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Carolina Isabel Belmonte Poveda

Created on January 29, 2026

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Te damos la bienvenida a América del Norte

¿Quién lo compone?Aunque solemos pensar solo en EE. UU., América del Norte está formada técnicamente por 3 países soberanos gigantes: Canadá, Estados Unidos y México (y la enorme isla de Groenlandia).
Iconos que se ven desde el cieloEstatua de la libertad en New York, simbolo universal de inmigración. El cartel de Hollywood, centro de la cultura pop que consumen a diario en Netflix o TikTok. Chichén Itzá en México, una de las 7 maravillas del mundo moderno. Su pirámide es un calendario gigante de piedra.
El Super BowlNo hay nada más influyente en la cultura norteamericana que sus ligas deportivas (NBA, NFL y MLB).

La "Comida rapida" que conquistó el mundoAmérica del Norte es la cuna de la industria del Fast Food (McDonald's, Starbucks, Taco Bell). Pero también es el origen de alimentos básicos: el chocolate y el maíz vienen de México.
Silicon Valley, centro lider mundial de la innovación y la tecnologíaEn California se encuentra el lugar con más millonarios por metro cuadrado: Silicon Valley. Allí están las sedes de Apple, Google y Meta (Instagram/WhatsApp).

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"Moneyball" no es solo una película de Hollywood; está basada en la historia real de Billy Beane y los Oakland Athletics de 2002. En un mundo donde los equipos ricos compraban a las superestrellas basándose en la "intuición" de los ojeadores, Beane hizo algo revolucionario: confiar exclusivamente en la estadística. Utilizaron un sistema llamado Sabermetría para encontrar jugadores que el resto de la liga ignoraba. ¿Su secreto? No buscaban al que bateaba más fuerte, sino al que era más constante y eficiente. Mientras otros gastaban millones, ellos usaron el Coeficiente de Variación para demostrar que un equipo de "desconocidos" podía ser más fiable que uno de estrellas irregulares. ¡Lograron una racha histórica de 20 victorias consecutivas con el presupuesto más bajo de la liga!

Billy Beane está analizando a un grupo de 70 jugadores "infravalorados" de las ligas menores. Para decidir a quién contratar, necesita saber el promedio de Carreras Anotadas por temporada y qué tan constante es su rendimiento (usando la Desviación Típica y el C.V.). Para ello calcula la media, desviación típica y el coeficiente de variación en la siguiente distribución de rendimiento:

¿Necesitas ayuda?

Media aritmética.
Desviación típica.
Coeficiente de variación.

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El valor del trabajo en América del NortePara comparar los sueldos, primero debemos conocer el valor de cada moneda respecto al Euro (€)

1 Dólar EE. UU. (USD): 0,92 €

1 Dólar Canadiense (CAD): 0,68 €

1 Peso Mexicano (MXN): 0,055 €

Homogeneización de datos (Aritmética).

Convierte todos los salarios de América del Norte a Euros (€) usando las tasas de cambio facilitadas.
Crea una lista con los 4 valores resultantes ordenados de menor a mayor.

Parámetros de Centralización y Dispersión Con los datos ya convertidos a euros:

Calcula la Media del salario mínimo en estas cuatro regiones.
Calcula el Rango
Si añadimos el dato de que el salario medio en EE. UU. tiene una Desviación Típica de 1.200 €, y en España es de 400 €, calcula el Coeficiente de Variación (CV) de ambos. ¿En qué país es más "representativa" la media?

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Probabilidad y DivisasUn coleccionista tiene una caja con monedas de estos países:

12 monedas de 1 Euro (España).

10 monedas de 1 Cuarto de Dólar (EE. UU.).

8 monedas de 10 Pesos (México).

5 monedas de 1 Dólar Canadiense (Canadá).

Si extrae una moneda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no sea una moneda de Pesos?.
Si extrae dos monedas una tras otra (sin devolver la primera), ¿cuál es la probabilidad de que las dos sean monedas de Euro?

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En la película "Talentos Ocultos", Katherine dice: "En la NASA no hacemos aproximaciones, hacemos matemáticas exactas". Para que una cápsula regrese a la Tierra, todos los cálculos deben ser perfectos.Para coordinar el aterrizaje de una misión que sobrevuela los Andes, la NASA utiliza dos sistemas de comunicación independientes. Por culpa de las interferencias atmosféricas en la cordillera:

La probabilidad de que el Sistema A falle es de 0,1 (es decir, tiene un 90% de éxito).
La probabilidad de que el Sistema B falle es de 0,2 (un 80% de éxito).

Cálculo de seguridad:

¿Cuál es la probabilidad de que ambos sistemas funcionen a la vez para asegurar un aterrizaje seguro?
¿Cuál es la probabilidad de que ambos sistemas fallen al mismo tiempo?
¿Crees que este nivel de riesgo sería aceptable para Katherine Johnson antes de dar el "visto bueno" al lanzamiento?

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América del Norte: El Continente de los Contrastes Antes de analizar los datos, mira a tu alrededor. América del Norte es uno de los pocos lugares del mundo donde puedes morir de frío y de calor en el mismo país. En el norte (Canadá y Alaska): El clima es subártico. Hay lugares donde el suelo está congelado todo el año y las temperaturas bajan de los -40°C. En el centro (EE. UU.): Tienes desde los tornados de las grandes llanuras hasta el calor extremo del Valle de la Muerte, que ostenta el récord mundial de temperatura con 56,7°C. En el sur (México): El clima se vuelve tropical y árido, con selvas densas y desiertos donde casi nunca llueve.¿Por qué esto era vital para la NASA y Katherine Johnson?

Porque los materiales de las naves espaciales se dilatan con el calor y se contraen con el frío. Si Katherine no conocía la temperatura exacta del lugar de despegue o aterrizaje, sus cálculos sobre la resistencia del metal fallarían y la nave podría desintegrarse.

Vamos a analizar el clima de Vancouver (Canadá), una ciudad conocida por su estabilidad pero también por su constante humedad. Usa el gráfico para responder:

1. El Juego de las Variables En matemáticas, todo depende de algo. En esta gráfica: ¿Qué variable no podemos controlar y fluye sola en el eje horizontal? (Variable Independiente). ¿Qué valores cambian según el mes en el que estemos? (Variables Dependientes). 2. ¿Es Vancouver un clima extremo? Calcula la amplitud térmica (Diferencia entre la temperatura más alta y la más baja de manera aproximada). Si el resultado es pequeño, el clima es estable (u oceánico). Si el resultado es muy grande, el clima es extremo (o continental). 3. Tasa de Variación Media (TVM)Katherine necesita saber qué tan rápido sube la temperatura al llegar la primavera. Calcula la TVM entre Abril y Julio.

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Te damos la bienvenida a América del Sur

¿El Reino de los Números GigantesAmérica del Sur alberga el Amazonas, el sistema ecológico más colosal del planeta. Su río es tan inmenso que vierte 200.000 toneladas de agua al océano cada segundo, lo que supone el 20% del agua dulce que llega a todos los mares del mundo.

El lugar donde se tocan las estrellasEn Chile se encuentra el Desierto de Atacama, el lugar más seco de la Tierra. Gracias a sus cielos limpísimos, es la capital mundial de la astronomía, donde los telescopios más potentes del mundo exploran el universo profundo.
La Religión del Fútbol y el "Efecto Messi"Si en el norte manda el Super Bowl, aquí el fútbol es sagrado. Con Brasil como único pentacampeón y Argentina liderando el ranking mundial, este deporte es una industria cultural que mueve cifras astronómicas de dinero en fichajes cada año.
Vivir en las nubes: Los AndesEl continente está marcado por la Cordillera de los Andes, la más larga del mundo con 7.000 km. Esto crea ciudades únicas como La Paz, situadas a más de 3.600 metros de altura, donde la falta de oxígeno es un reto físico extremo.

El Espejo de Sal y el "Oro Blanco"El Salar de Uyuni en Bolivia es el desierto de sal más grande y liso del mundo. Más allá de su belleza, es estratégico por esconder las mayores reservas de litio, el material esencial para fabricar las baterías de todos nuestros móviles.

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Estás en el pulmón del planeta¿Sabías que el Amazonas produce el 20% del oxígeno del mundo? Pero su verdadera riqueza es la biodiversidad: Brasil es el país con más especies distintas del planeta. Para proteger este tesoro, los científicos necesitan las matemáticas. ¿Nos ayudas con la misión?"En "Río", el gran problema es que quedan muy pocos ejemplares de guacamayo azul. En la vida real, los científicos usan la estadística para estimar poblaciones sin contar todos los pájaros uno a uno.En la película, Blue viaja desde Minnesota hasta Río de Janeiro para encontrarse con Perla, la última hembra de su especie. Pero, ¿cómo saben los científicos cuántos quedan? ¿Qué riesgos corren en la selva?El Conteo de la Selva (Estadística e Inferencia)Para proteger una especie, primero hay que saber cuántos individuos hay. Los biólogos no pueden contar cada pájaro en el Amazonas, así que usan el método de Captura y Recaptura.En una reserva del Mato Grosso (Brasil), los biólogos quieren estimar la población de Guacamayos Azules (Anodorhynchus hyacinthinus). Primero capturan y marcan a 40 ejemplares con una anilla GPS. Semanas después, capturan una segunda muestra de 60 ejemplares y observan que solo 12 llevan la anilla. Utiliza la proporción de la muestra para estimar la población total (N) de la reserva.

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Blue y Perla están atrapados en el desfile de Carnaval. Para escapar de los contrabandistas, deben elegir un camino.Tienen dos opciones: por las carrozas (C) o por las gradas (G). La probabilidad de elegir Carrozas es del 60% (0,6).Si van por las Carrozas, la probabilidad de éxito es del 40% (0,4) (hay mucha gente). Si van por las Gradas, la probabilidad de éxito es del 80% (0,8) (está más despejado).Dibuja el Diagrama de Árbol.Calcula la Probabilidad Total de que Blue y Perla logren escapar con éxito.

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Brasil es famoso por sus paisajes. El Cristo Redentor, en la cima del Cerro del Corcovado, es una de las 7 Maravillas del Mundo Moderno.El Cristo Redentor mide 38 metros (incluyendo el pedestal). Blue está volando a ras de suelo y observa la punta de la estatua con un ángulo de elevación de 25°.¿A qué distancia horizontal se encuentra Blue de la base de la estatua?

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¿Sabías qué? El Río Amazonas es tan grande que contiene más agua que los siguientes ocho ríos más grandes del mundo combinados. Durante la temporada de lluvias, el río puede llegar a tener 190 kilómetros de ancho. ¡Es como un mar de agua dulce en medio de la selva!Las Pirañas del Amazonas (Probabilidad Compuesta) Frank suele gastar bromas a los turistas con pirañas falsas, pero en el Amazonas real hay más de 30 especies de pirañas. Algunas son herbívoras y otras carnívoras. En un recodo del río cerca de donde están Lily y Frank, un grupo de científicos ha clasificado las pirañas en dos tipos principales: Pirañas de Vientre Rojo (Carnívoras) y Pirañas Pacu (Herbívoras). Supongamos que en una red hay:

8 Pirañas de Vientre Rojo (R)

12 Pirañas Pacu (P)

Si Frank saca dos pirañas de la red, una tras otra, sin devolver la primera (sin reemplazamiento): Dibuja el Diagrama de Árbol de la situación. Calcula la probabilidad de que las dos sean carnívoras. Calcula la probabilidad de que al menos una sea de Vientre Rojo. Pista: Para la primera extracción hay 8/20. Para la segunda, como ya has sacado una, quedan 7/19.

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En una escena de la película, el barco de Frank ("La Quila") debe bajar por una zona de desniveles. La navegación en el Amazonas real es complicada porque es el río más caudaloso del mundo y su profundidad cambia.El barco se aproxima a una zona donde el río desciende de nivel. Lily observa desde la proa que el siguiente tramo del río forma un ángulo de depresión de 12° respecto a su línea de visión horizontal. Si el barco debe descender una altura vertical de 15 metros para llegar a la zona tranquila:Calcula la longitud del "tobogán" de agua (la hipotenusa) que recorrerá el barco por los rápidos.Uso de la razón trigonométrica: ¿Qué fórmula debes usar si tienes el ángulo y el cateto opuesto? (Seno, Coseno o Tangente).

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te damos la bienvenida a antártida

Pensábamos que la Antártida era el lugar más puro del planeta, pero nos equivocábamos. Recientemente se han encontrado microplásticos en la nieve recién caída. Estas partículas invisibles viajan por el aire y el agua desde nuestros continentes hasta allí, contaminando la cadena alimentaria desde el krill hasta los pingüinos. ¡Nuestra basura llega hasta donde no hay humanos!

Durante el verano vivirás el famoso "Sol de Medianoche": el sol nunca se pone y hay luz las 24 horas del día. Sin embargo, el invierno trae la "Noche Polar", sumiendo al continente en una oscuridad absoluta durante meses. Todo es culpa de la inclinación de la Tierra: ¡el Polo Sur se pasa seis meses 'mirando' al Sol y seis meses dándole la espalda!

No solo se ha registrado aquí la temperatura más baja de la historia con unos escalofriantes -93,2°C, sino que irónicamente es el desierto más grande del mundo. De hecho, en los Valles Secos hay zonas donde no ha caído ni una gota de agua ni un copo de nieve en los últimos dos millones de años.

El 90% de todo el hielo del mundo y la gran mayoría del agua dulce del planeta están aquí concentrados. Para que te hagas una idea de la magnitud, si todo este hielo se derritiera de golpe, el nivel de los océanos subiría unos 60 metros en todo el mundo.

Si estás buscando osos, te has equivocado de hemisferio. La palabra Antártida significa literalmente "sin oso", ya que ellos viven exclusivamente en el Ártico. Aquí tampoco encontrarás reptiles ni insectos como hormigas o mosquitos, ya que su sangre se congelaría al instante. Este es el reino exclusivo de los pingüinos y las focas.

Aquí no encontrarás palacios ni fronteras. La Antártida no pertenece a ningún país y se rige por un tratado internacional que la dedica exclusivamente a la paz y la ciencia. No tiene población nativa, solo científicos temporales, y para llegar a este laboratorio natural casi siempre tendrás que cruzar el peligroso pasaje de Drake zarpando desde el sur de Chile o Argentina.

El glaciar Thwaites es del tamaño de Gran Bretaña y se le conoce como el "Glaciar del Juicio Final". Actúa como un corcho en una botella: si se derrite y colapsa (algo que ya está ocurriendo por el calentamiento del océano), podría liberar tal cantidad de hielo que subiría el nivel del mar varios metros, inundando ciudades costeras en todo el mundo.

El Krill (pequeños crustáceos) es la base de todo: lo comen las ballenas, las focas y los pingüinos. El problema es que la pesca industrial masiva (para hacer aceite de Omega-3 y comida para piscifactorías) y el cambio climático están reduciendo drásticamente sus poblaciones. Sin Krill, el ecosistema antártico colapsa por hambre.

Lo que brota del Glaciar Taylor no es sangre, sino agua salada atrapada bajo el hielo que es extremadamente rica en hierro. Al salir a la superficie y entrar en contacto con el oxígeno del aire, el agua se oxida inmediatamente y adquiere ese intenso color rojo.

Usa esta cara de la tarjeta para dar más información sobre un tema. Focalízate en un concepto. Haz que el aprendizaje y la comunicación sean más eficientes.

Escribe aquí una descripción breve

La reserva más importante del planeta.

Sabías que en Antártida...

¿Basura en el fin del mundo?

Toc toc..¿quién vive aqui?

¿Eso es...sangre?

El glaciar del juicio final, el glaciar Thwaites

¿Quién manda en Antátida?

¿De día o de noche?

Restaurante vacío

Es pura química.

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La ciencia del hielo: Tabla de frecuencias y representaciones gráficas en variables discretas

Has llegado a la base científica Amundsen-Scott. Los glaciares están retrocediendo y tu misión es predecir cuánto hielo quedará en los próximos años. Se han registrado los siguientes valores medios anuales de Temperatura (x, en ºC) y la Superficie de hielo marino (y, en millones de km^2) durante los últimos 5 años:

Haz una tabla de frecuencias bidimensional con las columnas necesarias para hallar la covarianza (sigma) y el coeficiente de correlación (r).

La varianza de x es:
La varianza de y es:
El coeficiente de correlación:

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La ciencia del hielo

Amundsen te presenta datos de dos bases muy diferentes:

Base Vostok (Rusa, interior, el lugar más frío)
Base Esperanza (Argentina, costa, más "templada")

Vostok (Xa): {-65, -62,-68, -65, -60, -66, -62}Esperanza (Xb): {-15, -10, -22, -8, -30, -12, -15}

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Precipitaciones en la Base Esperanza (Julio 2025)

Durante el mes de julio de 2025, se midió la acumulación de nieve diaria (en $mm$) en la Base Esperanza. Los resultados de los 31 días se han agrupado en la siguiente tabla:

Elabora una tabla de frecuencias completa. Debe incluir:

Marca de clase.
Frecuencia absoluta .
Producto xi · fi (para la media).
Columna xi^2 · fi (para la varianza).

Calcula los parámetros de centralización y dispersión:

Media.
Varianza (s^2) y desviación típica (sigma).

Representa la distribución mediante un histograma. Recuerda que, al ser datos agrupados en intervalos, las barras deben ir pegadas.

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La ciencia del hielo: Correlación en el continente blanco (2021-2025)

Se han registrado los siguientes valores medios anuales de Temperatura (x, en ºC) y la Superficie de hielo marino (y, en millones de km^2) durante los últimos 5 años:

a) Representa la nube de puntos. ¿Ves una tendencia clara?b) Calcula el Coeficiente de Correlación de Pearson (r). c) Halla la recta de regresión de Y sobre X. d) Si para este año (2026) se espera una temperatura media de -46,4º C ¿cuántos millones de km^2 de hielo marino habrá según tu recta?

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Te damos la bienvenida a África

La Cuna de la Humanidad y el FuturoÁfrica no es solo el lugar donde nació nuestra especie, sino el continente más joven del mundo: la media de edad es de solo 19 años. Con 54 países, es un mosaico gigante donde conviven megaciudades tecnológicas como Lagos (Nigeria) con tradiciones milenarias que definen la identidad del planeta.
El Sáhara y el Poder del SolEl norte está dominado por el Sáhara, el desierto cálido más grande del mundo, con una superficie casi igual a la de toda China. Es una zona estratégica para el futuro de la energía, ya que su potencial de radiación solar podría abastecer de electricidad a toda Europa si se instalaran suficientes paneles.
El Nilo: La Autopista de la Historia El río Nilo ha sido el motor de civilizaciones como la del Antiguo Egipto, permitiendo la agricultura en medio del desierto. Hoy sigue siendo vital para millones de personas, aunque el cambio climático y la construcción de grandes presas están generando tensiones políticas por el control de su agua dulce.
Diamantes, Oro y "Minerales de sangre"África es el cofre del tesoro de la Tierra, poseyendo las mayores reservas de oro, diamantes y platino. También es clave para nuestros móviles por el coltán del Congo; sin la riqueza minera africana, la tecnología que usamos en clase simplemente no existiría.

La Gran Muralla VerdeAnte el avance del desierto, los países africanos están creando el mayor organismo vivo del planeta: una franja de árboles de 8.000 km que cruza todo el continente. Es el proyecto ambiental más ambicioso de la historia para frenar el cambio climático y recuperar tierras cultivables.

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Bienvenido a África

África es el continente con la población más joven del mundo y una de las faunas más espectaculares. En las Tierras del Reino, todo está en equilibrio, pero para mantener ese 'Ciclo de la Vida', el Rey debe conocer los números que sostienen su hogar.Aunque en la película todo es dibujos animados, en la vida real los leones están en peligro. Sin embargo, hay una noticia de esperanza: en el Parque Nacional Akagera (Ruanda), los leones se extinguieron tras el genocidio de 1994, pero en 2015 se reintrodujeron 7 ejemplares. ¡Hoy ya son más de 50! Para gestionar este éxito, los biólogos usan la estadística.Para saber si una manada está sana, los científicos miden el peso de los leones jóvenes. Un peso muy bajo indica falta de presas; un peso muy dispar indica competencia desleal.

Estos son los pesos (en kg) de una muestra de 8 leones jóvenes de una misma manada en Tanzania:¿Ves ese león de 140 kg? Es un macho adulto que se coló en la muestra.

Tabla peso leones

En África, las noticias sobre conflictos entre humanos y leones son frecuentes. Los científicos usan la probabilidad para evitar que los leones ataquen al ganado y los granjeros tomen represalias.En Botsuana, se ha descubierto que pintar "ojos" en el trasero de las vacas reduce los ataques de leones, ya que estos piensan que han sido vistos.Un león hambriento acecha a una vaca. Hay una probabilidad de 0,7 de que la vaca tenga "ojos pintados" (O) y 0,3 de que no los tenga (N).Si la vaca tiene ojos pintados, la probabilidad de que el león ataque es de solo 0,1.Si la vaca NO tiene ojos pintados, la probabilidad de ataque es de 0,8.Calcula la Probabilidad Total de que una vaca de esta zona sea atacada.¿Crees que esta medida de "ojos pintados" es efectiva basándote en los números?Gracias a técnicas estadísticas y de probabilidad como estas, la población de leones en algunas reservas de Sudáfrica ha crecido un 12% en la última década. Las matemáticas salvan vidas (animales y humanas).

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Nivel 1: El corresponsal en el Magreb

Has aterrizado en Casablanca. Tu primera misión es analizar la salud en la región. El Ministerio de Salud necesita un informe rápido sobre la esperanza de vida para asignar recursos.

¿Necesitas ayuda?

Datos basados en el Informe de Desarrollo Humano de la ONU.

En una región de Nigeria, el 40% de la población son niños (menores de 14 años). Sabemos que el 90% de los niños están escolarizados, pero solo el 70% de los adultos lo están. Ahora es tu turno, debes dibujar un diagrama de árbol en tu cuaderno para calcular la probabilidad de que una persona elegida al azar en esa región esté escolarizada.IMPORTANTE: Anora el resultado de la pregunta que hay a continuación para poder desbloquear el siguiente nivel.

Te has desplazado al corazón de África. Aquí, los datos cuentan historias de superación.Tu misión es asesorar a una ONG sobre la probabilidad de éxito de sus programas de salud. Para ello, deberás dominar el azar y los datos de mortalidad y juventud.

La esperanza de vida y el azar. ¡Regla de Laplace! Tenemos esta lista de las edades de 10 personas pertenecientes a una aldea.

Si la esperanza de vida media en esa zona es de 58 años, ¿cuál es la probabilidad de que al elegir a una persona de este grupo supere la esperanza de vida media?

¿Crees que este grupo de 10 personas es una muestra representativa de todo el país?

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Has llegado a Nairobi, el Silicon Savannah. Aquí la pregunta es: ¿Invertir en educación realmente mejora la economía? Para demostrarlo, debes analizar la relación entre los Años de Escolarización (x) y el PIB per cápita (y) de varios países de la zona.

Dibuja en Geogebra o en tu cuaderno una nube de puntos en un eje de coordenadas y contesta a las siguientes preguntas:

¿Que tipo de correlación observas?

Si un país lograra subir sus años de escolarización a 10 años, ¿cuál sería su PIB previsto según tu gráfico?

Enlace a Geogebra

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Datos simplificados basados en la tendencia real de la región

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Te damos la bienvenida al continente Europeo

¿Quién lo compone?

Aunque es uno de los continentes más pequeños, Europa está formada por 50 países llenos de contrastes. Lo más importante es la Unión Europea, un club de 27 naciones que comparten moneda (el Euro) y leyes, permitiendo que la gente y las mercancías viajen sin fronteras como si fuera un solo país gigante.

Iconos que se ven desde el cielo

Europa es un museo al aire libre. Tienes la Torre Eiffel en París, el monumento cobrado más visitado del mundo; el Coliseo de Roma, donde los gladiadores luchaban hace 2.000 años; y la Sagrada Familia en Barcelona, una obra de ingeniería geométrica que sigue en construcción tras más de un siglo.

El Fútbol: La Champions League

Si en América tienen el Super Bowl, en Europa mandamos con la Champions League. Es el torneo de clubes más prestigioso y rico del planeta, donde equipos como el Real Madrid o el Manchester City mueven presupuestos que superan el PIB de algunos países pequeños.

Cuna de civilizaciones y religiones

Europa es el centro mundial del estilo. Ciudades como Milán, París y Madrid dictan lo que el resto del mundo vestirá. Marcas como Zara, Gucci o Louis Vuitton no solo venden ropa, sino que son potencias económicas que definen el consumo global y el diseño moderno.

El contraste entre tradición y futurismo

Una de las cosas más influyentes de Europa es su red de transporte. Gracias al Interrail y a los trenes de alta velocidad, los jóvenes pueden recorrer decenas de países y culturas distintas en pocas horas. Es el continente mejor conectado, lo que facilita un intercambio cultural y económico único en el mundo.

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Durante la Segunda Guerra Mundial, el ejército alemán usaba una máquina llamada Enigma para enviar mensajes cifrados.Parecía imposible de descifrar porque las probabilidades de adivinar la clave eran de 1 entre 158 trillones. Un joven matemático llamado Alan Turing lideró un equipo secreto en Bletchley Park (Inglaterra). En lugar de intentar descifrar los mensajes a mano, Turing construyó una máquina (llamada Bombe) que usaba la Lógica Matemática para descartar millones de combinaciones erróneas en segundos.

La sopa de letras del Criptógrafo para que el equipo de Turing pueda configurar la máquina, necesitan dominar los conceptos clave de la Estadística Descriptiva. Busca en la sopa de letras los términos que corresponden a estas definiciones. ¡Si fallas en un concepto, el mensaje se autodestruirá!

1. El valor que más veces se repite en un conjunto de datos.

2. Subconjunto representativo de la población que seleccionamos para el estudio.3. Valor central de los datos cuando están ordenados de menor a mayor.4. Valor promedio que se obtiene al sumar todos los datos y dividir por el total.5. Medida de dispersión que indica cuánto se alejan los datos de la media.6. Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos.

Se estima que su trabajo acortó la guerra al menos dos años." Dato Real: Turing no solo era un genio matemático, también era un corredor de maratón de nivel casi olímpico. ¡Mente y cuerpo en forma para vencer a Enigma!

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Desde el estreno de Harry Potter y la Piedra Filosofal, el Castillo de Alnwick, en el noreste de Inglaterra, ha experimentado un cambio radical. Antes era una residencia privada tranquila; hoy es uno de los motores turísticos del Reino Unido. Los estadísticos analizan este crecimiento para planificar hoteles y transportes.Observa la siguiente tabla de visitantes anuales (datos aproximados basados en informes de turismo británicos): Investiga en que año se estreno la película de Harry Potter y la Piedra Filosofal y analiza el gráfico de barras. Cálculo de la Variación Porcentual: ¿En qué porcentaje aumentó el turismo desde 1995 hasta 2023?Calcula el promedio de visitantes anuales considerando estos 4 puntos clave. ¿Crees que la media representa bien la realidad actual del castillo?Si el 40% de los visitantes de 2023 fueron extranjeros y gastan una media de 120€ en la zona, ¿cuánto dinero (en millones) dejan los turistas extranjeros en Alnwick en un año?

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¿Quién fue la mujer que nos llevó a la Luna? Antes de resolver el enigma de la habitación (ver ___ ), debes conocer a Margaret Hamilton. En los años 60, cuando los ordenadores eran tan grandes como habitaciones y mucho menos potentes que tu móvil, Margaret tomó una decisión que cambió la historia. Inventó la "Ingeniería de Software": Antes de ella, la programación no se consideraba una ciencia "seria". Ella demostró que el código era tan vital como el metal del cohete. El código que no duerme: Margaret escribió a mano miles de líneas de código (puedes ver la foto real de ella junto a su montaña de programas). La salvadora del Apolo 11: Solo 3 minutos antes de aterrizar en la Luna, saltaron las alarmas 1201 y 1202. El ordenador estaba saturado. Gracias a que Margaret programó un sistema de prioridades, el ordenador "decidió" ignorar tareas secundarias y centrarse en el aterrizaje. Si ella no hubiera previsto ese error estadístico, Neil Armstrong y Buzz Aldrin habrían tenido que abortar la misión... o se habrían quedado sin combustible intentando aterrizar.

Estás encerrado en una habitación que se encoge por segundos... Para detener las paredes, necesitas introducir el código de probabilidad que Margaret Hamilton diseñó para salvar el aterrizaje del Apolo 11. El 20 de julio de 1969, las alarmas 1201 y 1202 sonaron: el ordenador estaba saturado. Solo el sistema de prioridades de Margaret puede evitar el desastre. En el ordenador de navegación, hay 3 tipos de procesos ejecutándose simultáneamente:

Críticos (C): Representan el 20% de las tareas (Oxígeno, Propulsión).
Importantes (I): Representan el 50% de las tareas (Radar, Comunicaciones).
Secundarios (S): Representan el 30% de las tareas (Telemetría de datos).

Debido a la saturación, si ocurre un error de lectura, la probabilidad de que el ordenador se cuelgue (Fallo) depende del tipo de proceso:

Si el proceso es Crítico, la probabilidad de fallo es 0,01.
Si el proceso es Importante, la probabilidad de fallo es 0,05.
Si el proceso es Secundario, la probabilidad de fallo es 0,20.

Dibuja el arbol de probabilidad y sube la imagen a la plataforma:

2. Calcula la clave de salida: Halla la Probabilidad total de que el ordenador falle ante un error inesperado.

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Te damos la bienvenida al continente Asiático

¿Quién lo compone?

Es el continente más grande del mundo y lo forman 48 países, con gigantes como China, India, Japón y Rusia. Aquí vive el 60% de la población mundial; de hecho, solo entre China e India suman más personas que el resto de los continentes juntos.

Iconos que se ven desde el cielo

Asia tiene monumentos que desafían la ingeniería, como la Gran Muralla China, la única construcción humana visible desde el espacio en ciertas condiciones. También destaca el Burj Khalifa en Dubái, el edificio más alto del planeta, y el Taj Mahal en India, una joya de mármol que cambia de color según la luz del sol.

El K-Pop y el Anime: La nueva cultura global

Si en el norte manda el Super Bowl, en Asia la cultura joven domina el mundo a través del K-Pop (BTS. Blackpink, TXT) de Corea del Sur y el Anime de Japón. Estos fenómenos mueven miles de millones de dólares y han convertido a Asia en el centro del entretenimiento que los alumnos ven en YouTube y redes sociales.

La "Fábrica del Mundo" y la tecnología 5G

Asia es el motor tecnológico del planeta. En ciudades como Tokio, Seúl o Shenzhen, se diseña y fabrica casi todo lo que usamos: desde los componentes de los iPhone hasta las consolas Nintendo o PlayStation. Es el líder indiscutible en robótica, trenes de alta velocidad y redes de conexión de última generación.

El Techo del Mundo y el Everest

Geográficamente, Asia tiene el punto más alto de la Tierra: el Monte Everest, en la cordillera del Himalaya. Es un lugar extremo donde el oxígeno es escaso, pero que representa el mayor desafío para los aventureros y es fundamental para entender el clima y el ciclo del agua de todo el continente.

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Huānyíng (欢迎) - Bienvenido

Mulan debe proteger a su familia y a todo un imperio. La Gran Muralla China mide más de 21.000 kilómetros, y para defenderla, los generales imperiales no solo necesitaban soldados, sino estadísticos que controlaran los suministros y los mensajes en las torres de vigilancia.En la película, cuando ven a los hunos, encienden hogueras en las torres de vigilancia. En la vida real, un mensaje tardaba apenas unas horas en recorrer miles de kilómetros, pero cada torre podía cometer un error al ver el humo de la anterior. Los historiadores calculan que la comunicación mediante señales de humo tenía una fiabilidad alta, pero no perfecta. Supongamos este escenario de Probabilidad Compuesta:

La probabilidad de que la Torre 1 detecte al enemigo correctamente es de 0,95.

Si la Torre 1 da la señal, la Torre 2 tiene una probabilidad de 0,98 de ver el humo y repetir la señal.

Si la Torre 1 comete un error y no da la señal, la Torre 2 tiene una probabilidad de 0,05 de dar una "falsa alarma" por ver niebla o polvo.

Dibuja el diagrama de árbol para las dos primeras torres.
Calcula la Probabilidad total de que la Torre 2 acabe encendiendo su hoguera.

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Hwanyeong-hamnida (환영합니다)

En Corea del Sur, todos los hombres aptos de entre 18 y 28 años deben cumplir entre 18 y 21 meses de servicio militar. Esta ley es tan estricta que incluso las estrellas mundiales del K-Pop, como BTS, han tenido que pausar sus carreras para alistarse. Los estadísticos del gobierno coreano deben predecir cuántos soldados habrá disponibles cada año para mantener la seguridad del país. La Probabilidad de Alistamiento (Árbol de Decisión)No todos los jóvenes van al mismo cuerpo del ejército. El destino depende de sus aptitudes físicas y estudios.Un joven surcoreano se presenta al examen médico.Tiene una probabilidad de 0,8 (80%) de ser declarado Apto para el servicio activo (A) y un 0,2 (20%) de ir a Servicio Social (S) (si tiene alguna lesión).Si va al Servicio Activo, la probabilidad de que le asignen a la Marina es de 0,1. Si va al Servicio Social, la probabilidad de trabajar en una Oficina Municipal es de 0,7.

Dibuja el Diagrama de Árbol y calcula la probabilidad de que un joven elegido al azar acabe en la Marina.¿Cómo son estos sucesos?

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El impacto de BTS

Cuando el grupo BTS anunció su alistamiento, la economía de Corea del Sur se analizó con lupa. Se estima que BTS aporta a la economía de su país unos 3.600 millones de euros al año. Si debido al servicio militar, el tiempo que el grupo está "en activo" se reduce un 25% en un periodo de 4 años: Calcula la pérdida económica estimada para el país en ese periodo (suponiendo que la pérdida es proporcional al tiempo).Ayuda: El 25% de 3.600 millones. Si en una encuesta a 1.000 fans (ARMY), el 65% dice que seguirá comprando música aunque estén en el ejército, y el 35% dice que no: Calcula el Error Muestral si consideramos que la muestra es representativa.

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El Tsunami de Tailandia

El 26 de diciembre de 2004, un terremoto de magnitud 9,1 en el fondo del mar generó olas de hasta 30 metros de altura. En aquel momento, no existía un sistema de alerta eficaz en el Índico. Hoy, los matemáticos usan modelos de probabilidad para predecir cuánto tiempo tarda la ola en llegar a la costa y salvar miles de vidas.Para medir la fuerza de un terremoto se usa la escala de Richter. No es una escala lineal, sino logarítmica.

Terremotos más fuertes registrados en la zona en los últimos años

¿Quieres saber más?

Calcula la media y la mediana de esta serie de datos.¿Representa la media bien la peligrosidad de la zona o se ve muy afectada por el terremoto de 9,1? Un terremoto de 9,1 es 10 veces más fuerte que uno de 8,1. Si el de 2004 fue de 9,1, ¿cuántas veces fue más fuerte que el de Java (6,3)?

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El sistema de boyas de alerta

Tras el desastre de "Lo Imposible", se instalaron boyas en el océano que detectan la presión del agua y envían una señal vía satélite.Imagina que para que una alerta llegue a la población, el sistema depende de dos pasos:

La Boya (B) debe detectar el cambio de presión

Probabilidad de éxito: 0,95.

El Satélite (S) debe retransmitir la señal a tierra.

Probabilidad de éxito: 0,90.

Dibuja el Diagrama de Árbol.Calcula la Probabilidad de que el sistema de alerta FALLE (es decir, que la boya no detecte nada o que el satélite no envíe la señal).

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The Big One y la Ingeniería Antisísmica

Japón es el país mejor preparado del mundo para los terremotos. Los sismólogos estiman que hay una probabilidad del 70% de que un gran terremoto (magnitud 8-9) golpee la zona de Tokio en los próximos 30 años. Por eso, edificios como la Tokyo Skytree o los rascacielos de Shinjuku usan sistemas de amortiguación que les permiten balancearse sin romperse.Los rascacielos descansan sobre 'muelles' de goma durante un terremoto, el suelo se desplaza, pero el edificio se queda en su sitio gracias a la probabilidad y la física. Un edificio inteligente en Tokio tiene dos sistemas de seguridad independientes para no colapsar: Amortiguadores de base (A) y Péndulos de contrapeso (P) en la azotea.

La probabilidad de que los Amortiguadores (A) funcionen correctamente ante un gran sismo es de 0,99.

La probabilidad de que el Péndulo (P) funcione correctamente es de 0,95.

¿Quieres saber más?

Si ambos sistemas son independientes, calcula la probabilidad de que AMBOS funcionen a la vez durante el terremoto.¿Cuál es la probabilidad de que el edificio quede desprotegido (que fallen los dos)?¿Por qué los ingenieros diseñan sistemas "redundantes" (duplicados)?

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The Big One y la Ingeniería Antisísmica

La Tokyo Skytree mide 634 metros. Durante un terremoto, la torre está diseñada para oscilar (moverse de lado a lado) para liberar energía.Los sensores de la torre registran el movimiento máximo (en centímetros) de la punta durante 7 réplicas de un sismo:

Hay un valor que no cuadra con un balanceo normal. ¿Cuál es?Calcula la media con el valor de 80 y sin él. ¿Qué dato le darías al arquitecto para decirle si la torre es estable? ¿Por qué la estadística debe saber "limpiar" los datos erróneos de los sensores?

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El continente del aguaLo más importante que debes saber es que Oceanía es el continente más pequeño en tierra firme, pero uno de los más grandes si cuentas el espacio que ocupa en el mapa. Está definido casi por completo por el Océano Pacífico, dividiéndose en cuatro grandes regiones: Australia, Melanesia, Micronesia y Polinesia.
Reino de los endemismosOceanía es famosa porque gran parte de su fauna no existe en ningún otro lugar del mundo. Aunque Australia tiene los canguros, en el resto del continente destacan animales como el kiwi.
Maestros de la navegaciónHistóricamente, lo más impresionante de Oceanía es la cultura polinesia y su habilidad para la navegación.
De las rutas antiguas al cambio climáticoAunque tiene una de las historias humanas más antiguas, hoy el hecho histórico más crítico es su vulnerabilidad ambiental. Muchas naciones insulares, como Kiribati o Tuvalu, están en riesgo real de desaparecer debido al aumento del nivel del mar provocado por el cambio climático.
La Gran Barrera de CoralEs el organismo vivo más grande del planeta y se encuentra frente a las costas de Australia. Es tan inmensa que se puede ver desde el espacio y es el ecosistema marino más biodiverso y crucial de la región.

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En Vaiana, navegar por el océano no es solo aventura. Los antiguos pueblos de Oceanía utilizaban estrellas, ángulos y distancias entre islas para orientarse. ¡Sin darse cuenta, estaban usando matemáticas para explorar el mundo!

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Anota los datos del gráfico de barras porque los vamos a necesitar...

En el informe del IPCC hemos leido que si el promedio de subida del nivel del mar en estos 9 puntos de control supera los 4 mm anuales, el arrecife de Motunui entrará en fase de erosión irreversible. Utiliza los datos que has extraído del gráfico de barras para calcular el valor de la Media (x).

Ahora vamos a comprobar cual es la mediana y la moda de los datos de la gráfica:

Ahora vamos a calcular los cuartiles para construir el diagrama de caja y bigotes.

Ahora necesitamos calcular la varianza muestral de los datos

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Oceanía es famosa por sus playas paradisíacas y destinos turísticos muy visitados por todo el mundo. Vamos a trabajar con datos reales aproximados de turistas en algunas de las playas más conocidas de la región.

Calcula la media de turistas por playa.
Calcula la mediana.
Calcula el rango.
Calcula la desviación típica.

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¡Cuidado! No sumes los porcentajes. Si sumas 90% + 80% te daría un 170% ¡y una probabilidad nunca puede ser mayor del 100%!

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Dibuja unos ejes cartesianos.
Coloca la temperatura en el eje X (¡ojo, los negativos van al revés: el -48,2 va más a la izquierda que el -46,8!) y el hielo en el eje Y.
Une los puntos de cada año y observa si la línea que forman sube, baja o no tiene orden.

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En The Shallows, la protagonista queda atrapada en una roca a varios metros de la orilla mientras un tiburón ronda el agua. Para sobrevivir no solo necesita valentía, también necesita pensar y calcular. Las matemáticas pueden ayudarle a tomar decisiones importantes: calcular la distancia hasta la playa, el tiempo que tardaría en llegar nadando o si tiene suficiente ventaja para escapar. En esta actividad veremos cómo las matemáticas pueden ayudarnos a analizar situaciones reales y tomar decisiones, incluso en momentos de peligro. ¿Intentarías nadar hasta la orilla o esperarías en la roca?

¡Cuidado! Al no devolver la primera moneda, para la segunda extracción ya no quedan 12 euros ni tampoco el mismo número total de monedas en la caja.

Recuerda la frase que encabeza esta pantalla: 'En la NASA no hacemos aproximaciones, hacemos matemáticas exactas'. Katherine no dejaba nada al azar ni a la suerte.

¡No te ahogues en el Amazonas! Para resolver este misterio, fíjate en los datos que tienes:

El Ángulo: Tienes un ángulo de 12º.
El Cateto Opuesto: Tienes la altura vertical que baja el barco (15 metros).
La Hipotenusa: Quieres calcular el tobogán de agua (h).

¿Qué razón trigonométrica relaciona el Cateto Opuesto y la Hipotenusa?

sen= Cateto Opuesto/Hipotenusa
cos = Cateto Contiguo/Hipotenusa
tg = Cateto Opuesto/Cateto Contiguo

¡Elige la fórmula correcta y despeja la Hipotenusa!

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La mediana, es el valor que corta los datos justo por la mitad (el 50%).¿Cómo se calcula?¡IMPORTANTE! Ordena siempre los datos de menor a mayor.

Si el número de datos (N) es IMPAR: Es el número que queda justo en el centro.
Si el número de datos (N) es PAR: Haz la media de los dos números que quedan en el centro (súmalos y divide entre 2).

Ejemplo: En 2, 4, 6, 8, los centrales son 4 y 6. (4+6)/2 por lo tanto la mediana es 5.

Miden cómo de dispersos están los datos.

Recuerda.... La moda es el dato que más se repite (el de mayor frecuencia). ¿Cómo se calcula? Mira tu lista de datos o tu tabla y busca el que tenga el número más alto en la columna de "frecuencia absoluta". Ejemplo: Si los datos son 2, 3, 3, 5, la Mo = 3

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El "Efecto Harry Potter" es real. El Castillo de Alnwick (donde se grabó Hogwarts) pasó de tener unos pocos visitantes a recibir más de 800.000 personas al año. Los estadísticos británicos usan estos datos para planificar el transporte y los servicios de la zona. ¡La magia es un gran negocio para Europa!

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Coge la fórmula de la recta que has calculado en el apartado anterior, sustituye la x por -46,4 y opera para hallar la y.

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¡Sí, es súper efectiva! Si comparamos las dos situaciones, una vaca sin pintar tiene un 80% de probabilidad de ser atacada (0,8), mientras que una pintada solo tiene un 10% (0,1). Las matemáticas demuestran que pintar "ojos" reduce drásticamente el peligro y salva tanto a las vacas como a los leones de las represalias.

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El eje X representa la variable independiente x, que avanza de forma autónoma. El eje Y representa las variables dependientes f(x) que están en función del mes.

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Dibuja el árbol: Recuerda que de cada rama salen dos opciones (da señal o no da señal) y que las probabilidades de esas dos opciones siempre tienen que sumar 1.
Para la probabilidad total: Busca los dos caminos que terminan con la Torre 2 encendiendo el fuego. Multiplica las probabilidades de las ramas de cada camino y, al final, suma los dos resultados.

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El coeficiente de variación es del 16,98%. Esto indica que el rendimiento es relativamente constante (ya que es menor al 25% o 30%, que suelen ser los límites de alta variabilidad).

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La mediana, es el valor que corta los datos justo por la mitad (el 50%).¿Cómo se calcula?¡IMPORTANTE! Ordena siempre los datos de menor a mayor.

Si el número de datos (N) es IMPAR: Es el número que queda justo en el centro.
Si el número de datos (N) es PAR: Haz la media de los dos números que quedan en el centro (súmalos y divide entre 2).

Ejemplo: En 2, 4, 6, 8, los centrales son 4 y 6. (4+6)/2 por lo tanto la mediana es 5.

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Recuerda la Regla de Laplace

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Media del salario mínimo: Sumamos los cuatro valores y dividimos entre 4.

¡No te líes con las raíces! Sigue estos 3 pasos: 1. Suma los 5 números y divídelos entre 5 para sacar la media. 2. Resta esa media a cada país, elévalo al cuadrado y suma los 5 resultados. Divídelo entre 5. 3. Haz la raíz cuadrada de ese número final. ¡Esa es tu clave!"

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Mira tu gráfico! Fíjate en la dirección que toman los puntos que has dibujado: Si van hacia arriba (de izquierda a derecha), significa que al aumentar los años de estudio, también aumenta el PIB. ¡Eso es una correlación positiva! Si fueran hacia abajo, significaría que cuanta más educación, menos dinero tiene el país (negativa). Si están todos desordenados como estrellas en el cielo y no forman ninguna línea, la correlación es nula."

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Paso 4: Sustituye los datos y despeja y para obtener tu recta de regresión y despues sustituye la x con el valor que te da el enunciado.

Completa los calculos de p= ¿? antes de enviarlo:

Recuerda que multiplicar decimales más pequeños que 1 da como resultado un número todavía más pequeño.

Billy Beane descubrió que los equipos tradicionales solo miraban el promedio, pero él buscaba a los jugadores con un C.V. bajo: aquellos que quizás no eran estrellas famosas, pero que matemáticamente aseguraban resultados en cada partido.

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¡Haz un pequeño árbol en tu cuaderno!
Multiplica la probabilidad de tener ojos (0,7) por la de ser atacada con ojos (0,1).
Multiplica la probabilidad de NO tener ojos (0,3) por la de ser atacada sin ojos (0,8).
¡Suma los dos resultados!

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PROYECTO FINAL"Matemáticas sin fronteras"

¡Ha llegado el momento de que tú seas el analista! Después de dar la vuelta al mundo te toca explorar a ti. Elige un continente que te apasione (África, Asia, Europa, Oceanía, Antártida, America del Norte o America del Sur). Investiga un dato real que te llame la atención. Puede ser:

Cultura:Número de lenguas habladas por país.
Economía: El precio del café o la tecnología.
Medio ambiente: Temperaturas medias o áreas protegidas.
Deportes: Medallas olímpicas o espectadores de un deporte local.

Crea un informe estadístico y prepárate para presentarlo ante la clase. ¿Qué debe incluir tu informe? Tu informe debe contener:

Identificación de variables: Define si tu estudio es sobre una variable cualitativa o cuantitativa (discreta o continua).
Organización de Datos: Una tabla de frecuencias completa.
Análisis central: Cálculo de la media, la moda y la mediana.
Estudio de dispersión: Calcula la Desviación Típica y el Coeficiente de Variación (CV) para explicarnos qué tan fiables son tus datos.
Representación visual: Un gráfico que encaje con tus datos (Sectores, Histograma o Diagrama de Caja).

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Vamos a analizar el clima de Vancouver (Canadá), una ciudad conocida por su estabilidad pero también por su constante humedad. Usa el gráfico para responder:

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La reserva más importante del planeta.

Sabías que en Antártida...

¿Basura en el fin del mundo?

Toc toc..¿quién vive aqui?

¿Eso es...sangre?

El glaciar del juicio final, el glaciar Thwaites

¿Quién manda en Antátida?

¿De día o de noche?

Restaurante vacío

Es pura química.

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La ciencia del hielo: Tabla de frecuencias y representaciones gráficas en variables discretas

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Precipitaciones en la Base Esperanza (Julio 2025)

La ciencia del hielo: Correlación en el continente blanco (2021-2025)

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