Proposition de séquence n° 2 – Multiplier un nombre par 4
Les prérequis
La progression
Les enjeux
Lien avec l'animation pédagogique & évaluation
La séquence
Focus sur la séance 1
La progression
Attention : mise en place progressive des programmes de 2025
Focus sur la séance 1 - Construction de la table de 7
Les prérequis indispensables
✅ L’élève a appris à déterminer le double d’un nombre inférieur à 99. ✅ Lorsqu’il existe une retenue, l’élève peut utiliser une décomposition du
nombre afin de s’appuyer sur des doubles connus et la distributivité de la multiplication par rapport
à l’addition pour trouver le double recherché, par exemple : 2 × 27 = 2 × (20 + 7) = (2 × 20) + (2 × 7) = 40 + 14 = 54, ou encore : 2 × 27 = 2 × (25 + 2) = (2 × 25) + (2 × 2) = 50 + 4 = 54. ✅ Dans cette séquence, l’élève s’appuiera sur la connaissance des faits multiplicatifs usuels (nombres de 1 à 20, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60 et 75 ; 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500 et 600).
Les enjeux pédagogiques
Automatiser les procédures
Du calcul en ligne vers le calcul mental
Enseigner des procédures de calcul mental
La séquence : déroulement
La séquence : lien avec l'animation pédagogique
Evaluation
Le travail mené lors de chaque séance doit permettre au professeur d’identifier rapidement les élèves qui ont compris la procédure et ceux qui ont encore besoin d’explication ou d’accompagnement
L’évaluation de la séance 4 consistera en un certain nombre de calculs x 4 à effectuer en un temps limité sur fiche.
Le temps limité est important puisqu’il valide l’efficience de la procédure.
D’autre part, les études montrent que les filles sont plus impactées lors des évaluations par
le chronomètre. Il est donc nécessaire tout au long de l’année de les confronter à l’usage du
chronomètre pour les y habituer et faire diminuer leur appréhension devant des exercices en temps
limité afin d’automatiser les procédures utilisées.
Focus sur la séance 1 – Découverte de la procédure multiplier un nombre par 4 en calculant le double du double
Être capable de multiplier mentalement, en notant éventuellement le résultat intermédiaire, un nombre inférieur à 100 par 4, en multipliant deux fois de suite ce nombre par 2.
Critère de réussite
L’élève doit savoir que pour multiplier par 4 il faut multiplier deux fois par 2, il doit aussi être capable de multiplier par 2 un nombre, mentalement ou en ligne (en notant le résultat intermédiaire) puis de le multiplier de nouveau par 2.Les élèves s’appuient sur leur connaissance des doubles (faits multiplicatifs). > En fin de CE1, ils doivent être capables de réussir huit égalités en une minute et douze en une minute à la fin du CE2. > Il est donc essentiel de maintenir un entrainement régulier aux faits numériques en parallèle.
Séance 1 – TEMPS 1 Définition des objectifs et mise en réussite
Résolution d’une situation problème présentée au tableau (5 minutes).
Problème
« La directrice de l’école veut commander des livres pour mettre dans les bibliothèques des 4 classes de l’école. Elle prévoit d’acheter 35 livres par classe. Combien de livres va-t-elle commander ? ». Laisser les élèves chercher sur l’ardoise.
Enseignement de la procédure (15 minutes).
"Points d’attention
Si certains élèves proposent directement une procédure de distributivité, c’est-à-dire 4 x 30 +
4 x 5, on valorisera cette procédure qui reste très efficiente. L’élève apprend également cette
procédure de x 4 = x 2 x 2.
Cette procédure sera particulièrement efficiente pour des calculs qui impliquent les doubles à
connaitre dans les faits numériques."
Mise en commun et verbalisation des procédures Verbalisation de l'enseignant: - Mise en évidence des procédures les moins efficicantes (raisons) - Modélisation de la procédure la plus efficiente par le professeur - Introduire l'utilisation du matériel pour illustrer et valider
Séance 1 – TEMPS 2 MISE EN ACTIVITE DES ELEVES
Quelques calculs sont proposés à la classe et résolus sur l’ardoise à l’aide de la procédure, comme 4
x 45, 4 x 150, 4 x 16, 4 x 250, etc.
Différenciation
Certains élèves peuvent avoir besoin de recourir temporairement au matériel de manipulation
ou à sa représentation schématisée sur l’ardoise (barres de dizaines et d’unités) pour se
sécuriser dans la mise en œuvre de la procédure. Il sera toutefois important de limiter
progressivement cet appui et de ne le conserver que pour la validation du calcul, afin de
permettre aux élèves d’abstraire la notion.
Séance 1 – TEMPS 3 Institutionnalisation, retour réflexif
L’institutionnalisation de la procédure donnera lieu à une trace écrite dans un cahier dédié aux apprentissages mathématiques. Le temps d’institutionnalisation est incontournable pour que l’apprentissage s’effectue correctement par l’élève.Par exemple : pour multiplier un nombre par 4, on peut le multiplier par 2 puis de nouveau par 2.
Par exemple : 4 x 45 = 2 x 2 x 45 = 2 x 90 = 180.
Séquence sur la procédure (Cycle 2-3 - CE2)
Jérémy LAURENT
Created on January 30, 2026
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Proposition de séquence n° 2 – Multiplier un nombre par 4
Les prérequis
La progression
Les enjeux
Lien avec l'animation pédagogique & évaluation
La séquence
Focus sur la séance 1
La progression
Attention : mise en place progressive des programmes de 2025
Focus sur la séance 1 - Construction de la table de 7
Les prérequis indispensables
✅ L’élève a appris à déterminer le double d’un nombre inférieur à 99. ✅ Lorsqu’il existe une retenue, l’élève peut utiliser une décomposition du nombre afin de s’appuyer sur des doubles connus et la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition pour trouver le double recherché, par exemple : 2 × 27 = 2 × (20 + 7) = (2 × 20) + (2 × 7) = 40 + 14 = 54, ou encore : 2 × 27 = 2 × (25 + 2) = (2 × 25) + (2 × 2) = 50 + 4 = 54. ✅ Dans cette séquence, l’élève s’appuiera sur la connaissance des faits multiplicatifs usuels (nombres de 1 à 20, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60 et 75 ; 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500 et 600).
Les enjeux pédagogiques
Automatiser les procédures
Du calcul en ligne vers le calcul mental
Enseigner des procédures de calcul mental
La séquence : déroulement
La séquence : lien avec l'animation pédagogique
Evaluation
Le travail mené lors de chaque séance doit permettre au professeur d’identifier rapidement les élèves qui ont compris la procédure et ceux qui ont encore besoin d’explication ou d’accompagnement
L’évaluation de la séance 4 consistera en un certain nombre de calculs x 4 à effectuer en un temps limité sur fiche.
Le temps limité est important puisqu’il valide l’efficience de la procédure.
D’autre part, les études montrent que les filles sont plus impactées lors des évaluations par le chronomètre. Il est donc nécessaire tout au long de l’année de les confronter à l’usage du chronomètre pour les y habituer et faire diminuer leur appréhension devant des exercices en temps limité afin d’automatiser les procédures utilisées.
Focus sur la séance 1 – Découverte de la procédure multiplier un nombre par 4 en calculant le double du double
Être capable de multiplier mentalement, en notant éventuellement le résultat intermédiaire, un nombre inférieur à 100 par 4, en multipliant deux fois de suite ce nombre par 2.
Critère de réussite L’élève doit savoir que pour multiplier par 4 il faut multiplier deux fois par 2, il doit aussi être capable de multiplier par 2 un nombre, mentalement ou en ligne (en notant le résultat intermédiaire) puis de le multiplier de nouveau par 2.Les élèves s’appuient sur leur connaissance des doubles (faits multiplicatifs). > En fin de CE1, ils doivent être capables de réussir huit égalités en une minute et douze en une minute à la fin du CE2. > Il est donc essentiel de maintenir un entrainement régulier aux faits numériques en parallèle.
Séance 1 – TEMPS 1 Définition des objectifs et mise en réussite
Résolution d’une situation problème présentée au tableau (5 minutes).
Problème « La directrice de l’école veut commander des livres pour mettre dans les bibliothèques des 4 classes de l’école. Elle prévoit d’acheter 35 livres par classe. Combien de livres va-t-elle commander ? ». Laisser les élèves chercher sur l’ardoise.
Enseignement de la procédure (15 minutes).
"Points d’attention Si certains élèves proposent directement une procédure de distributivité, c’est-à-dire 4 x 30 + 4 x 5, on valorisera cette procédure qui reste très efficiente. L’élève apprend également cette procédure de x 4 = x 2 x 2. Cette procédure sera particulièrement efficiente pour des calculs qui impliquent les doubles à connaitre dans les faits numériques."
Mise en commun et verbalisation des procédures Verbalisation de l'enseignant: - Mise en évidence des procédures les moins efficicantes (raisons) - Modélisation de la procédure la plus efficiente par le professeur - Introduire l'utilisation du matériel pour illustrer et valider
Séance 1 – TEMPS 2 MISE EN ACTIVITE DES ELEVES
Quelques calculs sont proposés à la classe et résolus sur l’ardoise à l’aide de la procédure, comme 4 x 45, 4 x 150, 4 x 16, 4 x 250, etc.
Différenciation Certains élèves peuvent avoir besoin de recourir temporairement au matériel de manipulation ou à sa représentation schématisée sur l’ardoise (barres de dizaines et d’unités) pour se sécuriser dans la mise en œuvre de la procédure. Il sera toutefois important de limiter progressivement cet appui et de ne le conserver que pour la validation du calcul, afin de permettre aux élèves d’abstraire la notion.
Séance 1 – TEMPS 3 Institutionnalisation, retour réflexif
L’institutionnalisation de la procédure donnera lieu à une trace écrite dans un cahier dédié aux apprentissages mathématiques. Le temps d’institutionnalisation est incontournable pour que l’apprentissage s’effectue correctement par l’élève.Par exemple : pour multiplier un nombre par 4, on peut le multiplier par 2 puis de nouveau par 2. Par exemple : 4 x 45 = 2 x 2 x 45 = 2 x 90 = 180.