Multiplier un nombre positif par -1 revient donc à prendre l'opposé du nombredonc à retouner les tuiles. Nous admettrons que cela fonctionne de la même façon lorsque le nombre est négatif (voir exemple suivant)
menu relatifs
précédent
Multiplier deux relatifs dont le premier facteur est négatif : On duplique puis on retourne
les relatifs multipl et divis
Metzger
Created on January 18, 2026
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Transcript
Tuiles algébriques : les nombres relatifs
Multiplier ou diviser deux nombres relatifs
Tout Rien
Diviser
Multiplier
Partager puis opposé
Partager
Retour à l'addition
Addition puis opposé
Multiplier un nombre positif par -1 :
(+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
Multiplication commutative
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
Multiplier un nombre positif par -1 revient donc à prendre l'opposé du nombredonc à retouner les tuiles. Nous admettrons que cela fonctionne de la même façon lorsque le nombre est négatif (voir exemple suivant)
menu relatifs
précédent
Multiplier deux relatifs dont le premier facteur est négatif : On duplique puis on retourne
+1
+1
+1
+1
une ligne de 4 positifs
(+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
+1
+1
+1
+1
une 3ème ligne de 4 positifs
+1
+1
+1
+1
une 2ème ligne de 4 positifs
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
On aurait pu aussi commuter pour se ramener à un premier facteur positif
Multiplier deux relatifs négatifs : On duplique et on retourne
-1
-1
-1
une ligne de 3 négatifs
(+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
-1
-1
-1
une 2ème lignes de 3 négatifs
+1
+1
+1
+1
+1
+1
Diviser un relatif par un nombre positif : On partage
(+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
+1
+1
+1
+1
+1
+1
un rectangle de 2 lignes
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
Diviser un relatif par un nombre négatif : On retourne puis on partage
(+3)+(-2)=(+3)+(-2)=(+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
Un rectangle de 2 lignes
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
Diviser un relatif par un nombre négatif : On retourne puis on partage
Un rectangle de 3 lignes
-1
-1
-1
-1
-1
-1
(+3)+(-2)=(+3)+(-2)=(+3)+(-2) (+3)+(-2) (+3)+(-2) (+3)+(-2) (+3)+(-2)
-1
-1
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
(+3)+(-2)=(+3)+(-2)=(+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
+1
+1
On aurait pu aller plus vite en cherchant combien de fois -3 était contenu dans -6.
-1
Multiplier un nombre négatif par -1 : Cela revient à prendre son opposé, comme pour les positifs
(+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
menu relatifs
précédent
Diviser un nombre relatif par -1 : On retourne
Rappel : Multiplier un nombre relatif par revient à prendre son opposé.
Ainsi : par opération inverse, diviser un nombre relatif par revient donc à prendre son opposé.
-1
Multiplier des relatifs dont le premier facteur est positif : On duplique le deuxième facteur (retour à l'addition)
-1
-1
-1
une ligne de 3 négatifs
(+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
-1
-1
-1
une 2ème ligne de 3 négatifs
Multiplier des relatifs dont le premier facteur est positif : On duplique le deuxième facteur (retour à l'addition)
Cliquer sur les étapes
+1
+1
+1
+1
une ligne de 4 positifs
(+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
On voit le nombre rectangle
+1
+1
+1
+1
une 3ème ligne de 4 positifs
+1
+1
+1
+1
une 2ème ligne de 4 positifs
menu relatifs
Diviser un relatif par un nombre positif : On partage
(+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2+3)+(-2)= (+3)+(-2) (+3)+(-2)
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
un rectangle de 4 colonnes ça marche aussi
-1
-1
-1
-1
-1
-1