SBCDS_棉紡會中學

教育局中學校本課程發展組 2024/25 學年

棉紡會中學校本支援服務歷程

協作目標: 運用電子學習改善學與教效能、提升學生學習信心

校本支援服務歷程

1. 學校背景

6. 學生表現的轉變

7. 課程領導的專業成長

2. 課程規劃

3. 課程實施與評鑑

4. 教學設計(1)兩點之間距離

5. 教學設計(2)任意角三角比

學校背景

關注事項

1. 培養學生良好學習習慣，提升學習效能。 2. 建立身份認同，確定人生目標

數學科工作計劃

1. 電子教學計劃: 加強課堂的互動，照顧學生學習差異及提升教師教學效能

教師團隊

有較多兼任和教學年資尚淺的教師

學生特質

有特殊教育需要及數學能力稍弱的學生較多

課程規劃

在中三級和中四級各規劃兩課節，結合電子學習工具的課堂學習活動

核心小組檢視課程落實的情況

重新規劃中三級「兩點之間距離」和中四級「任意角三角比」的教學內容

照顧學生多樣性學校積極推動分層教學，通過評估學生的學習基礎和能力差異，為不同能力學生設計符合多元需求的教學活動，確保每位學生都能在適合自身發展的學習節奏中進步與成長。

• 學校在規劃學習活動時，根據學生的能力，在各班作出課程調適，設計了不同層次的學教材料。
• 加入緊扣課堂學習內容的預習任務，令學生能夠按預習所得回應課堂討論的問題，提升學生的課堂參與度和對學習的擁有感。
• 運用適異性學教策略，如多元化的學習任務（運算、繪圖和證明），以及設計分層工作紙等有效照顧學習多樣性，使不同能力的學生都願意嘗試完成任務。

課程實施與評鑑

電子學習活動建構數學知識支援人員協助教師配合課堂學習目標，運用電子學習工具設計動手探究活動，把抽象的數學概念圖像化，幫助學生建構數學知識。

電子評估促進學與教 教師利用隨堂線上測驗，快速評估學生的學習成效。通過收集所得的學習顯證，教師準確掌握學生學習進度，針對常犯錯誤給予即時回饋，幫助學生處理學習難點，改善學習。

• 學習單位 直角坐標系(二) • 學習目標學生能：1. 在直角坐標面上的任意兩點上，繪畫水平　線及鉛垂線，形成直角三角形2. 運用畢氏定理，計算兩點之間的距離 3. 運用畢氏定理，推導距離公式• 已有知識1. 水平線的y坐標相等;鉛垂線的x坐標相等 2. 求水平線上兩點和鉛垂線上兩點的距離 3. 運用畢氏定理求直角三角形的邊長

兩點之間距離

中三級教學設計

學生的學習難點

學生成果

不理解坐標中的(a, b)是從x軸讀取a的數值，再從y軸讀取b的 數值，以為 是相反意思

學生的學習難點

不理解距離公式與畢氏定理的關係，只能以背誦的方式記住距離公式。

難點2

難點1

距離公式的結構複雜，當中包括4個x坐標和y坐標的加法、減法、平方、開方，所以容易混淆。

對應難點1的策略

2. 善用口訣:「先x後y」 「先橫後直」

1. 教師設計有關坐標的預習工作紙，及早了解學生對學習內容的理解。

3. 核對預習成果並即時作出回饋及跟進

對應難點2的策略

1. 教師由學生的已有知識出發，引入「畢氏定理」取代「距離公式」銜接新舊知識，減輕認知負荷。

通過辨認直角三角形，運用已有知識(3)，找出A和B兩點之間的距離。

運用已有知識(2)計算水平距離和鉛垂距離。

運用已有知識(1)，找出相交點C。

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對應難點2的策略

3. 運用互動電子平台，為能力稍遜的學生提供提示，照顧他們的學習需要。

2. 教師運用GeoGebra設計學習活動，圖像化抽象的數學概念。

學生成果

• 學習單位 續三角學 • 學習目標 學生能： 1. 認識旋轉角2. 能辨認任意角所屬的象限 3. 掌握任意角三角比的定義 4. 能歸納各象限的三角比正負值(ASTC)• 已有知識1. 直角三角形的邊 2. 直角三角形的三角比

任意角三角比

中四級教學設計

學生的學習難點

學生成果

由已有知識(2)的銳角三角比，無法解釋和定義鈍角、負角的三角比。

學生的學習難點

難以理解用單位圓和坐標定義「任意角的三角比」，以致基礎概念薄弱。

難點2

難點1

過度依賴機械記憶，未能連結「任意角的三角比」與「坐標幾何」的關係，因此　　　　　　　　　　　 　　　　　　難以辨認三　　　　　　　　　　　 　　　　　　角比正負值

難點3

對應難點1的策略

1. 教師運用半徑為50單位的圓重溫直角形三角比，加強課題的扣連，減輕認知負荷。

引入P點坐標，在相同的角度下，運用複習內容計算象限I 的三角比。

運用已有知識(1)和(2)重溫直角形三角比。

對應難點2的策略

1. 教師以學生熟悉的生活例子:摩天輪作為引入，幫助學生認識單位圓、旋轉角、始邊及終邊的定義。

2. 教師設計互動電子學習課件，引導學生跟從定義，計算旋轉角在各象限的三角比。

對應難點3的策略

2. 運用互動電子平台，快速評估學生的學習成效，針對常犯錯誤給予即時回饋，幫助學生處理學習難點，改善學習。

1. 教師設計動手探究活動，引導學生通過調整任意角的角度，觀察和歸納三角比在各象限的正負值變化。

學生成果

1. 學生能遷移直角三角形三角比的知識到象限Ｉ的任意角三角比。

2. 學生能辨認任意角所屬的象限，並根據定義寫出正確三角比。

3. 學生能歸納各象限的三角比正負值。

學生表現的轉變

通過動手探究掌握三角比正負值

通過觀察建構數學知識

培養積極的學習態度

運用準確的數學語言表達意見

課程領導的專業成長

科主任

參與教師

積極帶領核心小組討論如何提升學與教的效能，幫助能力稍遜的學生鞏固知識基礎。

在支援人員引導下，積極討論學生的學習難點，分析背後原因，歸納學生的常犯錯誤，並整理有序的解題策略，幫助學生建立有系統的思考方式。 實踐教學設計後，發現電子學習工具顯著提升教學效能，因此有意參加不同電子學習工具的專業發展課程，持續發展以電子學習工具輔助教學，提升教學質量。

核心小組

通過共同備課，針對學生需求設計預習任務、電子學習活動和一套完整的學教材料。 定期開展課堂研究，交流經驗。 通過開放課堂和分析學生表現，在教學實踐中不斷反思與調整學教策略。

• 部分學生能夠運用正確的數學語言，清晰地表達意見，例如描述和解釋三角比的正負值變化。

• 學生能夠通過親手調整任意角的角度，觀察其三角比在各象限的正負值變化，總結不同象限中旋轉角三角比的正負值規律。
• 學生樂於參與課堂活動，主動運用電子課件輔助解題。

• 學生大致投入課堂，由過去的被動學習轉變為更具參與性和互動性的學習方式。
• 能力稍弱的學生得到教師適時回饋和提示下，釐清概念和掌握學習重點。
• 大部分學生參與及投入小組討論，主動分享及積極協助同儕學習，發揮互助互學的精神。

配合科本發展需要，數學核心小組建立學習社群，定期進行同儕觀課，交流教學心得，並運用學生的課堂表現，檢視課程落實的情況，討論往後的優化設計。

• 學生能夠運用電子學習工具，親手操作、觀察水平與垂直距離如何建構直角三角形，並運用畢氏定理計算兩點距離，建構空間結構的數學知識。
• 小部分學生能夠通過觀察不同例子，歸納並證明其通用公式。

經支援人員推介，教師在規劃課程時，多了參考不同的電子教學資源。教師針對學生學習難點，分析和歸納有序的解題策略，結合電子學習形象化抽象數學概念，提升學生學習信心。

配合學校「培養學生良好學習習慣，提升學習效能」的關注事項，以及科本發展需要，科主任重新規劃中三級「兩點之間距離」和中四級「任意角三角比」的教學內容，包括

1. 引入「畢氏定理」取代「距離公式」連貫銜接新舊知識，減輕學生認知負荷、
2. 整合「三角比的正負號」和「三角恆等式」，讓數學概念更完整而減少重複、
3. 調整教學次序等。

支援人員協助教師規劃每堂的知識、技能和態度，並選擇合適的課堂活動及相關例子說明。