UTILISER LE THEOREME DE PYTHAGORE chapitre 2 Utiliser l'hypoténuse dans la relation de Pythagore
SOMMAIRE
SOMMAIRE
Partie 1 : Comment utiliser la relation de Pythagore avec l'hypoténuse connue
Partie 2 : Utiliser la relation de Pythagore pour calculer le longueur du cric
Entraine toi !
Essentiel à retenir
Voici l'essentiel que tu dois retenir. Testes-toi sur ton cours
Je viens de remarquer que le pneu de ma voiture est à plat.Il va falloir que j'utilise un cric pour changer la roue. J'ai emprunté celui de mon voisin
Il faut que je soulève ma voiture de 18 cm pour pouvoir enlever la roue. Voyons si le cric de mon voisin est adpaté à ma voiture !
ABC est un triangle isocèle en C
As-tu le droit d'utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle ABC ?
Utilisons d'abord une propriété du triangle isocèle. Traçons la hauteur du triangle issue de C. Elle va couper perpendiculairement le côté AB. Notons H le point de croisement
Mais où appliquer la relation de Pythagore ?
J'ai maintenant un triangle rectangle BCH. De plus, H est au milieu du côté AB
Le côté BC mesure toujours 21 cm. Je peux modifier la longueur AB grâce à la manivelle
Pour le moment AB mesure 32 cm. Mais quelle est la hauteur HC ?
BH mesure 16 cm (la moitié de 32 cm) On peut utiliser la relation de Pythagore
Quel côté est l'hypoténuse du triangle rectangle BHC ?
Effectivement, dans cette situation, tu dois utiliser l'hypoténuse pour calculer un des côtés formant l'angle droit. La relation de Pythagore est toujours possible
Je connais déjà l'hypoténuse BC = 21 cm. C'est HC que je cherche à calculer.
Regarde cette vidéo pour mieux connaître mon théorème
Donc je commence par écrire la relation mathématiques de Pythagore ( avec les lettres H, B et C) en suivant le théorème écrit en français.
Dans la relation de Pythagore, je remplace les longueurs connues par leurs valeurs.
HB = 16 cm BC = 21 cm
21² = 16² + HC²
Je fais les calculs. Attention ! C'est une chaine d'opérations donc il faut tenir compte des priorités de calculs
441 = 256 + HC²
441 - 256 = HC²
185 = HC²
Enfin, pour obtenir la longeur HC, j'utilise la racine carrée grâce à la touche de ma calculatrice
La hauteur HC du cric est de 13,7 cm, ce qui insuffisant pour changer ma roue. Il me manque 18 - 13,7 = 4,3 cm
Quelle est ta conclusion ?
Je te propose d'utiliser ce qu'on vient d'apprendre pour calculer la bonne longueur du cric
Je sais que HC doit être égal à 18 cm pour que la voiture soit assez haute pour changer la roue
Donc, pour obtenir AB, je vais calculer HB grâce à la relation de Pythagore. Puis, je multiplierai par 2 pour calculer AB
Donc je commence par écrire la relation mathématiques de Pythagore ( avec les lettres H, B et C) en suivant le théorème écrit en français.
Dans la relation de Pythagore, je remplace les longueurs connues par leurs valeurs.
HC = 18 cm BC = 21 cm
21² = HB² + 18²
Je fais les calculs. Attention ! C'est une chaine d'opérations donc il faut tenir compte des priorités de calculs
441 = HB² + 324
441 - 324 = HB²
117 = HB²
Enfin, pour obtenir la longeur HC, j'utilise la racine carrée grâce à la touche de ma calculatrice
Pour que HC soit égal 18 cm, il faut que HB = 10,8 cm Donc la largeur du cric est : 10,8 x 2 = 21,6 cm
Quelle est ta conclusion ?
Bon travail ! Entraine toi sur d'autres exercices. Mais tu dois apprendre la relation de Pythagore
UTILISER HYPOTENUSE DANS PYTHAGORE
Carheil HEXAGONE
Created on February 3, 2026
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UTILISER LE THEOREME DE PYTHAGORE chapitre 2 Utiliser l'hypoténuse dans la relation de Pythagore
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Partie 1 : Comment utiliser la relation de Pythagore avec l'hypoténuse connue
Partie 2 : Utiliser la relation de Pythagore pour calculer le longueur du cric
Entraine toi !
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Je viens de remarquer que le pneu de ma voiture est à plat.Il va falloir que j'utilise un cric pour changer la roue. J'ai emprunté celui de mon voisin
Il faut que je soulève ma voiture de 18 cm pour pouvoir enlever la roue. Voyons si le cric de mon voisin est adpaté à ma voiture !
ABC est un triangle isocèle en C
As-tu le droit d'utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle ABC ?
Utilisons d'abord une propriété du triangle isocèle. Traçons la hauteur du triangle issue de C. Elle va couper perpendiculairement le côté AB. Notons H le point de croisement
Mais où appliquer la relation de Pythagore ?
J'ai maintenant un triangle rectangle BCH. De plus, H est au milieu du côté AB
Le côté BC mesure toujours 21 cm. Je peux modifier la longueur AB grâce à la manivelle
Pour le moment AB mesure 32 cm. Mais quelle est la hauteur HC ?
BH mesure 16 cm (la moitié de 32 cm) On peut utiliser la relation de Pythagore
Quel côté est l'hypoténuse du triangle rectangle BHC ?
Effectivement, dans cette situation, tu dois utiliser l'hypoténuse pour calculer un des côtés formant l'angle droit. La relation de Pythagore est toujours possible
Je connais déjà l'hypoténuse BC = 21 cm. C'est HC que je cherche à calculer.
Regarde cette vidéo pour mieux connaître mon théorème
Donc je commence par écrire la relation mathématiques de Pythagore ( avec les lettres H, B et C) en suivant le théorème écrit en français.
Dans la relation de Pythagore, je remplace les longueurs connues par leurs valeurs.
HB = 16 cm BC = 21 cm
21² = 16² + HC²
Je fais les calculs. Attention ! C'est une chaine d'opérations donc il faut tenir compte des priorités de calculs
441 = 256 + HC²
441 - 256 = HC²
185 = HC²
Enfin, pour obtenir la longeur HC, j'utilise la racine carrée grâce à la touche de ma calculatrice
La hauteur HC du cric est de 13,7 cm, ce qui insuffisant pour changer ma roue. Il me manque 18 - 13,7 = 4,3 cm
Quelle est ta conclusion ?
Je te propose d'utiliser ce qu'on vient d'apprendre pour calculer la bonne longueur du cric
Je sais que HC doit être égal à 18 cm pour que la voiture soit assez haute pour changer la roue
Donc, pour obtenir AB, je vais calculer HB grâce à la relation de Pythagore. Puis, je multiplierai par 2 pour calculer AB
Donc je commence par écrire la relation mathématiques de Pythagore ( avec les lettres H, B et C) en suivant le théorème écrit en français.
Dans la relation de Pythagore, je remplace les longueurs connues par leurs valeurs.
HC = 18 cm BC = 21 cm
21² = HB² + 18²
Je fais les calculs. Attention ! C'est une chaine d'opérations donc il faut tenir compte des priorités de calculs
441 = HB² + 324
441 - 324 = HB²
117 = HB²
Enfin, pour obtenir la longeur HC, j'utilise la racine carrée grâce à la touche de ma calculatrice
Pour que HC soit égal 18 cm, il faut que HB = 10,8 cm Donc la largeur du cric est : 10,8 x 2 = 21,6 cm
Quelle est ta conclusion ?
Bon travail ! Entraine toi sur d'autres exercices. Mais tu dois apprendre la relation de Pythagore