?
activitat
26. Els alumnes de 4t faran una excursió en autobús per a visitar la xocolateria VALOR. L'empresa ha posat al seu abast dos autobusos per a cadascun dels 4ts però el conductor del primer, necessita fer un altre servici i creiem que ha anat un poc massa de pressa.
a. Quina és la posició inicial dels autobusos? b. Sense fer càlculs, quin dels dos autobusos sembla que va més ràpid? c. Com relacionaries la velocitat amb el pendent de la recta? d. En quina posició es troba cada autobús a la mitja hora? e. Quina distància separa els dos autobusos després d’1 hora?
activitat
27. Víctor i Miguel s’han picat per a tornar a casa. Després de la classe de mru, volen competir en veure quina dels dos és més ràpid: a. On es troba cada mòbil quan el temps és zero? b. Quina és la posició de cada mòbil quan han passat 6s? c. Quina distància separa els mòbils als 6s? d. I als 8s? e. Compara les velocitats dels mòbils. Qui va més de pressa? f. Com són les rectes que representen el moviment de dos mòbils anant a la mateixa velocitat?
activitat
28. És final de trimestre i Paula (mòbil B), ha decidit a anar a la biblioteca on intentarà estudiar en calma. Laia (mòbil A), s’ha quedat sense boli blau i en necessita un urgentment. Un ratet després: Laiaaaaa, on vas???
a. Quina diferència hi ha entre aquest gràfic i l’anterior? b. Quina és la posició inicial de cada mòbil? c. Quin dels dos té més velocitat? d. Qui va primer als 2s? e. I als 8s? f. Què passa als 4s?
activitat
29. Paula (mòbil B), ja se sap l’examen de Física perfectament i decideix tornar a casa. En això que Bárbara (mòbil A) se n’adona que necessita cafè del DIA per a estudiar eixa nit.
a. Quina és la posició inicial de cada mòbil? b. Quin és el desplaçament de cada mòbil en el primer segon? c. Aleshores, qui ix en retard? d. Quin és el valor de les velocitats dels dos mòbils? e. Què significa el punt on es creuen els dos gràfics?
Gràfics a trams
activitat
Un alumne va cada dia a l’institut, passa primer per la panadería, i després es deté en la següent cantonada a esperara una companya. En el pati, i en del centre a comprar en una botiga. Hui ha tornar a casa abans d’acabar les classes perquè es trobava malament. Apuesta és la seua gràfica de moviment:
activitat
30. Un tren de joguet fa un trajecte rectilini amb una velocitat uniforme d'1 m/s que dura 20 s. Es para 10 segons i reprèn la marxa durant 30 segons amb una velocitat uniforme de 2 m/s. El gràfic que representa el moviment és: 1, 2, 3 o 4?
activitat
31. El moviment d'una partícula ve descrit per la gràfica x/t següent (cada quadrat és una unitat en el SI). Podeu assegurar que... a. en els 9 segons va recórrer 12 metres b. es para després de 1 segon i 5 segons c. la velocitat mitjana als 9 primers segons és superior a la dels primers 7 segons d. la velocitat màxima va ser de 3 m/s e. el desplaçament als 9 segons va ser només d’un metre
765 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
activitat
32. Les posicions d'un mòbil respecte un observador en funció del temps són les següents: a. Representa gràficament la taula anterior. b. Construeix un gràfic de v(t) c. Calcula la distància recorreguda. d. Determineu la velocitat mitjana del mòbil.
activitat
33. Converteix les següents gràfiques posició/temps en gràfiques velocitat/temps.
activitat
34. Converteix les següents gràfiques velocitat/temps en gràfiques posició/temps
ACTIVITAT PUNTUABLE
Cinemàtica 1a part
FisQui Enric Soler i
Created on February 3, 2026
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Smart Presentation
View
Practical Presentation
View
Essential Presentation
View
Akihabara Presentation
View
Flow Presentation
View
Dynamic Visual Presentation
View
Pastel Color Presentation
Explore all templates
Transcript
el moviment: x i v
preparats, llestos,....
Person Puzzle
ANEM!
ÍNDEX
0. Factors de conversió 1. Moviment
sistema de referència posició i temps trajectòria, distància i desplaçament
2. Velocitat
2.1 mru 2.2 representant el moviment
3. Acceleració
3.1 mrua 3.2 representant el moviment 3.3 temps de reacció
4. Caiguda Lliure
I like to move it!
Viatgem en el temps
Anem fins al 1605 per conèixer Galileu a la seua famosa Torre de Pisa.Galileu Galilei va començar a deixar caure objectes des de dalt de la Torre inclinada de Pisa: bales de canó, bales de palla, or, plata i fusta. Volia entendre el moviment dels cossos.
És la nostra primera trobada amb Galileu, un home fascinant com ja veuràs. És un dia molt calorós i ens ofereix un got d'aigua fresca. Però abans que pugues beure-te-la et fa una pregunta curiosa, el got d'aigua està en moviment? Bé comencem! Què contestes?
1. Moviment
Estem envoltats d'objectes que es mouen...
com sabem que ens movem?
qui es mou?
Què és el moviment? Tot es mou?
Tot es mou?
El SR és el punt considerat com a observador respecte al qual s’estudia el moviment.
el moviment és relatiu
No et relaxes que continua el seu interrogatori, ho qüestionarà tot! La següent pregunta: ara que ja tens clar quan diem que hi ha moviment, quins són els elements que imprescindiblement hi ha d'haver en qualsevol moviment?
Per tant, respecte al SR un cos estarà en moviment si ...
Per tant, respecte al SR un cos estarà en moviment si canvia de...
POSICIÓ
POSICIÓ
Lloc que ocupa el mòbil respecte de l’origen (S.R.)
Respecte al SR, un cos estarà en moviment si canvia de POSICIÓ al llarg del...
temps
Instant
Definició de Moviment
Respecte al SR, un cos estarà en moviment si canvia de posició al llarg de temps.
activitat
SR
SR
SR
activitats
Indica les coordenades de les posicions que s'assenyalen
solució
Xarrant amb Galileu, tu li has explicat com és la vida al s. XXI, que ens desplacem en avions, en trens, en cotxes,... Galileu està obsessionat amb el moviment i et pregunta: Se t'ha avariat el cotxe en una carretera i telefones a la grua. Com els indicaries a quin lloc tens estacionat el cotxe? De quantes maneres diferents pot anar la grua a recollir el teu cotxe?
POSICIÓ
un ESCALAR...
... és una quantitat numèrica que queda totalment definida amb un número i una unitat de mesura d ...es caracteritza per:
Alguns exemples de magnituds escalars són:
un VECTOR..
... es representa per una fletxa ... és una magnitud que es caracteritza per:
mòdul
que és la longitud del segment.
direcció
que ve donada per la recta que passa per ell o qualsevol recta paral·lela.
sentit
definit per la punta
Exemples:Posició: 10m a l'est de l’escolaDesplaçament: +4.5mVelocitat: 32m/s cap a la dretaAcceleració: 9.8m/s2 cap avall
activitat
He tardat 2h en vindre
activitat
La massa de l'elefant és de 1500 kg
activitat
A la lluna, la força de la gravetat és de 1,6 m/s2
activitat
La densitat del plom és de 11343 kg/m3
activitat
La temperatura a migdia serà de 29ºC
activitat
Va nadar a 5m/s cap a la meta de la piscina
activitat
Va aconseguir alçar una pesa de 100 N de pes
segons el canvi de posició
TRAJECTÒRIA
DISTÀNCIA RECORREGUDA
DESPLAÇAMENT
TRAJECTòRIA
Línia que uneix totes les posicions ocupades per el mòbil.
TRAJECTòRIA
BENIFAIÓ
TIPUS DE MOVIMENT segons la TRAJECTÒRIA
CIRCULAR
el·líptIC
PARABÒLIC
RECTILINI
Distància recorreguda
Longitud del camí recorregut.
BENIFAIÓ
Distància recorreguda
Longitud del camí recorregut.
Desplaçament
Distància més curta entre la posició inicial i final.Unitat del S.I. Metre (m)
BENIFAIÓ
Galileu defineix la posició com el lloc que ocupa un mòbil (qualsevol objecte que es mou) en un instant determinat. També distingeix dos conceptes semblants:
A veure si ho has entès? - et pregunta a) poden coincidir alguna vegada el desplaçament i l'espai recorregut? b) en quina situació pot ser el desplaçament nul i l'espai recorregut no ho siga? c) en quina situació l'espai recorregut pot ser nul i el desplaçament no?
Distància recorreguda i Desplaçament
Distància vs. Desplaçament
Com es calcula la distància? Camineu 8 km cap a l'est seguit de 6 km cap a l'est. Quina distància has caminat? 8 km + 6 km = 14 km Camineu 8 km cap a l'est seguit de 6 km cap a l'oest. Quin és el teu desplaçament? Convertiu la direcció en un signe matemàtic. El signe davant del número és un marcador de posició per indicar la direcció 8 km a l'est = +8 km 6 km a l'oest = -6 km Suma de vectors (+8) + (-6) = +2 +2 km es converteix en 2 metres a l'est Resposta: el vostre desplaçament és de 2 km a l'est
activitats
SR
activitats
3. Aquesta imatge representa el carrer principal d’un poble. Si el punt de referència és el CINEMA, determina
activitats
4. Repassa la trajectòria de la formiga quan passa de 1 a 2. Dibuixa el vector desplaçament de la formiga quan passa de 1 a 2. És el mateix la distància recorreguda sobre la trajectòria que el desplaçament?
activitats
5. La següent imatge mostra les posicions de Francesc (F) i Gal·la (G):
a. En quines posicions es troben cadascun? b. Si Francesc es mou a la posició 0, quin seria el seu desplaçament? c. I la seua distància recorreguda? d. Coincideixen? e. Per què? f. Quina distància hauria de recórrer Gal·la per a trobar-se amb ell?
activitats
6. Si el punt de referència és el CINEMA, determina
RECORDA: El DESPLAÇAMENT és el ___________________________________________ Quan la posició inicial i la posició final és la mateixa, el DESPLAÇAMENT val __.
activitats
7. Un gos camina 50 m cap a l'est i després 23 m cap a l'oest. Quina és la seua distància recorreguda? 8. Un gos camina 50 m cap a l'est i després 23 m cap a l'oest. Quin és el seu desplaçament?
activitats
9. Una estudiant que va cap a l'escola camina quatre blocs cap a l'est, tres blocs cap al nord i altres quatre blocs cap a l'est, tal com es mostra al diagrama. a. Calcula la distància recorreguda sobre la trajectòria. b. Calcula la longitud del vector desplaçament.
activitats
9. Et trobes a les Falles de València al cantó entre el carrer Pepe Hillo i el carrer Pascual Márquez, i ha quedat amb el xic/a que t’agrada al punt d'informació del carrer Costillares. a. Assenyala amb un asterisc els punts inicials i finals del teu viatge. b. Fent ús de colors, dibuixa tres possibles trajectòries o camins per a anar d'un punt a un altre. c. Fent ús d’una regla, dibuixa el vector de desplaçament del teu viatge d. Coincideixen les longituds recorregudes sobre la trajectòria amb la longitud del vector desplaçament? En quin cas podrien coincidir? Se t’ocorre com podries seguir aquesta trajectòria rectilínia? e. Quantes trajectòries poden hi haure per a un mateix desplaçament?
activitats
ACTIVITAT PUNTUABLE
activitats
Una mosca creua volant el diàmetre d’un pou circular de 2m de radi. La seua amiga la formiga ha de vorejar el pou de de A fins a B.
a. Tria un punt aue serà el que consideres com S.R b. Calcula per a la mosca la seua posició inicial i final, l’espai recorregut i el desplaçament c. Calcula per a la formiga la seua posició inicial i final, l’espai recorregut i el desplaçament d. En quin cas l’espai recorregut i el desplaçament coincideixen? Per què?
2. velocitat
Suposem que esteu participant en una cursa i voleu impressionar un amic. Si només li dius al teu amic que vas córrer la teua carrera en 20 minuts, AIXÒ ÉS SUFICIENT INFORMACIÓ PERQUÈ ES SÀPIGA SI CORRIES RÀPID O LENT?
Necessitaran dos magnituds per conèixer la teua RAPIDESA: 1) la distància i 2) el temps que et va portar a acabar. Per saber COM DE RÀPID/A ERES dividirem la distància recorreguda entre el temps.
ACTIVITAT PRÁCTICA: CÓM QUEDARÍEM EN LA CARRERA?
Ara imagina que estàs intentant impressionar un amic dient-li que una vegada vas nadar 100 metres en 65 segons en un riu. Això és impressionant, considerant el rècord mundial de natació de 100 m és de 46'91 segons!
Però..., estaves nadant a favor del corrent o en contra? Aquest és un exemple de quan importa el sentit. La velocitat és la RAPIDESA d'un objecte en una direcció particular. Si la teua velocitat es EN CONTRA del corrent, llavors eres força impressionant, però si fos en el mateix sentit que el corrent, eres... normal.
La velocitat és un vector
La VELOCITAT ha d'incloure la direcció i el sentit.
Unitats S.I: m/s
La majoria de vegades, una velocitat cap avant s'expressa com a velocitat positiva i una velocitat de reculada és una velocitat negativa.
Rapidesa
Quan comparem el valor de la velocitat entre cossos que es mouen
Usain Bolt es va confirmar com l'home més ràpid del món en els 100 m de Pequín.
activitats
qui va més ràpid?
comparem velocitats
activitat
tipus de velocitats
v =
espai recorregut
temps
velocitat instantània
velocitat mitjana
Quocient entre la distància recorreguda i el temps utilitzat.
Velocitat del mòbil en cada instant.
+ info
Si observem les dades de posició i temps per trams de 10m en una carrera de 100 m
Dels 50 als 80m, fa tres trams de 10 m amb el menor temps.
velocitat instantània
magnitud física que determina la velocitat a cada instant de temps
velocitat mitjana
magnitud física que determina el promedi de tot el trajecte.
2.1. MRU
MRU
Quan un cos es mou en una trajectòria recta i amb velocitat constant diem que descriu un moviment rectilini uniforme, mru.Aquest moviment ve definit per una equació matemàtica:
on x0 és la posició inicial x és la posició final v és la velocitat t és el temps que dura el canvi
activitats
11. Entre les dues posicions indicades el vehicle tarda 2 s. a. Indica els valors de les posicions inicial i final. Calcula el desplaçament del vehicle b. Calcula el valor de la velocitat del vehicle. c. Escriu l'equació del MRU. d. A quina posició es trobarà el vehicle quan hagen passat 15 s? e. Trobeu una expressió matemàtica que permeta calcular la posició en qualsevol moment.
activitats
12. Entre les dues posicions indicades el vehicle tarda 2 s. a. Indica els valors de les posicions inicial i final. Calcula el desplaçament del vehicle b. Calcula el valor de la velocitat del vehicle. c. Escriu l'equació del MRU. d. A quina posició es trobarà el vehicle quan hagen passat 15 s? e. Trobeu una expressió matemàtica que permeta calcular la posició en qualsevol moment.
activitats
13. Indica el valor de la posició inicial del globus. Calcula el valor de la velocitat del globus. Trobeu una expressió matemàtica que permeta calcular la posició en qualsevol moment.
activitats
14. Un corredor té una velocitat de 5 m/s. Si comencem a comptar el temps quan ens trobem a 30 m d'un senyal que prenem com a punt de referència. a. Determinar l'equació del moviment b. Troba el temps que tarda a arribar a la meta situada a 250 m del punt de referència.
Encontres i Persecucions: MRU de dos cossos
Encontres: MRU de dos cossos
Es tracta de casos en què dos mòbils amb MRU es creuen o un de avança l'altre. Per exemple:. En aquest cas, parlem d’encontres: - quan un mòbil aconsegueix a altre que va eixir abans en el mateix sentit - quan dos mòbils que van en sentit contrari.
Encontres: MRU de dos cossos
Com resoldrem aquests problemes si tenim dos cossos que van un a l’encontre de l’altre?
activitat
15. Escriu els moviments de cada cotxe tenint en compte el sistema de referència a. Qui arriba a l’altura de qui? b. Quina és la condició matemàtica que s’ha de complir en el punt de trobada? c. Calcula la posició i el temps en què ocorre l'abast. d. Quina distància recorre cada cotxe fins el moment de la trobada?
activitat
16. La distància entre els dos vehicles és de 1000 m. a. Assenyala en el dibuix un sistema de referència i la posició inicial de cada vehicle b. Escriviu les equacions de moviment de cada cotxet tenint en compte el sistema de referència c. Calcula la posició i el temps en què tardaran en trobar-se. d. Quina distància recorre cada cotxe fins el moment de la trobada?
activitat
17. Jordi i Pedro realitzen una carrera amb bicicletes. Jordi deixa 200 m d’avantatge a Pedro. Els dos ciclistes ixen a la vegada, amb moviments uniformes; Jordi amb una velocitat de 30 km/h i Pedro amb 25 km/h. Si la meta es troba a 1 km del punt de partida de Jordi, qui guanyarà la carrera?
activitat
18. Lola s’ha enfadat amb la classe. Han decidit fer sopar de Nadal de curs en el kebab i ella és vegana!. No pot comprendre que no ho hagen tingut en compte i ix de la classe a 36km/h. Quan Lola està a 2km, Marta, que li sap malament que s’enfade ix darrere a 54 km/h. troba: a. L’instant de la trobada. b. La posició de la reconciliació.
activitat
19. Per sort, Julia ha trobat per xarxes socials al xic que va conèixer este cap de setmana en el tren. Han estat tot el diumenge xatejant. Ella, que no coneix Godella ha decidit donar-li una sorpresa sense que ella ho sàpiga i buscar-lo a la biblioteca del poble. Que monaaaaa!. La distància de les dos ciutats és de 100 km. La velocitat del tren de Julia és de 20 km/h. Però per a sorpresa d’ella, el xic també ha decidit anar a vore-la i en un moment donat le seue finestres queden alineades. El tren d’ell que circula a 15km/h. Calcula el temps que han tardat en trobar-se cara a cara però no cos a cos i a quina distància.
Encontres i Persecucions: MRU de dos cossos i Retard
MRU
Aquest moviment ve definit per una equació matemàtica:
on x0 és la posició inicial x és la posició final v és la velocitat t és el temps que dura el canvi t0 el temps quan comença el cos a moure's
retard
activitat
20. Un vehicle circula a 25 m/s. Un altre vehicle que porta el triple de velocitat, ix d'un punt situat 30 m enrere i 4 segons més tard. Quina serà l’equació del moviment de cada cos? Arribaran a trobar-se? On?
activitat
21. Alicia s’ha enamorat per Instagram. Ha decidit quedar amb l’amor de la seua vida en un punt intermedi entre les ciutats. Maria, la professora de física i química han accedit a acompanyar-la. Els dos vehicles ixen a la trobada des de dos ciutats separades per 300 km, amb velocitats de 60 km/h i 40 km/h, respectivament. Si el que circula a 40 km/h ix dos hores més tard: a. El temps que tarden a trobar-se. b. La posició on es troben.
activitat
22. Joan enfadat amb Marc per fer trampes a les cartes, li furta la bicicleta i fuig a 20 km/h. Marc, ix darrere del germà amb la moto tres minuts més tard a 22 Km/h. a. Quant tarda en arribar a l’altura d’ell? b. A quina distància es disculparà per trampós?
activitat
2.2 Representant el moviment
2.2 Representant el moviment
L'estudi acurat d'una gràfica permet... - obtenir moltes dades sobre el procés físic que ha tingut lloc - predir el que pot succeir
quina informació podem extraure d'una gràfica de mru?
01
posició inicial del cos
02
posició en algun instant t
03
cap a on es mou el cos
04
velocitat
comparar velocitats sense calcular-les
05
quina informació podem extraure d'una gràfica de mru?
06
punt de trobada
07
si algun cos té temps de retard
08
com és un gràfic d'un objecte que no es mou
09
com seran els gràfics de velocitat
activitat
Hem vist gràfiques amb rectes paral·leles, secants, amb pendent negativa, positiva, horitzontals, ... Aquesta nova gràfica, podria ser vàlida per a representar un mru amb dos mòbils?
activitat
23. Indica quin dels gràfics corresponen a un objecte en repòs i quin a un objecte amb moviment uniforme.
activitat
24. El següent gràfic mostra el moviment de la bicicleta de Santi de casa a l’institut. Este cap de setmana ha tornat a jugar a futbol i s’ha girat el peu. No han pogut vindre a per ell a l’institut i Sergi s’ha prestat voluntari a portar-lo de paquet en la seua bici. a. Quina és la posició inicial dels dos? b. En quina posició es troben als 8 segons? c. Quina és la posició final? d. Sabries trobar la velocitat?
activitat
25. Sergio també s’ha animat a anar a l’institut en bici. Però viu en un altre carrer i hui ha decidit anar per un camí més recte. a. Quina és la posició inicial de la bici? b. Quina distància ha recorregut en 6s? c. Quin ha estat el desplaçament durant els primers 6 s? d. Coincideix el resultat de l’apartat b i c? Per què? e. I el desplaçament entre els 2s i els 6s?
activitat
26. Els alumnes de 4t faran una excursió en autobús per a visitar la xocolateria VALOR. L'empresa ha posat al seu abast dos autobusos per a cadascun dels 4ts però el conductor del primer, necessita fer un altre servici i creiem que ha anat un poc massa de pressa.
a. Quina és la posició inicial dels autobusos? b. Sense fer càlculs, quin dels dos autobusos sembla que va més ràpid? c. Com relacionaries la velocitat amb el pendent de la recta? d. En quina posició es troba cada autobús a la mitja hora? e. Quina distància separa els dos autobusos després d’1 hora?
activitat
27. Víctor i Miguel s’han picat per a tornar a casa. Després de la classe de mru, volen competir en veure quina dels dos és més ràpid: a. On es troba cada mòbil quan el temps és zero? b. Quina és la posició de cada mòbil quan han passat 6s? c. Quina distància separa els mòbils als 6s? d. I als 8s? e. Compara les velocitats dels mòbils. Qui va més de pressa? f. Com són les rectes que representen el moviment de dos mòbils anant a la mateixa velocitat?
activitat
28. És final de trimestre i Paula (mòbil B), ha decidit a anar a la biblioteca on intentarà estudiar en calma. Laia (mòbil A), s’ha quedat sense boli blau i en necessita un urgentment. Un ratet després: Laiaaaaa, on vas???
a. Quina diferència hi ha entre aquest gràfic i l’anterior? b. Quina és la posició inicial de cada mòbil? c. Quin dels dos té més velocitat? d. Qui va primer als 2s? e. I als 8s? f. Què passa als 4s?
activitat
29. Paula (mòbil B), ja se sap l’examen de Física perfectament i decideix tornar a casa. En això que Bárbara (mòbil A) se n’adona que necessita cafè del DIA per a estudiar eixa nit.
a. Quina és la posició inicial de cada mòbil? b. Quin és el desplaçament de cada mòbil en el primer segon? c. Aleshores, qui ix en retard? d. Quin és el valor de les velocitats dels dos mòbils? e. Què significa el punt on es creuen els dos gràfics?
Gràfics a trams
activitat
Un alumne va cada dia a l’institut, passa primer per la panadería, i després es deté en la següent cantonada a esperara una companya. En el pati, i en del centre a comprar en una botiga. Hui ha tornar a casa abans d’acabar les classes perquè es trobava malament. Apuesta és la seua gràfica de moviment:
activitat
30. Un tren de joguet fa un trajecte rectilini amb una velocitat uniforme d'1 m/s que dura 20 s. Es para 10 segons i reprèn la marxa durant 30 segons amb una velocitat uniforme de 2 m/s. El gràfic que representa el moviment és: 1, 2, 3 o 4?
activitat
31. El moviment d'una partícula ve descrit per la gràfica x/t següent (cada quadrat és una unitat en el SI). Podeu assegurar que... a. en els 9 segons va recórrer 12 metres b. es para després de 1 segon i 5 segons c. la velocitat mitjana als 9 primers segons és superior a la dels primers 7 segons d. la velocitat màxima va ser de 3 m/s e. el desplaçament als 9 segons va ser només d’un metre
765 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
activitat
32. Les posicions d'un mòbil respecte un observador en funció del temps són les següents: a. Representa gràficament la taula anterior. b. Construeix un gràfic de v(t) c. Calcula la distància recorreguda. d. Determineu la velocitat mitjana del mòbil.
activitat
33. Converteix les següents gràfiques posició/temps en gràfiques velocitat/temps.
activitat
34. Converteix les següents gràfiques velocitat/temps en gràfiques posició/temps
ACTIVITAT PUNTUABLE