SESIÓN 2_GENERAL

REFUERZO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

SESIÓN 2

MARÍA LÓPEZ MOYA. CEIP Clara Campoamor dlopmoy616@g.educaand.es

VAMOS ALLÁ

1. SE HACE CAMINO AL ANDAR : ¿POR DÓNDE VAMOS?2. VUESTRAS APRECIACIONES.3. COMPRENDEMOS LOS PROCESOS MATEMÁTICOS 4. TRABAJAMOS LOS PROCESOS MATEMÁTICOS

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conclusiones cuestionario de seguimiento. ceip trinidad martínez

Soluciones implementadas que no han resultado eficaces

Aspectos metodológicos en proceso

Cuestiones que siguen sin abordarse adecuadamente

Avances incipientes o parciales

• Falta de planificación coordinada y sistemática a nivel de centro.

• Necesidad de un cambio metodológico real, no solo puntual.

• Escasa conexión de las matemáticas con contextos significativos.

• Dificultad para atender la diversidad mediante actividades adaptadas por nivel.

• Insuficiente trabajo profundo en resolución de problemas y pensamiento matemático.

• Aumento de fichas, deberes y refuerzo basado en cálculo repetitivo.
• Enfoque excesivamente procedimental.

• Desmotivación del alumnado con dificultades.

• Persistencia de errores conceptuales.

• Resultados muy dependientes del nivel de atención y motivación del alumnado.

• Conclusión: más cantidad no implica más competencia matemática.

• Trabajo en pequeño grupo.
• Uso de materiales manipulativos.

• Actividades más visuales, prácticas y conectadas con la vida cotidiana.

• Mejora en la atención al alumnado TEA.

• Introducción de problemas reales y abiertos.

• Inclusión del pensamiento matemático en el lenguaje cotidiano del aula.

• Uso didáctico de la pizarra digital.

• Implementación real de metodologías activas.

• Planificación de rutinas matemáticas.

• Integración de ABP, STEAM, robótica e impresión 3D.

• Organización del trabajo dentro de programaciones de áreas como Educación Física.

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conclusiones cuestionario de seguimiento. ceip trinidad martínez

• La formación del PCT ha generado reflexión crítica y conciencia sobre la necesidad de un cambio metodológico en matemáticas.

• El profesorado reconoce que las prácticas tradicionales basadas en repetición no garantizan el desarrollo de la competencia matemática.

• Se han iniciado avances en metodologías activas, trabajo manipulativo y resolución de problemas, aunque todavía de forma incipiente.

• El principal reto es la sistematización, coordinación y continuidad de los cambios en el centro.

• Se evidencia la necesidad de seguir acompañando al profesorado para consolidar una enseñanza matemática más competencial, contextualizada e inclusiva.

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conclusiones cuestionario de seguimiento. ceip san vicente

Aspectos metodológicos en proceso

Cuestiones que siguen sin abordarse adecuadamente

Avances en proceso de consolidación

Aportaciones finales

• Necesidad de mayor conexión entre las matemáticas y la vida real del alumnado.

• Falta de una evaluación coherente con la metodología competencial.

• Dificultades para gestionar el trabajo cooperativo por conflictos entre el alumnado.

• Necesidad de afianzar la dinámica de trabajo iniciada en competencia matemática.

• Mayor motivación del alumnado.

• Matemáticas más cooperativas, inclusivas y visuales.

• Implantación de grupos cooperativos con mayor sentido pedagógico.

• Establecimiento de problemas abiertos a nivel de centro.

• Percepción de un cambio progresivo en la cultura metodológica del área.

• Creación de un banco de recursos común de centro.

• Uso sistemático de problemas abiertos.

• Integración de actividades lúdicas en áreas como Conocimiento del Medio.

• Seguridad del profesorado ante metodologías menos cerradas.

• Una de las ideas más significativas es:

- La necesidad de que este proceso no se detenga y continúe creciendo para lograr un cambio real y duradero. Incluso profesorado que no imparte Matemáticas valora positivamente la transferencia metodológica a otras áreas.

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conclusiones cuestionario de seguimiento. ceip san vicente

• El centro ha iniciado un proceso real de cambio metodológico en la enseñanza de las matemáticas.

• Se observa una mayor motivación del alumnado .

• Las matemáticas se perciben como más cooperativas, visuales y significativas.

• El principal reto es consolidar el cambio en la evaluación, el trabajo cooperativo y el uso sistemático de problemas abiertos.

• El profesorado demanda la continuidad del proyecto para lograr un cambio estable y duradero.

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conclusiones cuestionario de seguimiento. ceip mirasierra

Prácticas que no han resultado del todo efectivas

Avances en proceso de consolidación

Aspectos metodológicos en proceso

Cuestiones que siguen sin abordarse adecuadamente

• Dificultades en la resolución de problemas, especialmente en problemas abiertos y en la participación equitativa del alumnado.
• Problemas para que el alumnado realice inferencias, deducciones y razonamientos autónomos.

• Falta de vocabulario matemático.

• Necesidad de una progresión más clara por niveles.

• Dificultades en grupos con alumnado de menor edad para participar en propuestas abiertas.

• Insuficiente implementación de robótica y recursos digitales.

• Sensación de que, al haber tenido pocas sesiones, el proceso aún está muy iniciado.

• Trabajo cooperativo.
• Estaciones de aprendizaje.

• ABP y robótica educativa.

• Metodología ABN.

• Thinking Classroom.

• Uso de materiales manipulativos de forma sistemática.

• Resolución de problemas abiertos.

• Mayor dinamismo en las clases.
• Introducción de problemas más cercanos a la realidad del alumnado.

• Uso de juegos como recurso didáctico.

• Mejora del razonamiento matemático.

• Inicio del debate, argumentación y reflexión.

• Mejora en la actitud del alumnado hacia las matemáticas.

• Mayor conciencia de que los problemas pueden tener diferentes soluciones.

• Uso de material manipulativo.
• Juegos matemáticos.

• Contextualización de problemas en situaciones reales.

• Trabajo cooperativo.

• Comprensión oral y escrita aplicada a matemáticas.

• Resolución de problemas por estaciones.

• Problemas abiertos con varias soluciones.

• Dinamización de las sesiones.

• Unificación de criterios metodológicos a nivel de centro (aún en reflexión).

Motivos

• Falta de tiempo.

• Falta de experiencia.

• Necesidad de más ejemplos prácticos.

• Necesidad de continuidad para observar resultados.

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conclusiones cuestionario de seguimiento. ceip mirasierra.

• El profesorado valora positivamente la introducción de metodologías activas, material manipulativo y problemas abiertos.

• Se observan avances en el razonamiento matemático, la participación y el interés del alumnado.

• Existe una clara intención de acercar las matemáticas al entorno cotidiano y a contextos reales.

• El trabajo cooperativo y algunas técnicas de pensamiento aún requieren mayor práctica y seguridad docente.

• El principal reto es seguir consolidando la comprensión, la inferencia y la resolución de problemas de forma sistemática.

• Se percibe el proceso como positivo, motivador y en evolución, con necesidad de continuidad.

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conclusiones cuestionario de seguimiento. ceip los almendros

Prácticas concretas implementadas

Avances en proceso de consolidación

Aspectos metodológicos en proceso

Aspectos metodológicos no finalizados o en proceso de implementación

• Problemas contextualizados en situaciones reales.
• Rutinas metacognitivas: cómo lo he hecho, por qué, otras formas.
• Actividades de cálculo ligadas a la vida cotidiana.

• Trabajo con material manipulativo sencillo.

• Refuerzo dentro del aula ordinaria.

• Trabajo cooperativo muy guiado.

• Integración de matemáticas en Educación Física.

• Uso de tecnologías educativas.

• Juegos de mesa matemáticos y creación de juegos.

• Thinking Classroom.

• Rutinas matemáticas de forma sistemática.

• Resolución de problemas abiertos y contextualizados con regularidad.

• Evaluación formativa y competencial.

• Metodologías activas como ABP y trabajo por proyectos.

• Trabajo cooperativo estable, especialmente en tercer ciclo.

• Uso sistemático del juego como metodología.

• Organización del aula para favorecer el debate, la argumentación y el análisis.

• Uso de material manipulativo.

• Juegos matemáticos.

• Problemas contextualizados.

• Explicación oral de razonamientos.

• Mayor atención al proceso frente al resultado.

• Petición de justificación de estrategias.

• Trabajo de comprensión lectora aplicada a matemáticas.

• Actividades cooperativas guiadas.

• Cambio hacia una visión más competencial de las matemáticas.
• Mayor énfasis en comprensión, razonamiento y aplicación.

• Introducción de problemas contextualizados.

• Uso de rutinas de pensamiento matemático.

• Mejora de la autonomía del alumnado.

• Uso de materiales manipulativos y visuales.

• Mayor atención a la lectura comprensiva de los enunciados.

• Mayor espacio para explorar, investigar y descubrir.

• Mejora en la explicación de estrategias y razonamientos.

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conclusiones cuestionario de seguimiento. ceip los almendros.

• El profesorado ha iniciado un cambio hacia una enseñanza más competencial de las matemáticas.

• Se observan avances en la comprensión, el razonamiento y la autonomía del alumnado.

• La contextualización de los problemas y el uso de materiales manipulativos han aumentado la motivación.

• Las principales dificultades están relacionadas con el absentismo, el desfase curricular y la comprensión lectora.

• El reto prioritario es consolidar de forma sistemática la resolución de problemas y la explicación de procesos.

• Se considera imprescindible la continuidad y el acompañamiento del proyecto para lograr un cambio estable.

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OBJETIVO DE LA SESIÓN

Desarrollar estrategias metodológicas y pautas concretas para trabajar losprocesos matemáticos (resolver, razonar, conectar, comunicar y representar) que favorezcan eldesarrollo de la competencia matemática en el aula de Primaria.

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LOS SENTIDOS SON EL "QUÉ"

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LOS PROCESOS SON EL "CÓMO"

Los procesos son aquellos a través de los que el alumnado adquiere y practica conocimientos y habilidades matemáticas, mediante los cuales se desarrolla el aprendizaje de las matemáticas.

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nuestros problemas

VEAMOS SI HABÉIS ESTADO ATENT@S.JUGUEMOS A......

¡PROCESANDO CON SENTIDO!

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INSTRUCCIONES

• EL JUEGO CONSTA DE 2 o 3 FASES (según el tiemp0), CON PUNTUACIONES DIREFENTES EN CADA UNA DE ELLAS.
• PODÉIS UTILIZAr EL MATERIAL DE APOYO Y ANDAMIAJE DADO.
• CLAVE IMPORTANTE PARA LA COMPRENSIÓN:

Muchos procesos usan cálculo, usan lenguaje, usan razonamiento…Pero lo que los distingue es: la intención cognitiva principal de la tarea

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fase 1

al lanzar el dado aparecerá una situación en la que tendréis que determinar qué proceso y qué sentido entran en juego principalmente. El equipo que responda antes a la pregunta de manera correcta obtendrá un punto. Habrá un total de 8 rondas

¡mucha suerte!

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FASE 2

EN ESTA FASE DEL CONCURSO, TENDRÉIS QUE HACER VUESTRO PROPIO EJEMPLO DE "MARIDAJE MATEMÁTICO". aL LANZAR LOS DADOS APARECERÁN UN SENTIDO Y UN PROCESO CON EL QUE PLANTEAR UNA PEQUEÑA ACTIVIDAD. CADA RESPUESTA ACERTADA OS VALDRÁ 2 PUNTOS. ¡ÁNIMO AQUÍ PODÉIS REMONTAR !

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AHORA OS TOCA A VOSOTR@S ¡MANOS A LA OBRA!

SESIÓN 2

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TAREA

Para el Día Internacional de la Mujer, se va a diseñar un mural común en el centro, con biografías de mujeres matemáticas importantes en la Historia. Cada aula aportará, al menos, una biografía, pero el espacio del mural es limitado.

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fase 0 – pensamos como matemátic@s

• El error es parte del proceso

• No buscamos rapidez, sino sentido

• No voy a explicar los procesos… los vais a vivir
• Tenemos que diseñar el mejor panel

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fase 1: asamblea discursiva

Directrices: Diseñemos el mejor mural

• No se permiten decisiones basadas en gustos personales.
• Toda propuesta debe poder justificarse matemáticamente.
• No tenemos todos los datos

Preguntas generadoras

• ¿Qué significa que un mural sea “mejor” desde el punto de vista matemático?
• ¿Qué información necesitamos para decidirlo matemáticamente?
• ¿Qué decisiones tendremos que tomar sin tener todavía todos los datos?

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FASE 2.a estimación inicial

¿Cuántas biografías necesitamos para llenar el mural?

Directrices1. Haced suposiciones razonables2. No tenemos todavía todos los datos

Preguntas generadoras

• ¿Cuántas cabrían aproximadamente? ¿En qué os habéis apoyado para calcularlo?

• ¿De qué depende?

• ¿Nuestra estimación es máxima o mínima?

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FASE 2 b. necesitamos un plan

Directrices1. El panel es muy grande: no lo penséis todo a la vez2. Buscad una parte más manejable

Preguntas generadoras

• ¿Y si solo miramos una fila?
• ¿Es más fácil empezar por una parte pequeña que por todo el mural?

• ¿Qué podríamos averiguar si nos fijamos solo en el ancho? ¿y en el alto?

• ¿Qué relación hay entre el tamaño de las tarjetas y el tamaño del panel?

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FASE 2 C. tanteo y modelo manipulativo

Directrices1. Usad las tarjetas de muestra como referencia.2. Colocad, moved,... para estimar

Preguntas generadoras

• ¿Qué podéis hacer con estas pocas tarjetas para saber cuántas caben en total?
• Si repetimos este “módulo”, ¿qué estamos construyendo?
• ¿Nuestra estimación ahora es más fiable? ¿Por qué?
• ¿Estamos adivinando o usando un modelo?

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FASE 2 d. herramientas aritméticas básicas

Directrices1. Traducid lo que habéis hecho con las tarjetas a números 2. Expresad el cálculo que representa vuestro modelo

Preguntas generadoras

• Si caben X tarjetas en una fila y hay Y filas… ¿cómo obtenemos el total?
• ¿Estamos sumando muchas veces o multiplicando?

• ¿Qué representa cada número en vuestro cálculo?

• ¿Este cálculo sale de la realidad o de una fórmula memorizada?

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FASE 2 e. reflexión y validación

Directrices1. Revisad si vuestro resultado es razonable 2. Comparad con otras estimaciones

Preguntas generadoras

• ¿Tiene sentido ese número para el tamaño del panel?
• ¿Es coherente con la estimación inicial que hicimos?

• Si nos equivocamos, ¿por dónde podría venir el error?

• ¿Qué pasaría si las tarjetas fueran un poco más grandes o más pequeñas?

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Ya sabemos cuántas biografías caben aproximadamente.Ahora el reto no es cuánto… sino cómo organizarlas.

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FASE 3. nueva condición

Directrices

• El mural debe crecer en forma de cuadrado, cada capa será de un color distinto
• Coged un policubo de un color. Después convertidlo en un cuadrado de 2 x2 con otro color y , a continuación, con otro color convertidlo en un cuadrado de 3x3. ¿Cuántos policubos añadís en cada caso?

Preguntas generadoras Mirad vuestros policubos:

• ¿Qué está pasando con los números que añadimos?
• ¿Alguien ve algo curioso en estos números?.

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FASE 4. conjeturamos

Directrices

• Sin usar más policubos... ¿Quién se atreve a predecir (conjeturar) cuántos cuadraditos/policubos tendremos que añadir para hacer el cuadrado de

4x4? ¿Y para el de 5x5?".

Preguntas generadoras

• ¿Esto pasará siempre? ¿Cómo lo sabes? ¿Puedes demostrarlo?
• ¿Por qué cada vez se forma un cuadrado mayor?
• ¿Qué relación hay entre número de capas/colores y el total de cuadrados (biografías)? puedes usar la tabla dada para verlo paso a paso. (estrategia de los casos sencillos)

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FASE 5: comunicación

Directrices

• Preparad una explicación para convencer a los demás de que vuestro mural es el mejor desde el punto de vista matemático.
• No vale decir “nos gusta más”: debéis usar argumentos matemáticos.

• Podéis usar dibujos, esquemas, números o el modelo con tarjetas.

Preguntas generadoras

• ¿Por qué vuestro mural está bien diseñado matemáticamente?
• ¿Cómo habéis calculado cuántas biografías caben en total?

• ¿Por qué vuestra estimación es fiable?

• ¿Por qué vuestra propuesta aprovecha bien el espacio del panel?

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FASE 6: conexiones

Conexiones intramatemáticas

• sentido numérico + sentido espacial (la geometría explica la aritmética) : ¿Qué otros tipos de figuras podrían generar otros patrones numéricos?
• sentido algebráico ( patrones, buscar reglas, generalizar, relaciones numéricas,...)
• sentido de la medida ( comparación de tamaños, uso de unidades repetidas, estimación superficie,...)
• sentido socioafectivo (trabajamos la brecha de género a través de la visibilización de moderlos reales de mujeres matemáticas, trabajo cooperativo,...)

Conexiones extramatemáticas

• Lengua (trabajo con tipo de texto biografía: lectura, comprensión, selección de información, oralidad...)
• Plástica (diseño posterior del mural, letras, decoraciones, elección de patrón de colores,composición, mosaicos...)
• CM (el papel de la mujer a lo largo de la historia)

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imposible

La aventura de un caracol que abordó una situación problemática

¡muchas gracias por vuestra implicación!

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1. resolución de problemas

Aplicar/practicar contenidos explicados con anterioridad Oportunidad para que el alumnado compruebe, argumente, relacione, reconozca, aprenda relaciones matematicamente

IDEAS CLAVE PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

a. Construir nuevos conocimientos a partir de la resolución de problemas. b. Resolver problemas que surjan de las matemáticas y de otros contextos. c. Aplicar y adaptar distintas estrategias de resolución de problemas. d. Controlar el proceso de resolución de problemas y reflexionar sobre él.

1. NOS SITUAMOS

resolución de problemas:PROBLEMAS DE FERMI

EL RETO DE LA BIBLIOTECA SITUACIÓN DE PARTIDA“El colegio ha comprado una estantería nueva vacía y varias cajascerradas con libros nuevos. El/la director/a quiere saber si cabrán todos o si tiene que comprar otro mueble, pero no quiere abrir todas las cajas si no es necesario.”

FASES DE LA resolución de problemas TIPO FERMI

FASE 1: CONTEXTO CERCANO Y SIGNIFICATIVO: Partir de una situación que despierte la curiosidad natural del alumnado y conecte con su realidad inmediata (su colegio, su cuerpo, su entorno). FASE 2: PREGUNTA ABIERTA E INDAGATORIA: Plantear cuestiones cuya respuesta no sea inmediata ni se obtenga mediante un cálculo directo simple, obligando a pensar antes de operar. FASE 3: DESCOMPOSICIÓN DEL PROBLEMA: Facilitar que el alumnado divida el "gran problema" en subproblemas más pequeños y manejables (estrategia de "divide y vencerás").

FASES DE LA resolución de problemas TIPO FERMI

FASE 4: ESTIMACIÓN Y SUPOSICIÓN: Fomentar la formulación de suposiciones razonables. En estos problemas no hay un "dato exacto", sino valores estimados basados en la experiencia. FASE 5: HERRAMIENTAS ARITMÉTICAS BÁSICAS: Utilizar operaciones sencillas para combinar las estimaciones. La dificultad no debe estar en el cálculo (la "cuenta"), sino en el proceso lógico. FASE 6: REFLEXIÓN Y VALIDACIÓN: Poner el foco en la argumentación de las decisiones y en analizar si el resultado final "tiene sentido" (razonabilidad), priorizando el pensamiento crítico sobre la exactitud numérica.

EN LA PRÁCTICA

EL RETO DE LA BIBLIOTECA “El colegio ha comprado una estantería nueva vacía y varias cajascerradas con libros nuevos. El/la director/a quiere saber si cabrán todos o si tiene que comprar otro mueble, pero no quiere abrir todas las cajas si no es necesario.”

2. razonamiento y prueba

IDEAS CLAVE PARA LA EL RAZONAMIENTO Y PRUEBA

a. Reconocer el razonamiento y la demostración como aspectos fundamentales de las matemáticas. b. Formular e investigar conjeturas matemáticas. c. Desarrollar y evaluar argumentos matemáticos y demostraciones. d. Elegir y utilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración.

2. razonamiento y prueba

¿Quién es el intruso?

https://talkingmathwithkids.com/wodb/

2. razonamiento y prueba

¿En qué se parecen y en qué se diferencian?

2. razonamiento y prueba

2. razonamiento y prueba

SIEMPRE, A VECES, NUNCA ¿Las siguientes afirmaciones sobre el número son siempre ciertas, a veces ciertas o nunca ciertas?

• ¿CÓMO LO SABES? • ¿PUEDES ENCONTRAR EJEMPLOS O CONTRAEJEMPLOS PARA CADA UNA DE ELLAS? • EN EL CASO DE LAS TARJETAS «A VECES», ¿PUEDES EXPLICAR CUÁNDO SON VERDADERAS? ¿O REESCRIBIRLAS PARA QUE SEAN SIEMPRE VERDADERAS O NUNCA VERDADERAS?

Cuando sumas 10 a un número la respuesta es un múltiplo de 10

Cuando restas un número de otro número puedes cambiar el orden y la respuesta será la misma

Cuando sumas dos números puedes cambiar el orden y la respuesta será la misma

Si sumas 10 y quitas 1 es lo mismo que sumar 9

3. COmunicación y representación

IDEAS CLAVE PARA TRABAJAR LA COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN

a.Fomentar una cultura de comunicación matemática en el aula. b. Promover el uso de múltiples lenguajes y sistemas de representación. c. Desarrollar un vocabulario matemático preciso y funcional. d. Integrar la comunicación como medio y como fin del aprendizaje. e. Aprovechar la diversidad de formatos y recursos.

3. COmunicación y representación

• Para organizar, registrar y comunicar ideas matemáticas

• Pasar de lo manipulativo a lo gráfico y después a lo simbólico
• Para resolver problemas
• Representar e interpretar gráficas
• Comunicar procesos
• Tangram a ciegas

4. CONEXIONES.

IDEAS CLAVE PARA TRABAJAR LAS CONEXIONES

a.Partir de un contexto funcional y significativo. b. Diseñar tareas o proyectos integradores. c. Promover la conexión entre los diferentes sentidos matemáticos. d. Fomentar la conexión interdisciplinar con otras áreas del currículo. e. Aplicar un enfoque de matematización progresiva

4. conexiones

En la práctica: El proyecto “Diseñamos nuestro patio”

El colegio quiere pintar juegos de suelo (rayuelas, laberintos, pistas de chapas) en una zona de cemento del patio para reducir conflictos en el recreo. La clase de 4º ha sido contratada como "equipo de diseño y gestión".

El alumnado entrega un dossier

MARÍA LÓPEZ MOYA. CEIP Clara Campoamor dlopmoy616@g.educaand.es

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Paso 2: Concebir un plan • El propósito es determinar las relaciones entre los datos y lo que se pide. • Tener alguna idea de cómo resolver el problema. • Considerar problemas análogos para concebir el plan. • Se tiene un plan cuando se sabe qué cálculos y razonamientos se deben realizar para alcanzar la solución.

UTILIZAR EN ESTA FASE LA REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN:- DIBUJOS - MATERIAL MANIPULATIVO

PROFUNDIZAR EN EL ENUNCIADO PARA QUE EL ALUMNADO SE HABITÚE A INFERIR INFORMACIÓN

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SENTIDO NUMÉRICO Conteo, cantidad, operaciones, relaciones entre números, cálculo mental, educación financiera.

• ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
• ¿Coincide con la estimación realizada?
• ¿Adviertes una solución más sencilla?
• ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?

SITUACIÓN 7

Dos grupos han resuelto el mismo problema de reparto con estrategias diferentes. Deben explicar su procedimiento al otro grupo hasta que lo entiendan.

➤ Sentido: Numérico ➤ Proceso: Comunicación matemática

• CLAVES

cómo se organiza la explicaciónsi se entiende la estrategia si el lenguaje es preciso El producto es comunicativo, no solo numérico.

Los problemas de Fermi son problemas de cálculo en los que se espera que demos como respuesta una solución aproximada pero razonable, ya que los datos de partida son limitados o no están definidos. Se pone más énfasis en el desarrollo del razonamiento que en la respuesta en sí

SITUACIÓN 1

El alumnado tiene que averiguar cuántas botellas de agua necesita el centro para una excursión si cada persona bebe “más o menos medio litro”, pero no se sabe el número exacto de participantes aún. Deben hacer suposiciones, ajustar cálculos cuando cambian los datos y explicar sus decisiones.

➤ Sentido: Medida ➤ Proceso: Resolución de problemas

• CLAVES:

- No hay datos cerrados. - Se estima. - Se toman decisiones con incertidumbre.

SENTIDO ALGEBRAICO Patrones, secuencias, regularidades, relaciones entre cantidades, lenguaje simbólico, incógnitas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (VARIANTE) Explorar diferentes estrategias, comparar procedimientos, ajustar soluciones, valorar la razonabilidad.

SITUACIÓN 3

Tras medir la altura de todo el alumnado, deben decidir cómo representar los datos para que otra clase entienda rápidamente cuál es la altura más frecuente.

➤ Sentido: Estocástico ➤ Proceso: Comunicación y representación

• Claves:

Elección de gráfico Interpretación visual Pensar en el receptor del mensaje

• ¿Entiendes todo lo que dice?
• ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
• ¿Distingues cuáles son los datos?
• ¿Sabes a qué quieres llegar?
• ¿Hay suficiente información?
• ¿Hay información extraña?
• ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

SENTIDO ESPACIAL Geometría, formas 2D y 3D, orientación, recorridos, mapas, visualización, giros y posiciones.

PROBLEMA: ¿Cuántas botellas de agua necesitamos para una excursión? Si pedimos… Proceso activado Buscar una estrategia con datos inciertos Resolución de problemas Explicar por qué duplicar personas duplica agua Razonamiento y prueba Hacer un esquema para otra clase Comunicación y representación Relacionarlo con consumo responsable Conexiones No cambia la actividad, cambia la demanda mental.

CONEXIONES Relacionar ideas matemáticas entre sí, con la vida real, con otras áreas o con contextos sociales y culturales.

• Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.
• Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o deja el problema a un lado por un momento.
• No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conduce al éxito.

SITUACIÓN 5

Se propone este debate: “Si multiplicar siempre hace más grande, ¿por qué 3 × 0,5 es más pequeño?” Deben buscar ejemplos, contraejemplos y explicaciones.

➤ Sentido: Numérico ➤ Proceso: Razonamiento y prueba

• Claves:

Romper una creencia Argumentar Usar contraejemplos

RAZONAMIENTO Y PRUEBA Justificar, argumentar, buscar patrones, formular conjeturas, generalizar, usar contraejemplos.

COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN Explicar ideas matemáticas, usar lenguaje preciso, representar con dibujos, esquemas, gráficos o materiales.

SENTIDO ESTOCÁSTICO Recogida de datos, gráficos, tablas, interpretación de información, probabilidad e incertidumbre.

SITUACIÓN 6

Tienen que decidir si conviene comprar paquetes grandes o pequeños de zumo para una fiesta con presupuesto limitado.

➤ Sentido: Numérico (educación financiera) ➤ Proceso: Conexiones

• Claves:

Matemáticas + consumo responsable Números + toma de decisiones reales

• Resolver un problema más simple o estrategia de los casos sencillos.• Hacer tablas y buscar pautas. • Emplear dibujos y diagramas. • Descomponer el problema en subproblemas.

COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN (VARIANTE) Traducir entre lenguajes matemáticos (oral, gráfico, simbólico), organizar información para otros.

SENTIDO DE LA MEDIDA Longitud, peso, capacidad, tiempo, superficie, magnitudes, estimación, instrumentos de medida.

• Decir lo mismo de otra manera. • ¿Qué puede calcularse con los datos conocidos? • ¿Qué datos son necesarios para contestar la pregunta? • Contarse un problema. ¿Qué sé? ¿Qué me preguntan? • Averiguar el dato falso de un problema, dándoles la solución correcta. • Resolver problemas que se plantean de forma distinta a la habitual. • Cambiar los datos del problema, que ya ha sido resuelto, para obtener una solución dada y distinta a la que ya se obtuvo. • Inventar problemas.

SITUACIÓN 4

El alumnado diseña un plano del patio para reorganizar zonas de juego, teniendo que decidir distancias, recorridos y orientación.

➤ Sentido: Espacial ➤ Proceso: Conexiones

• Conexiones:

Matemáticas + Educación Física Geometría + vida real Medida + orientación

SITUACIÓN 2

En clase se dibuja una figura con palillos formando una escalera. Se pregunta: ¿Cuántos palillos tendrá la escalera si tiene 10 peldaños? ¿Y si tiene 100? No se permite contar uno a uno: deben encontrar una regla.

➤ Sentido: Algebraico ➤ Proceso: Razonamiento y prueba

• Claves:

Búsqueda de patrón Generalización Justificación, no solo resultado

SITUACIÓN 8

El alumnado recibe tres soluciones distintas a un mismo problema de cálculo mental. Una es correcta, otra tiene un error y otra usa una estrategia muy eficiente. Deben analizar cuál es válida, dónde está el error y cuál es más eficaz.

➤ Sentido: Numérico ➤ Proceso: Razonamiento y prueba

• CLAVES
• validando procedimientos
• detectando errores
• justificando por qué una estrategia es mejor

SENTIDO NUMÉRICO (VARIANTE) Fracciones, decimales, proporcionalidad intuitiva, relaciones multiplicativas y aditivas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Estrategias heurísticas, ensayo-error, toma de decisiones, problemas abiertos, situaciones con datos incompletos.