Géométrie Basique

Géométrie Basique

RAPPELS

(Niveau college)

Plan

Définitions

Droite d'Euler et droite de Simson

Théorèmes

Operations géometriques

Définitions basiques

Points, segments, droites,

Définitions : Un point : position dans le plan Segments : portion limitée de droite Droites : Objet formé d'une infinitée de points

1/13

01

Les droites particulières

2/13

Mediatrice

- Droite perpendiculaire à un segment passant par son milieu.

Droites particulières

Bissectrice

-Droite coupant un angle en deux angles égaux

Droites parallèles

Droites Perpendiculaires

-Droites non confondues qui ne se croisent jamais

-Droites formant un angle droit lorsque qu'elles se croisent

3/13

02

Les Angles

Définitions : Figure formée par l'intersection de deux lignes droites ou de deux surfaces planes"

Angles : droits (90°), aigus(<90°), obtus(>90°), plats(180)

4/13

Angles particuliers

Suplementaires

Complémentaire

-Deux angles dont la somme est un angle de 180°

-Deux angles dont la somme font 90°

5/13

03

Les triangles

Définitions : Trois angles, trois côté.

Forme géometrique "parfaite", "la plus stable".

6/13

Hypothénuse = côté opposé a l'angle droit dans un triangle rectangle.

Définitions Triangulaires

Angle droit

Triangle Equilateral : Trois cotés de memes longueures

Triangle Isocèle : Triangle ayant deux cotés de même longeures

Cercle circonscrit : cercle passant pars les trois sommets d'un triangle

7/13

Définitions Triangulaires 2

Médianes = droites passant par un sommet et le milieu du coté opposé.

Centre de GravitéIsobarycentre

Hauteurs = droite perpendiculaire à un coté passant par un sommet.

Orthocentre

Mediatrices = mediatrice des cotés. ( comme la mediatrice d'un segment).

Centre du cercle

8/13

Droite d'Euler

Droite d'Euler : droite passant par plusieurs points particuliers d'un triangle.

9/13

Droite de Simson

Droite de Simson : droite reliant le projeté orthogonal d'un point du cercle circonscrit aux droites composants le triangle

10/13

Theorème de Pythagore

Théorème de Thalès

11/13

Théoreme de Pythagore

Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux plus petits côtés, est égale à l'hypothenuse au carré

b²+c²=a²

12/13

Théoreme de Thalès

Dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté, alors elle coupe les deux autres côtés en segments proportionnels.

AM/AB = AN/AC = MN/BC

13/13

Merci !