SCIU-185_TRABAJOFINAL_DESAFIO

Trabajo final

Desafío de Matemática

Emprendimiento Aroma Púrpura

Era un viernes por la tarde, y como siempre, Maya, Diego y Lucas habían quedado en la biblioteca del instituto para avanzar sus trabajos finales. Se llevaban bien y cada uno tenía habilidades distintas: Maya era creativa, Diego era minucioso y tecnológico, y Lucas era práctico y buen administrador. Ese día, sin embargo, algo inesperado estaba a punto de cambiar su rutina.

Mientras organizaban sus apuntes, Maya levantó la tablet con emoción. —¡Chicos, no van a creer esto…! ¡Mi tía Carla me acaba de mandar un mensaje urgente! Diego y Lucas intercambiaron miradas. Los tres sabían que, cuando Carla pedía ayuda, las cosas se ponían interesantes. Antes de que Diego pudiera bromear sobre la mala suerte tecnológica de Carla, Maya abrió el chat. El mensaje mostraba una imagen llamativa, y eso captó la atención de todos.

Maya explicó que Aroma Púrpura, el emprendimiento de Carla, acababa de cerrar un contrato enorme. Pero con ese éxito llegaba un problema: necesitaba diseñar nuevas cajas de embalaje de manera técnica y precisa, donde se coloquen una cantidad determinada de frascos de perfume para su distribución. Lucas frunció el ceño, sorprendido. —¿Nosotros? ¿En un proyecto real? Maya asintió, emocionada. —Sí. Y justo aplica todo lo que hemos estado aprendiendo. Con la curiosidad activada, los tres decidieron visitar el taller de Carla. Querían ver el problema con sus propios ojos.

El taller de Carla era un espacio amplio, lleno de herramientas, bocetos y un aroma que mezclaba perfume con madera recién cortada. Cuando entraron, ella los recibió vestida con un mandil blanco y una energía contagiosa. —¡Mis salvadores! —exclamó Carla, levantando el frasco de perfume—. Este es el producto líder, y en el nuevo pedido me han solicitado una caja resistente que proteja estos frágiles frascos. Entonces les detalló las características del frasco: 10 cm de alto, 6 cm de diámetro máximo y un peso de 250 gramos. En ese momento, Diego ya había sacado su tablet para empezar a tomar notas. Mientras conversaban, Carla añadió: —Los frascos de perfume necesitan una caja fuerte… de trupán. Luego los guió hacia la zona donde tenía almacenados los materiales de trabajo. Ahí comenzaría el verdadero reto.

Frente a ellos, un gigantesco tablero de trupán de color natural descansaba sobre la mesa...Carla explicó: —El tablero de trupán tiene dimensiones de 2.44 metros por 2.14 metros —el estándar industrial—, con 3 mm de espesor. Lo compré a crédito por S/ 46.40, con un interés simple del 1.5% mensual, a pagar en 60 días. Además, para que este negocio prospere, necesito obtener en el proyecto al menos un 30% de margen utilidad sobre el costo de cada caja, incluyendo desperdicios, cortes, interés....todo. El comentario sobre el interés simple hizo que Lucas sacara su calculadora casi por reflejo. Los chicos se acercaron al área de diseño del taller, donde había bocetos, reglas, muestras de espuma y herramientas de corte. Allí, Carla cambió el tono y comenzó a explicar las condiciones del proyecto.

Carla expuso las tres primeras condiciones: Condición 1: —Cada caja terminada debe soportar como peso máximo 2 kilogramos correspondiente al peso total de los frascos . Es el límite para el envío económico y el manejo seguro. Condición 2: Diego levantó la mano, y comentó: —Las botellas no pueden estar pegadas unas a otras dentro de la caja, ¿verdad? Carla señaló con el dedo índice. —¡Exacto! Debe haber mínimo 1 centímetro de espacio entre el borde de cada botella y cualquier superficie interna de la caja. Nada de fricción en el viaje. Condición 3: Maya tocó la parte superior del frasco, considerando la altura total que alcanzaría con la tapa. —¿Y la altura de la caja? Eso afecta directamente la estética de mi diseño.

Carla respondió con firmeza:—La altura interna de la caja debe ser 5 centímetros mayor que la altura de la botella. Necesito ese espacio extra para colocar espuma amortiguadora, este peso no se tomará en cuenta para los cálculos, pero es esencial para la absorción de impactos. Lucas, con los números ya danzando en su cabeza, murmuró mientras tecleaba:—Altura de la botella: 10 cm… más 5 cm de seguridad… 15 cm de altura interna mínima. Sigamos. Diego y Lucas ya anotaban posibles estrategias, mientras Maya pensaba en lo estético y funcional del diseño. Carla respiró hondo, miró la plancha y sonrió de manera enigmática. —Hay algo más… lo que siempre causa problemas a los novatos. Los chicos quedaron atentos. Carla respiró hondo y señaló la sierra del taller. —Ahora viene lo complicado.

Cuando corten el tablero para obtener las piezas de las cajas, deben saber que la sierra come 1 mm por cada corte. Ese milímetro se convierte en aserrín... y eso, chicos, es pérdida real. Diego se quitó los lentes para frotarse los ojos. —Entonces no se trata solo de calcular el área… sino también el orden de los cortes—dijo, pensando en voz alta. —Exacto —respondió Carla—. Pero hay otro detalle: a cualquier superficie total del tablero de trupán que calculen necesitar, deberán añadir un 10% extra por fallas humanas, astillas o cortes que no salgan perfectos. Maya tomó nota como si estuviera diseñando un proyecto artístico, pero sabía que esta vez la precisión era clave. El proyecto se volvía más complejo… pero también más emocionante. Carla se cruzó de brazos. El reto final estaba a punto de comenzar.

Carla les solicitó desarrollar el proyecto considerando tres resultados fundamentales:

• Determinar las dimensiones internas mínimas de la caja de embalaje para los frascos de perfume y sus dimensiones externas, cumpliendo todas las restricciones del proyecto.

• Con esas medidas deberán diseñar un esquema de corte óptimo en el tablero de trupán y la cantidad de cajas completas que se pueden obtener.
• Calcular el costo real por caja, considerando material, interés simple, desperdicio, pérdidas. Fijando un precio de venta que garantice un margen de utilidad del 30%.

Cada uno de ellos sabía que sus habilidades serían necesarias.El taller se llenó de energía estudiantil.Ya no era solo un trabajo final: era un proyecto real.

El taller quedó en silencio por unos segundos. No era cualquier problema: era una mezcla de matemáticas, geometría, aritmética, diseño y finanzas aplicada a un caso real. Diego abrió su app de modelado 3D. Lucas empezó a crear una tabla de costos en su laptop. Maya lanzó un boceto rápido en la pantalla de su iPad. —Esto será un reto —dijo Lucas con una sonrisa. —Más que un reto —corrigió Maya—: es una oportunidad. Carla los observó con orgullo. —Así que, chicos… ¿Aceptan el desafío? Los tres respondieron al mismo tiempo: —¡Aceptado! Y así comenzó el #AromaPúrpuraChallenge, un desafío donde cada milímetro contaba.

¿ACEPTAS EL DESAFÍO? Ahora es TU turno de ayudar al equipo desarrollando lo que ha solicitado Carla

Ahora tú, estimado estudiante, que formas parte de este desafío, deberás desarrollar:

1. Las actividades solicitadas por Carla.
2. Desafío adicional: deberás diseñar una nueva tapa para el frasco de perfume y su caja de embalaje correspondiente.

Es fundamental que comprendas que el diseño, la forma y las dimensiones de la tapa determinarán directamente las medidas y la estructura de la caja. Para desarrollar este desafío adicional, deberás basarte en toda la información técnica proporcionada previamente por Carla y los siguientes datos específicos: • Longitud del cuerpo del frasco sin tapa es de 7 cm• Diámetro interno de la boca del frasco es de 1.5 cm• El espesor de la pared del frasco es de 2 mm Finalmente, sustenta por qué tu propuesta de diseño es la más adecuada.

Desafío adicional

Nueva propuesta de diseño

Como siguiente paso, utiliza el recurso "TRABAJOFINALGUÍA".