Chapitre 6
Chapitre 6
Mathématiques Géométrie plane
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Séance 8
Chapitre 6
Géométrie plane
La boîte à outils, c’est quoi ?
Quand tu bloques sur un exercice, la boîte à outils est là pour t’aider. Tu y trouveras des tableaux, des tables ... Ce n’est pas obligatoire, mais tu peux t’en servir quand tu en as besoin. Elle est là pour te guider sans te donner la réponse, pour te remettre sur la bonne voie quand tu es perdu. Comme pour un bricoleur, avoir les bons outils peut t’aider à réussir plus facilement et à gagner en confiance !
95
Séance 1
OBJECTIF : Utiliser correctement une règle pour tracer et nommer un segment, une droite et une demi-droite. Comprendre la différence entre ces objets géométriques.
96
03:00
Chapitre 6 - Séance 1
Rituel mathématique
2,5 + 4,5 = 5,6 − 1,2 = 100 − 25 = 7 × 4 = 8 ÷ 2 =
10 % de 100 = 50 % de 80 = 25 % de 60 = 1 cm en mm = 3 × 1,5 =
Tayeb veut relier deux plots distants de 4 mètres dans la cour. Il trace une ligne entre deux points A et B avec une règle : qu’a-t-il tracé ?
96
Chapitre 6 - Séance 1
Apprentissage
En géométrie, on utilise des outils précis. Aujourd’hui, on apprend à tracer et reconnaître trois objets différents :
- Un segment a deux extrémités. Il a une longueur mesurable.
- Une droite est illimitée dans les deux sens. Elle passe par deux points
- Une demi-droite a une origine et se prolonge d’un seul côté.
- Exemple : [AB) (part de A vers B)
96
Chapitre 6 - Séance 1
Apprentissage
Matériel : règle, crayon, feuille - Trace un segment [AB] de 6 cm
- Trace une droite (CD) passant par deux points
- Trace une demi-droite [EF) partant du point E vers le point F
- Nomme chaque figure proprement
96
Chapitre 6 - Séance 1
Exercices d'entraînement
Observe les tracés et écris leur nom
97
Chapitre 6 - Séance 1
Exercices d'entraînement
Je trace à la règle : - Trace un segment [XY] de 5 cm
- Trace une droite passant par les points A et B
- Trace une demi-droite [RS) partant de R vers S
97
Chapitre 6 - Séance 1
Exercices d'entraînement
Je réponds aux questions Peut-on mesurer une droite ? Une demi-droite a-t-elle deux extrémités ? Une droite a-t-elle un début et une fin ? Un segment a-t-il une longueur mesurable ?
97
Chapitre 6 - Séance 1
Exercices d'entraînement
Problème Zoé trace un trait de 7 cm entre deux points C et D, puis prolonge ce trait vers la droite avec une flèche. Quel objet géométrique a-t-elle construit ?
97
Chapitre 6 - Séance 1
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Un segment a deux extrémités. Une droite peut se mesurer. Une demi-droite est infinie dans un seul sens. Un segment est plus long qu’une droite.
97
Chapitre 6 - Séance 1
Pour aller plus loin
Je trace et j’étiquette - Trace un segment de 8 cm [EF]
- Trace une droite (GH) passant par deux points
- Trace une demi-droite [IJ) partant de I
97
Chapitre 6 - Séance 1
Pour aller plus loin
J’observe et j’écris
97
Chapitre 6 - Séance 1
Pour aller plus loin
Mina trace un segment [AB] de 5 cm, puis trace sa médiatrice. Qu’observe-t-elle ? Quel instrument pourrait-elle utiliser ?
97
Merci pour votre attention !
Des outils pour aller plus loin...
J'peux pas , j'ai maths
Séance 2
OBJECTIF : Savoir reconnaître, nommer et tracer des angles droits, aigus et obtus, en utilisant correctement une équerre.
98
03:00
Chapitre 6 - Séance 2
Rituel mathématique
2 × 4 = de 20 = 100 − 75 = 10 % de 150 = 7 × 5 =
50 % de 60 = 25 % de 80 = 100 % de 45 = 3 + 2,5 = 8 − 3,6 =
Tayeb veut construire un cadre en bois. Il trace deux morceaux qui forment un angle. Comment peut-il être sûr que ses morceaux forment un angle droit ?
98
Chapitre 6 - Séance 2
Apprentissage
Il existe trois types d’angles :
- Un angle droit = 90° (il forme un coin parfaitement droit? comme dans une feuille de papier, ou une fenêtre)
- Un angle aigu est plus petit que 90°
- Un angle obtus est plus grand que 90° mais plus petit que 180°
On utilise une équerre pour reconnaître ou tracer un angle droit.
98
Chapitre 6 - Séance 2
Apprentissage
Repère un angle droit dans ta trousse, ton cahier ou sur la table Trace avec ton équerre : - Un angle droit
- Un angle aigu (plus petit)
- Un angle obtus (plus ouvert)
Nomme-les : ABC, DEF, GHI
98
Chapitre 6 - Séance 2
Exercices d'entraînement
Colorie les angles suivants : En bleu si c’est un angle droit En vert si c’est un angle aigu En orange si c’est un angle obtus
99
Chapitre 6 - Séance 2
Exercices d'entraînement
Je trace des angles : Trace un angle droit avec ton équerre Trace un angle aigu (par exemple < 30°) Trace un angle obtus (par exemple < 120°) Nomme chaque angle avec 3 lettres capitales
99
Chapitre 6 - Séance 2
Exercices d'entraînement
Je réponds aux questions : Peut-on reconnaître un angle droit à l’œil nu ? Quel type d’angle est un coin de feuille ? Quel type d’angle forme l’aiguille des heures à 10h10 ? Quel angle est plus grand qu’un angle droit ?
99
Chapitre 6 - Séance 2
Exercices d'entraînement
Zoé fabrique un panneau pour le potager du collège. Elle veut que ses deux morceaux de bois forment un angle droit. Elle trace un angle à main levée. Comment peut-elle vérifier et corriger son tracé ?
99
Chapitre 6 - Séance 2
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Un angle droit fait 90° Un angle aigu est plus grand qu’un angle droit Un angle obtus est plus petit qu’un angle droit Une équerre permet de tracer un angle droit Un angle de 45° est obtus
99
Chapitre 6 - Séance 2
Pour aller plus loin
Je classe les angles
99
Chapitre 6 - Séance 2
Pour aller plus loin
Tayeb trace un angle de 90°, puis trace un second angle plus grand. Il pense que cet angle est de 130°. Comment peut-il vérifier ? Quel type d’angle est-ce ?
99
Merci pour votre attention !
Des outils pour aller plus loin...
J'peux pas , j'ai maths
Séance 3
OBJECTIF : Savoir mesurer un angle en degrés avec un rapporteur, et construire un angle donné (ex. : 30°, 60°, 120°) à l’aide de ce même outil.
100
03:00
Chapitre 6 - Séance 3
Rituel mathématique
6 × 0,5 = 90 − 45 = 180 − 90 = 75 + 15 = 100 − 25 % =
25 % de 40 = 10 % de 70 = de 60 = 8 × 3 = 3,2 + 1,8 =
Tayeb trace un angle. Il le mesure avec un rapporteur et lit 120°. Quel type d’angle a-t-il tracé ?
100
Chapitre 6 - Séance 3
Apprentissage
Le rapporteur est un outil qui permet de mesurer un angle en degrés (°). Pour mesurer un angle :
- On place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle
- On aligne un côté de l’angle avec le 0° du rapporteur
- On lit la graduation de l’autre côté
Pour construire un angle :
- On trace un segment de base
- On place le rapporteur
- On fait un repère à l’angle voulu (ex. : 40°, 90°, 120°)
- On relie le sommet au repère
100
Chapitre 6 - Séance 3
Apprentissage
- Trace un angle ABC
- Place le rapporteur sur le sommet B
- Mesure l’angle et note sa valeur
- Puis construis un angle de 60°
- Refais les étapes avec un angle de 120°
100
Chapitre 6 - Séance 3
Exercices d'entraînement
Je mesure les angles avec un rapporteur ABC ≈ DEF ≈ GHI ≈ JKL ≈
101
Chapitre 6 - Séance 3
Exercices d'entraînement
Je construis un angle donné À l’aide d’un segment et d’un rapporteur, trace : - Un angle de 60°
- Un angle de 90°
- Un angle de 120°
- Nomme chaque angle (XYZ , LMN ...)
101
Chapitre 6 - Séance 3
Exercices d'entraînement
Je complète : Un angle de 45° est Un angle de 90° est Un angle de 135° est Un angle de 180° est
101
Chapitre 6 - Séance 3
Exercices d'entraînement
Problème Zoé veut construire un panneau avec deux planches qui forment un angle de 45°. Elle utilise un rapporteur mais place le repère à 135°. Que s’est-il passé ? Que doit-elle corriger ,
101
Chapitre 6 - Séance 3
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Un angle de 60° est obtus Un angle de 150° est obtus Un angle de 0° existe Un angle plat fait 180° Un rapporteur permet de construire un angle
101
Chapitre 6 - Séance 3
Pour aller plus loin
Je classe les angles :
101
Chapitre 6 - Séance 3
Pour aller plus loin
Tayeb construit un triangle dont les angles mesurent 40°, 60° et 80°. Est-ce possible ? Quelle vérification peut-il faire ?
101
Merci pour votre attention !
Des outils pour aller plus loin...
J'peux pas , j'ai maths
Séance 4
OBJECTIF : Savoir tracer un cercle avec un compas, identifier et nommer les éléments du cercle : centre, rayon, diamètre, corde.
102
03:00
Chapitre 6 - Séance 4
Rituel mathématique
5 × 0,5 = 3,6 + 4,4 = 100 − 60 = 10 % de 120 = 7 × 4 =
25 % de 60 = 100 % de 90 = de 40 = 10 × 3 = 2,5 + 1,5 =
Tayeb trace un cercle avec un rayon de 3 cm. Quelle est la longueur du diamètre de ce cercle ?
102
Chapitre 6 - Séance 4
Apprentissage
Un cercle est une figure fermée et courbe constituée de points situés à égale distance d’un point nommé centre. Il est défini par plusieurs éléments :
- Le centre : point au milieu du cercle
- Le rayon : segment entre le centre et un point du cercle
- Le diamètre : segment qui passe par le centre et relie deux points du cercle
- Une corde : segment qui relie deux points du cercle sans forcément passer par le centre
On utilise un compas pour tracer un cercle.
102
Chapitre 6 - Séance 4
Apprentissage
- Place un point O (centre)
- Ouvre le compas à 3 cm
- Trace un cercle de centre O et de rayon 3 cm
- Trace un rayon [OA]
- Trace un diamètre [BC] passant par O
- Trace une corde [DE] sans passer par le centre
102
Chapitre 6 - Séance 4
Exercices d'entraînement
Je complète le tableau
103
Chapitre 6 - Séance 4
Exercices d'entraînement
Je trace des cercles : - Trace un cercle de centre A et rayon 2 cm
- Trace un cercle de centre B et rayon 4 cm
- Trace un cercle de rayon 3 cm, puis un diamètre, un rayon et une corde
103
Chapitre 6 - Séance 4
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Un diamètre mesure deux fois un rayon Un rayon passe toujours par le centre Une corde passe toujours par le centre Un cercle a plusieurs centres Le centre du cercle est toujours à l’extérieur
103
Chapitre 6 - Séance 4
Pour aller plus loin
Je nomme dans un schéma
103
Chapitre 6 - Séance 4
Pour aller plus loin
Tayeb trace un cercle pour créer un blason de sport. Il veut que le diamètre soit de 12 cm. Quelle ouverture doit-il mettre sur son compas pour tracer le cercle ?
103
Merci pour votre attention !
Des outils pour aller plus loin...
J'peux pas , j'ai maths
Séance 5
OBJECTIF : Savoir tracer la médiatrice d’un segment avec la règle et le compas, et comprendre que tout point de la médiatrice est à égale distance des extrémités du segment.
104
03:00
Chapitre 6 - Séance 5
Rituel mathématique
6 × 1,5 = 180 − 90 = 3 + 3 = 7,2 − 2,2 = 100 − 40 =
50 % de 120 = 25 % de 80 = 10 % de 150 = 5 × 0,5 = 8 + 2,4 =
Mina veut planter un arbre à égale distance entre deux bancs notés A et B sur un plan. Où peut-elle placer cet arbre ?
104
Chapitre 6 - Séance 5
Apprentissage
La médiatrice d’un segment est :
- Une droite perpendiculaire au segment
- Qui le coupe en son milieu
- Et dont tous les points sont à égale distance des extrémités Utilisation concrète : placer un objet à équidistance de deux autres (bancs, poteaux, angles…).
104
Chapitre 5 - Séance 5
Apprentissage
- Trace un segment [AB] de 6 cm
- Place la pointe du compas sur A, ouvre à plus de la moitié du segment
- Trace un arc de cercle au-dessus et en dessous
- Reproduis la même chose depuis B
- Trace la droite passant par les deux points d’intersection
- C’est la médiatrice de [AB]
104
Chapitre 6 - Séance 5
Exercices d'entraînement
Je complète les définitions Une médiatrice est une ...................... qui coupe un segment en son............................... . Tous les points de la médiatrice sont...........................des extrémités du .......................... .
105
Chapitre 6 - Séance 5
Exercices d'entraînement
Je trace des médiatrices : Trace trois segments de longueurs différentes : [CD], [EF], [GH] Pour chacun, construis la médiatrice à l’aide du compas Nomme le point d’intersection avec le segment : c’est ...
105
Chapitre 6 - Séance 5
Exercices d'entraînement
Je réponds aux questions - Que se passe-t-il si j’ouvre mon compas trop petit ?
- Pourquoi faut-il ouvrir le compas à plus de la moitié du segment ?
- Que représente le point d’intersection entre le segment et sa médiatrice ?
105
Chapitre 6 - Séance 5
Exercices d'entraînement
Problème Zoé trace un segment [MN] et sa médiatrice (d). Elle place un point P sur la médiatrice. Quelle est la distance de P à M ? Et à N ?
105
Chapitre 6 - Séance 5
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire - Une médiatrice coupe un segment en deux parts égales
- Tous les points de la médiatrice sont à la même distance du centre
- On peut tracer une médiatrice avec une équerre seule
- Une médiatrice est toujours perpendiculaire
105
Chapitre 6 - Séance 5
Pour aller plus loin
Je trace et vérifie - Trace un segment [XY] de 8 cm
- Trace sa médiatrice
- Choisis un point P sur la médiatrice
- Mesure PX et PY 👉 Ils doivent être égaux
105
Chapitre 6 - Séance 5
Pour aller plus loin
Problème à résoudre Mina veut placer un abri vélo à égale distance entre deux entrées du collège. Sur le plan, les entrées sont notées A et B. Comment peut-elle trouver le bon emplacement ?
105
Merci pour votre attention !
Des outils pour aller plus loin...
J'peux pas , j'ai maths
Séance 6
OBJECTIF : Reconnaître et tracer un triangle équilatéral, un triangle isocèle et un triangle rectangle, en utilisant les instruments géométriques (règle, équerre, compas).
106
03:00
Chapitre 6 - Séance 6
Rituel mathématique
25 % de 80 = 4,2 − 1,2 = 100 % de 65 = 7 × 4 = 6,4 ÷ 2 =
10% de 100 = 3 × 1,5 = 180 − 90 = 5 + 3,2 = 2 de 90 =
Tayeb trace un triangle avec trois côtés de 5 cm. Quel est le nom de ce triangle ?
106
Chapitre 6 - Séance 6
Apprentissage
Triangle équilatéral :
- Les trois côtés sont égaux Les trois angles mesurent 60°
Triangle isocèle :
- Deux côtés égaux
- Deux angles égaux
Triangle rectangle :
- Un angle mesure 90° (angle droit)
On les construit avec :
- la règle (longueur des côtés),
- Le compas (report de longueur)
- l’équerre (vérification de l’angle droit)
106
Chapitre 6 - Séance 6
Apprentissage
- Trace un segment [AB] de 6 cm
- Avec le compas, trace deux arcs de 6 cm depuis A et B
- Le point d’intersection est C
- Relie A à C, puis B à C
- Tu obtiens un triangle équilatéral ABC
Puis trace :
- Un triangle isocèle avec deux côtés de 5 cm
- Un triangle rectangle avec un angle droit à l’aide de l’équerre
106
Chapitre 6 - Séance 6
Exercices d'entraînement
Je complète les tableaux
107
Chapitre 6 - Séance 6
Exercices d'entraînement
Je trace des triangles - Trace un triangle équilatéral (3 côtés de 4 cm)
- Trace un triangle isocèle avec 2 côtés de 5 cm
- Trace un triangle rectangle avec un angle droit en B
Nomme les triangles : ∆ABC, ∆DEF…
107
Chapitre 6 - Séance 6
Exercices d'entraînement
Problème Zoé veut construire une tente triangulaire pour l’exposition nature. Elle souhaite que la base mesure 6 cm et que les deux autres côtés soient égaux. Quel type de triangle doit-elle construire ? Quelle méthode utiliser pour le tracer ?
107
Chapitre 6 - Séance 6
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire - Un triangle équilatéral a trois côtés égaux
- Un triangle rectangle a trois angles droits
- Un triangle isocèle a deux côtés égaux
- Un triangle équilatéral a trois angles droits
107
Chapitre 6 - Séance 6
Pour aller plus loin
Observe les triangles et classe-les
107
Chapitre 6 - Séance 6
Pour aller plus loin
Problème : Tayeb veut construire une signalisation triangulaire. Il souhaite qu’elle soit parfaitement symétrique. Quel type de triangle doit-il utiliser ? Quelle technique peut-il utiliser pour être précis ?
107
Merci pour votre attention !
Des outils pour aller plus loin...
J'peux pas , j'ai maths
Séance 7
OBJECTIF : Savoir identifier un axe de symétrie, reconnaître une figure symétrique, et construire l’image d’un point ou d’une figure simple par symétrie axiale
108
03:00
Chapitre 6 - Séance 7
Rituel mathématique
2 × 4,5 = 3,2 + 1,8 = 6 × 0,5 = 90 ÷ 2 = 7 × 4 =
50 % de 60 = 100 % de 90 = 10 % de 150 = 25 % de 200 = 180 − 45 =
Tayeb trace un triangle. Il veut que le dessin soit exactement le même de l’autre côté de l’axe. Que doit-il faire ?
108
Chapitre 6 - Séance 7
Apprentissage
Une symétrie axiale est une transformation qui reproduit une figure de l’autre côté d’un axe de symétrie, comme dans un miroir. Caractéristiques :
- Chaque point et son image sont à égale distance de l’axe
- L’axe de symétrie est perpendiculaire au segment qui relie un point et son image
On peut :
- Reconnaitre une figure symétrique
- Construire l’image d’un point, d’un segment ou d’une figure par pliage,mesure ou traçage
108
Chapitre 6 - Séance 7
Apprentissage
- Trace un axe (une droite verticale ou horizontale)
- Place un point A à gauche de l’axe
- Trace l’image A’ en mesurant la même distance de l’autre côté
- Trace un segment [AB]
- Trouve l’image du point B, puis relie A’ à B’
- Tu obtiens la figure symétrique du segment
108
Chapitre 6 - Séance 7
Exercices d'entraînement
Je construis l’image d’un point : a) Trace un axe verticalb) Place un point A à 3 cm de l’axec) Trace son image A’ à 3 cm del’autre côtéd) Vérifie avec la règle : les deuxdistances doivent être égales
109
Chapitre 6 - Séance 7
Exercices d'entraînement
Je construis la figure symétrique a) Trace un triangle ∆ABC à gauche b) Construis les points A’, B’, C’ c) Relie les points : ∆A’B’C’ est symétrique de ∆ABC
109
Chapitre 6 - Séance 7
Exercices d'entraînement
Problème Mina veut créer un logo symétrique pour le club du collège. Elle a dessiné la moitié d’une figure. Comment peut-elle compléter l’autre moitié ?
109
Chapitre 6 - Séance 7
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Une figure symétrique est identique à l’originale Tous les triangles ont un axe de symétrie Une lettre H est symétrique Une lettre F est symétrique La symétrie change la taille de la figure
109
Chapitre 6 - Séance 7
Pour aller plus loin
Je trace et j’étiquette
109
Chapitre 6 - Séance 7
Pour aller plus loin
Dessine une figure libre (ex : flèche, L, escalier) Reproduis cette figure en symétrie axiale de l’autre côté
109
Chapitre 6 - Séance 7
Pour aller plus loin
Tayeb prépare une décoration murale symétrique. Il veut être sûr que chaque élément est bien placé. Il n’a pas de papier calque. Comment peut-il procéder avec sa règle ?
109
Merci pour votre attention !
Des outils pour aller plus loin...
J'peux pas , j'ai maths
Séance 8
OBJECTIF : Mobiliser les compétences du chapitre (segments, angles, triangles, cercles, médiatrices, symétrie) dans une situation guidée, réaliste et contextualisée, en s’appuyant sur des instruments géométriques adaptés.
110
03:00
Chapitre 6 - Séance 8
Rituel mathématique
100 % de 110 = 3,2 + 2,8 = 8 × 0,5 = 90 − 30 = 75 + 15 =
10 % de 90 = 2 × 1,5 = 180 − 45 = 25 % de 200 = de 60 =
Tayeb veut construire une décoration murale composée d’un triangle isocèle surmonté d’un cercle, le tout centré par une médiatrice. Quels outils doit-il utiliser ?
110
Chapitre 6 - Séance 8
Apprentissage
Quand on travaille en géométrie, on peut avoir besoin de plusieurs notions dans une seule figure :
- Tracer un triangle avec des côtés égaux
- Construire une médiatrice pour placer un objet au centre
- Utiliser un compas pour dessiner un cercle
- Créer une symétrie pour équilibrer le dessin
- Vérifier que l’angle est droit avec une équerre
Tu vas aujourd’hui t’entraîner à réutiliser toutes ces compétences dans une même figure géométrique, comme si tu construisais un emblème, un logo ou un décor géométrique.
110
Chapitre 6 - Séance 8
Apprentissage
Je conçois un insigne géométrique - Trace un triangle isocèle de 6 cm de base et 5 cm de côtés égaux
- Trace la médiatrice de la base
- Trace un cercle de rayon 2 cm centré au sommet du triangle
- Reproduis le triangle par symétrie axiale par rapport à la médiatrice
- Vérifie la perpendicularité, les distances, et la régularité du dessin
110
Chapitre 6 - Séance 8
Exercices d'entraînement
Je complète
111
Chapitre 6 - Séance 8
Exercices d'entraînement
Observe une figure géométrique Indique : - Où se trouve l’axe de symétrie
- Quels sont les angles
- Quelles sont les médiatrices
- Quels outils ont pu être utilisés
111
Chapitre 6 - Séance 8
Pour aller plus loin
Mina a : - Tracé un triangle rectangle sans vérifier l’angle
- Fait une symétrie incorrecte
- Corrige ses erreurs avec la règle et l’équerre
111
Chapitre 6 - Séance 8
Pour aller plus loin
Je trace les 3 triangles
111
Chapitre 6 - Séance 8
Pour aller plus loin
Je trace et j’étiquette - Trace un segment de 8 cm [EF]
- Trace une droite (GH) passant par deux points
- Trace une demi-droite [IJ) partant de I
111
Chapitre 6 - Séance 8
Pour aller plus loin
Je crée un modèle Imagine un insigne géométrique pour une activité sportive, avec : Un triangle rectangle ET Un cercle symétrique ET Deux médiatrices visibles
111
Situation finale
Situation finale
Tayeb, Mina et Zoé participent à l’organisation d’une exposition au collège sur la biodiversité locale. Ils doivent répartir les espaces, calculer les distances à l’échelle, les pourcentages de répartition, et organiser le matériel. Plan de l’exposition dessiné à l’échelle 1 cm = 2 m
Merci pour votre attention !
Des outils pour aller plus loin...
J'peux pas , j'ai maths
Chapitre 6 - Géométrie plane
Jonathan ANDRÉ
Created on January 12, 2026
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Chapitre 6
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Mathématiques Géométrie plane
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Géométrie plane
La boîte à outils, c’est quoi ?
Quand tu bloques sur un exercice, la boîte à outils est là pour t’aider. Tu y trouveras des tableaux, des tables ... Ce n’est pas obligatoire, mais tu peux t’en servir quand tu en as besoin. Elle est là pour te guider sans te donner la réponse, pour te remettre sur la bonne voie quand tu es perdu. Comme pour un bricoleur, avoir les bons outils peut t’aider à réussir plus facilement et à gagner en confiance !
95
Séance 1
OBJECTIF : Utiliser correctement une règle pour tracer et nommer un segment, une droite et une demi-droite. Comprendre la différence entre ces objets géométriques.
96
03:00
Chapitre 6 - Séance 1
Rituel mathématique
2,5 + 4,5 = 5,6 − 1,2 = 100 − 25 = 7 × 4 = 8 ÷ 2 =
10 % de 100 = 50 % de 80 = 25 % de 60 = 1 cm en mm = 3 × 1,5 =
Tayeb veut relier deux plots distants de 4 mètres dans la cour. Il trace une ligne entre deux points A et B avec une règle : qu’a-t-il tracé ?
96
Chapitre 6 - Séance 1
Apprentissage
En géométrie, on utilise des outils précis. Aujourd’hui, on apprend à tracer et reconnaître trois objets différents :
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Chapitre 6 - Séance 1
Apprentissage
Matériel : règle, crayon, feuille- Trace un segment [AB] de 6 cm
- Trace une droite (CD) passant par deux points
- Trace une demi-droite [EF) partant du point E vers le point F
- Nomme chaque figure proprement
96
Chapitre 6 - Séance 1
Exercices d'entraînement
Observe les tracés et écris leur nom
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Chapitre 6 - Séance 1
Exercices d'entraînement
Je trace à la règle :- Trace un segment [XY] de 5 cm
- Trace une droite passant par les points A et B
- Trace une demi-droite [RS) partant de R vers S
97
Chapitre 6 - Séance 1
Exercices d'entraînement
Je réponds aux questions Peut-on mesurer une droite ? Une demi-droite a-t-elle deux extrémités ? Une droite a-t-elle un début et une fin ? Un segment a-t-il une longueur mesurable ?
97
Chapitre 6 - Séance 1
Exercices d'entraînement
Problème Zoé trace un trait de 7 cm entre deux points C et D, puis prolonge ce trait vers la droite avec une flèche. Quel objet géométrique a-t-elle construit ?
97
Chapitre 6 - Séance 1
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Un segment a deux extrémités. Une droite peut se mesurer. Une demi-droite est infinie dans un seul sens. Un segment est plus long qu’une droite.
97
Chapitre 6 - Séance 1
Pour aller plus loin
Je trace et j’étiquette- Trace un segment de 8 cm [EF]
- Trace une droite (GH) passant par deux points
- Trace une demi-droite [IJ) partant de I
97
Chapitre 6 - Séance 1
Pour aller plus loin
J’observe et j’écris
97
Chapitre 6 - Séance 1
Pour aller plus loin
Mina trace un segment [AB] de 5 cm, puis trace sa médiatrice. Qu’observe-t-elle ? Quel instrument pourrait-elle utiliser ?
97
Merci pour votre attention !
Des outils pour aller plus loin...
J'peux pas , j'ai maths
Séance 2
OBJECTIF : Savoir reconnaître, nommer et tracer des angles droits, aigus et obtus, en utilisant correctement une équerre.
98
03:00
Chapitre 6 - Séance 2
Rituel mathématique
2 × 4 = de 20 = 100 − 75 = 10 % de 150 = 7 × 5 =
50 % de 60 = 25 % de 80 = 100 % de 45 = 3 + 2,5 = 8 − 3,6 =
Tayeb veut construire un cadre en bois. Il trace deux morceaux qui forment un angle. Comment peut-il être sûr que ses morceaux forment un angle droit ?
98
Chapitre 6 - Séance 2
Apprentissage
Il existe trois types d’angles :
- Un angle droit = 90° (il forme un coin parfaitement droit? comme dans une feuille de papier, ou une fenêtre)
- Un angle aigu est plus petit que 90°
- Un angle obtus est plus grand que 90° mais plus petit que 180°
On utilise une équerre pour reconnaître ou tracer un angle droit.98
Chapitre 6 - Séance 2
Apprentissage
Repère un angle droit dans ta trousse, ton cahier ou sur la table Trace avec ton équerre :
- Un angle droit
- Un angle aigu (plus petit)
- Un angle obtus (plus ouvert)
Nomme-les : ABC, DEF, GHI98
Chapitre 6 - Séance 2
Exercices d'entraînement
Colorie les angles suivants : En bleu si c’est un angle droit En vert si c’est un angle aigu En orange si c’est un angle obtus
99
Chapitre 6 - Séance 2
Exercices d'entraînement
Je trace des angles : Trace un angle droit avec ton équerre Trace un angle aigu (par exemple < 30°) Trace un angle obtus (par exemple < 120°) Nomme chaque angle avec 3 lettres capitales
99
Chapitre 6 - Séance 2
Exercices d'entraînement
Je réponds aux questions : Peut-on reconnaître un angle droit à l’œil nu ? Quel type d’angle est un coin de feuille ? Quel type d’angle forme l’aiguille des heures à 10h10 ? Quel angle est plus grand qu’un angle droit ?
99
Chapitre 6 - Séance 2
Exercices d'entraînement
Zoé fabrique un panneau pour le potager du collège. Elle veut que ses deux morceaux de bois forment un angle droit. Elle trace un angle à main levée. Comment peut-elle vérifier et corriger son tracé ?
99
Chapitre 6 - Séance 2
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Un angle droit fait 90° Un angle aigu est plus grand qu’un angle droit Un angle obtus est plus petit qu’un angle droit Une équerre permet de tracer un angle droit Un angle de 45° est obtus
99
Chapitre 6 - Séance 2
Pour aller plus loin
Je classe les angles
99
Chapitre 6 - Séance 2
Pour aller plus loin
Tayeb trace un angle de 90°, puis trace un second angle plus grand. Il pense que cet angle est de 130°. Comment peut-il vérifier ? Quel type d’angle est-ce ?
99
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J'peux pas , j'ai maths
Séance 3
OBJECTIF : Savoir mesurer un angle en degrés avec un rapporteur, et construire un angle donné (ex. : 30°, 60°, 120°) à l’aide de ce même outil.
100
03:00
Chapitre 6 - Séance 3
Rituel mathématique
6 × 0,5 = 90 − 45 = 180 − 90 = 75 + 15 = 100 − 25 % =
25 % de 40 = 10 % de 70 = de 60 = 8 × 3 = 3,2 + 1,8 =
Tayeb trace un angle. Il le mesure avec un rapporteur et lit 120°. Quel type d’angle a-t-il tracé ?
100
Chapitre 6 - Séance 3
Apprentissage
Le rapporteur est un outil qui permet de mesurer un angle en degrés (°). Pour mesurer un angle :
- On place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle
- On aligne un côté de l’angle avec le 0° du rapporteur
- On lit la graduation de l’autre côté
Pour construire un angle :100
Chapitre 6 - Séance 3
Apprentissage
100
Chapitre 6 - Séance 3
Exercices d'entraînement
Je mesure les angles avec un rapporteur ABC ≈ DEF ≈ GHI ≈ JKL ≈
101
Chapitre 6 - Séance 3
Exercices d'entraînement
Je construis un angle donné À l’aide d’un segment et d’un rapporteur, trace :- Un angle de 60°
- Un angle de 90°
- Un angle de 120°
- Nomme chaque angle (XYZ , LMN ...)
101
Chapitre 6 - Séance 3
Exercices d'entraînement
Je complète : Un angle de 45° est Un angle de 90° est Un angle de 135° est Un angle de 180° est
101
Chapitre 6 - Séance 3
Exercices d'entraînement
Problème Zoé veut construire un panneau avec deux planches qui forment un angle de 45°. Elle utilise un rapporteur mais place le repère à 135°. Que s’est-il passé ? Que doit-elle corriger ,
101
Chapitre 6 - Séance 3
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Un angle de 60° est obtus Un angle de 150° est obtus Un angle de 0° existe Un angle plat fait 180° Un rapporteur permet de construire un angle
101
Chapitre 6 - Séance 3
Pour aller plus loin
Je classe les angles :
101
Chapitre 6 - Séance 3
Pour aller plus loin
Tayeb construit un triangle dont les angles mesurent 40°, 60° et 80°. Est-ce possible ? Quelle vérification peut-il faire ?
101
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Séance 4
OBJECTIF : Savoir tracer un cercle avec un compas, identifier et nommer les éléments du cercle : centre, rayon, diamètre, corde.
102
03:00
Chapitre 6 - Séance 4
Rituel mathématique
5 × 0,5 = 3,6 + 4,4 = 100 − 60 = 10 % de 120 = 7 × 4 =
25 % de 60 = 100 % de 90 = de 40 = 10 × 3 = 2,5 + 1,5 =
Tayeb trace un cercle avec un rayon de 3 cm. Quelle est la longueur du diamètre de ce cercle ?
102
Chapitre 6 - Séance 4
Apprentissage
Un cercle est une figure fermée et courbe constituée de points situés à égale distance d’un point nommé centre. Il est défini par plusieurs éléments :
- Le centre : point au milieu du cercle
- Le rayon : segment entre le centre et un point du cercle
- Le diamètre : segment qui passe par le centre et relie deux points du cercle
- Une corde : segment qui relie deux points du cercle sans forcément passer par le centre
On utilise un compas pour tracer un cercle.102
Chapitre 6 - Séance 4
Apprentissage
102
Chapitre 6 - Séance 4
Exercices d'entraînement
Je complète le tableau
103
Chapitre 6 - Séance 4
Exercices d'entraînement
Je trace des cercles :- Trace un cercle de centre A et rayon 2 cm
- Trace un cercle de centre B et rayon 4 cm
- Trace un cercle de rayon 3 cm, puis un diamètre, un rayon et une corde
103
Chapitre 6 - Séance 4
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Un diamètre mesure deux fois un rayon Un rayon passe toujours par le centre Une corde passe toujours par le centre Un cercle a plusieurs centres Le centre du cercle est toujours à l’extérieur
103
Chapitre 6 - Séance 4
Pour aller plus loin
Je nomme dans un schéma
103
Chapitre 6 - Séance 4
Pour aller plus loin
Tayeb trace un cercle pour créer un blason de sport. Il veut que le diamètre soit de 12 cm. Quelle ouverture doit-il mettre sur son compas pour tracer le cercle ?
103
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Séance 5
OBJECTIF : Savoir tracer la médiatrice d’un segment avec la règle et le compas, et comprendre que tout point de la médiatrice est à égale distance des extrémités du segment.
104
03:00
Chapitre 6 - Séance 5
Rituel mathématique
6 × 1,5 = 180 − 90 = 3 + 3 = 7,2 − 2,2 = 100 − 40 =
50 % de 120 = 25 % de 80 = 10 % de 150 = 5 × 0,5 = 8 + 2,4 =
Mina veut planter un arbre à égale distance entre deux bancs notés A et B sur un plan. Où peut-elle placer cet arbre ?
104
Chapitre 6 - Séance 5
Apprentissage
La médiatrice d’un segment est :
104
Chapitre 5 - Séance 5
Apprentissage
104
Chapitre 6 - Séance 5
Exercices d'entraînement
Je complète les définitions Une médiatrice est une ...................... qui coupe un segment en son............................... . Tous les points de la médiatrice sont...........................des extrémités du .......................... .
105
Chapitre 6 - Séance 5
Exercices d'entraînement
Je trace des médiatrices : Trace trois segments de longueurs différentes : [CD], [EF], [GH] Pour chacun, construis la médiatrice à l’aide du compas Nomme le point d’intersection avec le segment : c’est ...
105
Chapitre 6 - Séance 5
Exercices d'entraînement
Je réponds aux questions- Que se passe-t-il si j’ouvre mon compas trop petit ?
- Pourquoi faut-il ouvrir le compas à plus de la moitié du segment ?
- Que représente le point d’intersection entre le segment et sa médiatrice ?
105
Chapitre 6 - Séance 5
Exercices d'entraînement
Problème Zoé trace un segment [MN] et sa médiatrice (d). Elle place un point P sur la médiatrice. Quelle est la distance de P à M ? Et à N ?
105
Chapitre 6 - Séance 5
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire- Une médiatrice coupe un segment en deux parts égales
- Tous les points de la médiatrice sont à la même distance du centre
- On peut tracer une médiatrice avec une équerre seule
- Une médiatrice est toujours perpendiculaire
105
Chapitre 6 - Séance 5
Pour aller plus loin
Je trace et vérifie- Trace un segment [XY] de 8 cm
- Trace sa médiatrice
- Choisis un point P sur la médiatrice
- Mesure PX et PY 👉 Ils doivent être égaux
105
Chapitre 6 - Séance 5
Pour aller plus loin
Problème à résoudre Mina veut placer un abri vélo à égale distance entre deux entrées du collège. Sur le plan, les entrées sont notées A et B. Comment peut-elle trouver le bon emplacement ?
105
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J'peux pas , j'ai maths
Séance 6
OBJECTIF : Reconnaître et tracer un triangle équilatéral, un triangle isocèle et un triangle rectangle, en utilisant les instruments géométriques (règle, équerre, compas).
106
03:00
Chapitre 6 - Séance 6
Rituel mathématique
25 % de 80 = 4,2 − 1,2 = 100 % de 65 = 7 × 4 = 6,4 ÷ 2 =
10% de 100 = 3 × 1,5 = 180 − 90 = 5 + 3,2 = 2 de 90 =
Tayeb trace un triangle avec trois côtés de 5 cm. Quel est le nom de ce triangle ?
106
Chapitre 6 - Séance 6
Apprentissage
Triangle équilatéral :
- Les trois côtés sont égaux Les trois angles mesurent 60°
Triangle isocèle :- Deux côtés égaux
- Deux angles égaux
Triangle rectangle :- Un angle mesure 90° (angle droit)
On les construit avec :106
Chapitre 6 - Séance 6
Apprentissage
- Trace un segment [AB] de 6 cm
- Avec le compas, trace deux arcs de 6 cm depuis A et B
- Le point d’intersection est C
- Relie A à C, puis B à C
- Tu obtiens un triangle équilatéral ABC
Puis trace :106
Chapitre 6 - Séance 6
Exercices d'entraînement
Je complète les tableaux
107
Chapitre 6 - Séance 6
Exercices d'entraînement
Je trace des triangles
- Trace un triangle équilatéral (3 côtés de 4 cm)
- Trace un triangle isocèle avec 2 côtés de 5 cm
- Trace un triangle rectangle avec un angle droit en B
Nomme les triangles : ∆ABC, ∆DEF…107
Chapitre 6 - Séance 6
Exercices d'entraînement
Problème Zoé veut construire une tente triangulaire pour l’exposition nature. Elle souhaite que la base mesure 6 cm et que les deux autres côtés soient égaux. Quel type de triangle doit-elle construire ? Quelle méthode utiliser pour le tracer ?
107
Chapitre 6 - Séance 6
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire- Un triangle équilatéral a trois côtés égaux
- Un triangle rectangle a trois angles droits
- Un triangle isocèle a deux côtés égaux
- Un triangle équilatéral a trois angles droits
107
Chapitre 6 - Séance 6
Pour aller plus loin
Observe les triangles et classe-les
107
Chapitre 6 - Séance 6
Pour aller plus loin
Problème : Tayeb veut construire une signalisation triangulaire. Il souhaite qu’elle soit parfaitement symétrique. Quel type de triangle doit-il utiliser ? Quelle technique peut-il utiliser pour être précis ?
107
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J'peux pas , j'ai maths
Séance 7
OBJECTIF : Savoir identifier un axe de symétrie, reconnaître une figure symétrique, et construire l’image d’un point ou d’une figure simple par symétrie axiale
108
03:00
Chapitre 6 - Séance 7
Rituel mathématique
2 × 4,5 = 3,2 + 1,8 = 6 × 0,5 = 90 ÷ 2 = 7 × 4 =
50 % de 60 = 100 % de 90 = 10 % de 150 = 25 % de 200 = 180 − 45 =
Tayeb trace un triangle. Il veut que le dessin soit exactement le même de l’autre côté de l’axe. Que doit-il faire ?
108
Chapitre 6 - Séance 7
Apprentissage
Une symétrie axiale est une transformation qui reproduit une figure de l’autre côté d’un axe de symétrie, comme dans un miroir. Caractéristiques :
- Chaque point et son image sont à égale distance de l’axe
- L’axe de symétrie est perpendiculaire au segment qui relie un point et son image
On peut :108
Chapitre 6 - Séance 7
Apprentissage
108
Chapitre 6 - Séance 7
Exercices d'entraînement
Je construis l’image d’un point : a) Trace un axe verticalb) Place un point A à 3 cm de l’axec) Trace son image A’ à 3 cm del’autre côtéd) Vérifie avec la règle : les deuxdistances doivent être égales
109
Chapitre 6 - Séance 7
Exercices d'entraînement
Je construis la figure symétrique a) Trace un triangle ∆ABC à gauche b) Construis les points A’, B’, C’ c) Relie les points : ∆A’B’C’ est symétrique de ∆ABC
109
Chapitre 6 - Séance 7
Exercices d'entraînement
Problème Mina veut créer un logo symétrique pour le club du collège. Elle a dessiné la moitié d’une figure. Comment peut-elle compléter l’autre moitié ?
109
Chapitre 6 - Séance 7
Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Corrige si nécessaire Une figure symétrique est identique à l’originale Tous les triangles ont un axe de symétrie Une lettre H est symétrique Une lettre F est symétrique La symétrie change la taille de la figure
109
Chapitre 6 - Séance 7
Pour aller plus loin
Je trace et j’étiquette
109
Chapitre 6 - Séance 7
Pour aller plus loin
Dessine une figure libre (ex : flèche, L, escalier) Reproduis cette figure en symétrie axiale de l’autre côté
109
Chapitre 6 - Séance 7
Pour aller plus loin
Tayeb prépare une décoration murale symétrique. Il veut être sûr que chaque élément est bien placé. Il n’a pas de papier calque. Comment peut-il procéder avec sa règle ?
109
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J'peux pas , j'ai maths
Séance 8
OBJECTIF : Mobiliser les compétences du chapitre (segments, angles, triangles, cercles, médiatrices, symétrie) dans une situation guidée, réaliste et contextualisée, en s’appuyant sur des instruments géométriques adaptés.
110
03:00
Chapitre 6 - Séance 8
Rituel mathématique
100 % de 110 = 3,2 + 2,8 = 8 × 0,5 = 90 − 30 = 75 + 15 =
10 % de 90 = 2 × 1,5 = 180 − 45 = 25 % de 200 = de 60 =
Tayeb veut construire une décoration murale composée d’un triangle isocèle surmonté d’un cercle, le tout centré par une médiatrice. Quels outils doit-il utiliser ?
110
Chapitre 6 - Séance 8
Apprentissage
Quand on travaille en géométrie, on peut avoir besoin de plusieurs notions dans une seule figure :
- Tracer un triangle avec des côtés égaux
- Construire une médiatrice pour placer un objet au centre
- Utiliser un compas pour dessiner un cercle
- Créer une symétrie pour équilibrer le dessin
- Vérifier que l’angle est droit avec une équerre
Tu vas aujourd’hui t’entraîner à réutiliser toutes ces compétences dans une même figure géométrique, comme si tu construisais un emblème, un logo ou un décor géométrique.110
Chapitre 6 - Séance 8
Apprentissage
Je conçois un insigne géométrique- Trace un triangle isocèle de 6 cm de base et 5 cm de côtés égaux
- Trace la médiatrice de la base
- Trace un cercle de rayon 2 cm centré au sommet du triangle
- Reproduis le triangle par symétrie axiale par rapport à la médiatrice
- Vérifie la perpendicularité, les distances, et la régularité du dessin
110
Chapitre 6 - Séance 8
Exercices d'entraînement
Je complète
111
Chapitre 6 - Séance 8
Exercices d'entraînement
Observe une figure géométrique Indique :- Où se trouve l’axe de symétrie
- Quels sont les angles
- Quelles sont les médiatrices
- Quels outils ont pu être utilisés
111
Chapitre 6 - Séance 8
Pour aller plus loin
Mina a :- Tracé un triangle rectangle sans vérifier l’angle
- Fait une symétrie incorrecte
- Corrige ses erreurs avec la règle et l’équerre
111
Chapitre 6 - Séance 8
Pour aller plus loin
Je trace les 3 triangles
111
Chapitre 6 - Séance 8
Pour aller plus loin
Je trace et j’étiquette- Trace un segment de 8 cm [EF]
- Trace une droite (GH) passant par deux points
- Trace une demi-droite [IJ) partant de I
111
Chapitre 6 - Séance 8
Pour aller plus loin
Je crée un modèle Imagine un insigne géométrique pour une activité sportive, avec : Un triangle rectangle ET Un cercle symétrique ET Deux médiatrices visibles
111
Situation finale
Situation finale
Tayeb, Mina et Zoé participent à l’organisation d’une exposition au collège sur la biodiversité locale. Ils doivent répartir les espaces, calculer les distances à l’échelle, les pourcentages de répartition, et organiser le matériel. Plan de l’exposition dessiné à l’échelle 1 cm = 2 m
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J'peux pas , j'ai maths