Convexité
Ressources
La fiche
Les vidéos
Les exos
La carte mentale
Attendus du Bac
Les méthodes
Convexité
Les méthodes
Etudier la convexité d'une fonction sur un intervalle
Déterminer graphiquement la convexité de f à l'aide de la courbe de f ' ou de f ''
Montrer une inégalité en utilisant la convexité d'une fonction
Montrer que la courbe d'une fonction admet un point d'inflexion
Les méthodes
étudier la convexité d'une fonction sur un intervalle
aperçu graphique calculatrice
- on calcule l'expression de f ' puis celle de f ''
- on détermine le signe de f '' sur I
- on en déduit sa convexité sur I.(Concave ou convexe ou les deux)
Les méthodes
Résolution :
Pour s'entraîner
Les méthodes
Montrer une inégalité en utilisant la convexité d'une fonction
aperçu graphique
- on détermine la fonction f et la valeur a de la tangente à sa courbe d'après l'aperçu graphique.
- on détermine sa convexité.
- on détermine l'expression de la tangente en a
- on compare les positions de la courbe et de la tangente
autre exemple >
Les méthodes
Résolution :
Pour s'entraîner
Les méthodes
Déterminer graphiquement la convexité de f à l'aide de la courbe de f ' ou de f ''
cas n°2 : courbe de f''
cas n°1 : courbe de f '
- si on a le tracé de la courbe de f ', alors on déterminer ses variations (éventuellement on dresse un tableau de variations)
- Si on a le tracé de la courbe de f '', alors on détermine son signe (éventuellement on dresse un tableau de signes)
autre exemple >
Résolution :
cas n°2
Les méthodes
Résolution :
cas n°1
Pour s'entraîner
Les méthodes
Montrer que la courbe d'une fonction admet un point d'inflexion
- on calcule f ' et f ''
- on détermine le signe de f '' et pour quelle valeur elle s'annule (éventuellement on dresse un tableau de signes)
Résolution :
Les méthodes
Résolution :
Pour s'entraîner
Exercices convexité
s'entraîner
à l'écrit
type bac
exo10
exo 6
exo 2
exo 4
exo 1
exo 7
énoncés
exo11
exo 9
exo3
exo 5
exo 8
corrigé 7
corrigé 4
corrigé 1
corrigé6
corrigé 2
corrigé10
corrigés
corrigé 8
corrigé 5
corrigé 3
corrigé 9
corrigé11
Exercices convexité
s'entraîner
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Created on January 29, 2026
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